- C TR ACSS © Journées scientifiques du GdR MoMaS, Fréjus Novembre 2007 Traitement des incertitudes Actions en cours à l'Andra sur le traitement des incertitudes Expression de besoins Guillaume PEPIN Direction Scientifique / Service Calcul Scientifique

- C TR ACSS © Journées scientifiques du GdR MoMaS, Fréjus Novembre 2007 Traitement des incertitudes Rappels (1/2) : Andra/CEA/EDF/ENSM/Univ.Lyon/LSTA Groupe de Travail (Andra/CEA/EDF/ENSM/Univ.Lyon/LSTA) en 2003 « méthodes de traitement des incertitudes et d’analyse de sensibilité » en vue des calculs de sûreté du dossier 2005 argile (hydraulique et transport en milieu poreux saturé)  recensement des principales méthodes (et outils) de traitement des incertitudes et d’analyse de sensibilité : Monte-Carlo, Fiabilistes (Form/Sorm), Logique Floue, méthodes de différentiation, surface de réponse par réseau de neurones et calcul de Sobol  Analyse des avantages et inconvénients au regard des objectifs de sûreté et des caractéristiques de calcul  Benchmark de méthodes sur un cas 2D (équivalent Couplex, 16 paramètres incertains, corrélations) : - concordance / complémentarité des méthodes et indicateurs associés - stratégie de méthode et d’outils pour le dossier 2005 : utilisation de méthodes Monte-Carlo, module spécifique Alliances

- C TR ACSS © Journées scientifiques du GdR MoMaS, Fréjus Novembre 2007 Traitement des incertitudes Rappels (2/2) : Dossier 2005 argile : - - traitement probabiliste et déterministe des incertitudes des données d’entrée, déterministe des incertitudes de modèles. Pas d’incertitudes de situations et de scénarios - - Méthode Monte-Carlo « suffisante » pour mener conjointement : - - une analyse d’incertitude : distribution des indicateurs de sûreté (sauf dose) - - une analyse de sensibilité : hiérarchisation, pour chaque voie de transfert, des paramètres dont l’incertitude influe le plus sur l’incertitude du résultat (indicateurs de linéarité et de monotonie) (données disponibles + expert judgment) 5000calculs

- C TR ACSS © Journées scientifiques du GdR MoMaS, Fréjus Novembre 2007 Traitement des incertitudes Contexte Programme de simulation de l’Andra : - - A pplications : phénoménologie, sûreté, conception/dimensionnement, réversibilité - Évolution {espace-temps} des composants du stockage et du milieu géologique au travers de chaque processus physique : hydraulique, chimie, mécanique, thermique, + aéraulique, multi-composants-gaz, transfert de solutés - - Géométries fines (3D) - - Couplages entre processus : THM, THGaz, HMC, … - - Codes (et méthodes numériques associées) sophistiqués - - « Maîtrise » numérique indispensable - - Beaucoup de données d’entrée sont assorties d’une incertitude Calculs « complexes » - fortes non-linéarités, absence de monotonie, - interprétations délicates (processus/paramètre dominants, …)

- C TR ACSS © Journées scientifiques du GdR MoMaS, Fréjus Novembre 2007 Traitement des incertitudes Besoins Traitement et propagation des incertitudes dans les modèles pour : 1. Évaluer l’incertitude de la réponse (distribution des indicateurs) au regard des incertitudes des données d’entrée (analyse d’incertitude) : (ex : distribution – pdf - du maximum de pression partielle d’H2 en un point donné) 2. Hiérarchiser les paramètres influents (analyse de sensibilité) : - - poids déterministe (sensibilité locale) (ex : dérivée locale d’un flux de solutés par rapport au coefficient de diffusion d’un matériau) - - en terme de variance (sensibilité globale) (ex : indicateurs d’analyse de variance entre la distribution du degré de saturation en point et à un endroit donné et la distribution de la perméabilité des argilites) Lien avec la R&D et la conception Besoins de méthodes adaptées prenant en compte les contraintes des calculs Andra (non-linéarités, temps CPU, nombre de paramètres, dépendance des paramètres, …) Méthodes Monte-Carlo inadaptées 3. Constituer une aide à la compréhension du système (analyse de tendances)

- C TR ACSS © Journées scientifiques du GdR MoMaS, Fréjus Novembre 2007 Traitement des incertitudes Origine de l’incertitude (au regard des choix de modèles retenus) : Données variabilité naturelle exemple : distribution de la diffusion dans les argilites Variabilité industrielle exemple : distribution de l’épaisseur de pièces métalliques pour le calcul du taux de relâchement (corrosion) + méthodes de caractérisation expérimentale + incertitudes liées aux différentes échelles de caractérisation exemple : passage d’un échantillon pluri-centimétrique à un forage pluri-métrique (extrapolation des données)  Traitement statistique de l’incertitude des données d’entrée dans les calculs Modèles modèles « alternatifs » ou plusieurs modèles de référence exemple : modèle de relâchement des combustibles usés par dissolution radiolytique ou classique modèles « experts » (ou « feeling » …) exemple : modèle de capillarité (Van Genuchten, Brookes-Corey, …)  Traitement déterministe de l’incertitude des modèles dans les calculs

- C TR ACSS © Journées scientifiques du GdR MoMaS, Fréjus Novembre 2007 Traitement des incertitudes Difficultés :   Conditions aux limites des modèles « locaux » dépendant des données   Maillage de 1 à plusieurs millions d’éléments   Une trentaine de sous domaines,   Forts contrastes de perméabilités 1 ère application-type : Champ lointain – Calculs H saturé Objectif : quantifier les incertitudes liées aux écoulements dans le milieu géologique Applications : - modèle hydrogéologique phénoménologique à l’échelle locale - modèle hydrogéologique de sûreté Approche globale « limitée » Approche « locale » à tester   différentiation manuelle/automatique, état adjoint (Exploitation des travaux de la thèse d’E. Marchand)   approche par méthode particulaire Démarrage d’un travail {Andra}/{LEA – S. Huberson/A. Beaudoin} /{Univ. Bordeaux/ I. Mortazavi} suite à ré union 31 Octobre 07 : - 1 ere étape : particle tracking sur le modèle calculs de sûreté du dossier 2005 argile  calculs de concentration et comparaison avec les codes VF et EFMH (Alliances) - 2 ème étapes (prospectif) : « intégration » des incertitudes sur les trajectoires et calculs d’incertitudes

- C TR ACSS © Journées scientifiques du GdR MoMaS, Fréjus Novembre 2007 Traitement des incertitudes Approche par surface de répons : d émarrage d’un travail {Andra}/ {CEA – DM2S J.M. Martinez/Ph. Montarnal} suite à ré union 11/10/07 : ere étape : définition d’un cas-test représentatif (type Couplex-Gaz exercide 1 simplifié, alvéole HA en 2D ?)  géométrie, modèles, données incertaines, indicateurs ème étape : plan d’expériences et calculs Tough2 (cluster Andra) ème étape : surfaces de réponse - - Polynome de Chaos - - Réseau de Neurones ème step : calculs des indices de Sobol (1 er ordre, global) et analyse des facteurs déterminants Gas saturation distribution at T=1,000yrs Alvéole MAVL 2 ème application-type : Champ proche – Calculs HGaz insaturé Objectif : - quantifier les incertitudes liées aux écoulements et aux transferts d’eau et de gaz dans une alvéole de stockage et dans le milieu géologique - identifier les paramètres sensibles du système (feed-back sur R&D) Applications : modèle d’écoulement et de transfert des gaz appliquée aux déchets HA et MAVL Difficultés :   Numériques : apparition/disparition de phase, gestion des vides, forts contrastes de paramètres - - temps calcul conséquents   Physiques : dizaine de paramètres par sous-domaine (Couplex Gaz exo 1, 2D : 70 paramètres), lois d’incertitudes mal connues (pour la plupart, 3 valeurs définies : min/max/référence)

- C TR ACSS © Journées scientifiques du GdR MoMaS, Fréjus Novembre 2007 Traitement des incertitudes RTDC4 : Relevance of Sophisticated Approaches in Practical Cases WP PA approaches based on different complexity of process modelling WP PA approaches based on different geometric complexity of modelling WP Uncertainty analysis codes (ANDRA, JRC) WP Other processes 2 mains objectives Evaluate the effect of uncertainty of input parameters on nuclide migration through the host rock and the disposal structures, in a PA context (French Case) Compare some methods and tools on the treatment of uncertainties (advantages, drawbacks, kinds of indicators, …) in a PA context (French Case) Pamina – RTDC4 – WP4.3 Implication de l’Andra dans 2 projets européens : Pamina et Micado Exemple de Pamina (1/2)

- C TR ACSS © Journées scientifiques du GdR MoMaS, Fréjus Novembre 2007 Traitement des incertitudes Effective diffusion De (clay) Pearson coefficient = 0,4 Strong positive correlation Exemple de Pamina (2/2) Etude Monte-Carlo - Alvéole 2D tranche - analyse d’incertitudes à partir de 15 à 20 paramètres d’entrée (selon RN) paramètres d’entrée (selon RN) - Analyse de sensibilité de monotonie et de linéarité linéarité Kd (COX) De (high performance concrete) Kd (concrete) De (fractured zone) Time (years) Evolution in time of PRCC rank indicator {Molar Flux coming out of EBS / ALL input data}