Olivier LACHAMBRE - Lionel LACASSIN - 11 Février 2003 Conception d’un Xylophone Olivier LACHAMBRE - Lionel LACASSIN - 11 Février 2003
Plan I -ELEMENTS D’ACOUSTIQUE MUSICALE 1 - La gamme occidentale 2 - Le timbre des voix et instruments 3 - La perception des sons 4 - Les différentes types de vibraphone II -THEORIE MECANIQUES ET ACOUSTIQUE DU XYLOPHONE 1 - Théorie mécanique 2 - Rayonnement sonore III -MESURES ET EXPERIENCES 1 – Matériel utilisé 2 - Vibration des poutres à section carré 3 - Vibration des poutres à section rectangulaire IV -REALISATION DU XYLOPHONE 1 - Choix et réalisation 2 – Tests
I – Eléments d’acoustique musicale
I - Eléments d’acoustique musicale La gamme occidentale x 2(1/12) 261,6 Hz 277,2 Hz 293,7 Hz 329,6 Hz 349,2 Hz 392,0 Hz 493,9 Hz 523,3 Hz 311,1 Hz 370,0 Hz 415,3 Hz 466,2 Hz Do Do # Ré Mi Fa Sol La Si Ré # Fa # Sol # La # 440,0 Hz x 2
I - Eléments d’acoustique musicale Le timbre des voix et des instruments La richesse des harmoniques détermine le timbre Exemple du piano Exemple de la guitare
I - Eléments d’acoustique musicale La perception des sons La sensibilité de l’oreille module les sons perçus Diagramme de Fletcher
I - Eléments d’acoustique musicale Les différents types de vibraphones Cadre Résonateurs Poutres Les principales caractéristiques d’un vibraphone : Matériaux Géométrie des poutres Dimension des poutres Présence d’un résonateur Exemple de xylophone Exemple de vibraphone
II -Théories mécanique et acoustique du xylophone
II - Théorie mécanique et acoustique du xylophone Solutions de la forme : Recherche des modes propres Fréquences de résonance
II – Théorie mécanique et acoustique du xylophone Le rayonnement sonore des poutres Les équations de base : - L’équation de Navier Stokes : - L’équation de conservation de la masse : Les conditions aux limites Fluide Solide Les lieux du rayonnement sonore :
III – Mesures et expériences
Microphone et son amplificateur Accéléromètre
Marteau analyseur d’impulsion Analyseur en fréquences
III – Mesures et expériences Vibration des poutres à section carré
Mesure de la directivité des émissions sonores Dans le plan d’excitation Dans le plan normal au plan d’excitation
III – Mesures et expériences Vibration des poutres à section rectangulaire
Mesure de la directivité des émissions sonores Dans le plan d’excitation Dans le plan normal au plan d’excitation
IV – Réalisation et tests Notre réalisation
IV – Réalisation et test Choix et réalisation et d’où
IV –Réalisation et test Tests sur la réalisation Note Fréquence Longueur théorique Longueur pratique Ecart relatif Sol 195,998 22,32761934 22,6 1,220% La 220,000 21,07446636 21,3 0,833% Si 246,942 19,89164745 20,2 1,550% Do 261,626 19,32537086 19,6 1,421% Re 293,665 18,24072113 18,4 0,873% Mi 329,628 17,21694812 17,3 0,482% Fa 349,228 16,72681503 16,9 1,035% 391,995 15,78801104 16,0 1,343% 440,000 14,90189807 14,9 0,013%
Remerciements Bibliographie Nous tenons à remercier nos tuteurs de projets, MM. Denis Duhamel et Hai-Ping Yin, qui ont tous deux fait preuve de la plus grande compétence, de beaucoup de patience et de gentillesse dans l’encadrement de ce projet, ainsi que les membres du LAMI qui nous ont aidés, notamment lors des séances de mesure en laboratoire et lors de la réalisation du xylophone. Bibliographie [1] Vincent Doutaut, Étude expérimentale et simulation numérique d’instruments de percussion à clavier, Thèse de doctorat de l’École Nationale Supérieure des Télécommunications, 1996 [2] Jean-Claude Risset, Son musical et perception auditive in Les instruments de l’orchestre, Bibliothèque Pour la Science, 1995 [3] Frederick Saunders, Physique et Musique in Les instruments de l’orchestre, Bibliothèque Pour la Science, 1995