Cosmologie: Théorie Michael Joyce (Prof, P6)

Résumé Quelques commentaires générales Thème(s) de recherche actuelle Bilan depuis 2005 Perspectives

Thème de recherche Cadre général “Modèle standard” en cosmologie: Univers FRW + perturbations initiales « invariant d’échelle » 1. Physique linéaire perturbations de faible amplitude/grandes échelles Succès impressionnants depuis la découverte du Fonds Diffus Cosmique par COBE(1992) 2. Physique non-linéaire perturbations de grande amplitude/petites échelles Encore mal comprise, surtout simulation numérique Essentielle pour comprendre: distribution des galaxies, cisaillement faible, recherche de matière noire (e.g. HESS)…. ---> Problème de la formation des structures non-linéaires de l’univers

Thème de recherche “WMAP” : l’univers il y a ~10 5 années… Fluctuations de densité ~10 -5

Thème de recherche “SDSS” : l’univers aujourd’hui (10 10 années) Fluctuations >> 1 même aux plus grandes échelles

Thème de recherche Le problème réduit aux essentiels Modèle standard (“CDM”): La matière dominante est  “dark”  interactions non-gravitationnelles négligeables  “cold”  non-relativistes En plus: aux échelles d’intérêt les effets de RG peuvent être négligées  Problème NEWTONIEN de particules avec interaction en 1/r 2 Espace INFINI Conditions initiales: distribution très UNIFORME

Thème de recherche Le problème réduit aux essentiels (2) N >> 1 particules jetées dans une boîte (volume V) de manière « uniforme » Equation de mouvement: a(t): facteur d’échelle du modèle FRW [H(t)= d(ln a)/dt] Puis V ---> ∞, à N/V constante Ma recherche: simulation numérique + approches analytiques

Thème de recherche Simulation à N corps… Questions de base (mais encore ouvertes): Comment caractériser cette évolution? Quelle est la dépendance des conditions initiales? Quelle est la dépendance de N?

Thème de recherche Quelques questions plus précises Comment l’évolution dépend-elle des conditions initiales?  construction de distributions de points avec propriétés de corrélation données Comment l’évolution dépend-elle de N?  quel N faut-il pour bien tracer l’évolution de la matière noire? (« problem of discreteness ») Quelle est la physique des structures non-linéaires? Quelle est la physique des halos? Pourquoi ont-ils des propriétés « universelles »?

Bilan depuis 2005 Publications 8 articles publiés: Phys. Rev. D (3) Astrophy. J. (1) Phys. Rev. E (3) ** Comm. Nonlin. Sc. Num. Sim. (1) ** + 4 articles en préparation Mon. Not. R. Astron. Soc (1) Phys. Rev. B (1) ** Phys. Rev. E (2) ** ** « orienté » physique statistique Collaborateurs: Rome (phy. stat. + cosmologie) Zurich (cosmologie) Princeton (phy. stat.)

Bilan depuis 2005 (Un peu plus de) science: le “shuffled lattice” A. Gabrielli, T. Baertschiger, M. Joyce, B. Marcos and F. Sylos Labini Force distribution for 1/r 2 pair interactions in a perturbed infinite lattice Phys.Rev. E 75: (2007) T. Baertschiger, M. Joyce, A. Gabrielli, F. Sylos Labini Gravitational dynamics of an infinite shuffled lattice of particles Phys.Rev. E 75: (2007) T. Baertschiger, M. Joyce, A. Gabrielli, F. Sylos Labini Gravitational dynamics of an infinite shuffled lattice: particle coarse- grainings, non-linear clustering and the continuum limit Phys.Rev. E76: (2007)

Bilan depuis 2005 Evolution à partir d’un « shuffled lattice » Motivation: recherche d’un « prototype » simple du problème cosmologique Nous considérons: Particules déplacées de manière aléatoire à partir d’un réseau parfait [2 paramètres : 1) pas de réseau  paramètre de discretisation 2) variance des déplacements  amplitude des perturbations ] Univers statique (sans expansion)

Bilan depuis 2005 Evolution d’un « shuffled lattice » Les structures non-linéaires se forment d’abord aux petites échelles, ensuite aux plus grandes (« hiérarchique ») Propriétés d’« auto-similarité » dans les corrélations Théorie linéaire aux grandes échelles

Bilan depuis 2005 Evolution des corrélations à 2 points  ( r, t) > 1 forte corrélation  ( r, t) < 1 faible corrélation Utile de définir une échelle  ( (t), t ) = 1 (t): échelle de non-linéarité

Bilan depuis 2005 Evolution de non linéarité Ligne rouge: prévision de la théorie linéaire

Bilan depuis 2005 “Auto-similarité” des corrélations

1: “PLT” Approche perturbatif 2: NN Force dominée par plus proche voisin 3: SS Auto-similaire Bilan depuis 2005 Un modèle pour l’évolution, en 3 étapes

Bilan depuis 2005 Rôle des interactions à plus proche voisin Gras: fonction de corrélation mesuré (simulation) à différents temps Clair: fonction de corrélation due aux 1ers voisins

Bilan depuis 2005 Etude d’un « shuffled lattice »: quelques résultats Evolution qualitative très similaire à celle des simulations cosmologiques Modèle d’évolution en 3 étapes Identification explicite d’ effets « discrets » Définition de «limite continu »  comment extrapoler une simulation cosmologique vers la limite CDM

Perspectives Groupe, collaborations… A partir d’automne 2007 deux nouveaux thésards: François SICARD, (M2 systèmes dynamiques non-linéaires) Tirawut WOORAKITPOONPON (M2 astrophysique) Collaborations à continuer avec Rome Autres collaborations: Zurich, Princeton [Copenhague?, Tokyo?] **Plus d’effort dans la communication/diffusion de résultats (séminaires, conférences) [ Rapport récent d’un referee (PRD) : « This paper reports results that every N- body simulator should be aware of… » ]

Perspectives Science Le but sera de contribuer spécifiquement à la compréhension de: La physique des « halos » Les effets de N fini dans le régime non-linéaire (discreteness problem) Ce qui sera nouveau d’ici 2009: Cadre plus large de la physique statistique des systèmes avec interactions à longue portée  Modèles de jeu » à 1 dimension Simulation de systèmes finis (en 1 et 3 dimensions) Etudes de « convergence » de grande envergure pour des simulations cosmologiques