1 Les groupements d’échangeurs thermiques, illustration de systèmes énergétiques, introduction aux systèmes complexes. Des compléments rapides Quelques explications sur l’échangeur isotherme

Pourquoi l’appellation isotherme ? Nous avons vu dans le cours que les 6 relations des 6 types basés sur l’aspect technique, Avaient la même expression lorsque R→0 2 L’échangeur isotherme, le 7 ème type, basé sur le régime L’intérêt étant que si lors de l’analyse on constate que le régime est proche de R=0, il est alors inutile de perdre du temps à identifier/définir le type d’échangeur, puisque le résultat sera le même. Deux cas courants : L'un des fluides représente une telle masse (donc un tel débit thermique affecté) qu'il est très grand vis à vis du fluide à Q t_min : exemple : Les tuyauteries des réseaux de fluides dans leur ambiance. Cette situation particulière et intéressante a été assimilée à un 7ème type d’échangeur thermique : l’échangeur isotherme se dit d'un échangeur quelconque lorsque son régime de fonctionnement est tel que R  0 L'un des fluides change d'état, et comme nous sommes à l'équilibre de la pression de saturation, le transfert affecte la chaleur latente mais ne modifie pas la température... Les évaporateurs, les condenseurs… le fluide à Q t_max étant le fluide changeant d’état.

3 Le cas des pertes thermiques des tuyauteries... Dans les cours de transferts thermiques, on présente toujours l’exemple des transferts thermiques par les parois d’une conduite cylindrique Pour aboutir à la relation : Cette relation intéressante, ne doit pas être utilisée dans le cas des réseaux de fluides et groupements en particulier ayant des tuyauteries de longueur importante relativement au diamètre (longueur/diamètre) > 1000 Car elle repose sur l’hypothèse forte que les températures, fluide et extérieure, sont constantes. Il faut préférer l’utilisation de « l’échangeur isotherme »

4 Petit exemple numérique (en ordre de grandeur)... imaginons une tuyauterie acier véhiculant de l'eau chaude dans un grand hall industriel ventilé.En passant par le flux unitaire cylindrique La température de sortie de l’eau serait inférieure à la température de l’air! Les hypothèses températures constantes de la relation sont trop fortes, La relation n’est pas adaptée En passant par l’échangeur isotherme La température de sortie de l’eau est possible et raisonnable. Nota : si l’objectif n’est pas de refroidir l’eau, il serait bon d’isoler la tuyauterie La feuille de calcul est dans le fichier excel des données des TD. Vous pouvez y changer certaines valeurs et vérifier…

5 Échangeur à changement d’état, condenseur et évaporateur vision théorique Appareil N° 1 Fluide_1 Fluide_ condenseur théorique T 110 Vapeur, Qt 110 = m * Cp vapeur T 111 Liquide, Qt 111 = m * Cp liquide  Qt 110 T 120 liquide, Qt 120 = m * Cp liquide T 121 Liquide, Qt 121 = m * Cp liquide = Qt 120 Le fluide 1 changeant d’état, quelle valeur de Qt prendre? pour le raisonnement on reste au niveau des températures. Comme T 111 = T 110, et considérant que le flux n’est pas nul, la seule possibilité est : Qt fluide1   donc Qt fluide1 = Qt max et R = 0 Appareil N° 1 Fluide_1 Fluide_ évaporateur théorique T 120 liquide, Qt 120 = m * Cp liquide T 121 vapeur, Qt 121 = m * Cp vapeur  Qt 120 T 110 liquide, Qt 110 = m * Cp liquide T 111 Liquide, Qt 111 = m * Cp liquide = Qt 110 Le fluide 2 changeant d’état, Quel valeur de Qt prendre?. Comme T 121 = T 120, et considérant que le flux n’est pas nul, la seule possibilité Qt fluide2   donc Qt fluide2 = Qt max et R = 0

Appareil N° 1 Fluide_1 Fluide_2 évaporateur théorique Échangeur à changement d’état, vision plus réaliste, isotherme et groupement d’échangeurs Décomposition de l’échangeur initial « évaporateur » en 3 échangeurs unitaires « groupés ». Difficulté : déterminer la fraction de la surface initiale à affecter à chaque partie unitaire nécessité de partir de valeurs forfaitaires et procéder par itération. Passage de la température d’entrée à la température d’équilibre à saturation Tout le fluide est passé à l’état vapeur Changement de pente car le coefficient d’échange est plus fort lors de changement d’état Changement d’état à Tp constante évaporation effective La vapeur continue à recevoir un flux, elle surchauffe Changement de pente car le coefficient d’échange est plus fort lors de changement d’état échangeur surchauffeur liquide-gaz échangeur évaporateur isotherme échangeur pré-chauffeur liquide-liquide

7 Et après ce complément… Petite introduction, teaser curiosité et complexité 1 Compléments : - exemples de situations l’échangeur isotherme; - relations directes des températures; x TD_1, Q_1 et Q_2 Les techniques (peut être vu à tout moment) Passer progressivement du simple tube, aux échangeurs à plaques. D’un vue théorique interne « propre » à la réalité des encrassements et entartrage L’échangeur unitaire, R, NUT, E, 6 types techniques et 4 relations de température. 2 L’outil Excel de résolution prise en main par le corrigé du TD1 –Q1, l’intérêt d’étudier plusieurs régimes sur le même échangeur 3 Des groupements conventionnels… conventionnels : parallèle, série facile à étudier, mais minoritaires… 5 …aux quelconques richesse, complication et complexité x L’échangeur à plaques particulier, mais finalement facile à étudier Comprendre les comportements: 1 ère partie : Tous les couples de valeurs (E, NUT) ne sont pas physiquement possibles. 2 ème partie : Un échangeur, une efficacité, mais 2 valeurs possibles de puissance transférée. 3 ème partie : Des zones d’échangeur, ou des échangeurs faisant l’inverse de ce qui est attendu. 4 6 TD_2, à TD_10