Intéraction onde matière I- DIFFRACTION D'UNE ONDE PROGRESSIVE SINUSOIDALE

pointe règle ? ?

Le générateur d'ondes de la cuve à ondes crée une onde rectiligne se propageant à la surface de l'eau au moyen d'une règle solidaire du vibreur. Que se passera-t-il lorsqu'une onde rencontre une mini digue possédant une ouverture représentée sur le schéma ci-dessous. Situation problème Même question, si le vibreur est muni d’une pointe (onde circulaire)? vibreur

Observations :

a

Questions: Comparer l’onde incidente et l’onde émergente? Comparer la longueur d’onde de l’onde incidente et celle de l’onde émergente? Comparer la longueur d’onde et la largeur de l’ouverture dans chacun de ces cas? Comparer la direction de propagation de l’onde incidente et celle de l’onde émergente? De même la forme? Cliquer la simulation suivante: simulation

Observations – Interprétations: L'expérience montre qu'après la digue l'onde incidente est perturbée. Deux cas sont possibles : Si la largeur a de l'ouverture est comparable à la longueur d'onde  alors l'onde incidente est peu affectée; L'ouverture agit comme un diaphragme. Si la largeur a de l'ouverture est inférieure ou égale à la longueur d'onde  alors l'onde est très perturbée, on observe une modification de l’onde rectiligne après le passage de l’ouverture. L'ouverture se comporte comme une nouvelle source d'onde quasi circulaire. On a mis en évidence le phénomène de diffraction. L’onde qui arrive sur l’ouverture est appelée : onde incidente et l’onde après l’ouverture est appelée onde difractée.

Lors du passage de l'ouverture de petite dimension l'onde perd de sa directivité. Le phénomène de diffraction dépend des dimensions de l’ouverture (ou de l’obstacle). L'onde diffractée et l'onde incidente ont la même longueur d'onde ,la même période et la même célérité.

Remarques : La diffraction des ondes sonores est un phénomène très courant. Si une porte est ouverte, on peut entendre chanter une personne qui se promène dans le couloir même si cette personne n'est pas visible. En effet, la largeur de l'ouverture est de l'ordre des longueurs d'onde des notes chantées ( est voisin du mètre). Un obstacle peut également diffracter une onde. C'est le cas notamment d'un rocher qui émerge sur les flots. Ce rocher diffracte les vagues.

La diffraction : une propriété des ondes Conclusion : La diffraction : une propriété des ondes La propagation d'une onde progressive sinusoïdale rencontrant une ouverture ou un obstacle de petite taille est modifiée. l'onde est déformée ; célérité, période , fréquence et longueur d’onde sont conservées ; La diffraction est d'autant plus nette que l'ouverture ou l'obstacle sont petits ( a   ) . (une ouverture inférieure à la longueur d'onde se comporte comme une source ponctuelle.)

II- La diffraction de la lumière écran radiation jaune orangé fente Problème : La lumière subit-elle le phénomène de diffraction? écran Radiation jaune orangé fente  D L

Observer la figure de diffraction, la décrire. Etudier l’influence de la largeur a de la fente, de la distance D entre l’écran et le plan de la fente en utilisant la simulation suivante, puis conclure. Simulation de la diffraction de la lumière par une fente rectiligne Que se passera-t-il si on remplace la fente rectiligne par un trou? Explorer la simulation suivante: Simulation de la diffraction de la lumière par un trou

Le modèle ondulatoire de la lumière Les milieux de propagation Dans les milieux transparents, la célérité de la lumière est … à sa célérité dans le vide. inférieure Si n est l'indice de réfraction du milieu ( n > 1, sans unité ) : v = c / n    ( ou bien n = ) c / v Dans les milieux dispersifs : la célérité  v dépend de la fréquence donc l'indice  n ( n = c / v ) dépend de la fréquence et la longueur d'onde l ( l = ) dépend de v / N la célérité NB : la fréquence (et donc la couleur) restent la fréquence (et la couleur) de la source monochromatique

Que se passera-t-il lorsqu’une .... ....... III- REFLEXION D'UNE ONDE PROGRESSIVE SINUSOIDALE Situation problème: Que se passera-t-il lorsqu’une .... ....... Conclusion: Lorsqu’une impulsion se propageant dans une corde en atteint l’extrémité, elle est réfléchie. L’impulsion est inversée si l’extrémité est fixe. L’impulsion est droite si l’extrémité est libre.

Situation : Réflexion

Réflexion normale Loi de la réflexion i = r i r Plan d’incidence r i

IV- LA REFRACTION D’ONDES Situation : Réfraction

Simulation sur la réfraction d’ondes mécaniques Réfraction d’un rayon de lumière à l’interface de deux milieux transparents : Au passage d’un milieu à un autre, elle subit une déviation : c’est le phénomène de réfraction Ce phénomène est dû à un changement de vitesse de propagation lors du passage d’un milieu à un autre, la lumière mettant le temps le plus court pour aller d’un point à un autre. Simulation sur la réfraction d’ondes mécaniques

Milieu transparent 1 Milieu transparent 2 Si on considère la lumière comme une onde, le schéma suivant témoigne du changement de vitesse de celle-ci lorsqu’elle frappe la surface de séparation de 2 milieux transparents différents. Front d’onde Milieu transparent 1 Milieu transparent 2

v1 v2 < v1

v1 v2 > v1

La vitesse de propagation d’une onde à travers un certain milieu est définie de façon suivante : où vvide est la vitesse de la lumière dans le vide nmilieu est l’indice de réfraction,caractéristique du milieu milieu Indice n Vitesse v air nair=1,0 Vair= Eau neau=1,3 Veau= verre nverre= Vverre=

eau air air eau

vair > veau Conséquence : Conséquence : Normale à l’interface eau air Normale à l’interface i1 i1 vair > veau i2  i2  Conséquence : au passage de l’air à l’eau, le rayon se rapproche de la normale Conséquence : au passage de l’eau à l’air, le rayon s’écarte de la normale Remarque : dorénavant, pour se repérer, on appellera : i1 : angle d’incidence i2 : angle de réfraction

Situation :

Simulation prisme Dispersion de la lumière : On obtient un spectre continu sur l’écran. La lumière blanche est composée d’une infinité de lumières colorées, chacune définie par sa longueur d’onde. Le prisme disperse ses différentes lumières. Pinceau de lumière blanche Chacun des rayons subit 2 réfractions lorsqu’il passe dans le prisme. On constate que les rayons de lumière bleue sont plus réfractés que les rayons de lumière rouge. On peut donc en déduire que dans le prisme vbleu et vrouge sont différents Lumière blanche Simulation prisme

La dispersion : une propriété des ondes Un milieu est dispersif si … … la célérité des ondes qui s'y propagent dépend de leur fréquence

Le modèle ondulatoire de la lumière Les spectres de la lumière Le spectre d'une lumière polychromatique est constitué de raies correspondant aux radiations monochromatiques la constituant Le spectre de la lumière blanche est constitué d'une infinité de raies et est donc continu : c'est la portion du spectre électromagnétique correspondant à : 400 nm < l0 < 800 nm

Le modèle ondulatoire de la lumière La lumière est soumise à la diffraction et à la dispersion => c’est une onde (onde électromagnétique) Elle peut se propager dans le vide et les milieux transparents La fréquence d'une onde lumineuse détermine sa couleur (couleur et donc fréquence de la source monochromatique) Une onde lumineuse constituée de plusieurs fréquences est polychromatique Dans le vide : la célérité de la lumière est c = 3,00.108 m.s-1 la longueur d'onde est l0 = c . T = c / N

Le modèle ondulatoire de la lumière Les milieux de propagation Dans les milieux transparents, la célérité de la lumière est … à sa célérité dans le vide. inférieure Si n est l'indice de réfraction du milieu ( n > 1, sans unité ) : v = c / n    ( ou bien n = ) c / v Dans les milieux dispersifs : la célérité  v dépend de la fréquence donc l'indice  n ( n = c / v ) dépend de la fréquence et la longueur d'onde l ( l = ) dépend de v / N la célérité NB : la fréquence (et donc la couleur) restent la fréquence (et la couleur) de la source monochromatique

B) Ondes rectilignes Le vibreur est maintenant muni d’un réglet ; il produit des ondes rectilignes. On interpose sur le trajet de l’onde incidente une fente de largeur a. On obtient la figure ci-dessous. Faire apparaître, sur la reproduction de l’image, la longueur d'onde de l'onde incidente notée 1 et la longueur d'onde de l’autre onde notée 2. Comparer les valeurs de ces deux longueurs d'onde. Nommer le phénomène observé. Pourquoi le phénomène est-il très marqué dans cette expérience ? Avec quelles autres ondes (non mécaniques) peut-on observer le même phénomène?  

1- Sur la figure ci-dessous, l’écran est vertical. Exercice 3 1- Sur la figure ci-dessous, l’écran est vertical. La figure de diffraction, horizontale, est constituée de taches lumineuses séparées par des zones d’obscurité. La tache centrale est nettement plus lumineuse que les autres taches et deux fois plus étendue qu’elles. Largeur de la tache centrale O A B Ecran a Laser Fente verticale Ecran D Largeur de la tache centrale  O A B

2- Plusieurs calculs sont possibles 2- Plusieurs calculs sont possibles. On peut par exemple calculer le produit .a et vérifier qu’il est égal à . Pour le premier calcul,  =12,510-3 rad et a = 0,05 mm = 510-5m donc .a = 12,510-3510-5 = 62,510-8m = 62510-9 m = 625 nm. L’écart relatif est 1,3% valeur inférieure à 5% donc les mesures sont suffisamment précises pour affirmer que la relation  = /a est vérifiée. On fait de même pour les autres valeurs : Conclusion : la relation  = /a est vérifiée avec une bonne précision.  en 10-3 radian 12,5 6,0 3,0 2,0 1,3 a en mm 0,05 0,10 0,20 0,30 0,50 .a en nm 625 600 650 écart relatif 1,3% 5% 2,5%