Houssein ALAEDDINE Kamal SERRHINI Vers un système d’évacuation préventive de la population face au risque d’inondation Houssein ALAEDDINE Kamal SERRHINI Le: 18 Octobre 2011

Présentation générale Evaluation de l’impact de scénarii d’inondations sur le réseau routier à travers l’étude de l’évolution de l’accesibilité spatio-temporelle. Tenant compte de la vunérabilité du réseau de tranport pour une évacuation optimale. La notion du vulnérabilité ici est étudiée sous l’angle de l’accessibilité qui s’inscrit dans le cadre de la théorie des graphes (connexité, connectivité, etc.) Dans ce projet, on se travaille sur l’evaluation de l’impact d’inondations sur le réseau routier urbain à travers l’étude de plusieurs scénarios d’inondations.

Pendant inondation : délestage Objectif Développer une méthode d’aide à l’évacuation qui distingue : Evacuation préventive (hors inondation) : site de Tours (Fr, 37) Evacuation et secours (pendant inondation) : site de GIEN (Fr, 45) Pendant inondation : délestage Hors inondation Figure 1 : Influence de la perte d’un arc dans un réseau routier Source : Thèse de Michel Nabaa, 2011

Construction du graphe Etapes principales Construction du graphe 1 K_meilleurs chemins Calcul des K_meilleurs chemins entre chaque bâtiment et chaque point de rassemblement 2 Affectation Affectation des points de rassemblement aux bâtiments 3 Ordonnacement Minimisation du temps total d’évacuation 4

Construction du graphe On distingue deux cas : Les gens qui évacuent par eux-même en utilisant leurs véhicules Les gens qui seront évacués par des véhicules spécifiques (le cas des hôpitaux, des maisons de retraite, des prisons, etc.) On représente le réseau du transport, les enjeux à évacuer et les points de rassemblement par un graphe , avec et représentent respectivement l’ensemble de sommets du graphe et l’ensemble des arcs qui relient les sommets entre eux.

Construction du graphe On définit l’ensemble des bâtiments qui doivent être évacués vers l’ensemble de points de rassemblement hors zone inondable Ensemble des : points de rassemblements Ensemble des bâtiments :

K-meilleurs chemins et affectation des points de rassemblement On calcule depuis chaque bâtiment vers chaque zone de rassemblement le(s) K-meilleur(s) chemin(s) selon les deux critères : Plus court(s) (en temps du parcours) Plus grande capacité (en véhicules) Ensuite, on affecte à chaque bâtiment le(s) meilleur(s) point(s) de rassemblement, selon les critères suivants : Les plus proches dont les chemins minimaux associés minimisent la congestion Capacités d’accueil suffisantes en termes de personnes et de véhicules

Affectation des points de rassemblement L’algorithme flot_max à cout_min permet de résoudre le problème d’affectation :

Ordonnancement Le calcul de(s) K-meilleur(s) chemin(s) entre chaque bâtiment et chaque point de rassemblement et l’affectation de(s) meilleurs point(s) de rassemblement à chaque bâtiment permettent d’évacuer séparément en temps minimal la population de chaque bâtiment. Certains chemins qui relient les bâtiments aux points de rassemblement peuvent partager des arcs communs, par conséquent l’évacuation de tous les bâtiments nécessite un système d’ordonnancement du trafic sur le réseau du transport utilisé qui minimise le temps total d’évacuation de tous les bâtiments.

Description du modèle On définit la famille des variables booléennes telle que: On définit la famille des constantes booléennes telle que:

Description du modèle La vitesse est inversement proportionnelle à la densité : la vitesse sur une route diminue avec le nombre de véhicules. [Source : Stepanov et all. 2008]

Temps du parcours Le débit de véhicules sur chaque arc doit respecter sa capacité maximale : Le temps du parcours sur un arc avec un débit de véhicules égale à est donnée par la relation suivante : [Stepanov et all. 2008]

Temps total d’évacuation Un plan d’évacuation optimum du site d’étude se traduit par la minimisation du temps total d’évacuation qui est donné par la relation suivante : Le problème est formulé ainsi:

Accessibilité généralisé

Accessibilité généralisé

Accessibilité généralisé