L’électronique des ordinateurs Laurent JEANPIERRE IUT de CAEN – Campus 3

Contenu du cours Portes logiques de base Résolution d’un problème logique Logique combinatoire Logique séquentielle

Opération suiveuse (OUI) Table deSymboleÉquation vérité S = X XS 00 11

Table deSymboleÉquation vérité _ S = ¬X = X Remarque : La barre oblique est utilisée dans tous les symboles pour représenter la fonction de négation Opération inverseuse (NON) XS 01 10

Table deSymboleÉquation vérité S = A.B = A \ B = A ^ B Opération produit (ET) ABS

Table deSymboleÉquation vérité S = A+B = A [ B = A _ B Opération somme (OU) ABS

Table deSymboleÉquation vérité ___ ____ ____ S = A.B = A \ B = A ^ B Opération NON-ET (NAND) ABS

Table deSymboleÉquation vérité ____ ____ ____ S = A+B = A [ B = A _ B Opération NON-OU (NOR) ABS

Table deSymboleÉquation vérité S = A ⊕ B Opération dilemme (OU exclusif, XOR) ABS

Table deSymboleÉquation vérité ____ S = A ⊕ B Opération NON OU exclusif (NEXOR) ABS

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Les problèmes logiques 1 Problème  Plusieurs variables Expressions possibles : Français Table de vérité Équations Circuits logiques Exemple : Fonction majorité F(A,B,C) = 1  majorité de 1 Table de vérité ABCF

Fonction Majorité (équations) F = ¬A. B. C + A. ¬B. C + A. B. ¬C + A. B. C F = A.B + A.C + B.C F = A. (B+C) + B.C … Table de vérité ABCF

Tableaux de Karnaugh Représentation compacte (non unique) Couramment utilisé pour 3/4 variables Utilise un code de Gray Cherche les regroupements maximaux F A=0A=1 B=1B=0B=1 C=0 D=0 D=1 C=1 D=0 F=1 F=¬C F=B F=D.¬B F=B.¬D F=C.D.¬B F=B.C.¬A F=A.B.C.¬D

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Département Informatique16 Circuit logique combinatoire Circuit logique Portes logiques Algèbre de Boole Les sorties ne dépendent que des entrées Se lit « de gauche à droite » (Pas de boucles)

Département Informatique17 Le comparateur Compare 2 mots binaires S = 1 si identiques S = 0 si différents

Département Informatique18 Le demi-additionneur Somme de 2 bits X +Y = R S XYRS

Département Informatique19 L’additionneur complet ½ additionneur : pas de retenue propagée  On décompose X+Y + R p = (R 1 S 1 ) + R p = R 1 (S 1 +R p ) = R f S f EntréesX + YS 1 + R p Final XYRpRp R1R1 S1S1 R2R2 S2S2 RfRf SfSf

Département Informatique20 Additionneur Complet Additionneur n bits

Département Informatique21 Unité Arithmétique & Logique Cœur du microprocesseur Opérations simples sur mots binaires Inversion (NON) ET/OU Addition Les UAL modernes font bien plus…

Département Informatique22 L’UAL (2)

Département Informatique23 Une UAL 1 bit

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Département Informatique25 Logique séquentielle Circuit logique Portes logiques Algèbre de Boole Les sorties dépendent : des entrées des sorties précédentes Présence de « boucles » dans le circuit Entrées Sorties Circuit Combinatoire Circuit Séquentiel

Département Informatique26 Exemple : E S1S1 S2S2 ES1 t S2 t S1 t+1 S2 t Transitoire ! Instable ! Transitoire !

Département Informatique27 t Circuit synchrone / asynchrone Présence de signaux transitoires Introduction d’une HORLOGE Les résultats seront « justes » au prochain coup d’horloge Alors le circuit est dit synchrone 4 temps différents

Département Informatique28 Les bascules bistables Point - mémoire 1 bit 2 états stables : 0 et 1 Caractéristiques : 1-2 entrées (+horloge si synchrone) 2 sorties complémentaires Q et Q n entrées prioritaires de positionnement asynchrone

Département Informatique29 Bascule RS (3) Q\Q\q01 Final R\S\q \10\10\01\0mém 1 1\00\0 1\0 1 0\0 Err. 00\1 0\0 0\1

Département Informatique30 La bascule D Bascule de base : R=S=1 interdit  S = ⌐R = D

Département Informatique31 Décompteur modulo 8 Synchrone ou non ?

Département Informatique32 Décompteur modulo 8 (3) Dans la réalité… Décalages dus à un système asynchrone

Département Informatique33 Compteur modulo 4 synchrone