Chap n°5 : LA LOI D'OHM Georg OHM physicien allemand (1789 - 1854)

Une résistance électrique insérée dans un circuit série provoque une diminution de l’intensité du courant. Pour prévoir l’influence d’une résistance électrique, nous allons étudier comment varie la tension entre les bornes de la résistance électrique en fonction de l’intensité du courant qui la traverse.

I) Réalisation du montage Réalise un montage comportant, en série, un générateur de tension réglable et une résistance électrique de valeur 39 Ω. Ajoute l'appareil permettant de mesurer : - l'intensité du courant qui traverse la résistance. - la tension électrique entre les bornes de la résistance. Schématise ce circuit.

II) Les mesures Pour différents réglages de la tension du générateur, note la tension U aux bornes de la résistance et l'intensité I qui la traverse Réglage n°1 Réglage n°2 Réglage n°3 Réglage n°4 Réglage n°5 Réglage n°6 U(V) 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 I(mA) 12,7 25,6 38,4 51,3 64,1

Trace le graphique représentant la tension U (en ordonnée) en fonction de l’intensité I (en abscisse) en respectant l’échelle suivante : → Abscisse (intensité) : 1 cm représente 10 mA → Ordonnée (tension) : 1 cm représente 0,5 V

Tension U (V) 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Intensité I (mA) 10 20 30 40 50 60 70

Les points sont pratiquement alignés. La courbe qui passe au plus près de ces points est appelée caractéristique intensité – tension. Ici la caractéristique intensité -tension est une ..........................passant par l’origine. DROITE

Lecture du graphique 30 1,2 V 60 mA 2,4 V Que vaut la tension U1 lorsque l’intensité est égale à I1 = 0,03 A = ……………..mA ? U1 = ……………. Que vaut la tension U2 lorsque l’intensité est égale au double de I1 soit ................  ? U2 = ……………. 30 1,2 V 60 mA 2,4 V

On dit que la tension U et l’intensité I On remarque que, lorsque l’intensité du courant qui traverse la résistance double, la tension entre les bornes de la résistance …………………… également. double On dit que la tension U et l’intensité I sont des grandeurs proportionnelles.

Choisis un point M sur la droite et note ses coordonnées 38 mA 1,5 V

Calculons le coefficient de proportionnalité entre U et I Calcule U / I (pour le calcul, I doit être converti en ampère) Compare la valeur trouvée à la valeur de la résistance utilisée dans l’expérience.

U = R x I Conclusions R = 39 Ω Donc U / I = R On constate que le coefficient de proportionnalité est égal à la valeur de la résistance utilisée dans l'expérience soit : R = 39 Ω Donc U / I = R Cette relation mathématique peut encore s'écrire : U = R x I avec U en volt (V), I en ampère (A) et R en ohm (Ω)

U = R x I constitue la LOI d'OHM. Un dipôle qui obéit à cette loi est appelé dipôle ohmique. C'est le cas d'une résistance.

III) Utilisation de la loi d'Ohm Pour limiter l’intensité du courant qui traverse un dipôle et, ainsi, le protéger, on lui associe, en série, un dipôle ohmique. OBJECTIF : CONSTRUIRE UN TEMOIN LUMINEUX EN UTILISANT UNE D.E.L.

La D.E.L. en surtension serait détériorée. Le constructeur indique les valeurs nominales de cette D.E.L. : ( 2 V ; 20 mA ) Quel est le symbole d’une D.E.L. ? Quelle est la tension pour laquelle la D.E.L. fonctionne normalement ? U = Quelle est l’intensité I du courant qui traverse alors la D.E.L. ? I = On dispose d’un générateur de tension 6 V et d’une D.E.L. ( 2 V ; 20 mA ) Pourquoi ne peut-on pas brancher directement la D.E.L. aux bornes du générateur ? 2 V 20 mA La D.E.L. en surtension serait détériorée. Pour protéger la D.E.L., on dispose d’un lot de dipôles ohmiques de différentes valeurs : 10 Ω, 30 Ω, 50 Ω, 75 Ω, 100 Ω et 200 Ω

« Quel dipôle ohmique faut-il choisir pour protéger la D.E.L.? » Schématise le montage du circuit comprenant, en série, le générateur 6 V, une D.E.L. et un dipôle ohmique.

Applique la loi d’additivité des tensions aux bornes de l’association (D.E.L. + dipôle ohmique) pour calculer la tension aux bornes du dipôle ohmique.

U = 6 V U = 6 V U r = ? U diode = 2 V D'après la loi d'additivité des tensions, on peut écrire : U = U r + U diode

Donc U r + U diode = U U r = U – U diode Application numérique : U r = 6 – 2 = 4 V

Applique la loi d’unicité de l’intensité dans un circuit série pour connaître l’intensité I du courant dans le dipôle ohmique. Dans un circuit série, l'intensité du courant est la même dans tous les dipôles Donc l'intensité du courant qui traverse la résistance est égale à I = 20 mA

D'après la loi d'Ohm, U r = R x I Applique la loi d’Ohm pour calculer la valeur R de la résistance du dipôle ohmique de protection. D'après la loi d'Ohm, U r = R x I Donc R = U r / I Application numérique : U r = 4 V et I = 20 mA = 0,02 A R = 4 / 0,02 = 200 Ω Pour protéger cette diode, il faut choisir une résistance électrique de valeur 200 Ω