Transfert de chaleur par rayonnement Chapitre 3 Transfert de chaleur par rayonnement Madame, mes college honorable assistant ,bonjour: Nous allons présenté l’exposé orale de notre projet qui s’intitule: transfert de chaleur par rayonnement Soyez les bienvenus

Plan de travail Généralité sur le transfert de chaleur Nature du rayonnement Grandeurs énergétiques liées au rayonnement Réflexion, absorption et transmission Corps noir Corps réels Pour organiser notre travail nous allons s’appuyer sur le plan suivant:

Introduction Transferts de chaleur s'effectuent entre corps dont les différences de températures sont finies et la vitesse avec laquelle ils s'effectuent, jouent un rôle important. La majeure partie de la chaleur qui atteint une personne quand elle se trouve prés d’un incendie est de l’énergie radiative.

Les trois modes de transfert La conduction La convection Le rayonnement

Le rayonnement: Le rayonnement est définit comme le transfert d’énergie sans matière. Il concerne les ondes électromagnétiques.

Nature du rayonnement Tous les corps émettent continuellement de l'énergie par un procédé de rayonnement électromagnétique. Le rayonnement se propage de manière rectiligne à la vitesse de la lumière, il est constitué de radiations de différentes longueurs d’onde comme l’a démontré l’expérience de William Herschel :

On peut classer le rayonnement électromagnétique en fonction de la longueur d’onde mesurée Principe de l’expérience de William Herschel

Les différents types d’ondes électromagnétiques et leurs longueurs d’ondes On retiendra que le rayonnement thermique émis par les corps se situe entre 0,1 et 100 μm. On notera par ailleurs que le rayonnement est perçu par l’homme : Par l’œil : pour : 0,38 μm < l < 0,78 μm rayonnement visible. Par la peau : pour : 0,78 μm < l < 314 μm rayonnement IR.

Spectre des ondes électromagnétiques

GRANDEURS ÉNERGÉTIQUES LIÉES AU RAYONNEMENT

L’angle solide élémentaire dΩ sous lequel, du point O, on voit un élément de surface dS de la sphère (∑) est définit par la relation : dS: vecteur élément de surface ; u : vecteur unitaire du rayon vecteur OM: u = OM/R n : vecteur unitaire normal à dS; α = (u, n ) ; dΣ= dS cos (α) : élément d'aire projetée.

Soit l’air dΩ découpée sur une sphère de rayon R=1 Angle solide: dΩ De manière analogue, on caractérise la portion de l’espace intérieur à un cône par un angle solide dont la mesure sera : Soit l’air dΩ découpée sur une sphère de rayon R=1 Soit le rapport entre l’aire dS découpée sur une sphère (∑) et le carré de son rayon R.

Flux thermique: Ф  Le flux thermique de rayonnement, c’est la puissance émise par une source, transportée par un faisceau ou reçue par une surface sous forme de rayonnement, et on l’exprime en watts (w) :

T2 = 700 °c T1 = 12°c transfert de chaleur par rayonnement entre la source et la paroi.

Intensité énergétique : I L'intensité I d'un faisceau ou d'une source dans une direction donnée est le quotient d’une portion dφ du flux émis par la source dans une direction considérée, dans un cône infiniment petit, axé sur cette direction, par l'angle solide élémentaire dΩ déterminé par ce cône schéma de l’intensité énergétique

L’ intensité I s’exprime en : (W.sr-1)

Émittance énergétique : M L'émittance énergétique M d'une source, en un point d'une surface émissive, est le quotient du flux d à partir d'un élément infiniment petit entourant le point, par l'aire dS de cet élément, elle s’exprime en (W.m-2 ) :

Luminance énergétique : L C’est le flux d’énergie dΦ émis par unité de surface, dans un angle solide dΩ, normal à cette surface s’exprime en W/(m2.sr). La luminance est donc :

La luminance du point O situé dans un élément dS d'une source, dans une direction faisant un angle θ avec la normale à dS est égale au quotient de l'intensité dI en ce point par l'aire de la projection de dS perpendiculairement à cette direction. Schéma de définition des angles

Loi de Lambert  Une surface obéit a la loi de Lambert, si la luminance est constante dans toutes les directions. On parle aussi dans ce cas d’émission diffuse. Dans ces conditions une relation simple lie la luminance et l’émittance d’un corps. Une source est isotrope si la luminance est indépendante de la direction :Lx = L , or

Schématisation de l’intensité énergétique

Ainsi l’indicatrice d’émission est une sphère tangente en O à la surface émettrice lorsque celle-ci suit la loi de Lambert Schématisation de la luminance et de l’intensité énergétique d’une source isotrope

Réflexion, absorption et transmission  Considérons un flux total Φi incident sur une surface (Σ) ∀λ

LE CORPS NOIR

Définition, Propriétés du corps noir Le corps noir est un objet idéal qui absorberait toute l'énergie électromagnétique (α = 1) qu'il recevrait, sans en réfléchir (ρ = 0) ni diffuser (τ = 0). A une température donnée, un corps noir rayonné le maximum d’énergie pour chaque longueur d’onde.

Loi de Max Planck

L’existence monochromatique d’un corps noir est : Avec : C₁ = 2 = 3,74.10-16w .m² h : constante de Planck (= 6,626×10–34J • s)

c˳ :vitesse des ondes électromagnétiques ou célérité de la lumière (2,9979 .108 m /s ) k constante de Boltzmann (= 1,380×10–23J/K). La loi de Planck permet de tracer les courbes isothermes représentant les variations de en fonction de la longueur d’onde pour diverses températures.

Emittance monochromatique du corps noir

Loi de Stefan-Boltzmann

La loi de Stefan-Boltzmann résulte de l’intégration de la formule de Planck et donne l’existence totale du rayonnement du corps noir : σ étant la constante de Stefan-Boltzmann: σ=5,67×108W/(m2• K4)

Loi de Wien Loi de Wein (ou loi du maximum d’émission) 

Loi de Wien La première loi de Wien: Elle exprime la valeur de la longueur d’onde maximale, et on a : On obtient alors une relation très simple : λm . T = 2880 μ.k

La deuxième loi de Wien: Elle exprime la valeur de l’émittance monochromatique maximale, et on a : T : en kelvin, B = 1,2376. 10-11 (w.m-2.-1.K-5)  

LES CORPS REELS

Les corps gris , définition de l’émissivité Le corps noir «l’étalon » de rayonnement, l’évaluation de l’émission d’un corps réel se fera par rapport a celle de corps noir placé dans les même conditions et température on définissent des coefficient globaux, monochromatique et directionnelles appelé émissivité . ainsi les émittance totales ou monochromatiques d’un corps réel s’écrivent : ε = et ε λ =

Cette émissivité peut dépendre aussi de la direction Cette émissivité peut dépendre aussi de la direction. Elle est alors baptisée directionnelle ε ox . si pour le corps réel, cette émissivité quelque soit la longueur d’onde est constante, ce type d’émission est alors gris ou diffus. Cette approche permet de simplifier la résolution des problèmes. Lorsqu’il ne sera pas possible de considéré le corps comme gris pour l’ensemble du spectre, cette approximation pourra être réduite a de larges bandes du spectre considéré. Il faudra alors avoir recours a la fraction d’émittance totale pour quantifier l’émission dans les diverses « bandes » d’émission.

Loi de Kirchhoff On va parler sur les lois de kirchhoff.

Loi de Kirchhoff -émissivité loi de Kirchhoff indique que pour chaque longueur d’onde et chaque direction de l’espace, émissivités et absorptivités monochromatiques sont égales : ε ox, λ = α ox, λ Dans le cas d’un éclairement et d’une émission diffuse, la loi de Kirchhoff peut être étendue aux grandeurs monochromatiques hémisphériques : ε λ = α λ Il existe une relation entre les émissivités et les absorptivités. Cette relation est appelée loi de Kirchhoff

Dans le cas particulier des corps gris cette loi de résume alors par ε = α . Elle est souvent utilisée non pas pour l’ensemble du spectre, mais pour des bandes spectrale utiles. Dans le cas du corps noir, ε = α = 1 Un corps pour lequel émissivité et coefficient d’absorption sont indépendants de la longueur d’onde est qualifié de corps gris.

Loi de Kirchhoff -généralisé Pour un corps commun, gris et mat, le facteur d’émission totale est égal au facteur d’absorption. Il en résulte que l’existence d’un corps gris et mat à la température T est égale à l’existence du corps noir à la même température multipliée par son facteur d’absorption totale. M = a .σ. T4 a .σ = σ0 : coefficient de rayonnement. Ce coefficient (σ0) est toujours inférieur à celui du corps noir pour lequel on a : σ = 5,670 ×10–8 W/ (m2 • K4).

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