Éléments de Biophysique des Radiations Ionisantes Dr K CHATTI Département de Biophysique Faculté de Médecine de Monastir 2ème année Médecine Année universitaire 2012-2013

INETRACTION DES RAYONNEMENTS IONISANTS AVEC LA MATIERE INTERACTION DES PHOTONS AVEC LA MATIERE COEFFICIENT D’ATTENUATION  INTERACTIONS ELEMENTAIRES INTERACTION DES PARTICULES CHARGEES AVEC LA MATIERE CAS GENERAL INTERACTIONS DES ELECTRONS INTERACTIONS DES PARTICULES LOURDES INTERACTION DES NEUTRONS AVEC LA MATIERE

Un rayonnement particulaire ou électromagnétique est ionisant RI=rayonnement responsable de l’ionisation Interaction Matière = noyaux positifs et électrons négatifs Un rayonnement particulaire ou électromagnétique est ionisant s’il est susceptible d’arracher des électrons à la matière. En général, cette énergie > 10eV Rayonnement Directement Ionisants = particules chargées (fragments de noyaux, , électron, positon) Forces coulombiennes Interactions obligatoires (déterministes) Rayonnements Non Directement Ionisants Interactions aléatoires (stochastiques) Ionisations indirectes par l’intermédiaire de particules chargées secondaires mises en mouvement

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 N = N0 e-x  Log N = -x + Log N0 x dx N0 N N–dN dN = -  N dx  N = N0 e-x  Log N = -x + Log N0 µ : coefficient (linéique) d’atténuation, [L-1]

Log N = -x + Log N0 N = N0 e-x CDA: Couche de Demi Atténuation, [L] 1CDA 2CDA 3CDA x N0 N0/2 N0/4 N0/8 N N0 N0/2 N0/4 N0/8 x N 1CDA 2CDA 3CDA CDA: Couche de Demi Atténuation, [L] N(CDA) = = N0 exp(-µ . CDA)  CDA = Ln2/µ  La CDA est une donnée expérimentale.

  /

Atténuation des photons

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Interactions élémentaires

Différents modes d’interaction des photons X et Y avec la matière Un faisceau de photons, peut interagir avec : Les électrons : par Effet photoélectrique Effet Compton Diffusion simple : Thomson (é libre) ou Rayleigh (é lié) les noyaux : par : production de paire : E élevée > 1.022 MeV Réaction photonucléaire : (E très élevée qq MeV), Dans tous les cas, l’énergie incidente se répartit en une énergie, transmise, transférée et diffusée

Répartition spectrale et spatiale des photoélectrons E faible E élevée

En radioprotection : Plomb (z=82) En Imagerie scintigraphique : importance de l’utilisation d’un cristal à Z élevé pour avoir une bonne image

E = h - h’ – (wl) 1/h’ - 1/h = (1- cos) / mc²  = h/mc²

Photons Photons Électrons Incidents diffusés Compton h faible h moyenne h élevée

/  est indépendant de Z  diminue légèrement avec E h (MeV) / d/ t/ Variation du / en fonction de h /  est indépendant de Z  diminue légèrement avec E

EPE EC CP EPE EC CP EPE EC CP Eau Calcium Plomb

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1- Elles mettent en jeu des particules légères (e-, e+) ou lourdes ( protons, particules ++), 2- Interactions obligatoires, secondaires aux forces coulombiennes qui s’exercent entre ces particules chargées et la matière : F = k qq’ / x2 Avec : q et q’ = les charges des particules, x = la distance qui les sépares

C’est un transfert d’énergie du rayonnement incident au milieu traversé ; ceci dépend de : la nature de ce rayonnement son énergie la nature de la matière traversée Ces interactions dépendent de propriétés liées à : La particule : charge Z, masse (m) vitesse (v) la matière : numéro atomique : Z (densité électronique) En biologie, les interactions avec l’eau +++

Trois aspects : l’interaction elle-même : - nature : transfert d’énergie +++ - mécanisme, - fréquence / probabilité les conséquences sur la particule qui se traduisent par : - son ralentissement - aboutissent à son arrêt les conséquences sur le milieu : l’énergie déposée par les particules aboutissant aux effets radiobiologiques Ces 3 aspects Notion : énergie transférée

4- Interaction avec un électron de l’atome cible : ionisation, excitation, TEL, DLI. L’énergie cédée E par la particule incidente est cédée à un électron d’énergie de liaison E1, trois cas peuvent se rencontrer : - E  E1  ionisation - E < E1  excitation - si E est très faible  dissipation thermique

E  E1,  ionisation l’électron est éjecté de son orbite avec une énergie cinétique E – E1, il se produit une ionisation et la création d’une paire d’ions (ion + et électron). cet électron éjecté peut à son tours créer d’autres ionisations secondaires si son énergie est suffisante. l’ionisation et suivie d’un réarrangement du cortège électronique avec émission de fluorescence X.

TLE  k (z² / v² ) n Z DLI = TLE / w TLE: Transfert Linéique d’Energie Définition : - C’est l’énergie transférée par la Particule chargée par unité de longueur (ionisation et excitation) - TLE = dE / dx , en keV/µm (eau) , MeV/cm (air) TLE  k (z² / v² ) n Z Avec z : numéro atomique de la particule incidente v : vitesse de la particule incidente Z : numéro atomique du milieu n : nombre d’atome par unité de volume DLI: Densité Linéique d’ionisation C’est le nombre de paires d’ions créés par unité de longueur Soit w : énergie nécassaire pour créer une ionisation! ( w : air = 34 eV, eau = 32 eV) DLI = TLE / w

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de l’ACCÉLÉRATION DE PARTICULES Les électrons sont émis lors…… des DESEXCITATIONS de l’ATOME : électrons Auger du NOYAU : électrons de conversion interne des DESINTEGRATIONS - : émission d’un électron : (A, Z) = (A, Z+1)+- + + : émission d’un position : (A,Z)= (A, Z-1)+ + +  de l’ACCÉLÉRATION DE PARTICULES

PC légères – noyaux +++ e-1 pénètre dans le champ coulombien noyau accélération +++ de é avec déviation et perte Ec-1 e-1 rayonne de l’énergie sous forme : RX dans : les tubes de Coolidge les accélérateurs de particules

Interaction avec le noyau-Bremsstrahlung : Lorsqu’une particule chargée passe à proximité d’un noyau elle est soit attirée soit repoussée par le noyau, sa trajectoire est déviée et il y a un ralentissement de cette particule. Ce ralentissement est responsable d’une diminution de l’énergie cinétique de la particule qui est émise sous la forme d’un rayonnement dit de freinage ou rayonnement de Bremsstrahlung.

Réaction d’annihilation Par contre le positon va être responsable d’une réaction d’annihilation : - Lorsque son énergie cinétique est proche de zéro, le position interagit avec un électron, les deux particules disparaissent en donnant naissance à l’émission de 2 photons gamma de 511 keV, émis à 180° l’un de l’autre. Réaction d’annihilation Annihilation des positons = interaction fondamentale permettant de réaliser un type particulier de scintigraphie : la tomographie d’émission de positons.

Trajectoire des électrons Les trajectoires des particules sont des lignes brisées (particules légères : changement important de direction à chaque interaction). Trajectoire des électrons Dans l’eau la longueur totale de la trajectoire est approchée par la formule : Longueur (cm) = énergie initiale (Mev)/2 Dans un milieu de masse volumique  la trajectoire est approchée par formule : Longueur (cm) = énergie initiale (Mev)/2, ( en g cm-3)

- La distance séparant le point d’entrée de la particule et son point terminal (< trajectoire) s’appèle « profondeur de pénétration moyenne » ou parcours moyen R.

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C- Interaction des particules lourdes ( ++) avec la matière Le TEL et la DLI de ces particules sont importants : Pour une énergie cinétique égale, leur vitesse est faible (TEL = Kq2 n Z/v2) Courbe de Bragg dans l’air = évolution de l’ionisation spécifique en fonction du parcours

Les trajectoires sont quasi rectilignes (les particules sont peu déviées en raison de leur masse importe) Dans l’air le parcours moyen R est approchée par la formule : R(cm) = 0.31 E3/2 E= énergie cinétique en MeV Dans un matériaux de masse volumique mat on a : Rmat = Rair air/ mat, où  est en g cm-3

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Neutrons « rapides » : E> 1000 eV Diffusion élastique : c’est-à-dire que l’énergie cinétique perdue par le neutron se retrouve sous forme d’énergie cinétique dans le noyau heurté, appelé noyau recul et qui, lui, va produire des ionisation.

Neutrons lents : E < 1000 eV Leur énergie est dissipée : - par capture radiative, - par capture non radiative. Dans ce cas, le noyau excité se stabilise par émission de particules ( ou ) ou fission nucléaire.

En résumé, les neutrons n’ont pas d’action ionisante directe puisqu’ils n’interagissent pas en chassant les e-. En revanche, ils provoquent des ionisations: - par les noyaux de recul qui, eux, sont chargés (noyaux légers au regard de la classification de Mendeleiev) et qui sont projetés lors de chocs élastiques et qui sont la raison de la grande DLI des neutrons (car ce sont des particules lourdes au regard de l’effet ionisant). - par les photons  émis lors des captures radiatives (voir plus loin). En outre, les neutrons rapides finissent toujours par devenir des neutrons lents.

SOURCE DES RADIATIONS IONISANTES UTILISEES EN MEDECINE PRODUCTION DES RADIOISOTOPES PRODUCTION DES RX TUBE DE COOLIDGE SPECTRE DU FAISCEAU DE RX RENDEMENT D’EMISSION DE RX DE FREINAGE CIBLE ET EMISSION DES RX FILTRATION DU FAISCEAU DES RX AUTRES TUBES A RX

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Produits de fission de l’Uranium ou du plutonium Réactions Nucléaires bombardement d’un faisceau de noyaux stables par des neutrons ou des particules chargées dans des réacteurs Nucléaires. Exp: 99Mo, 131I Accélération de particules Accélération de particules chargée dans des accélérateurs circulaires ou linéaires (cyclotron ou synchrotron) Exp: 201Tl, 123I, Produits de générateurs 99Mo/99mTc 68Ge/68Ga

Fission induite

Les réactions nucléaires

Exemple de réaction nucléaire

99Ru

99Mo 99Mo  99mTc + - 1 = 4,2 10-6 s-1 ; T1 = 66h dN/dt (99mTc) = dN/dt (99Mo) = - 1 N1(t) dN/dt (99mTc) = + 1 N1(t) … dN/dt (99mTc) = + 1 N1(t) - 2 N2(t)

99Mo 1 = 0,01h-1 2 = 0,11h-1 donc : 2 >> 1 Si t >> T2 99mTc 99mTc 99mTc 99mTc 99mTc 99mTc 99mTc 99mTc 99Tc 99mTc 99Tc 99mTc 99mTc 1 = 0,01h-1 2 = 0,11h-1 donc : 2 >> 1 Si t >> T2 A2(t)  A1(0) x 1 x (e-1t – 0) A2 (t)  A1 (t)

A 99Mo Elution 99mTc Elution 99mTc Elution 99mTc Elution 99mTc t 24h A(99mTc) = 400/2 72/66 = 187mCi A(Mo) = 400mCi A(99mTc)  400mCi Dans le générateur Dans un flacon F A(99mTc) = 400mCi Dans le flacon F A(99mTc) = 400/272/6 = 0.09mCi

SOURCE DES RADIATIONS IONISANTES UTILISEES EN MEDECINE PRODUCTION DES RADIOISOTOPES PRODUCTION DES RX ACCÉLÉRATION DES ÉLECTRONS TUBE DE COOLIDGE SPECTRE DU FAISCEAU DE RX RENDEMENT D’EMISSION DE RX DE FREINAGE CIBLE ET EMISSION DES RX FILTRATION DU FAISCEAU DES RX AUTRES TUBES A RX

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Courant cathodique ou de haute tension Dans un tube sous vide En chauffant un filament par effet JOULE (W=RI2t).  Il y a libération des électrons par effet thermo-ionique En appliquant une HauteTension entre cathode et anode, Les électrons sont accélérés  Haute Tension Accélératrice Ils percutent (interagissent) l'anode Le courant haute tension : Son intensité est de l'ordre de 3 à 5 mA pour la radioscopie et 10 à 1000 mA pour la radiographie

Rayonnements de fluorescence ou caractéristiques Interactions avec les électrons avec un électron d'une couche profonde  le réarrangement électronique  émission de rayonnement de fluorescence avec des photons d'énergie relativement élevée. Avec un électron des couches périphériques  le réarrangement électronique ne provoquera que l'émission de photons peu énergétiques qui seront absorbés par la matière environnante avec émission de chaleur.

Rayonnement de freinage A proximité du noyau  accélération centripète intense  Rayonnement de freinage E dépend de la distance électron-noyau : 0 : passage à grande distance l'énergie des électrons incidents E0 emportée par les photons hmax =eU = E0 Les photons de faible énergie sont beaucoup plus nombreux Ce rayonnement de freinage ne survient que dans la proportion de 1 pour 100 à 1 pour 1000 par rapport au rayonnement de fluorescence

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Variation du flux des RX en fonction de U, I et Z U2 > U1 et donc de I I2 > I1 I2 I1 I

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Rendement d’émission de RX de freinage Puissance émise Puissance absorbée Rendement

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Tube de Coolidge

PHOTON ENERGY IN KeV. TUNGSTEN W TUNGSTEN K SERIES RADIATION INTENSITY TUNGSTEN L SERIES TIN K SERIES

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Cible et émission des RX Flux d’é. Cible cylindrique Indicatrice pour les basses énergies (<500 KeV) Indicatrice pour les basses énergies Indicatrice pour les hautes énergies (>1 MeV) Axe de symétrie Cible Sujet Anode électrons

Rayons primaires Surface à irradier Diaphragme Diffusé Primaires Cache Pb

La conductivité thermique du tungstène permet de diffuser la chaleur dissipée par le faisceau d’e- (température de fusion de  3 422 °C). L’anode peut être enchâssée dans un bloc de cuivre qui réalisera un bon écoulement de la chaleur. Un autre dispositif consiste à faire tourner l’anode afin de présenter au faisceau d’e- une surface différente à chaque instant. Ce qui a pour effet de distribuer les échanges de chaleur sur une surface plus grande, donc avec un plus grand volume d’échange, pour une surface de section du faisceau d’e- constante.

Les différents foyers d’anode Anode Tournante Foyer thermique Foyer optique Foyer électronique Les différents foyers d’anode Tube à anode tournante Si 1 tour 3/4

Foyer optique ou géométrique Les foyers radiologiques Le foyer est la surface de formation du rayonnement X. On décrit trois types de foyers qui correspondent à des aspects différents de la zone émissive de rayonnement X. - Foyer électronique : zone de collision du faisceau d'électrons avec la cible de tungstène. - Foyer optique ou géométrique : surface apparente d'émission du rayonnement utilisé, vu du récepteur. - Foyer thermique : zone sur laquelle le faisceau électronique se répartit en réalité sur l'anode tournante et qui est échauffée. Foyer optique ou géométrique Foyer électronique Piste thermique représentation des différents foyers d'une anode tournante

Foyers Radiologique Les différents foyers d’une anode fixe Foyer optique et foyer thermique

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Accélérateur linéaire Des RX de hautes énergies radiothérapie externe accélération Protection du champ électrique pour éviter le freinage ddp HF e-

merci