Chapitre I : Approche Fondamentale du risque de marché Dr Babacar Sène Msc 1 : Banque & Ingénierie Financière 2010 – 2011 IAM

Plan du chapitre 1 - La définition du risque 2 - Les types de risque de marché 3 - Les mesures du risque de marché 4 - Formulation mathématique et statistique de la VaR ( Value et Risk ou valeur risquée ) Cas Pratiques sur Excel ( 6h): Cas Fonds Commun de Placement et portefeuille d’actifs

1 – Définition du risque De façon générale : Probabilité que le hasard de la vie nous place devant des éventualités que nous n’apprécions pas Exemple : le risque de conduire trop vite une voiture est de causer un accident Définition du dictionnaire : l’exposition à un danger ou un hasard.

Suite En Finance = Probabilité de recevoir un revenu différent du revenu espéré

SUITE En FinanceDangerIncertitude

SUITE : Un exemple Soit une distribution aléatoire des rendements d’un titre - Détention d’une action en bourse - Détention d’un portefeuille d’actions : exemple FCP de la Poste

SUITE On peut établir une distribution de fréquence qui fournit une estimation de la distribution de probabilité. Si sur 100 observations, on a obtenu la distribution de fréquence suivante :

SUITE -2% : 5 fois 0% : 10 fois +1% : 20 fois + 2% : 30 fois + 3% : 20 fois + 4% : 10 fois + 6% : 5 fois

Taux de rendementProbabilités -2%0,05 0%0,1 1%0,2 2%0,3 3%0,2 4%0,1 6%0,05

Graphique 1 : Taux de rendement risqués

Pourquoi étudier le risque de marché ? Les pays de l’UEMOA à l’instar des autres pays ont adopté au départ les normes de Bâle avec une certaine souplesse pour protéger les déposants : Le minimum exigé pour la couverture est de : FP / risque = 4%. Mais très vite les autorités de supervision bancaire ont senti la nécessité de s’aligner de façon ferme en ramenant le ratio à 1 minimum de 8%. A la différence de Cooke, le ratio ne prend pas en compte le risque de marché.

Pourquoi étudier le risque de marché ? La circulaire de la commission bancaire de l’UEMOA du 23 Juin 2000 qui a institué l’organisation du contrôle interne dans les banques et établissements de crédit oblige ces derniers à recenser les risques suivants : Le risque de contrepartie Le risque de marché Le risque de liquidité Le risque de règlement Le risque opérationnel et juridique

2 – Les types de risque de marché Gestion d’un portefeuille d’actifs ( Actions, OPCVM ( FCP et SICAV ) Gestion d’un portefeuille de devise Gestion d’un portefeuille obligataire à taux variable.

a – Cas d’un FCP ( Fonds Commun de Placement ) C’est une co-propriété de titres qui émet des parts. Aucune personne physique n’a le droit de posséder plus de 10% des parts.

Caractéristiques Durée de vie indéfinie Achat des parts lors du lancement Cession des titres à l’échéance du Fonds Le fonds est créé par une SGI ou une banque d’affaire Des FCP épargne salariale exemple du FCP de la Sonatel

Bilan d’un FCP ACTIFPASSIF Les instruments financiers Les fonds collectés auprès du public Bilan

La valeur liquidative Cours des valeurs mobilières Somme totale des actifs Nombre de part en circulation Valeur liquidative

b – L’orientation des OPCVM OPCVM actions OPCVM actions et obligations OPCVM Trackers ( qui réplique un indice boursier exemple : OPCVM sur indice CAC 40, OPCVM sur indice Dow Jones, OPCVM sur indice BRVM 10 ou composite ) OPCVM blue Ships et Small Caps

Exemples de FCP de la BRVM COMPLEMENTAI RE RETRAITE SONATEL FCP28/06/2008FCP-005/2001/NI-02CGF GESTION POSTEFINANCES HORIZON FCP28/06/2008FCP/08-003CGF GESTION CAPITAL FINANCIAL GROWTH FCP28/06/2008FCP/07-001/NI-01 Société Financière Ouest Africaine- Gestion (SFOA) PATRIMOINEFCP09/05/2008FCP/06-02/NI-02 ECOBANK ASSET MANAGEMENT PRIMA CAPITALFCP09/05/2008FCP/06-01/NI-02 ECOBANK ASSET MANAGEMENT ECO-IFCFCP09/05/2008FCP/07-02/NI-02 ECOBANK ASSET MANAGEMENT BRM DYNAMIQUEFCP08/05/2008FCP/ BRM ASSET MANAGEMENT BRM OBLIGATAIRE FCP Fonds de capitalisation à dominante obligations (60 %) 08/05/2008FCP/ BRM ASSET MANAGEMENT

SUITE SICAV-Abdou DioufSICAV24/01/2005SICAV/03-01 OPTI CAPITALFCP 80% de titres à revenus fixes dont :  75% émis sur le marché financier régional et/ou cotés à la Bourse Régionale des Valeurs Mobilières (BRVM),  5% de dépôts bancaires ou titres de créances négociables ; 20% de titres à revenus variables cotés à la BRVM. 24/01/2003FCP-007/2003 CBAO PLACEMENT PLUS FCP Le FCP CBAO PLACEMENT PLUS étant un fonds obligataire, ses actifs devront être constitués en permanence et à hauteur de 85% d’obligations ayant fait l’objet d’une émission publique ou admises à la cote de la bourse régionale des valeurs mobilières (BRVM). 29/11/2002FCP-006/2002

3 – Mesures du risque de marché en finance Calcul de la variance et de l’écart-type des rendements comme mesure du risque Calcul de la VaR ( Value at Risk )

a- Calcul de la variance et de l’écart-type des rendements comme mesure du risque Le risque de l’action ou la variance est donnée par : Rit est la rentabilité de l’action i sur la période t et sa moyenne

SUITE La dépendance entre deux titres est mesurée par la covariance entre les taux de rentabilité :

b – Qu’est ce que la VaR La VaR a été utilisée par la majeure partie des banques américaines au début des années 80. Ces banques ont ainsi développé un outil général de gestion des risques. Dr Babacar Sène

Qu’est ce que la VaR Montant des pertes qui ne devraient pas être dépassées pour un niveau de confiance donné sur un horizon temporel Dr Babacar Sène

Qu’est ce que la VaR La Value-at-Risk correspond à une perte maximale potentielle qui ne devrait être atteinte qu’avec une probabilité donnée sur un horizon temporel donné Dr Babacar Sène

Définition de la VaR selon le modèle RiskMetrics de JP Morgan VaR is defined as the predicted worst-case loss at a specific confidence level ( ex 5% ) over a certain periode of time ( ex 1 day ). For example, every afternoon JP Morgan takes a snapshot of its global trading positions to estimate its daily- Earnings-at- Risk, which is a VaR measure that Morgan defines as the 95% confidence worst-case loss over the next 24 hours due to adverse market mouvements. Dr Babacar Sène

Exemple Une banque annonce une VaR quotidienne sur son portefeuille de 50 millions de FCFA pour un niveau de confiance de 99%, cela implique qu’il y’a seulement une chance sur 100, sous les conditions normales de marché, que la perte associée à ce portefeuille sur une journée excède 50 millions. Dr Babacar Sène

Modélisation Graphique de la VaR qui suit une loi normale VAR Dr Babacar Sène

Comment utiliser la VaR? Reporting des risques La VaR peut être utilisée de façon passive dans le cadre d’un reporting régulier sur le risques Ce fut historiquement la première utilisation de la VaR en vue de mesurer un risque agrégé (JP Morgan) Dr Babacar Sène

Comment utiliser la VaR? Reporting des risques La VaR est une mesure du risque simple à interpréter exprimée en unité monétaire La VaR est une mesure du risque sur laquelle on peut communiquer de façon non technique La VaR permet de synthétiser en une seule mesure une appréciation sur le risque global Dr Babacar Sène

Comment utiliser la VaR? Contrôle des risques VaR peut être utilisée de façon défensive dans le cadre d’un contrôle des risques La VaR est utilisée pour déterminer des positions limites qui seront imposées aux traders (limites individuelles) ou aux business units (limites collectives) Dr Babacar Sène

Comment utiliser la VaR? Contrôle des risques Le principal avantage de la VaR est qu’elle fournit un dénominateur commun permettant de comparer les risques engendrés par les activités menées sur différents marchés, différents produits etc. Dr Babacar Sène

4– Formulation mathématique statistique de la VaR Dr Babacar Sène

 La VaR non linéaire L’utilisateur de la VaR doit choisir deux paramètres : l’horizon temporel et le seuil de confiance. Le comité de Bâle a choisi un horizon de 10 jours et un seuil de 99% de risque de marché. Une hypothèse largement établie consiste à admettre que les variations des cours ont une distribution normale. Donc la moyenne des variations est nulle. Dr Babacar Sène

La VaR non linéaire ( Suite ) Mode de calcul M : Montant exposé au risque Zq : le quantile de la loi normale centrée réduite b est la sensibilité de la position au facteur risque σR est la volatilité du facteur risque Dr Babacar Sène

 VaR à zéro coupon Dans le cas d’une obligation zéro coupon la duration étant égale à la période de placement T donc : Dr Babacar Sène

 La VaR d’une position en action Le modèle de marché donne une relation linéaire entre les rendements d’une action i et ceux de l’indice de marché : Dr Babacar Sène

La VaR d’une position en action ( Suite ) La VaR d’un portefeuille composé uniquement du titre i est donc : Dr Babacar Sène

 La VaR d’une position de change La valeur d’une position en monnaie étrangère s’écrit : Où Vm la valeur de la position en monnaie nationale Vm(n) est la valeur de la position en monnaie étrangère Em : le taux de change : une unité de monnaie n vaut Em unités de monnaie m Dr Babacar Sène

La VaR d’une position de change (Suite ) Dr Babacar Sène

 La VaR d’un portefeuille composé de deux actifs Un portefeuille composé de x% de l’actif 1 et de (1-x)% de l’actif 2 : La variation du rendement du portefeuille est donnée par : Dr Babacar Sène

La VaR d’un portefeuille composé de deux actifs ( SUITE ) Dr Babacar Sène

4 - Stress Testing ( Scénario de crise ) Le comité de Bâle impose la mise en place des scénarios de stress pour compléter l’approche VaR. Ces tests impliquent l’estimation des valeurs du portefeuille dans des conditions de marché extrèmes. Dr Babacar Sène

SUITE Exemples tirés du Hull : 1 – Déplacement de la courbe des taux de 100 points de base 2 – Augmentation de 20% de la volatilité d’un actif 3 – Augmentation de 10% de la valeur d’un indice 4 – Modification du taux de change d’une devise majeure ou mineure de 6% ou de 20% Dr Babacar Sène