Exercice Traction compression aide

A. Vis Soit la vis ci-dessous représentée à échelle 1:2 de longueur 150mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l'action des 2 forces F1 et F2, d'intensité chacune 1000daN. La vis est en acier et son module d'élasticité longitudinal est de 20000daN/mm2. 1. A quel type de contrainte est soumise la vis ? Rappelez-vous qu’il existe 2 types de contraintes : traction lorsque les forces ont tendance à allonger la pièce, compression lorsque les forces tendent à raccourcir la pièce.

Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique A. Vis Soit la vis ci-dessous représentée à échelle 1:2 de longueur 150mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l'action des 2 forces F1 et F2, d'intensité chacune 1000daN. La vis est en acier et son module d'élasticité longitudinal est de 20000daN/mm2. 2. Calculer la valeur de la contrainte. Formules à utiliser :  = F / S et S =  . R² σ : contrainte en N/mm² R : rayon de la pièce en mm F : force s’exerçant sur la pièce en N S : surface sur laquelle s’exerce la force en mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique A. Vis Soit la vis ci-dessous représentée à échelle 1:2 de longueur 150mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l'action des 2 forces F1 et F2, d'intensité chacune 1000daN. La vis est en acier et son module d'élasticité longitudinal est de 20000daN/mm2. 3. Si le coefficient de sécurité nécessaire sur cette pièce est de 4, calculer la résistance élastique que doit avoir la matière. Formules à utiliser : s = Re / Rpe et Rpe   Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm² s : coefficient de sécurité (sans unité) Re : résistance élastique à l’extension en N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

A. Vis Soit la vis ci-dessous représentée à échelle 1:2 de longueur 150mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l'action des 2 forces F1 et F2, d'intensité chacune 1000daN. La vis est en acier et son module d'élasticité longitudinal est de 20000daN/mm2. 3. Choisir la nature de l'acier de cette vis parmi la liste suivante: S185:Re=185N/mm² S235:Re=235N/mm² S275:Re=275N/mm² S355:Re=355N/mm² E295:Re=295N/mm² E360: Re=360N/mm² On vous rappelle que la résistance élastique (Re) de la matière doit être supérieure à la résistance élastique calculée.

Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique A. Vis Soit la vis ci-dessous représentée à échelle 1:2 de longueur 150mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l'action des 2 forces F1 et F2, d'intensité chacune 1000daN. La vis est en acier et son module d'élasticité longitudinal est de 20000daN/mm2. 4. Calculer l'allongement de cette vis. Formule à utiliser : L / L =  / E Δl : allongement en mm L : longueur de la pièce en mm E : module d’élasticité longitudinal pour l’acier =200.000N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique B. CÂBLE Un câble de diamètre 8mm et de longueur 300m réalisé en acier E295 de module d'élasticité longitudinal 200.000MPa est soumis à une contrainte de 40MPa. 1. Vérifier que le coefficient de sécurité appliqué sur ce câble est supérieur à 4. Formules à utiliser : s = Re / Rpe et Rpe   Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm² s : coefficient de sécurité (sans unité) Re : résistance élastique à l’extension en N/mm² σ : contrainte en N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique B. CÂBLE Un câble de diamètre 8mm et de longueur 300m réalisé en acier E295 de module d'élasticité longitudinal 200.000MPa est soumis à une contrainte de 40MPa. 2. Calculer la force appliquée sur ce câble. Formule à utiliser :  = F / S σ : contrainte en N/mm² F : force s’exerçant sur la pièce en N S : surface sur laquelle s’exerce la force en mm² surface d’un cercle S = π x R² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique B. CÂBLE Un câble de diamètre 8mm et de longueur 300m réalisé en acier E295 de module d'élasticité longitudinal 200.000MPa est soumis à une contrainte de 40MPa. 3. Calculer l'allongement de ce câble. Formule à utiliser : L / L =  / E Δl : allongement en mm L : longueur de la pièce en mm E : module d’élasticité longitudinal pour l’acier =200.000N/mm² σ : contrainte en N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique B. CÂBLE Un câble de diamètre 8mm et de longueur 300m réalisé en acier E295 de module d'élasticité longitudinal 200.000MPa est soumis à une contrainte de 40MPa. 4. Calculer le diamètre que devrait avoir ce câble si le coefficient de sécurité à appliquer sur cette installation doit être égal ou supérieur à 10. 5 formules à utiliser : s = Re / Rpe Rpe    = F / S S =  . R² Ø = 2 . R σ : contrainte en N/mm² S : surface sur laquelle s’exerce la force en mm² F : force s’exerçant sur la pièce en N Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm² s : coefficient de sécurité (sans unité) Re : résistance élastique à l’extension en N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

FIN DE L’EXERCICE FIN