Cours de Physique Nucléaire Hassane ERRAMLI

Chapitre II : La Radioactivité et ses applications

Évolution des connaissances sur l’atome 4 siècles avant JC, les philosophes grecs pensaient que la matière était constituée d’atomes . L'atome n'était qu'hypothétique. Son existence a été définitivement prouvée en 1906 par Jean Perrin. 1896 : le physicien français Henri Becquerel qui travaillait sur les sels fluorescents d’uranium découvre la radioactivité ( du latin radius : rayon) 1898 : Marie Curie découvre le polonium et met en évidence la radioactivité du thorium. Avec Pierre Curie, elle isole le radium et postule que la radioactivité était un phénomène atomique. Révolution dans la conception de l'atome : « l'atome n'est pas immuable, insécable ». Il se transforme. 1904 mise en exploitation des mines d’uranium en France

1908 : Prix Nobel pour Ernest Rutherford : mise en évidence du noyau de l’atome 1911 : Prix Nobel de chimie pour Marie Curie ( isolement du radium) 1923 : prix Nobel pour la mise en évidence de l’électron et de ses caractéristiques Millikan 1932 : Irène et Frédéric Joliot-Curie synthétisent un isotope artificiel du Phosphore par réaction nucléaire – James Chadwick met en évidence le neutron 1935 : prix Nobel de chimie pour Irène et Frédéric Joliot-Curie 1848 : 1ère pile nucléaire française : Zoé 16 Juillet 1945, près de Los Alamos : 1ère bombe nucléaire 6 août 1945 : Hiroshima : 300 000 morts 1956 : 1er réacteur nucléaire (civil ) industriel en France : Chinon 1967 : mise en service de l’usine de retraitement des déchets nucléaires à La Hague

1- le noyau atomique A : nombre de masse = nombre de nucléons 1.1 caractéristiques A : nombre de masse = nombre de nucléons Z : numéro atomique = nombre de protons Z est aussi appelé nombre de charge A-Z : nombre de neutrons dans le noyau

1- le noyau atomique Isotopes : des noyaux sont isotopes s’ils ont le même nombre de charge ( ou numéro atomique) Z mais des nombres de nucléons A différents.

2- Stabilité et instabilité des noyaux 2.1 forces agissant sur le noyau L'INTERACTION FORTE L’interaction forte, ou force nucléaire forte, assure la cohésion du noyau en faisant fortement s’attirer les nucléons. Elle ne s’exerce qu’à des distances très courtes, quelques diamètres de noyaux. L'INTERACTION ÉLECTROMAGNÉTIQUE L’interaction électromagnétique se manifeste sous deux formes, la force électrique et la force magnétique. Les forces électriques font se repousser deux charges électriques de même signe (deux protons, par exemple), et s’attirer deux charges de signes opposés (un électron et un noyau). Elles portent à l’infini, mais elles sont quatre fois plus faible à distance double (loi de “l’inverse carré de la distance”). Elles sont 100 à 1 000 fois plus faibles que l’interaction forte mais deviennent plus importantes lorsque le nombre de protons augmente dans le noyau. Elles sous-tendent les propriétés chimiques des atomes.

2.1 forces agissant sur le noyau ( suite) L’INTERACTION FAIBLE : Les interactions faibles sont environ 100 000 fois plus faibles que les forces nucléaires ( interaction forte) et 100 à 1 000 fois moins intenses que les forces électriques. Sa portée est extrêmement faible : quelques centièmes de la taille d’un nucléon. Les interactions faibles sont responsables des processus de désintégrations . L’INTERACTION GRAVITATIONNELLE : A peu d’importance en physique nucléaire.

2.2 Stabilité et instabilité des noyaux La stabilité des noyaux résulte de la compétition entre interaction forte et interaction électromagnétique répulsive.

Les noyaux contenant un grand nombre de nucléons ( Z > 82) sont instables ( interaction forte avec les nucléons voisins mais répulsion de la part de tous les protons du noyau) Les nucléides possédant trop de particules du même type sont instables

3- radioactivités La radioactivité est le phénomène nucléaire spontané au cours duquel un noyau père instable ZAX se désintègre en un noyau fils Z’A’X’. La désintégration radioactive est : - aléatoire ( désintégration régie par les lois statistiques) - spontanée ( se produit sans intervention extérieure ) - inéluctable ( on ne peut empêcher la désintégration) - indépendante de la combinaison chimique dont le noyau radioactif fait partie (U est radioactif aussi bien que UO2 ou UF6 ) - indépendante de l’état physique de la substance ( solide ,liquide, ou gaz), de la température et de la pression.

3.2 Lois de conservation Les lois de Soddy : Conservation de la charge : Principe valable quelque soit la complexité des phénomènes intervenant. Conservation du nombre de nucléons : On parle aussi de conservation du nombre baryonique. Le nombre de nucléons A total  reste inchangé entre les deux membres d'un processus nucléaire. Exemple : Conservation de la quantité de mouvement : Ce principe explique le recul des noyaux lourds comme il explique les chocs en mécanique classique Conservation de l'énergie : L'énergie totale du système ( énergie de masse + cinétique) reste constante au cours de tout processus nucléaire. Conservation du nombre leptonique : Il permet d'interpréter l'apparition d'un neutrino face au positon et d'un antineutrino face à l'électron. Conservation du moment cinétique : Par analogie avec la mécanique classique, où par exemple la rotation de la patineuse s'accélère sur la glace quand elle replie les bras vers son corps.

3.3 différents types de radioactivités

3.3.1 Radioactivité alpha Au cours d’une désintégration a un noyau lourd instable éjecte un noyau d’hélium : ZAX Z’A’X’ + 24He A = A’ + 4 et Z = Z’ + 2 Les particules a sont éjectées à vitesse modeste ( 20 000 km/s) et emporte la majeure partie de l’énergie dégagée Les particules a sont très ionisantes mais très peu pénétrantes . Très dangereuses par contact direct avec la peau, inhalées ou ingérées. Elles sont arrêtées par une feuille de papier ou quelques cm d’air.

3.3.2 Radioactivité - La radioactivité b- concerne les noyaux instables à cause d’un excès de neutrons. Pour rejoindre la vallée de stabilité, il faut que le nombre de neutrons diminue et le nombre de protons augmente. Au niveau microscopique : 01n 11p + −1 0 𝑒 + 𝜐 Au niveau macroscopique : ZAX Z+1AX’ + −1 0 𝑒 + 𝜐 Le rayonnement b- est ionisant et peu pénétrant . Il est arrêté par quelques m d’air et quelques mm d’aluminium

3.3.3 Radioactivité + ne concerne que les noyaux artificiels La radioactivité b+ concerne les noyaux instables à cause d’un excès de protons . Pour rejoindre la vallée de stabilité, il faut que le nombre de protons diminue et le nombre de neutrons augmente. Au niveau microscopique : 11p 01n + +10e ( positon) +  Au niveau macroscopique : ZAX Z-1AX’ + +10 e +  -10 e + +10 e g

3.3.4 Capture électronique Le noyau capture un électron de la couche K ou L qui va se combiner avec un proton pour former un neutron AzX + e- Az-1Y + n Concerne les éléments instable avec excès de proton (zone B) Eléments légers de la zone B = Emission b+ Eléments lourds de la zone B = Capture électronique L’élément fils peut être stable ou radioactif (forme excité ou métastable avec retour à un état stable par émission g ou conversion interne)

3.3.5 Émission  Lors d’une désintégration a ou b , le noyau fils est émis le plus souvent dans un état instable appelé état excité. Il devient stable en libérant son excédent d’énergie sous forme d’un rayonnement électromagnétique de très faible l ( donc très énergétique) : les rayons gamma Les rayons g sont très pénétrants et très faiblement ionisants. Ils sont arrêtés par quelques centaines de m d’air, quelques m de béton ou de plomb . On utilise les rayons g pour stériliser les aliments ( destruction de salmonelle dans les crevettes et les cuisses de grenouilles) – ionisation des aliments- ou le matériel chirurgical ( destruction des bactéries, virus, etc.). On les utilise pour détruire les larves et les bactéries qui pourraient se trouver dans les œuvres d’art.

4- décroissance radioactive

4.1 loi de décroissance radioactive Chaque nucléide radioactif est caractérisé par la probabilité de désintégration d’un noyau par unité de temps l. A la date t , la probabilité de désintégration d’un noyau entre les dates t et t + Dt est alors : l.Dt Si l’échantillon comporte N(t) noyaux radioactifs non désintégrés, le nombre moyen de noyaux qui vont se désintégrer entre les dates t et t + Dt est : n (t) = l.Dt.N(t) La variation du nombre de noyaux radioactifs non désintégrés entre les dates t et t + Dt est : N(t + Dt ) – N(t) = DN(t) = - n(t) = - l.Dt.N(t) Soit DN(t) / Dt. = - l.N(t) lorsque Dt 0 alors lim (Dt 0 ) = dN(t)/dt = - l.N(t) équa diff. du 1er ordre La solution de l’équation différentielle du 1er ordre dN(t)/dt = - l.N(t) est la loi de décroissance radioactive : N(t) = N(t=0).exp(- l.t)

4.2 Activité d’un échantillon A L’activité A(t) à une date t d’un échantillon contenant N(t) noyaux radioactifs est le nombre moyen de noyaux qui se désintègrent par seconde. A(t) = n(t)/ t = l.N(t) = - dN(t) / dt A s’exprime en becquerel (Bq) 1 Bq = 1 désintégration par seconde

4.3 constante de temps  et demi-vie t ½ Constante de temps t = 1/l On détermine  à partir de la courbe N= f(t) La tangente à la courbe N(t) à la date t = 0 , a pour coefficient directeur : = -  . N0 = L’équation de la tangente est donc : y = .t + N0 Quand t = , y = 0 donc la tangente à la courbe N = f(t) à la date t = 0 coupe l’axe des temps à la date t = 

Demi-vie ( ou période T) Demi-vie : durée au bout de laquelle l’activité est divisée par 2 : A(t ½ ) = A0 /2 Indépendant de l’instant de mesure et caractéristique du radionucléide.

Lien entre t½ et  Savoir démontrer : N(t) = N0 exp ( -t /  ) Soit : ½ = exp ( -t ½ /  ) - ln 2 = ( -t ½ /  ) D’où t ½ =  . ln 2

Exercice 1 Le carbone 14 a une période de 5 730 ans . Quelle est la probabilité de désintégration  d’un noyau par unité de temps ?

Exercice 2 Déterminer l’activité de 1 g de radium 226 de demi-vie 1620 ans. On donne M = 226 g.mol-1 expression littérale ( avec les unités ) puis application numérique.

Cinétique des filiations radioactives Cas où un élément radioactif « père » d’activité A 1(t) et constante radioactive l1 se désintègre en un atome « fils » également radioactif d’activité A 2(t) et constante radioactive l2 Si on considère qu’à l’instant initial A 1(0) = A0 1 et A 2(0) = 0, alors et

Filiation radioactive, cas général A 1(t) décroit de façon exponentielle A 2 (t) croit jusqu’à une valeur maximale puis décroit parallèlement à A 1 (t) Le maximum de A 2 (t) est obtenu pour le temps tm = (lnl2 – lnl1)/ (l2-l1) et A1(t) = A2(t) : Equilibre idéal

Exemple de filiation classique Utilisée pour la production de 99mTc dans les services de médecine nucléaire pour les examens scintigraphiques avec un générateur 99Mo/99mTc

Exemple de filiation particulière Si T1 >> T2 ou l1 << l2 => A 1 (t) # constante # A0 1 => A 2( t) = A 0 1 . (1- e(l1-l2)t), elle augmente jusqu’à atteindre celle de l’élément père = équilibre séculaire Ex: Radium-Radon-Polonium TRa= 1620 ans, TRn= 4,2j 22688Ra  22286Rn  21884Po Temps

Désintégration composée on embranchement Un noyau radioactif peut avoir plusieurs modes désintégrations à la fois (par exemple : a, b - + C.E + fission )

Exemple Relation entre  et i Soit N1 le nombre de noyaux radioactifs du parent présents à l’instant t. Entre t et t + dt, noyaux se désintègrent suivant la voie i avec la constante de désintégration i Le nombre de désintégrations par unité de temps est proportionnel au nombre de noyaux radioactifs présent N. Donc : Le nombre total de noyaux qui se désintègrent par unité de temps est la somme de toutes les désintégrations qui se produisent par unité de temps suivant les différentes voies.