Mines de Douai - Département Énergétique Industrielle Evaluation des performances thermique et massique des échangeurs thermique lors de la condensation des effluents gazeux en présence d’incondensable Mohamed SAGHIR-Serge RUSSEIL– Bernard BAUDOIN saghir@ensm-douai.fr Je vais vous présenter un modèle de condensation surfacique basé sur des phénomènes de diffusion, ensuite l’application de ce modèle sur une géométrie d’un échangeur tube à ailettes circulaire indépendant placé en quinconce. Pour lequel on dispose des résultats expérimentaux. École des Mines de Douai Dépt Énergétique Industrielle BP 838 59 508 DOUAI

Introduction : les batteries de tubes à ailettes Air chaud et humide ailette circulaire Fluide froid tube ailette plane Nous présentons sur ce transparent 2 géométries La compacité de un échangeur est caractérisé par une surface d’échange importante par unité de volume ou de masse. L’objectif d’augmenter l’efficacité énergétique d’un échangeur peut être atteint en augmentant la surface d’échange de ce dernier soit du côté de l’effluent gazeux soit du côté du fluide circulant dans les tubes ou des 2 côtés. Dans notre étude nous nous intéresserons aux échanges de chaleur du côté de l’effluent gazeux. Ainsi, concrètement augmenter la densité d’ailettes, qui se caractérise par un espacement inter-ailettes plus réduit est un moyen de procéder souvent utilisé. Cependant, dans le cas d’échangeurs fonctionnant en condensation, l’écoulement du condensat sur les parois refroidies ou sa rétention sur ces mêmes parois, peuvent perturber les puissances échangées entre les 2 fluides. une contification simple des puissqance échangées en mode humide sera bénifique pour l'industrie Réduction des coûts d’investissement de fabrication Amélioration de l’efficacité énergétique & compacité Enjeux industriels Utilisations industrielles Climatisation Déshumidification

Équations de transport Num. - Modélisation Équations de transport Résolution des équations de transport (Fluent) S Sv Si Équation de continuité Équation de transport de la masse Équation de transport de la quantité de mouvement Équation de transport de la chaleur La résolution des équations de transport est réalisée à l’aide d’un code CFD. ces équation sont de cette forme, où le premier terme …et le dernier terme est un terme source à partir du quel nous avons modélisé la condensation puisque le code de calcul nous permet seulement de déterminer les distributions spatiales de la vitesse, de la température et des fractions massiques des espèces sans phènomene de condensation. Modélisation de la condensation Disparition de vapeur d’eau à la paroi Dégagement de chaleur latente

Interface de condensation Num. - Modélisation Conditions aux limites à l’interface de condensation Transport des espèces Transport de la chaleur Ailette condensat Air humide Interface de condensation Pour simuler le phénomene de condensation, on utilise un modèle de réaction chimique à la surface dans le but d’approcher la condensation surfacique par une réaction chimique. Le taux de cette réaction est supposé égal au taux de diffusion de la vapeur d’eau à l’interface mélange/condensat qui s’écrit: ce changement de phase est accompagne d’un dégagement de chaleur proportionnel au débit du condensat. Avec le quel numériquement on peut déduire le coeff de transfert de chaleur.

Matériau: acier carbone Échangeur à tubes et ailettes circulaires indépendantes, géométrie Air humide t1 t2 t3 t4 Lx=0,4 m; Ly=0,266 m; Hail = 3.4 mm; dail = 0,4mm; Pl=54.6 mm; Pt=63 mm; Ntubes: 24; Nrt: 4 Matériau: acier carbone [Jang (1998) Expérimental] Nous avons appliquées ensuite se modèle à une géométrie d’échangeur tube à ailette circulaire indépendantes pour la quelle on dispose des résultats expérimentaux. C est un échangeur à quatre rangées de tubes placées en quinconce, pour des raisons de symétries nous avons choisi de tourner des calculer sur un seul motif d echangeur

Échangeur à tubes et ailettes circulaires indépendantes, global Maillage et conditions aux limites : - condition de symétrie : plans médians de l’ailette et de l’espacement inter-ailettes Vitesse d’entrée : 1, 2, 3, 4, 5, 6 m/s Intensité turbulente à l’entrée : 2 % Température à l’entrée : 300 K - Humidité relative 70 % Température des tubes : 280 K L’écoulement d’air humide est supposé turbulent et stationnaire. Cette turbulence est modélisée avec le modèle SST k −omega. Toutes les équations sont discrétisées par un schéma numérique d’ordre deux. Le champ de pression est calculé à l’aide d’une méthode itérative, la méthode SIMPLE. Le maillage est raffiné dans les zones physiquement critiques, par exemple autour des tubes ou dans les zones de condensation. Le domaine de calcul comprend près de 900000 mailles.

Variables adimensionnelles Échangeur à tubes et ailettes circulaires indépendantes, global Comparaison Expérimental/Numérique en régime humide Variables adimensionnelles Afin de comparer nos résultats numérique à ceux issus de la biblio nous les avons exprimés à l’aide des nombres adimensionnels, à savoir les facteurs de Colburn sensible et massique et le coefficient de frottement. G : vitesse massique, [kg.m−2.s−1]

Échangeur à tubes et ailettes circulaires indépendantes, global Comparaison Expérimental/Numérique en régime humide Les résultats obtenus numériquement sont comparés avec les résultats expérimentaux présenté par Jang. on peut constater à partir de ce graphe que jm numérique et expérimental sont identique pour des nombres de Re>3500 parcontre pour des nombres de Re<3500 l'écarts maximaux est inférieurs à 33%. on peut conclure que ce modèle sur-estime les taux de condensation à des faibles nbs de Re. Re>3500 identique Re<3500 écarts maximaux inférieurs à 33 % Re>4500 différence de quelques pourcents Re<4500 écarts maximaux étant inférieurs à 26 % Re>3500 différence de quelques pourcents Re<3500 écarts maximaux étant inférieurs à 11.2 % => Comparaison satisfaisante entre résultats expérimentaux et numériques

Échangeur à tubes et ailettes circulaires indépendantes, local Fraction massique Au niveau de l’ailette Taux de condensation Eau Eau vfrontale = 4 m/s vfrontale = 8 m/s Air on observe sur cette cartographie la distribution de fraction massique sur les ailettes. On constate facilement que cette distributions est liée au taux de condensation. On trouve la même distribution de fraction massique au tour du tube si on la compare avec qq visualisation expérimentale.

Échangeur à tubes et ailettes circulaires indépendantes, local Influence locale des tubes sur l’écoulement de l’effluent A l’amont de tubes pour étudier l'influence locale des tubes sur l ecoulement d air humide,on s intersses à une zone limite par l ailette et le tube. Cette figure montre des lignes de courant de l’écoulement devant les 4 rangées de tube pour une vitesse de 3ms. On constater facilement que la position de la rangée de tube modifie la structure du tourbillon en fer à cheval. D'une rangée à l'autre, la forme et la taille de cette structure tourbillonnaire change. Ceci peut être expliqué par le fait que l'angle d'incidence du de l’écoulement change d’une rangée a l’autre. Les cartographies de la rangée 1 et 2 sont semblables. Cependant, Dans la rangée 1, les tourbillon en fer à cheval sont plus forts et le tourbillon contrarotatif est observé. C'est encore dû au fait que la rangée 1 est située dans la zone de forte pression (le schéma 20). Sur la troisième et quatrième rangée de tube, on peut observer seulement le tourbillon en fer à cheval principal dans sur une forme aplatie.

Échangeur à tubes et ailettes circulaires indépendantes, local Similitude entre le transfert de chaleur et le transfert de masse Tube 1 Tube 2 Tube 3 Tube 4 Température Tube 1 Tube 2 Tube 3 Tube 4 Vapeur d´eau Sur cette figure on observe les développements de la couche limite thermique et massique entre les ailettes pour une vitesse de 3m/s sur la première et la deuxième rangée de tube. en s’approchant des tubes la couche limite thermique et massique se développes de plus en plus par contre elle est fortement perturbé par la présence des structures tourbillonnaire en fer à cheval. Ces circulations soutiennent le transfert thermique entre l'air chaud de l'extérieur et l’ailette. Pour la deuxième rangée, les couches thermiques de frontière sont plus minces que ceux de la rangée la première rangée; par conséquence, le transfert thermique est plus fort à cette rangée de tube.

Échangeur à tubes et ailettes circulaires indépendantes, local Similitude entre le transfert de chaleur et le transfert de masse

Num. - Échangeur à tubes et ailettes circulaires indépendantes, local

Num. - Échangeur à tubes et ailettes circulaires indépendantes, local La variation du h en fonction de la vitesse et du numéro de rangée des tubes

Conclusions et perspectives Conclusions Études Numériques Modélisation de condensation surfacique En 3D : batteries de tubes à ailettes Investigation au niveau local Liens mécanique des fluides, transferts de chaleur et de masse mis en évidence Évaluation de l’efficacité massique rang par rang Perspectives Études Numériques Se rapprocher de la physique de la condensation sur les ailettes  Film de condensat remplacé par distribution de gouttelettes Nous commencerons par mentionner qqs généralités sur Ailette e/2 dail hg,0 hg,fin hg,i condensat Air humide Film de condensat econd

Interface de condensation Num. - Modélisation Schéma de discrétisation en espace de Sv au 1er ordre Condensat Interface de condensation Schéma au 1er ordre

Num. - Échangeur à tubes et ailettes planes continues, local Interactions entre la mécanique des fluides et les transferts de chaleur Au niveau de l’ailette Air Lignes de courant hsens A l’amont de tubes