Résonance Magnétique Nucléaire RMN Résonance Magnétique Nucléaire

Introduction L’appareil (100 000€ à 11M €) Le résultat: spectre RMN

Introduction Spectre RMN = empreinte digitale d’une molécule La spectroscopie RMN sert à identifier la structure des molécules. La RMN permet de détecter les noyaux atomiques et indique dans quel type d’environnement chimique ils se trouvent dans la molécule La RMN du proton peut différencier les hydrogènes de couleurs différentes Spectre RMN = empreinte digitale d’une molécule

Plan Principe Notion de spin nucléaire Levée de dégénérescence Résonance Mise en œuvre expérimentale II. Application à la détermination de structures Déplacement chimique Courbe d’intégration Couplage spin-spin

Notion de spin nucléaire Le noyau possède un spin, noté I Spin du proton: I=1/2 Spin de 12C : I=0 Spin de 13C: I=1 Seuls les noyaux de spin non nul sont actifs en RMN

En l’absence de champ magnétique: orientation quelconque des aimants: Est associé à ce spin un moment magnétique nucléaire μ=γI (rapport gyromagnétique) le noyau se comporte comme un petit aimant. En l’absence de champ magnétique: orientation quelconque des aimants:

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Levée de dégénérescence En présence d’un champ magnétique B0 : deux orientations possibles: Parallèle au champ Antiparallèle au champ Ces deux états donnent naissance à deux niveaux d’énergie (effet Zeeman) : L’écart entre les deux niveaux d’énergie est proportionnel au champ B0 ΔE = ћγB0

Occupation des niveaux d’énergie Statistiquement (équation de Boltzmann), le niveau d’énergie le plus bas est davantage peuplé Mais ratio très faible: N(+ ½)/N(- ½)=1,000006 (pour B0=1,4 T)

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Résonance D’où : ν0 = γβ0/2π La RMN consiste à réaliser une transition entre les deux niveaux d’énergie grâce à une onde électromagnétique de fréquence ν. E E Excitation hν ½ ћγB0 - ½ ћγB0 Energie à fournir: ΔE = ћγB0 Or ΔE = hν0 avec ν0 la fréquence de l’onde EM D’où : ν0 = γβ0/2π ν0 est la fréquence que doit avoir l’onde EM pour qu’il y ait transition: fréquence de résonance

Résonance La fréquence de résonance dépend de B0, et du noyau étudié. Elle est de l’ordre de la centaine de MHz Exemple : pour H, et B0=9,4T, ν0 = 400 MHz Domaine RMN

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Mise en œuvre expérimentale Echantillon placé dans un champ magnétique uniforme et constant B0 Champ magnétique de fréquence variable ν appliqué. Lorsque ν= ν0 (fréquence propre), il y a transition (résonance). Lors du retour à l’équilibre, le basculement des moments magnétiques de spin induit un courant électrique, enregistré, puis amplifié.

Mise en œuvre expérimentale Le champ magnétique doit être très intense pour que la méthode soit précise: 10- 15 Tesla

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Spectre RMN Pour identifier une structure à partir d’un spectre, on se sert de: Le déplacement chimique (en ppm): lié à la fréquence des signaux La courbe d’intégration : liée au nb de H concernés par un signal La multiplicité des signaux : forme des pics (doublet, triplet….)

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Déplacement chimique Un spectre RMN présente différents pics : tous les protons n’ont pas la même fréquence de résonance. Pourquoi? Chaque proton a un environnement chimique différent Electrons autour du noyau mis en mouvement par le champ magnétique B0 Charge en mouvement = courant électrique Be- Création d’un champ magnétique qui s’oppose au champ magnétique qui lui a donné naissance = phénomène d’INDUCTION

Déplacement chimique L’environnement des noyaux constitue un écran magnétique par rapport au champ extérieur appliqué B0. Le champ effectif ressenti par le noyau est donc plus faible que Bo, soit :   Beffectif = Bo (1 -σ) Où σ est une constante positive appelée constante d’écran ou constante de blindage qui caractérise l’environnement du noyau. Fréquence de résonance:νeff = ν0(1-σ) Conclusion : autant de fréquences absorbées qu’il y a de noyaux ayant un environnement différent

Echelle δ Echelle de fréquence peu pratique car dépendante de B0 (et donc de l’appareil utilisé) Définition d’une nouvelle échelle: déplacement chimique δ: Ce nombre sans dimension s’exprime en partie par million, ppm.   ν0=B0γ/2π : fréquence de fonctionnement du spectro. νréf : la fréquence de résonance d’une référence interne, introduite avec l’échantillon. On utilise couramment le TMS (tétraméthylsilane : Si(CH3)4), très blindé, résonne à fréquence très faible. Par définition δ(TMS) =0 ppm grandeur indépendante de l’appareil utilisé (par B0), et caractéristique d’un type de noyaux dans un environnement chimique donné (valeur tabulée).

Echelle δ Les noyaux appauvris en électrons (effets –I, -M) sont dits déblindés : δ grand Les noyaux riches en électrons (effets +I, +M) sont dit blindés : δ petit

Echelle δ Cas particulier des protons aromatiques : Courant de cycle : création d’un champ magnétique qui renforce le champ B0 à l’extérieur du cycle Protons très déblindés

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Courbe d’intégration = courbe en palier Comment prévoir le nombre de signaux sur un spectre? Autant de signaux que de protons ayant un environnement chimique différent :protons « équivalents », ou « isochrones » L’absorption pour un signal est proportionnelle au nombre de noyaux entrant en résonance à la fréquence de ce signal. Courbe d’intégration = courbe en palier La hauteur du palier est proportionnelle au nombre de protons du signal

Courbe d’intégration Détermination du nombre n de H concernés par un signal n= (h/H). N H : hauteur totale de la courbe d’intégration (ici : 35 + 14+7 = 56 mm) h : hauteur du palier étudié (par exemple: 35 mm) N : le nombre de protons total de la molécule (ici : 8) Le pic à 7,28 ppm correspond à : 35*8/56 = 5 protons (ce sont les 5 H aromatiques) Le pic à 4,58 ppm correspond à : 14*8/56 = 2proton s ( protons du CH2) Le pic à 2,43 ppm correspond à : 2*8/56 = 1 proton (proton de OH)

Notion de protons équivalents Des protons équivalents sont échangeables par des opérations de symétrie (plan de symétrie, axe de rotation…) Astuce: Visualiser H1 et H2 comme étant deux éléments différents Représenter la molécule obtenue en inversant H1 et H2. Comparer les deux molécules obtenues Si elles sont diastéréoisomères, les deux protons ne sont pas équivalents. Sinon oui.

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Couplage spin-spin Responsable du motif des signaux = multiplicité : singulet, doublet, triplet… Origine: interaction avec le spin des noyaux voisins Exemple: interaction de deux protons Ha et Hb B0 C C b H H

Couplage spin-spin blindage déblindage b B0 b B0 E Du fait de l’interaction avec Hb, Ha présente deux fréquences de résonance : doublet J = constante de couplage (indépendante de B0) Ordre de grandeur: quelques Hz. J

Couplage spin-spin Exemple: cas du groupement –CH2-CH3

Couplage spin-spin Règle des n+1 Lorsqu’un proton H est couplé avec n protons équivalents, son signal est éclaté en (n+1) raies Les intensités des pics sont données par le triangle de Pascal

Couplage spin-spin : motifs usuels

Couplage avec des protons non équivalents

Conclusion: dépouillement d’un spectre Exploitation de la courbe d’intégration: détermination du nombre de protons par pics. Etude de la multiplicité des signaux. Reconnaître les motifs courants. Se servir des tables de déplacements chimiques pour attribuer les signaux restants.

Pour aller plus loin RMN 13C; 19F; 31P… RMN 2D (ci-contre): Etude de structures complexes (protéines) IRM