VISCOSITE DES LIQUIDES ET DES SOLUTIONS – HEMORHEOLOGIE CHAP. 7 VISCOSITE DES LIQUIDES ET DES SOLUTIONS – HEMORHEOLOGIE

VISCOSITE ET CISAILLEMENT 1 VISCOSITE ET CISAILLEMENT

Viscosité  Résistance électrique Notion de viscosité Repos Déplacement R RH Viscosité  Résistance électrique

F=Force de cisaillement v dz v - dv F v - 2 dv

Coefficient de viscosité

Unités de viscosité

VISCOSITE DES SOLUTIONS 2 VISCOSITE DES SOLUTIONS

Fluides newtoniens Viscosité Non newtonien Newtonien Taux de cisaillement

Viscosité de liquides purs T = 20 °C Eau 10-3 Pa.s Ethanol 1,1 10-3 Pa.s Benzène 0,6 10-3 Pa.s

Solutions micromoléculaires = 0 AM  = viscosité de la solution  0 = viscosité du solvant pur A = une constante variable avec la nature du soluté M = molarité

Solutions macromoléculaires…  = 0 (1 + k Φ ) Φ: volume relatif occupé par les macromolécules dans la solution (le complément étant le volume occupé par le solvant) k : coefficient qui dépend de la forme des macromolécules et notamment de leur allongement

Solutions macromoléculaires b a k=2,5 si a/b=1 k=14 si a/b=10 k=600 si a/b=100

LES DEUX REGIMES D’ECOULEMENT DES LIQUIDES VISQUEUX 3 LES DEUX REGIMES D’ECOULEMENT DES LIQUIDES VISQUEUX

Nombre de Reynolds

Paramétres du nombre de Reynolds  = Masse volumique fluide = Viscosité D = Diamètre du conduit U = Vitesse d’écoulement

Reynolds est adimensionnel Re = [kg.m-3] . [m.s-1] .m [kg.m-1.s-1]

Régime laminaire (Ecoulement lent) Régimes d’écoulement Régime laminaire (Ecoulement lent) Régime turbulent (Ecoulement rapide)

Régimes d’écoulement Laminaire (Silencieux) Turbulent ( Bruyant)

Influence du Reynolds sur le régime d’écoulement  Pour les faibles nombres de Reynolds, le régime d’écoulement des fluides est laminaire  Pour les grands nombres, le régime est turbulent.

Influence du Reynolds sur le régime d’écoulement(2)  Re < 2400 (environ)  Ecoulement toujours laminaire Re > 10000 (environ)  Ecoulement toujours turbulent

Influence du Reynolds sur le régime d’écoulement(3) Pour les valeurs intermédiaires, l’écoulement est instable, et dépend beaucoup des conditions expérimentales Le passage laminaireturbulent passe par un régime transitoire

4 LOI DE POISEUILLE

Force de frottement Fp V FV L r Frottement Pression

Profil de vitesse du fluide

Profil des vitesses Vmax 2R

Loi de Poiseuille

Résistance et Puissance mécanique

Conduits en série Rmec= R1 + R2 + R3 Régime physiologique = Ecoulement partout et toujours laminaire R1 R2 R3 Rmec= R1 + R2 + R3

Conduits en série Rmec = R1 + R2 + R3

Conduits en parallèle R1 R2 R3

Taux de cisaillement

Taux de cisaillement maximum

Variations du taux de cisaillement

Représentation des variations de  Q 2R

Contrainte de cisaillement  = . []= s-1, []=Pa

Mesure du coefficient de viscosité 4 Mesure du coefficient de viscosité

Types de viscosimètre Viscosimètre à écoulement Viscosimètre à entraînement

Viscosimètre à écoulement

Viscosimètre à entraînement

5 Hémo-rhéologie

Aspects spécifiques du sang et des vaisseaux Sang = Suspension d’éléments cellulaires + Plasma  non newtonien Vaisseaux = conduits élastiques.

Aspects spécifiques du sang et des vaisseaux Élasticité des parois + Inertie du sang  Propagation le long des artères d’une onde de pression : le pouls

sang = 4,2 plasma Viscosité sanguine sérum = 1,1 à 1,3.10-3 Pa.s T = 37°C eau = 0,7.10-3 Pa.s sérum = 1,1 à 1,3.10-3 Pa.s plasma = 1,4. 10-3 Pa.s sang = 4,2 plasma

Hématocrite et Viscosité Hématocrite = Concentration du sang en globules rouges Ht = VGR / VST Cond. Physio : Ht = 40 % - 45 % Ht    

Hématocrite et viscosité Viscosité 37°C (cP) 24 11,5 sec-1 20 16 26 sec-1 12 8 230 sec-1  4 Ht A N P (%) 10 30 50 70

Hématocrite et Viscosité: Conséquences Ht   sang   Rmec  Ralentissements circulatoires importants

Rhéofluidification 103 Sang normal ( 45 % Ht) 102 T = 37°C (cp)  (sec-1) 10-2 10-1 10 102 103 1 1

Effet Magnus

Le sang n’est pas newtonien Faible Fort  Couche Glissement Effet Fahraeus

Viscosité apparente du sang Loi de Poiseuille ne s’applique pas au sang Viscosité apparente app. Q = (R4 / 8 app) .(E/l)

Propriétés de la viscosité apparente app dépend du diamètre des vaisseaux. A Ht constant ,  pratiquement constant pour R> 0,5 mm mais diminue notablement pour des vaisseaux plus fins: Effet Fahraeus-Linqdvist

Effet Fahraeus-Linqdvist Ce phénomène est lié d’une part au manchon plasmatique ( 3 microns environ). d’autre part à une diminution de l’hématocrite dans les petites collatérales artérielles.

Circuit cardiovasculaire

Charges intra vasculaires du circuit pulmonaire mmHg Art pulmo Artères Veines pulmonaires VD Artérioles Petites vein OG 20 10

Charges intra vasculaires du circuit systémique mmHg Aorte Artère 120 Veinules Veines Capillaires Artérioles Veines caves 95 80 VG OD 40 35 25 15 3

Double pompe cardiaque Pompe droite : Veine cave  Artère pulmonaire (1,6 kPa). Pompe gauche : Veines pulmonaires  Aorte (13,3 kPa).

Vitesse du sang dans la circulation systémique S. relative V moy (cm/s) 0.5 mm/s 1000 30 40cm/s 20cm/s 100 20 0,24m2 10 3cm2 5 cm2 10 1 Artères Capillaires Aorte Artérioles Veinules Veines V. cave

Résistances vasculaires Vaisseaux Résistance (%) Artères Artérioles Capillaires Veinules Veines 10 55 15

Vaisseaux de résistance mmHg 100 Vasoconstriction 75 Capillaires 50 Veinules Vasodilatation 25 Veines Artérioles Artères