Conversion des luminances en températures dans le cas des images du rayonnement émis par les objets

Transfert radiatif : rappel 1.Émission du rayonnement par les objets 2.Rayonnement secondaire par l’atmosphère réfléchi par la surface 3.Passage par l’atmosphère 4.Détection

1. Émission du RÉM: rappel Tout objet à une température supérieure au zéro absolu (0 Kelvin) émet du RÉM Pour étudier l’émission nous avons recours à un objet idéalisé: le corps noir Un corps noir a la propriété d’absorber toute l’énergie reçue par une source externe et de l’émettre à l’espace ambiant d’une façon isotrope

Loi de Planck : exitance spectrale Où c 1 = 3,742 x [W m2] c 2 = 1,439 x 10-2 [m K] T = la température cinétique du corps noir (en K) 1. Émission du corps noir: la loi de Planck d’intérêt pour nous [W m-2 µm-1]

1. La fenêtre atmosphérique d’intérêt

1. Émission par les objets terrestres Les objets terrestres ne sont pas de corps noirs; la quantité du rayonnement émis par longueur d’onde est moindre de celle prescrite par la loi de Planck. Pour décrire leur émission on introduit une quantité, l’émissivité, qui nous indique la différence entre l’exitance spectrale de l’objet réel et celle du corps noir à la même température cinétique:

Valeurs de l’émissivité dans la bande spectrale 8-14 µ m

1. Émission par les objets terrestres: une première conclusion L’exitance spectrale d’un corps réel dépend de sa température cinétique, et de son émissivité à la longueur d’onde examinée. En termes pratiques: si l’on mesure l’exitance spectrale d’un objet on peut déduire sa température cinétique seulement si l’on connaît son émissivité spectrale. Est-ce donc possible d’utiliser un capteur de télédétection pour estimer la température des objets au sol? Pour répondre à cette question reprenons les choses

[W m -2 sr -1 µ m -1 ] 1. Émission par les objets terrestres Un capteur de télédétection ne mesure pas l’exitance mais la luminance. Un corps noir est par définition un émetteur isotrope donc: En supposant que l’émissivité ne dépend pas de la géométrie d’observation, nous pouvons donc écrire: [W m -2 sr -1 µ m -1 ] Exitance Luminance Angle solide en stéradians

Mais l’atmosphère terrestre est aussi un émetteur [W m -2 µm -1 ] Un partie du rayonnement émis est dirigée vers la surface et réfléchie par la suite vers le capteur. On peut l’écrire ainsi: Quantité inconnue Pour les objets opaques on peut écrire:

En conclusion: la luminance totale qui quitte la surface vers le capteur [W m -2 sr-1 µm -1 ] Un partie du rayonnement est dirigée vers la surface et réfléchie par la suite vers le capteur. On peut l’écrire ainsi: Quantité inconnueQuantités inconnues Quantité recherchée

Mais la luminance traverse l’atmosphère [W m -2 µm -1 ] 1.La luminance du sol perd en intensité à cause de l’absorption atmosphérique : T  transmittance atmosphérique; 2.L’atmosphère ajoute sa propre luminance (parasite)  L a Quantité mesurée Quantité recherchée Quantités inconnues

EN CONCLUSION Pour estimer la température de surface à partir de la luminance mesurée à distance il faut connaître: Les paramètres atmosphériques: luminance du ciel; transmittance atmosphérique; luminance atmosphérique parasite L’émissivité des objets Si toutes ces quantités sont connues on arrive à estimer l’exitance d’un corps noir et nous n’avons qu’à inverser la loi de Planck pour trouver la température [W m -2 µ m -1 ] Quantité connue Ce que je cherche où c1 = 3,742 x [W m 2 ] c2 = 1,439 x [m K] T = la température cinétique du corps noir (en K)

EN CONCLUSION Cependant même si les effets de l’atmosphère sont connus, l’émissivité est inconnue et il est impossible de pouvoir la séparer de la luminance du corps noir car j’ai une seule équation avec deux inconnues Alors comment faire? Des techniques empiriques pour estimer l’émissivité sont proposés

Un exemple: est-ce à cause de l’émissivité du matériau ou de la température de surface? Difficile à se prononcer…

Transformation des luminances en températures: la pratique Cas d’une image mono-bande (ex. Landsat)

Produit gain basProduit gain haut Lmin0.0Lmin3.2 Lmax17.04Lmax12.65 (CNmin=1) et (CNmax=255) Étape 1: Comptes numériques en luminances apparentes

Les coefficients k1 et k2 sont calculés tenant compte des constantes de la loi de Planck ainsi que de la longueur d’onde centrale de la bande spectrale étudiée P.ex. pour ETM de Landsat elles sont égales respectivement à (densité du flux par luminance spectrale) et (en degrés Kelvin = degrés Celsius + 273). Étape finale si l’on veut rester au niveau du satellite (température apparente)

2. Approche empirique Étape 1: On va sur le terrain et on mesure la température à des endroits précis selon un plan d’échantillonnage approprié Étape 2: On localise ces endroits sur l’image et on extrait la Valeur numérique Étape 3: On établi une relation entre VN et température (analyse de régression) que l’on applique par la suite sur l’ensemble des pixels de l’image

2. Approche empirique Exemple: un dépotoir de neige Extrait ETM+6 rééchantillonnées à 30 m VN  T VN T T = a VN + b

3. Modélisation physique Transmittance atmosphérique Luminance atmosphérique Application d’un modèle atmosphérique

Étape finale si l’on veut rester au niveau du sol (température apparente)

Si l’on veut aller plus loin luminances au sol en luminance des objets Émissivité???? Luminance du ciel connue par le modèle atmosphérique

Estimation de l’émissivité Méthode 1  classes des matériaux on assigne une valeur par défaut par classe des matériaux Méthode 2  on calcule l’indice de végétation et on assigne une valeur d’émissivité en fonction de l’indice de végétation

Méthode 1: Classification On cherche des sites d’entraînement pour les classes suivantes: 1) bâti avec couvert végétal dense (ex. Ville Mont-Royal); 2) bâti avec couvert végétal modéré; 3) bâti avec couvert végétal faible; 4) surfaces dénudées brillantes (visible); 5) végétation; 6) eau

Méthode 1: Classification On utilise ces sites pour séparer l’espace spectrale (toutes les bandes sauf thermique) en domaines de chaque classe grâce à un algorithme de classification (module 5)

Méthode 1: Classification On attribue les valeurs par défaut pour l’émissivité par classe: 1) 0.96; 2) 0.93; 3) 0.91; 4) 0.88; 5) 0.985; 6) 0.97 Image de l’émissivité

Méthode 2: indice de végétation On utilise les réflectances calculées dans les bandes du visible et de l’infrarouge non thermique (module 3_II_1) pour calculer un indice de végétation : ex. NDVI

Exemple : arbres Calcul directement par les valeurs numériques NDVI = ( )/(134+35) = 0,60 NDVI = (121,35-20,65)/(121,35+20,65) = 0,71 Calcul via les réflectances au sol NDVI = (0,439-0,050)/(0,439+0,050) = 0,80 NDVI = (0,487-0,035)/(0,487+0,035) = 0,87

Image NDVI Carte d’occupation du sol RougePIR NDVI

Calcul approximatif de l’émissivité On localise les pixels d’eau en seuillant l’histogramme du PIR Seuil réflectance <0.1 On attribue aux pixels d’eau une valeur approximative de 0,97

Calcul approximatif de l’émissivité On localise les pixels sans couvert végétal Seuil NDVI <0.15 à 0.20 On attribue aux pixels une valeur approximative par exemple 0.90

Calcul approximatif de l’émissivité On localise les pixels avec couvert végétal partiel 0.15 à 0.20 <= NDVI <0.7 On attribue aux pixels une valeur selon l’équation suivante:

Calcul approximatif de l’émissivité On localise les pixels avec fort couvert végétal NDVI >=0.7 On attribue aux pixels une valeur approximative de 0.985

Calcul approximatif de l’émissivité: résultat final Émissivité par le NDVI

Étape finale

Analyse des températures Carte d’occupation du sol Habitation faible densitéCentre commercial