La datation absolue (radiomètrique) précise l’âge et la durée des évènements géologiques A-L’isotope *radioactif est un radiochromètre.isotope *radioactif Un noyau radioactif père (radioacti) instable se désintègre au cours du temps en produisant un noyau fils (plus stable, radioactif ou non) et un rayonnement (α, β, γ). En datation, on n'utilise que les isotopes dont les noyaux fils ne sont pas radioactifs afin de conserver la totalité des produits de la réaction

La loi de décroissance radioactive se traduit par une courbe de la forme :

Ainsi, les isotopes évoluent spontanément en suivant les lois de la désintégration: N t = N 0.e- t N 0 est le nombre initial de noyaux pères N t est le nombre de noyaux pères à l’instant t - une constante de désintégration: Cette constante ne varie pas en fonction de la température et de la pression. Elle est donc restée constante au cours des temps géologiques. Elle est caractéristique d’un isotope Rmq : Il est possible de calculer d’un isotope radioactif donné grâce à sa demi vie repérable sur la courbe de désintégration * t 1 /2 = (ln2) t : C’est cette durée écoulée entre l’instant initial et le moment de la mesure (= t) que l’on cherche. Mathématiquement, elle est donnée par t= _ ln N t /N 0

t=- 1/.ln(N t /N 0 )

Echanges de carbone 14 avec le milieu d'un individu mort ou vivant

Bilan : concrètement, c’est le rapport 14 C/ 12 C qui est utilisé car c’est lui qui permet la connaissance du nombre de noyaux pères initial (N 0 ) à t 0 Limite de la méthode : Au delà de à ans (La demi-vie t 1/2 du 14 C est d’environ 5730 ans. ), la quantité de 14 C est trop faible pour une mesure fiable. La datation n'est possible que sur des molécules carbonées (matière organique ) Comment aborder la datation d'éléments minéraux ou de phénomènes à très longue durée?

● 2-La datation par les méthodes (Rb-Sr) ou (K-Ar) permet de dater des échantillons minéraux plus anciens dont la quantité de noyaux pères initiale est inconnue Ces méthodes permettent de dater des émissions volcaniques intercalées dans les sédiments, des roches volcaniques et plutoniques et des roches métamorphiques. En effet, lors de leur formation, les minéraux incorporent des éléments radioactifs provenant du manteau (U, Rb, Th, K, …). Parmi ces éléments, le Rb et K possèdent des isotopes stables (intérêt pour la datation) ● a- Le couple potassium argon permet de dater ces échantillons car la quantité de noyaux fils initiale est nulle ● 40 K 40 Ar + rayonnement

Mathématiquement, on démontre que dans ce cas, t= 1/λ. ln [1+ N t 40 Ar / N t 40 K ] Ainsi, dans ce cas on calcule l’âge de l’échantillon en mesurant le nombre de noyaux fils apparus. L a demi-vie( = 1, ans) permet de remonter jusqu'à la formation de la Terre (4t 1/2 = 5 Ga). Limites : Cependant, nécessité de travailler sur des minéraux riches en K (micas et certains feldspaths). De plus, 40 Ar est un isotope abondant dans l'atmosphère, il faut être sûr qu'il n'y a pas eu de mélange entre le magma et l'atmosphère au moment de la fermeture du système : risque de contamination pouvant conduire à des dates erronées.

b- Le couple rubidium- strontium permet de dater graphiquement ces échantillons Document 3 : Datation à l’aide du 87 Rb 87 Rb 87 Sr+ rayonnement avec λ = 1, an Sr est stable comme le 86 Sr. C’est le rapport de ces 2 noyaux que l’on peut mesurer. Dans ce cas, la quantité initiale de noyaux pères est inconnue. Pour trouver l’âge de la roche, on mesure donc les rapports isotopiques de plusieurs minéraux de la même roche, ayant cristallisés au même moment On détermine l’équation suivante : [N 87 Sr/ N 86 Sr] actuel = (e λt _ 1) [N 87 Rb/ N 86 Sr] actuel. +. [ N 87 Sr/ N 86 Sr ] initial Cette équation est de la forme y = ax + b de pente a = (e  -1) et d’ordonnée à l’origine b = (N 87 Sr / N 86 Sr) initial Donc t = avec (t 1/2 = 48, ans… on peut voir venir!) 1 ln (1+a) λ

lyon.fr/planetterre/XML/db/planetterre/metadata/LOM-datation-rubidium- strontium.xml Pour aller plus loin: évolution des proportions de Sr 86 et 87 et Rb 87 au cours du temps. On peut donc tracer la courbe [N 87 Sr /N 86 Sr ] actuel° en fonction de [N 87 Rb /N 86 Sr ]. C’est la pente de cette courbe qui nous permet de calculer t (plus la pente est forte, plus les échantillons sont vieux). Cette méthode est utilisée pour mesurer les âges les plus anciens. Limites (non citée dans prog) : la méthode ne donne que des résultats crédibles sur des roches acides (riches en SiO 2 ) Remarque : K et Rb ont le même rayon ionique donc les roches riches en K contiendront du Rb. Ca et Sr ont le même rayon ionique donc les roches riches en Ca contiendront du Sr

Lexique Isotopes : Qualifie les différents noyaux atomiques d’un élément chimique (ayant une masse atomique différente c’est le nombre de neutrons qui change) Les isotopes d’un élément ont les mêmes propriétés chimiques car le même nombre d’électrons, mais des propriétés physiques différentes, qui permettent de les distinguer….utilisation des isotopes radioactifs comme traceurs en médecine par ex ou comme chronomètre en sciences L' atome se compose : d’un noyau, chargé positivement contenant N neutrons et Z protons (chargés positivement) d’un nuage de Z électrons, chargés négativement (l’atome est neutre : Z- + Z+) On représente symboliquement le noyau de l’atome par : Z A X Où Z est le numéro atomique ( nb de protons ou d’électrons) et A est le nb de masse = Z + N La valeur Z définit un élément chimique C, ou N, ou …mais certains éléments existent sous plusieurs formes appelées isotopes qui différent par une très légère différence de masse donc de la valeur de A, c’est le nb de neutrons N qui changent alors. Par exemple : le carbone : isotope le plus abondant 12 C mais il existe aussi 14 C avec 2 neutrons de plus le potassium : isotope le plus abondant 39 K, mais il existe aussi le 40 K avec un neutron de plus le rubidium : isotope le plus abondant 85 Rb, mais il existe le 87 Rb avec 2 neutrons de plus. Constante de désintégration (constante radioactive) : correspond à la probabilité de désintégration par unité de temps Demi vie d’un isotope : c’est à dire le temps nécessaire pour que le nombre de noyaux pères diminue de moitié par désintégration(noté T ou t 1/2 )

Rappels de physique Un site à visiter sur la radioactivité: Après avoir cliqué sur ce lien, choisissez l'animation de l'atome à la radioactivité.

Démonstration de la relation demi vie/ constante de désintégration à t 1/2 : N t1/2 = No / 2 or selon la loi de décroissance radioactive: N t1/2 = N 0. e - t 1/2 Donc No / 2 = N 0. e - t 1/2 1 /2 = e - t 1/2 Donc: 2 =e t1/2 ln (2) = λ t 1/2 donc t 1 /2 = (ln2)/ Pour les plus curieux d'entre vous!