Intégration réfléchie de la calculatrice Expérimentation Jeu des devinettes Intégration réfléchie de la calculatrice Expérimentation

Quel est le tour de magie ? Activité 1 Quel est le tour de magie ?

…Et la réponse est…

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Que s’est-il passé ? Quel est ta réponse ? Quel était ton nombre de départ ? Pourquoi pensez-vous que vous avez obtenu le même nombre ?

Devinette 1 (avec la calculatrice) Choisissez, sans rien dire, un nombre compris entre 0 et 10. Multipliez-le mentalement par 6 Divisez-le nombre obtenu par 3 Divisez-le nombre obtenu par 2. Enlevez le nombre choisi au départ Ajoutez 7 Retranchez 4

Devinette 1 (avec la calculatrice) x 6 ÷ 3 ÷ 2 - + 7 – 4 Nombre de départ Nombre de départ

…et la réponse est…

Surprise !... 3

Devinette 2 (avec calculatrice) Choisissez, sans rien dire, un nombre compris entre 0 et 10. Ajoutez 6 Enlevez le nombre de départ Retranchez 4 Multipliez par 9 Divisez par 3

Devinette 2 (avec la calculatrice) + 6 - - 4 x 9 ÷ 3 ÷ 3 Nombre de départ Nombre de départ

…et la réponse est …

2

Questionnement Pourquoi puis-je prédire avec succès les réponses obtenues ? Quelles opérations sont utilisées ? Que remarquez-vous à propos des opérations utilisées ?

Invente une devinette (en équipe de 4) Faites une devinette qui, elle aussi, donne toujours le même nombre. Il faut qu’elle soit la plus difficile possible. Elle ne doit pas dépasser 6 opérations. Une seule opération par ligne sur la calculatrice Elle doit comprendre seulement des nombres entiers positifs.

Réalisation Tu dois expérimenter ta devinette auprès des membres de ton équipe. Tu apportes des corrections, si nécessaire. Chaque élève inscrit sa devinette sur une grande feuille. À tour de rôle, les équipes présentent une devinette qu’ils ont choisie dans leur équipe.

Présentation des devinettes Qu’est-ce qui a bien fonctionné ? Pourquoi ? Qu’est-ce qui a moins bien fonctionné ? Pourquoi ? Quelles lois sur les opérations a-t-on démontrées ? Est-ce que tu penses que ces lois pourraient s’appliquer dans un autre contexte ? Donne-moi un exemple.

Défi: le nombre secret est 7 Construire une devinette qui arrive nécessairement au nombre 7. Il faut qu’elle soit la plus difficile possible. Elle ne doit pas dépasser 6 opérations. Une seule opération par ligne sur la calculatrice Elle doit comprendre seulement des nombres entiers positifs.

Présentation du défi