TOMOGRAPHIE ÉLECTRIQUE EN GÉNIE ET EN ENVIRONNEMENT par Michel Chouteau et Erwan Gloaguen

Principes de la méthode de résistivité DC Définitions La loi d’Ohm La distribution des lignes de courant et des équipotentielles pour un dipôle d’injection La mesure de la résistivité apparente Pénétration en fonction de l’écartement des électrodes de courant Dispositifs communément utilisés Modes de mesure : profilage et sondages Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique Définitions -La conductivité électrique (et son inverse la résistivité électrique) représente la capacité de la matière à mettre en mouvement les charges libres sous l'action d'un champ électrique. -La permittivité électrique caractérise la redistribution locale des charges liées sous l'action d'un champ électrique. Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique La loi d’Ohm ampèremètre La loi d’Ohm: V = R.I La résistance R dépend de la géométrie du matériau; pour une cylindre de section A et de longueur L, r = R.A/L Où r est la résistivité du matériau batterie Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique Distribution des lignes de courant et équipotentielles (dipôle d’injection) Le courant circule dans le sol d’une électrode de courant à l’autre. La densité de courant est plus forte près de la surface qu’en profondeur Lignes de courant et équipotentielles Ligne de courant % de courant 1 17 2 32 3 42 4 49 5 51 6 57 Cours tomographie électrique Avril 2003

Résistivité apparente -La résistivité apparente est la valeur de résistivité obtenue sur le terrain. -Elle résulte de la contribution volumique de toutes parcelles du milieu traversé par le courant émis en fonction de la distance à la source. -Si le sol est homogène la résistivité apparente est égale à la résistivité intrinsèque. Cours tomographie électrique Avril 2003

Mesure de la résistivité apparente Pour mesurer la résistivité du sol, on utilise un quadripôle, formé d’un dipôle d’injection de courant et d’un dipôle pour la mesure de la différence de potentiel V Profondeur (m) Cours tomographie électrique Avril 2003

Pénétration en fonction de l’écartement des électrodes de courant 50 % de tout le courant circule sur une profondeur inférieure à la séparation des électrodes. Pour augmenter la pénétration, on augmente la séparation des électrodes Espacement = 10 m Espacement = 50 m Profondeur (m) Profondeur (m) Cours tomographie électrique Avril 2003

Dispositifs communément utilisés Dispositif Wenner: C’est un quadripôle avec une distance identique entre les électrodes. Le dipôle de mesure de tension est au centre. Dispositif Wenner Cours tomographie électrique Avril 2003

Sensibilité des dispositifs Cours tomographie électrique Avril 2003

Dispositifs et avantages Le dispositif Wenner : recommandé pour les structures horizontales. profondeur d'investigation plus faible que celle du Dipôle-Dipôle et du Wenner-Schlumberger le nombre de points à l'acquisition est inférieur à celui du Dipôle-Dipôle et du Wenner-Schlumberger; cet effet se fait surtout sentir sur les bords Le dispositif Wenner-Schlumberger : recommandé à la fois pour les structures horizontales et verticales. profondeur d'investigation est d'environ 10 % plus élevée qu'avec le Wenner le nombre de points à l'acquisition est plus grand que pour le Wenner mais inférieur à celui du Dipôle-Dipôle Le dispositif Dipôle-Dipôle : recommandé surtout pour les structures verticales. profondeur d'investigation plus grande que pour le Wenner et Wenner-Schlumberger le nombre de points à l'acquisition est plus grand que pour le Wenner et le Wenner-Schlumberger nécessite des appareils sensibles et un bon couplage des électrodes avec le sol peut être utilisé pour de la 3D seulement pour des grilles de 12 x 12 électrodes Cours tomographie électrique Avril 2003

Dispositifs et avantages Le dispositif Pôle-Dipôle : dispositif asymétriques pouvant créer des artéfacts profondeur d'investigation intermédiaire entre le Dipôle-Dipôle et le Pôle-Pôle sensible au bruit nécessité de mettre une électrode à l'infini Le dispositif Pôle-Pôle : profondeur d'investigation la plus profonde faible résolution nécessité de mettre deux électrodes à l'infini très sensible au bruit surtout utile en 3D, car grand nombre de points à l'acquisition Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique Dispositifs Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique Conseils pratiques -En présence d'un terrain bruité et sans aucune connaissance préalable de la géométrie du corps à étudier, utiliser de préférence un dispositif Wenner-Schlumberger. Ce dispositif peut à la fois être utilisé en recherche géologique à grande échelle, en hydrogéologie, en génie-civil, en archéologie et pour des problèmes d'environnement. -Si l'on recherche des structures verticales dans une zone qui n'est pas trop bruitée, avec un résistivimètre est assez sensible et un bon contact avec le sol, il est recommandé d'utiliser un dispositif Dipôle-Dipôle. Ce dispositif peut par exemple convenir en archéologie, en géophysique minière et en génie-civil. -Lorsqu'il s'agit de mettre en évidence des structures horizontales, si votre terrain n'est pas trop bruité et que vous disposez de peu de temps, utiliser un dispositif Wenner. Enfin, en 3D, utiliser un dispositif pôle-pôle ou Dipôle-Dipôle. Cours tomographie électrique Avril 2003

Modes de mesure : profilage et sondage Espacement = 10 m Espacement = 25 m Profondeur (m) Profondeur (m) Espacement = 50 m Espacement = 75 m Profondeur (m) Profondeur (m) Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique Coup-de-prise Voici le profil de résistivité apparente qu’on obtiendrait perpendiculairement à un contact vertical entre deux terrains de résistivité différente avec un AB très grand et un MN infiniment petit. Dans la pratique, les dimensions de AB et MN sont finies et l'allure de la courbe des résistivité apparentes se complique par des variations brusques que l'on appelle des à-coups de prise. Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique Sondage Courbe de sondage Sondage Couches 50 Ω.m sur 250 Ω.m Espacement = 10 m Espacement = 25 m Profondeur (m) Profondeur (m) Résistivité apparente (Ω.m) Espacement = 50 m Espacement = 75 m Profondeur (m) Profondeur (m) Espacement (m) Cours tomographie électrique Avril 2003

Resistivités des matériaux les plus communs Cours tomographie électrique Avril 2003

Tomographie de résistivité (TR) Profilage et sondage simultanés Représentation : pseudo-section Image du modèle de résistivité : inversion des mesures Cours tomographie électrique Avril 2003

Profilage et sondage simultanés Wenner Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique PROCÉDURE DE TERRAIN Cours tomographie électrique Avril 2003

PROCÉDURE DE TERRAIN: ‘ROLL-ALONG’ Cours tomographie électrique Avril 2003

Représentation : la pseudo-section Les données mesurées ra sont présentées en sections de contour ou de couleur. L’axe vertical est une pseudo-profondeur proportionnelle à l’écartement des électrodes. La mesure est reportée au point: d’abscisse = milieu du dispositif utilisé d’ordonnée = pseudo-profondeur. Résistivité apparente observée Cours tomographie électrique Avril 2003

CONSTRUCTION DE LA PSEUDO-SECTION Cours tomographie électrique Avril 2003

Image du modèle de résistivité: inversion des mesures Modèle de dalle Données observées Données calculées à partir du modèle final (res2dinv (Loke,1993)) Modèle final Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique MAILLAGE D’UN MODÈLE Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique MAILLAGE D’UN MODÈLE Cours tomographie électrique Avril 2003

PSEUDO-SECTIONS D’UN BLOC Cours tomographie électrique Avril 2003

PLAQUE HORIZONTALE EN DIPÔLE-DIPÔLE Cours tomographie électrique Avril 2003

PLAQUE HORIZONTALE EN SCHLUMBERGER Cours tomographie électrique Avril 2003

PLAQUE HORIZONTALE EN WENNER Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique DYKE EN DIPÔLE-DIPÔLE Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique DYKE EN SCHLUMBERGER Cours tomographie électrique Avril 2003

DEUX BLOCS EN DIPÔLE-DIPÔLE Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique CONTACT Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique CAS 1 Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique CAS 2: DYKE Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique CAS 3: CONTAMINATION Cours tomographie électrique Avril 2003

CAS 4: MONITORING (INFILTRATION) Cours tomographie électrique Avril 2003

CORRECTION TOPOGRAPHIQUE Cours tomographie électrique Avril 2003

La résistivité du béton Fonction de plusieurs paramètres Recommandations du RILEM Cours tomographie électrique Avril 2003

FACTEURS AFFECTANT LA QUALITÉ DU BÉTON Composition Sels déglaçants Fissures Défauts internes Armatures: fissuration délamination Support inadéquat de la fondation granulaire Fissuration armature Écaillage Délamination Cours tomographie électrique Avril 2003

Résistivité de quelques matériaux min-max typique béton 10 - 2 000 Ω.m 300 Ω.m acier 10-8 - 10-7 Ω.m 10-7 Ω.m eau (douce) 10 - 300 Ω.m 100 Ω.m eau (sel) 0,2 - 10 Ω.m 5 Ω.m air 10 000 - ∞ Ω.m ∞ asphalte 2 000 - 10 000 Ω.m 5 000 Ω.m Cours tomographie électrique Avril 2003

Résistivité du béton et taux de corrosion (RILEM TC154-EMC) Résistivité (Ω.m) Risque de corrosion <100 élevé 100 - 500 modéré 500 - 1000 faible >1000 négligeable Cours tomographie électrique Avril 2003

RÉSISTIVITÉ FONCTION DU TEMPS ET DE LA COMPOSITION Bon Mauvais Bon: 30 MPa (e/c: 0.46) Mauvais: 15 MPa (e/c: 0.80) Cours tomographie électrique Avril 2003

Principes d’application de la TR à la caractérisation du béton dalle de béton et armatures sels déglaçants fissures défauts épaisseur de l’asphalte Cours tomographie électrique Avril 2003

Épaisseur de la dalle et armatures Air Béton armatures Cours tomographie électrique Avril 2003

Modèle (2 niveaux d’armatures) Log r Image obtenue par inversion 3D Cours tomographie électrique Avril 2003

Coupes horizontales de l’image 3D Log r Cours tomographie électrique Avril 2003

Défaut (vide) dans la dalle de béton Cours tomographie électrique Avril 2003

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Cours tomographie électrique Image du défaut cavité Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique Fissures Cours tomographie électrique Avril 2003

Épaisseur de l’asphalte Cours tomographie électrique Avril 2003

Problèmes d’application; solutions Très lent si contact des électrodes et courant quasi-DC Carbonatation Présence d’asphalte ou de membrane Solutions: Système électrostatique couplé capacitivement Cours tomographie électrique Avril 2003

Dispositifs mobiles: Train de dipôles électrostatiques Utilisant des dipôles couplés capacitivement au sol courant AC (~100 KHz) Approximation statique valide pour L2 f/r <<105 Respecté pour L<2m et f<1MHz Comparaison directe avec la résistivité DC Cours tomographie électrique Avril 2003

Dispositif mobile: train de dipôles en ligne ou équatorial MRU-MRP (CNRS-LGA) Cours tomographie électrique Avril 2003

Ohmmapper (Geometrics) CORIM (IRIS) Cours tomographie électrique Avril 2003

Équipements disponibles, coûts Systèmes multi-électrodes statiques: ABEM (Suède), Scintrex (Canada), IRIS (France), AGI (U.S.A.) Systèmes de mesures en continu: IRIS: CORIM LAGA: MUCEP GEOMETRICS: OhmMapper Coûts des levés: à spécifier Cours tomographie électrique Avril 2003

Cours tomographie électrique Avril 2003

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