MODELISATION METEOROLOGIQUE ET PREVISION NUMERIQUE DU TEMPS Jean PAILLEUX Météo-France (CNRM) 42 avenue G. Coriolis Toulouse Cedex 1 GdR MOMAS – Marseille – Novembre 2003

MODELISATION METEOROLOGIQUE ET PREVISION NUMERIQUE DU TEMPS L’atmosphère et les lois qui la gouvernent Principe et historique des modèles de prévision du temps Les modèles opérationnels de prévision du temps Autres applications de la modélisation atmosphérique Rôle de l’observation et de l’assimilation de données en météorologie Le devenir de la modélisation en météorologie REF: Article de même titre, par J. Pailleux et J.F Geleyn, à paraître dans « Les Annales des Ponts et Chaussées » (automne 2003)

L’atmosphère AIR SEC N2: 78% O2: 21% A: 0.09% CO2: 0.03 : O3: H20

Rayonnement Solaire = Moteur de l’Atmosphère EQUINOXE SOLSTICE D’HIVERSOLSTICE D’ETE P. Nord P. Sud P. Nord P. Sud

Les grands courants aériens (Ferrel –1859)

Exemple du développement des tempêtes La prévision des tempêtes nécessite l’observation et la modélisation de phénomènes tels qu’un jet avec un très fort vent d’ouest, ainsi que sa mise en phase avec un tourbillon de basse couche. Voir l’exemple de ces phénomènes sur l’Atlantique, la veille de la tempête du 26 decembre 1999.

La tempête du 26/12/99

PERTURBATION VUE DE SATELLITE

Cyclones tropicaux

La modélisation de l’atmosphère… ….s’appuie sur des modèles numériques intégrant les équations générales de l’hydrodynamique: Équation du mouvement(Newton) Équation de continuité Thermodynamique Équation des gaz parfaits

Équations en météorologie P : pression  : densité U : énergie interne T : température q : concentration en vapeur d’eau

Équations en météorologie Approche Lagrangienne (ou particulaire) Approche Eulérienne NAVIER STOKES Approximation Hydrostatique

JEU TYPIQUE DE PARAMETRES DEFINISSANT L’ETAT D’UN MODELE METEO Composantes horizontales du vent, temperature et humidité sur quelques dizaines de niveaux jusque vers 50km d’altitude Paramètres de surface (Concentrations d’autres constituants: eau liquide ou glace, ozone, etc…)

Vent Géostrophique Équation du mouvement Approximations: –On néglige les forces de frottements: F f =0, ce qui est correct si altitude>1000m –On néglige l’évolution de la vitesse au cours du temps

Vent géostrophique On montre que : Application 985 hPa 990 hPa 995 hPa 100 km densité de l’air Paramètre de coriolis =2Ωsinφ = s -1

EQUATIONS PLUS OU MOINS SIMPLIFIEES APPLIQUEES A L’ATMOSPHERE POUR LA PREVISION DU TEMPS Années 1970: modèles quasi- geostrophiques Années 80-90: modèles hydrostatiques A partir de 2000 environ: relâchement de l’hypothèse hydrostatique.

Principe d’un modèle numérique Jour J J+10 jours 12h UTC toto to+tto+t tftf ETAT DE L'ATMOSPHERE EQUATIONS D'EVOLUTION PREVISION RESEAU de MESURE CALCUL et ORDINATEUR CARTE de CHAMP PREVU

Histoire de la Prévision Numérique Newton – Pascal – Leverrier Richardson Von Neumann: ENIAC (1950) Premier modèle (1 niveau) en routine : USA (1955) Vers 1970 : installation opérationnelle de modèles dans beaucoup de services 1979: Le CEPMMT devient opérationnel en Europe (Reading – GB)

REPRESENTATION D’UN CHAMP X(φ,λ) SUR LA SPHERE EN POINTS DE GRILLE X ij, i=1,.. j=1,.. EN SPECTRAL X(φ,λ) = ΣΣa n m Y n m (φ,λ) nm : HARMONIQUES SPHERIQUES P n m (sinφ). e imλ (Legendre/Fourier) ΔY n m = k n m Y n m N m n

On évalue les valeurs des variables sur les points d'une grille régulière de maille  x. On remplace la valeur de la dérivée par une différence finie : Méthode des différences finies

Schéma numérique d’avance temporelle

Le CEPMMT (Centre Européen de Prévisions Météorologiques à Moyen Terme) Reading – Royaume Uni Modèle spectral global T511, 60 niveaux (jusqu’à 0.1 hPa). Grille « linéaire » (lat/lon) de 35 à 40 km. Intégration temporelle « semi-lagrangienne, semi-implicite », pas de temps de 15’. Jusqu’à 10 jours d’échéance, à partir de 00 et 12hUTC chaque jour Assimilation 4D-VAR sur fenêtre 12h, au moyen de 2 minimisations à T159 (résolution des incréments) Prévision d’ensemble (EPS - Ensemble Prediction System) au moyen de 51 intégrations du même modèle, à résolution T255 / 40 niveaux

Grille du modèle ARPEGE Le modèle global français ARPEGE Modèle spectral global T L 358 C2.4, 41 niveaux Maille associée: 23 km (France)  135 km (antipode) Représentation sur une sphère avec étirement et basculement du pôle sur la zone d’intérêt Collaboration avec le CEP

Le modèle global ARPEGE T L 358 C2.4 pôle lat. 46,5° lon. 2,6° Résolution locale en km Résolution verticale: 41 niveaux

Le modèle à domaine limité Aladin-France Modèle spectral Domaine: carré de 2740 km de côté, centré sur le point de résolution maximale d’Arpège Niveaux verticaux: ceux d’Arpège (41) Résolution horizontale (9.9 km) ~ 2 × résolution max d’Arpège Couplage: appliqué toutes les trois heures au modèle global Arpège

La coopération et ALADIN Domaines utilisés dans différents pays

Découpage vertical Modèles Météo-France: 41 niveaux Sommet: 45 km ou 1hPa Modèle Centre Eur.: 60 niveaux Sommet: 55km ou 0.1hPa Surf. terrestre Découpage vertical de l’atmosphère

Processus physiques

Découpage du globe par processeur

Richardson en 1916

DIFFERENTS USAGES DES MODELES NUMERIQUES EN METEO Evolution climatique (décennie ou siecle) Variabilité interannuelle (El Nino, ozone) – (année) Prévision saisonnière (mois) Prévision du temps (jours) Meso-echelle, pollution urbaine (heures)

Les sources d’incertitude  Différences entre analyse et réalité –Imperfection du système d’assimilation –Manque d’observations  Erreurs de modélisation

Un exemple de visualisation de l’incertitude : le panache Panache des valeurs prévues d’un paramètre en un point pour différentes échéances prévision déterministe à cette échéance: zone de plus forte probabilité échéance valeur du paramètre prévu instant initial

Nébulosité Précipitations Force du vent Température à 2m Évolution sur 10 jours de différents paramètres de temps sensible à Marseille

OBSERVATIONS DE RADIOSONDAGES

Radio occultation geometry = the path of the ray perigee through the atmosphere

Principe de l’assimilation 4D-VAR 9h12h15h Fenêtre d’assimilation JbJb JoJo JoJo JoJo obs analyse xaxa xbxb prévision corrigée ancienne prévision

Mise en œuvre opérationnelle des modèles à Météo-France (juin 2002) Modèle ARPEGE (maille variable), fonctionne en routine 4 fois par jour : - à partir de 00h UTC, jusqu’à 96h - à partir de 06h UTC, jusqu’à 42h - à partir de 12h UTC, jusqu’à 72h - à partir de 18h UTC, jusqu’à 30h Modèle ARPEGE uniforme, fonctionne en routine 1 fois par jour : à partir de 00h UTC, jusqu’à 72h Modèle ALADIN/France, fonctionne en routine 4 fois par jour, couplé au modèle ARPEGE correspondant fournissant conditions aux limites et conditions initiales, jusqu’aux mêmes échéances Conditions initiales obtenues par assimilation 4D-VAR fonctionnant sur des fenêtres temporelles de 6h, centrées sur chacune des heures 00, 06, 12 et 18h UTC. ARPEGE/Tropiques possède son propre 4D-Var. Une initialisation par filtres digitaux (DFI) est utilisée pour ARPEGE et ALADIN.

SPECIFICITES DE LA MODELISATION ATMOSPHERIQUE Atmosphère = « Laboratoire » de grande taille, difficilement observable, où toute situation météo est unique. Système ouvert: modéliser finement l’atmosphère amène à modéliser l’océan, la surface terrestre, la végétation, etc…. Prévision numérique -  temps réel: le compromis central est entre rapidité et fiabilité des calculs Synergie étroite entre observation et modélisation (assimilation de données) Enorme gamme d’échelles à traiter.