Projection stéréographique

Projection stéréographique I 1. Placer le cristal au centre d‘une sphère. L‘axe c est vertical, le b pointe à l‘est. Up (N) 2. Dessiner la normale de chaque fasce. Déplacer la normale jusqu‘à ce qu‘elle coupe le centre C de la sphère. 3. Marquer l‘intersection D de la normale N avec la sphère. D 4. Connecter le point d‘intersection D avec le pôle sud de la sphère. W E equator plane C P 5. L‘intersection P de la ligne de connexion DS avec le plan équatorial (eqp) avec la sphère représente la projection stéréographique de la face. Down (S) http://www.iucr.org/iucr-top/comm/cteach/pamphlets/11/index.html

Projection stéréographique II Up (N) Up (N) W W E E equator plane equator plane O O Down (S) Down (S) A la place de la normale de la face, la face elle-même peut être projetée sur le plan équatorial. La face est d’abord élargie de manière à avoir une intersection avec la sphère de projection. La face agrandie est ensuite déplacée jusqu’à passer au centre de la sphère. La ligne d’intersection de la face agrandie avec la sphère est ensuite projetée dans le plan équatorial en connectant chaque point de l’intersection avec le pôle sud. L’intersection de ces lignes de connexion avec le plan équatorial représente la face projetée.

Coordonnées sphériques Position d‘un point sur une sphère co-latitude 90°- latitude N (0°) longitude Les normales d‘une face sont indiquées par les coordonnées sphériques  et  de cette normale.   E (0°) S

Coordonnées sphériques dans la projection stéréographique: Le réseau de Wulff Intersections des longitudes avec le plan équatorial Intersections des longitudes avec le plan équatorial Grand cercles Plan équatorial Petit cercles

Graduation du réseau de Wulff = - 90° or 270°  = 90° Petits cercles Grands cercles Cercle primitif  = 0° = 180°  = 90° = 0°  = 90° G = 90°  = 90°

Utilisation du réseau de Wulff I Utilisation de l‘abaque de Wulff Exemple: = 60°  = 40° 1. 2. E E  = 60° Dessiner le cercle primitif (équateur) sur le papier calque et marquer la direction est. Poser une marque à 60° sur le cercle primitif.

Utilisation du réseau de Wulff II 3. 4.    = 40°  = 60° E  = 40°  = 60° Tourner le papier calque à 60° autours du centre de la figure dans le sens inverse des aiguilles d‘une montre et marquer d‘un point la position 40° le long de La ligne W-E. Retourner le papier calque à 60° dans le sens des aiguilles d‘une montre. Le point représente la Projection stéréographique du Point avec les coordonnées sphériques  = 40° et  = 60°

Projection stéréographique d‘un cristal de forstérite I Projection stéréographique d‘un cristal orthorhombique: Forstérite c face (hkl)   a (100) 90.0° 90.0° b (010) 90.0° 0.0° c (001) 0.0° 0.0° m (210) 90.0° 22.8° d (101) 51.5° 90.0° k (031) 63.3° 0.0° e (212) 72.8° 22.8° k d e e m m b a Positionner les axes sur l‘abaque de Wulff en suivant les critères standards. Pour les cristaux orthorhombiques, l‘axe-c est perpendiculaire au cercle primitif, l‘axe-a parallèle au N-S en pointant vers le sud, et l‘axe b parallèle au W-E en pointant vers l‘est. 2. Marquer tous les pôles des faces en utilisant Les angles  et . e e d

Projection stéréographique d‘un cristal de forstérite II (010) b (100) a (001) c (210) (212) (101) (031)

Signification des grands cercles Projection stéréographiques de plans qui intersectent la ligne allant de = -90°jusqu‘à = 90°(=ligne verticale du réseau de Wulff.