Quel est le principe de fonctionnement des centrales nucléaires ?

Intro : les centrales électriques

Les centrales électriques Induction électromagnétique

Les centrales électriques

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Les centrales électriques Induction électromagnétique Rotor / Stator Pour faire bouillir de l’eau : depuis le rotor jusqu’à la cuisine

I) Fission ou fusion ?

I) Fission ou fusion ? ITER : les centrales du futur (fusion) Site futura-sciences.com

I) Fission ou fusion ? ITER : les centrales du futur (fusion) Site iter.org

I) Fission ou fusion ? ITER : les centrales du futur (fusion) Site nobelprize.org

I) Fission ou fusion ? ITER : les centrales du futur (fusion) a)Comment écrire et équilibrer une équation de fusion nucléaire? Deutérium (21H) et Tritium (31H) donnant Hélium 4 est un processus courant. Comment écrire l’équation ?

I) Fission ou fusion ? ITER : les centrales du futur (fusion) a)Comment écrire et équilibrer une équation de fusion nucléaire? 21H+31H42He+AZX Comment trouver la nature de la particule X ?

I) Fission ou fusion ? ITER : les centrales du futur (fusion) -Conservation de la charge électrique : 1+1=2+Z donc Z = 0.

I) Fission ou fusion ? ITER : les centrales du futur (fusion) -Conservation de la charge électrique : 1+1=2+Z donc Z = 0. -Conservation du nombre de nucléons : 2+3=4+A donc A =1 (Lois de Soddy)

(ce sont les Lois de Soddy) I) Fission ou fusion ? ITER : les centrales du futur (fusion) -Conservation de la charge électrique : 1+1=2+Z donc Z = 0. -Conservation du nombre de nucléons : 2+3=4+A donc A =1 (ce sont les Lois de Soddy) -D’où l’équation : 21H+31H42He+10n

I) Fission ou fusion ? ITER : les centrales du futur (fusion) Exercice : 3T + 3T  4He + x 10n, trouver x.

I) Fission ou fusion ? ITER : les centrales du futur (fusion) Exercice : 3T + 3T  4He + x 10n, trouver x. Conservation du nombre de nucléons : 3+3=4+x donne x = 2

I) Fission ou fusion ? ITER : les centrales du futur (fusion) Exercice : 3T + 3T  4He + x 10n, trouver x. Conservation du nombre de nucléons : 3+3=4+x donne x = 2 Vérifions la conservation de la charge électrique : 1+1=2+0, c’est bon.

I) Fission ou fusion ? ITER : les centrales du futur (fusion) Exercice : 3T + 3T  4He + x 10n, trouver x. Conservation du nombre de nucléons : 3+3=4+x donne x = 2 Vérifions la conservation de la charge électrique : 1+1=2+0, c’est bon. 3T + 3T  4He + 2 10n

I) Fission ou fusion ? ITER : les centrales du futur (fusion) Exercice : 3He  +  6Li    2 4He  + AZX, trouver A, Z et X.

I) Fission ou fusion ? ITER : les centrales du futur (fusion) Exercice : 3He  +  6Li    2 4He  + AZX, trouver A, Z et X. Conservation de A : 3+6=2.4+A donne A = 1

I) Fission ou fusion ? ITER : les centrales du futur (fusion) Exercice : 3He  +  6Li    2 4He  + AZX, trouver A, Z et X. Conservation de A : 3+6=2.4+A donne A = 1 Conservation de Z : 2+3=2.2+Z, donne Z = 1.

I) Fission ou fusion ? 3He + 6Li  2 4He + 11p ITER : les centrales du futur (fusion)  Exercice : 3He  +  6Li    2 4He  + AZX, trouver A, Z et X. Conservation de A : 3+6=2.4+A donne A = 1 Conservation de Z : 2+3=2.2+Z, donne Z = 1. 3He  +  6Li    2 4He  + 11p

I) Fission ou fusion ? Elibérée = (masse avant-masse après).c2. b)Comment calculer l’énergie libérée lors d’une fusion ? Elibérée = (masse avant-masse après).c2. Masses exprimées en kg, c (célérité de la lumière dans le vide) en m.s-1 et E en J.

I) Fission ou fusion ? Elibérée = (masse avant-masse après).c2. b)Comment calculer l’énergie libérée lors d’une fusion ? Elibérée = (masse avant-masse après).c2. Exemple : la fusion deutérium-tritium Elibérée = (2,01355 + 3,01605 – 4.00260– 1,00866). 1,660538.10-27.(299792458)2 =2,74.10-12J = 17 MeV.

I) Fission ou fusion ? b)Comment calculer l’énergie libérée lors d’une fusion ? Exercice Calculer l’énergie libérée dans la réaction de fusion suivante : 2.32He  42He+2.11p sachant que la masse de l’hélium 3 vaut 3,01603 u et que celle du proton vaut 1,00728 u.

I) Fission ou fusion ? Elibérée = [2.m(32He)-m(42He)-2.m(p)].c²

I) Fission ou fusion ? Elibérée = [2.m(32He)-m(42He)-2.m(p)].c²

I) Fission ou fusion ? Elibérée = [2.m(32He)-m(42He)-2.m(p)].c² Elibérée = 2,22.10-12 J

I) Fission ou fusion ? Elibérée = [2.m(32He)-m(42He)-2.m(p)].c² Elibérée = 2,22.10-12 J Elibérée = 14 MeV

I) Fission ou fusion ? 2) Fission : le quotidien Un isotope fissile possède la propriété suivante :

I) Fission ou fusion ? 2) Fission : le quotidien

I) Fission ou fusion ? 2) Fission : le quotidien

I) Fission ou fusion ? 2) Fission : le quotidien L’isotope 238 de l’uranium, le plus courant (99,27 %), n’est pas fissile. L’isotope 235, lui, est fissile (moins de 1 % de l’uranium terrestre). Nécessité d’enrichir les minerais par centrifugation (A différents donc masses différentes).

I) Fission ou fusion ? 2) Fission : le quotidien 23592U+10nAZX+8534Se+510n Trouver A, Z et X

I) Fission ou fusion ? 2) Fission : le quotidien 23592U+10nAZX+8534Se+510n Conservation du nombre de nucléons A : 235+1=A+85+5, A=146

I) Fission ou fusion ? 2) Fission : le quotidien 23592U+10nAZX+8534Se+510n Conservation A : 235+1=A+85+5, A=146 Conservation Z : 92+0=Z+34+0, Z=58

I) Fission ou fusion ? 23592U+10n14658Ce+8534Se+510n 2) Fission : le quotidien 23592U+10nAZX+8534Se+510n Conservation A : 235+1=A+85+5, A=146 Conservation Z : 92+0=Z+34+0, Z=58 23592U+10n14658Ce+8534Se+510n

I) Fission ou fusion ? 2) Fission : le quotidien Calculer l’énergie libérée par : 23592U+10n14658Ce+8534Se+510n m(235U)=234,9934 u, m(X)= 145,8782 u, m(85Se)= 84,9033 u

I) Fission ou fusion ? 2) Fission : le quotidien Calculer l’énergie libérée par : 23592U+10n14658Ce+8534Se+510n m(235U)=234,9934 u, m(X)= 145,8782 u, m(85Se)= 84,9033 u Elib=[m(23592U)+m(n)-m(14658Ce)-m(8534Se)-5.m(n)].c²

I) Fission ou fusion ? Elib≈ 180MeV 2) Fission : le quotidien Calculer l’énergie libérée par : 23592U+10n14658Ce+8534Se+510n m(235U)=234,9934 u, m(X)= 145,8782 u, m(85Se)= 84,9033 u Elib=[m(23592U)+m(n)-m(14658Ce)-m(8534Se)-5.m(n)].c² Elib≈ 180MeV

II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ?

II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ? Fusion et fission sont des processus qui sont opposés. Pourquoi en retire-t-on, dans chaque cas, de l’énergie ?

II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ?

II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ?

II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ? Fusion Fission

II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ? Comment calculer l’énergie de liaison ? L’énergie de liaison est l’énergie à fournir pour séparer un noyau en ses constituants. C’est aussi l’énergie que l’on récupère lors de la formation d’un noyau : pour un noyau AZX, l’équation de formation est Z.p + (A-Z).n  AZX

II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ? Comment calculer l’énergie de liaison ? Donc l’énergie libérée par cette réaction s’écrit : El = (Z.mp + (A-Z).mn – mX).c².

II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ? Comment calculer l’énergie de liaison ?   Exemple de détermination d’une énergie de liaison : El(12353I) = [53 mp + 70 mn – m(12353I)]c2 = 1039 MeV, soit pour l’énergie de liaison par nucléon : 1039/123 = 8,45 MeV/nucléon.

II) Pourquoi obtient-on toujours de l’énergie ? Comment calculer l’énergie de liaison ?   Exercice : montrer que l’énergie de liaison par nucléon de l’uranium 235 vaut environ 7,6 MeV/nucléon. On utilise les valeurs des masses données avant, notamment celle de l’uranium 235. Faire la remarque au sujet de la valeur : sur la courbe d’Aston, on est au-dessus du minimum à - 8,5 MeV/A, c’est une valeur cohérente.

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 1) Les rayonnements

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? a) La nature des rayonnements - Radioactivité alpha : émission d’une particule alpha = α = noyau d’hélium 42He Site lpsc.in2p3.fr

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? a) La nature des rayonnements Radioactivité alpha : émission d’une particule alpha = α = noyau d’hélium 42He 22688Ra  AZX+42He, trouver le noyau formé.

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? a) La nature des rayonnements Radioactivité alpha : émission d’une particule alpha = α = noyau d’hélium 42He Réponse :

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? a) La nature des rayonnements - Radioactivité bêta moins : émission d’un électron, historiquement appelé β-.

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? a) La nature des rayonnements -Radioactivité bêta moins : émission d’un électron, historiquement appelé β-. 6027Co  AZX + 0-1e Trouver A, Z et X

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? a) La nature des rayonnements -Radioactivité bêta moins : émission d’un électron, historiquement appelé β-. 6027Co  AZX + 0-1e Conservation du nombre de nucléons : 60=A+0, A=60 Conservation de la charge électrique : 27 = Z-1, Z = 28.

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? a) La nature des rayonnements -Radioactivité bêta moins : émission d’un électron, historiquement appelé β-. 6027Co  6028Ni + 0-1e

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? a) La nature des rayonnements -Radioactivité bêta plus : émission d’un positon, historiquement appelé β+. 116C  AZX + 01e

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? a) La nature des rayonnements -Radioactivité bêta plus : émission d’un positon, historiquement appelé β+. 116C  AZX + 01e Conservation de A : 11 = A+0, A = 11 Conservation de Z : 6 = Z+1, Z = 5

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? a) La nature des rayonnements -Radioactivité bêta plus : émission d’un positon, historiquement appelé β+. 116C  115B + 01e

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? a) La nature des rayonnements -Radioactivité gamma : émission d’un photon, particule de lumière. Un noyau excité revient à son état fondamental 115B* 115B + γ

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? a) La nature des rayonnements De manière générale :

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? a) La nature des rayonnements De manière générale : AZX  A-4Z-2Y+42He AZX  AZ+1Y+0-1e AZX  AZ-1Y+01e AZX*  AZX+γ

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? Les rayonnements b)Peut-on prévoir le nombre de désintégrations d’un échantillon radioactif ?

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? Les rayonnements b)Peut-on prévoir le nombre de désintégrations d’un échantillon radioactif ? Processus aléatoire. Cependant, le nombre de désintégrations se répartit autour d’une valeur moyenne. Activité = nombre moyen de désintégration par seconde, A. Unité : le Becquerel, Bq.

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? Les rayonnements b)Peut-on prévoir le nombre de désintégrations d’un échantillon radioactif ?

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? Les rayonnements b)Peut-on prévoir le nombre de désintégrations d’un échantillon radioactif ?

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 2) Pourquoi ces différents rayonnements ? a) La vallée de la stabilité

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 2) Pourquoi ces différents rayonnements ? b) Famille radioactive

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 3) Le problème de la durée de vie des déchets radioactifs : le stockage. (notion de demi-vie)

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 3) Le problème de la durée de vie des déchets radioactifs : le stockage. (notion de demi-vie) a) Expérience préliminaire : simulation. On laisse un noyau radioactif unique se désintégrer, on note la date de la désintégration. Puis on recommence sur un autre noyau. Et ainsi de suite, le plus longtemps possible (ici une bonne centaine de noyaux). Le logiciel donne alors la médiane.

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 3) Le problème de la durée de vie des déchets radioactifs : le stockage. (notion de demi-vie) Remarque : on appelle « médiane » la date qui partage l’ensemble des noyaux en deux parts égales. La moitié des noyaux se sont désintégrés avant et l’autre moitié après. Un noyau a 50 % de chances de se désintégrer d’une part de la médiane.

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 3) Le problème de la durée de vie des déchets radioactifs : le stockage. (notion de demi-vie) b) Simulation pour un grand nombre de noyaux. Le logiciel donne les courbes suivantes

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs?

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 3) Le problème de la durée de vie des déchets radioactifs : le stockage. (notion de demi-vie) Interprétations : -plus le temps passe, plus l’activité diminue : comme le nombre total de noyaux radioactifs diminue, la probabilité des désintégrations diminue aussi.

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 3) Le problème de la durée de vie des déchets radioactifs : le stockage. (notion de demi-vie) Interprétations : -l’activité est proportionnelle au nombre de noyaux : A = λ.N, λ étant la constante radioactive, homogène à l’inverse d’un temps. Signification : pour un nombre de noyaux donné, plus la constante radioactive est grande et plus l’activité est grande.

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 4) Étude mathématique a) Étude analytique A=λ.N et A=-dN/dt donnent les équations différentielles dN/dt+λ.N=0 et dA/dt+λ.A=0 -Vérifier que les fonctions N(t)=N0.e-λt et A(t)=A0.e-λt sont solution. -En posant : τ=1/λ, montrer la relation λ.t1/2=ln2.

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 4) Étude mathématique b) Étude numérique Méthode d’Euler : -une relation entre la fonction et ses dérivées (équa diff) -une condition initiale (valeur initiale de la fonction) -un « pas » de résolution : durée entre deux valeurs calculées

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 4) Étude mathématique b) Étude numérique Méthode d’Euler : Prenons l’exemple de l’activité d’un échantillon, d’activité initiale A0 = 5.103 Bq, de constante radioactive λ = 100 s-1. On choisit un pas de 0,5 ms (soit environ 1/10ème du temps caractéristique d’évolution, qui est t1/2 = (ln2)/λ ≈ 6,9.10-3s).

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 4) Étude mathématique b) Étude numérique Méthode d’Euler : Alors : A0= 5.103 Bq et (dA/dt)0 = - λ.A0=-5.105Bq.s-1. D’où : A1=A0+(dA/dt)0.Δt= 4,8.103 Bq et (dA/dt)1 = - λ.A1=-4,8.105Bq.s-1. D’où A2 = …

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 5) Application à la datation au carbone 14 Supposons que l’on possède un échantillon contenant des noyaux radioactifs, dont le nombre est connu. Par exemple, l’isotope 14 du carbone dans du bois fossilisé.

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 5) Application à la datation au carbone 14 Supposons que le taux de carbone 14 dans l’atmosphère n’ait pas évolué pendant les siècles : on connaît le taux actuel, on sait donc quelle était la proportion de carbone 14 assimilé par l’arbre au moment où il est mort (puisque après, il n’absorbe plus de CO2).

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 5) Application à la datation au carbone 14 En comparant le rapport initial (actuel, donc) au rapport mesuré, montrer comment on peut remonter à l’âge de l’arbre.

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 5) Application à la datation au carbone 14 Exemple : lors de la datation d’une tombe égyptienne, on mesure le rapport du nombre de noyaux de carbone 14 au nombre de noyaux de carbone 12 d’un échantillon de bois prélevé dans la tombe. Et on le compare au taux actuel. On trouve que le taux de l’échantillon est 0,56 fois plus faible que l’actuel. Sachant que la demi-vie de l’isotope carbone 14 vaut 5570 ans, déterminer l’âge de la tombe.

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 5) Application à la datation au carbone 14   Rem : 1)le taux du carbone 14 par rapport au carbone 12 a évolué. Il faut corriger cette méthode en utilisant les renseignements que l’on peut tirer par exemple des cernes des troncs des arbres ou de la composition des coraux.

III) Quels sont les problèmes posés par les déchets radioactifs? 5) Application à la datation au carbone 14  Rem : 2)On raisonne avec l’activité, la plupart du temps. 3)Cette méthode ne vaut que pour 10 demi-vies, donc environ 60 000 ans.