Théorie de la microgravité magnétique. Conception, dimensionnement et contrôle de dispositifs d’environnement microgravitationnel. Clément Lorin Institut National Polytechnique de Lorraine Laboratoire Environnement et Minéralurgie UMR n°7569 CNRS CEA Saclay 27/01/09

Contexte scientifique et technologique Large Oxygen Levitation Apparatus (LOLA 2010 ?)  Dans une certaine mesure, la microgravité peut être simulée sur Terre en utilisant des champs magnétiques. 1 International Space Station (ISS 1998) Le comportement des fluides, tels que l’hydrogène ou l’oxygène liquide utilisés comme propergols (moteur Vinci, Ariane V), est modifié en absence de pesanteur. 1g0g Site NASA Station OLGA : SBT du CEA Grenoble

Plan de l’exposé Grandeurs spécifiques à la lévitation magnétique Vecteurs G et  Scalaire  L Problématique liée à la lévitation magnétique Méthode harmonique d’étude du vecteur Géométrie cylindrique Configurations de champs de forces magnéto-gravitationnelles Combinaisons de forces centrifuges, magnétiques et gravitationnelles Géométrie axisymétrique Interprétation d’expérience Configurations de champs de forces magnéto-gravitationnelles Station de lévitation d’oxygène liquide Conclusion & Perspectives 2

Grandeurs spécifiques (1/2) La densité de force magnétique : où Il y a compensation magnétique de gravité si : d’où Il est impossible d’obtenir un vecteur constant en tout point d’un domaine tridimensionnel 1. 1 Quettier L. et al., The European Physical Journal Applied Physics 32, pp (2005)  Sous certaines hypothèses, on en déduit qu’il est impossible de compenser la gravité en tout point d’un volume 3D au moyen de seules forces magnétiques. 3 Le vecteur dépend des propriétés du matériau :

Grandeurs spécifiques (2/2) Le vecteur inhomogénéité 1 relative de la compensation : L’accélération magnéto-gravitationnelle résultante : 1 Quettier L Thèse de doctorat INPL (2003) 2 Weilert M.A., Physical review letters, 77, 23, pp , (1996) Il existe une relation entre , G 1, B et le volume V lévité : 4 Le potentiel magnéto-gravitationnel : Les forces magnétiques et de pesanteur dérivent de potentiels 2, ainsi :  L’accélération résultante est orthogonale aux équipotentielles magnéto- gravitationnelles.

Problématique Comment maîtriser le vecteur inhomogénéité ? Quelles sont les particularités du champ de vecteurs ? Peut-on faire une typologie des accélérations magnéto-gravitationnelles résultantes ? Comment maîtriser le potentiel magnéto-gravitationnel Σ L ? Peut-on mettre en évidence les grandeurs et son potentiel Σ L ? Peut-on proposer des méthodes de conception de dispositifs performants de lévitation magnétique ? 5

Méthode générale d’analyse harmonique de la force magnétique 6

Méthode harmonique  1 condition d’homogénéité = 1 famille de coefficients harmoniques  n’est pas développable en harmoniques, nous l’exprimons donc en fonction de ceux du champ magnétique. 7  Le champ de vecteurs, fonction des harmoniques du champ magnétique, permet de relier les distributions de forces recherchées à la conception de dispositifs réels.  Méthode : Expression des harmoniques du champ magnétique, solution de l’équation de Laplace. Expression de B 2 puis de en fonction des harmoniques du champ magnétique. Choix des conditions d’homogénéités, écrites avec les dérivées successives de, fournissant les coefficients harmoniques du champ magnétique.

Champs de forces magnéto- gravitationnelles en géométrie cylindrique (invariante par translation) 8

Géométrie cylindrique (1/4) y M g x  r erer eθeθ Configuration horizontale Configuration circulaire Configuration verticale Rossi L, State-of-the-art superconducting accelerator magnets IEEE Trans. Appl. Superconductivity 12, pp (2002) 9 G

( =0, pour la simulation) Géométrie cylindrique (2/4) en fonction des harmoniques (Λ i ) i  du champ magnétique : Induction B 1 au centre : Gradient G 1 au centre : car 10 Pour un dispositif de lévitation : 3 premiers harmoniques suffisants réglage indépendant de l’harmonique 3 intéressant La configuration de l’accélération résultante dépend de Λ 3 :

Géométrie cylindrique (3/4) Un dispositif basé sur Terre peut simuler exactement une rotation pure dans l’espace (  >0)  Synthèse (  >0) : d’où 11 y M g x  r erer eθeθ  Configuration circulaire : 2 harmoniques  1 et  2  Les matériaux paramagnétiques (  >0) (oxygène) : Induction et gradient :  La composante constante de compense la gravité quand :  La composante radiale de crée une force équivalente à une force centrifuge sur les matériaux paramagnétiques (  >0) : et

Géométrie cylindrique (4/4) d’où Un dispositif magnétique, au sol, avec fluide (  <0) en rotation peut simuler l’apesanteur  Synthèse (  <0) : 12  Configuration circulaire : 2 harmoniques  1 et  2  Les matériaux diamagnétiques (  <0) (hydrogène) : Induction et gradient :  La composante constante de compense la gravité quand :  La composante radiale de crée une force équivalente à une force centripète sur les matériaux diamagnétiques (  <0) : et

Champs de forces magnéto- gravitationnelles en géométrie axisymétrique (invariante par rotation) 13

Observation par ombroscopie près du point de compensation exacte : g*=0g g*=5, g g*=1, gg*=0, g Géométrie axisymétrique (1/6)  Réalité physique du potentiel magnéto-gravitationnel  L : L V L V L V V L L Cellule d’hydrogène « critique » (T-Tc=10mK) placée dans HYLDE :  e   =8mm e=2mm Expérience réalisée au Service des Basses Températures du CEA Grenoble en 2003, non interprétée à l’époque.  Décalage de 0,85mm de la cellule par rapport à l’axe magnétique de HYLDE Première observation directe du potentiel magnéto-gravitationnel 14

Géométrie axisymétrique (2/6) y M g x  r erer eθeθ  Horizontale Sphérique Verticale Elliptique  Différentes configurations d’accélérations résultantes : 15

Géométrie axisymétrique (3/6) en fonction des harmoniques (C i ) i  du champ magnétique : Induction B 1 au centre : La configuration de l’accélération résultante dépend de C 3 : Pour un dispositif de lévitation : 3 premiers harmoniques suffisants réglage indépendant de l’harmonique 3 intéressant Gradient G 1 au centre : car 16

Géométrie axisymétrique (4/6) 1 harmonique = 1 sous-ensemble de bobines indépendant (souplesse d’utilisation) Trois premiers harmoniques (harmoniques de rangs supérieurs à minimiser)  Dimensionnement magnétique d’une station de lévitation :  2 principes de conception retenus :  Possibilités supplémentaires : Harmoniques 3 découplé  Configurations variées d’accélérations résultantes Harmoniques 1 et 2 découplés  Volume ou homogénéité maximisés (G 1  C 1 C 2 ) Harmoniques 2 découplé  Variation temporelle facilitée  Caractéristiques du projet « Large Oxygen Levitation Apparatus » : Oxygène paramagnétique, valeur souhaitée G 1 = 0 à12T 2 /m Norme de l’accélération résultante  g Volume = 1 litre Contrat CEA Grenoble B 1 =4,3T 17

 Station : Géométrie axisymétrique (5/6) C 1 (A) C 2 (A/m) C 3 (A/m 2 ) C 4 (A/m 3 ) C 5 (A/m 4 ) C 6 (A/m 5 ) « B1 » « G1 » «  L » -21*k *k020*k0  B 1 = 5,000T ; G 1 = 11,988 T 2 /m G 1 =12T 2 /m + 1 litre +  < 1%  B 1 = 5T Densité de courant J 0 =60A/mm 2 NbTi refroidi à 4,2K 18

V= 2.68L équi  L elliptiques Géométrie axisymétrique (6/6)  Station : 19 V= 2.07L équi  L horizontales V= 2.14L équi  L sphériques V= 2.50L équi  L « verticales » Configuration elliptiqueConfiguration horizontaleConfiguration sphériqueConfiguration verticale

Conclusion & Perspectives 20

Conclusions & Perspectives Interprétation d’expériences et importance du potentiel magnéto-gravitationnel Avancées dans les distributions de forces magnéto-gravitationnelles Exploration des dispositifs de lévitation en la géométrie cylindrique (rotation) Proposition de principes de conception des dispositifs de lévitation Étudier l’oxygène liquide sous champ magnétique Examiner l’utilisation des résultats pour d’autres domaines que les fluides (biologie, minéralurgie, …) Optimiser la conception des dispositifs de lévitation (problèmes de conception) Étendre aux dispositifs utilisant la géométrie cylindrique  Conclusions :  Perspectives : Étudier les perturbations dues à la susceptibilité non nulle des matériaux considérés 21

Merci de votre attention 22