TRANSFERTS PASSIFS À TRAVERS UNE MEMBRANE   TRANSFERTS PASSIFS À TRAVERS UNE MEMBRANE Pr E. Garin, PU-PH, Biophysique/Service de médecine nucléaire Université Rennes 1/Centre Eugène Marquis

PLAN du COURS Les différents types de transferts trans-membranaires 1. 1. Diffusion 1. 2. Convection 1.3. Migration électrique 2. Diffusion et convection simultanées du solvant à travers une membrane 2. 1. Pression osmotique 2. 2. Cryoscopie 2. 2. Ultrafiltration 3. Diffusion et migration électriques simultanées des ions à travers une membrane 3. 1. Potentiel d’équilibre d’un ion 3. 2. Courant transporté par un ion 3. 3. Effet Donnan

INTRODUCTION Les molécules en solution ne sont pas immobiles mais se déplacent du fait de l’agitation thermique et du fait d’éventuels phénomènes physiques : Différence de concentration Différence de pression hydrostatique Différence de potentiel électrique  intéressent les molécules de solvant et les solutés dilués dans le solvant Définitions : Diffusion = mouvement lié à une différence de concentration Convection = mvt lié à une différence de pression hydrostatique Migration = mvt lié à une différence de potentiel électrique

Les différents transferts transmembranaires Définition : Une membrane désigne toute interface entre 2 compartiments liquidiens Exemple : - Membrane cellulaire, (séparation compartiment cellulaire/compartiment interstitiel) - Paroi capillaire, ( séparation compartiment vasculaire/compartiment interstitiel) Pour qu’il y ait un transfert, il faut que la membrane ne soit pas totalement imperméable à la molécule considérée. Par convention on appelle pore un passage possible d’une molécule à travers une membrane Le transfert peut être actif (l’énergie est fournie par la membrane, ex enzyme) ou passif (l’énergie est fournie par un phénomène extérieur) Exclusivement l’étude des phénomènes passifs : diffusion, convection et migration Membrane hémiperméable : ne laisse passer que l’eau Membrane dialysante : ne laisse passer que l’eau et les petits ions (Na+, K+, Cl-…)

Notations : On appelle « J » le transfert molaire du soluté considéré, J correspond au nombre de moles traversant une membrane de surface S dans un temps dt Pour le solvant, on mesure le débit volumique Q, qui sera pris en première approximation au débit volumique de la solution (on néglige le volume de soluté) La porosité « k » de la membrane désigne le rapport de l’aire totale des pores sur l’aire totale de la membrane Le coefficient de réflexion s du soluté sur la membrane désigne le rapport de l’aire des pores imperméables au soluté considéré sur l’aire total des pores. L’aire totale S’ des pores perméable est donc : S’ = (1-s).k.S où S aire totale de la mb

1.1. Transfert diffusif (D concentration) 1. 1. 1. Transfert diffusif d’un soluté au travers d’une membrane Le débit molaire diffusif du soluté Jd est donné par la loi de Fick : Jd= -D S’ dc/dx Jd s’exprime en mole/s Où D = coefficient de diffusion du soluté considéré dans la solution (m2/s) D= RTb où R = cste gaz parfait (8,31 J°K-1 mole-1), T = °K, b= mobilité mécanique molaire (s/kg) , b= 1/ (N 6 p h r ) avec N= nb d’Avogadro (6,023 1023) h= viscosité du milieu (Pa s) r= rayon de la molécule (m) D= kT/6 p h r car k=R/N = cste de Boltzmann (1,38 10-23 J) et « 6 p h r » représente le coefficient de frottement du soluté D= kT/ 3 M pour un soluté de forme quelconque (M= masse molaire) S’ = aire des pores perméables au soluté (m2) et S’= (1-s) k S dc/dx = gradient de concentration au travers de la membrane Gradient de concentration (soluté) Jd C1 C2 C1>C2

Jd= -Dm S dc/dx Où Dm= (1-s) k D et Dm= coefficient de diffusion du soluté dans la membrane et S = surface de la membrane La présence du signe « - » exprime le fait que le transfert diffusif se fait de l’endroit le plus concentré vers le moins concentré, c’est-à-dire en sens opposé au gradient de concentration qui est orienté vers la concentration maximum Gradient de concentration (soluté) Jd C1 C2 C1>C2

La perméabilité diffusive P est souvent utilisée en biologie P= Dm/L, où L représente l’épaisseur de la membrane P est exprimée en m/s (ou cm/mn)  Jd= - PLS dc/dx En l’absence d’accumulation du soluté dans la membrane, le gradient dc/dx est uniforme et égal à Dc/L L’équation de Fick s’écrit alors : Jd= P S Dc Où le signe « - » a été volontairement supprimé car Dc est généralement pris en valeur absolu : il suffit de se rappeler que le transfert diffusif se fait toujours du milieu où la concentration du soluté est la plus grande vers le milieu où la concentration est la plus faible  Un soluté donné va toujours vers le compartiment où il est le moins concentré

Gradien de concentration (soluté) 1. 1. 2. Diffusion du solvant = osmose Il s’agit de la même loi de diffusion que pour le soluté Le transfert molaire du solvant (eau) est Jd = n mole/s Le débit volumique Qd de l’eau correspond au volume transféré par unité de temps Le volume correspondant à n moles d’eau = n. Volume molaire de l’eau (VH2O) Comme Jd = Dm S dcoms/dx (la diffusion de l’eau est en relation avec la concentration osmolaire globale de la solution), on a : Qd= Dm S VH2O dcoms/dx La diffusion de l’eau se fait de l’endroit où elle est la plus « concentrée » (lieu ou la concentration molale de la solution est la plus faible) vers l’endroit où elle est la moins concentrée (lieu ou la concentration molale est la plus élevée) c’est-à-dire dans le sens du gradient de concentration de la solution Qd C1 C2 C1>C2 => L’eau va toujours vers le compartiment le plus concentré

1. 2. Transfert convectif (D pression) 1. 2. Transfert convectif de solvant= filtration Le transfert convectif transmembranaire est donné par la relation suivante : QF= -bH2O VH2O S’ dP/dx Où bH2O = mobilité mécanique molaire VH2O = volume molaire de l’eau S’ = surface des pores perméables à l’eau c’est-à-dire l’aire de tous les pores => S’= k S (porosité k . Surface S de la mb)  QF= - k bH2O VH2O S dP/dx La perméabilité hydraulique LH est souvent utilisée LH = k bH2O VH2O /L où L = épaisseur de la membrane (et LH en m2. s. kg-1) => QF= LH S Dp Là encore le signe « - » a été volontairement supprimé, il faut se rappeler que le transfert par filtration se fait toujours de la pression la plus forte vers la plus faible Grad p Qf Dp

2. Transfert convectif de soluté= solvent drag Le solvent drag désigne le transfert du soluté entraîné par le débit volumique Q. En présence d’une membrane cela n’est possible que s’il y a des pores perméables au soluté Seule la fraction (1-s) Q du débit volumique participe à l’entraînement du soluté (car le coefficient de réflexion s = (aire pores imperméables au soluté /aire totale des pores) donc (1-s) est la fraction des pores perméables au soluté) Si on néglige le transfert diffusif, alors le débit molaire convectif Jc se calcule : Jc= (1-s) Q. cr Où cr correspond à la concentration du soluté dans le rétentat (compartiment duquel est soustrait le débit Q) Rétentat Flitrat Jc Cr Cf Dp

Le rapport T= cf/cr S’appelle la transmittance membranaire du soluté. Comme le débit molaire Jc de soluté est aussi égal au nombre de moles Q. cf de soluté qui apparaît par unité de temps dans le filtrat on a (si on néglige le transfert diffusif du soluté) : Jc= (1-s) Q. cr = Q. cf D’où T= cf/cr= (1-s) Une transmittance nulle signifie que la mb est imperméable au soluté (s =1) Une transmittance égale à 1 signifie que la mb ne fait pas de distinction entre le soluté et le solvant qui la traversent à la même vitesse (s =0) Jc Cr Cf Dp

3. Migration électrique à travers une membrane Ce transfert ne concerne que les ions L’existence d’une différence de potentiel électrique dv/dx entre les deux faces d’une membrane entraîne un transfert électrique « Je » des ions Je= -zF bmS. C dv/dx Où z=valence F= le faraday, (charge électrique d’une mole univalente= 96500 C) bm= mobilité mécanique molaire membranaire S= surface de la membrane C= concentration molale du soluté « Je » peut également s’écrire de façon simplifiée Je= -Um S C dv/dx où Um= mobilité électrique de l’ion dans la mb

2. Diffusion et convection simultanées du solvant à travers une membrane Situations où interviennent à la fois pour le solvant (l’eau) : - un transfert diffusif (ou osmotique dans le cadre du solvant) , lié à une différence d’osmolalité - un transfert convectif, lié à une différence de pression hydrostatique Deux situations particulières : - celle où le transfert convectif tend à annuler un transfert osmotique  pression osmotique - celle où un transfert diffusif parasite un transfert convectif imposé par un gradient de pression  d’ultrafiltration

2. 1. Pression osmotique (transfert convectif tend à annuler un transfert osmotique) Rappel sur les gaz parfaits n moles de gaz parfait dans une enceinte close de volume V placée dans le vide, exercent sur la paroi, du fait de mouvements liés à l’agitation thermique, une pression P0 telle que P0 = n R T/V où : n= nb de moles R= constante des gaz parfaits, = 8.31 J. osmol-1. °K-1 T= température en °kelvin, (0°C = 273°K) V= volume de l’enceinte (m3) P0 en Pascal

Si la paroi de l’enceinte imperméable au gaz présente des trous par lesquels le gaz peut s’échapper Si on appelle s la fraction des molécules qui rebondissent sur la paroi Alors : a) sn moles rebondissent sur la paroi en exerçant une pression P= snRT/V  P= s P0 P est < P0 à et tend à s’annuler avec le temps b) (1-s)n moles s’échappent au travers des trous sans exercer de pression

Définition de la pression osmotique La diffusion en phase liquide de molécules à l’intérieur d’un volume de solvant (eau) dans lequel elle sont dissoutes est analogue à la diffusion en phase gazeuse telle que l’on vient de le décrire pour les gaz parfaits  Les molécules de soluté rebondissent sur la membrane et y exercent une pression La pression osmotique fait intervenir la nature plus ou moins perméable de la membrane considérée

Le soluté va exercer une pression sur la membrane qui va dépendre Considérons une membrane perméable au solvant et imperméable aux solutés (mb hémi-perméable) séparant 2 compartiments, un contenant de l’eau pure, et l’autre un soluté en solution aqueuse L’eau passe librement à travers les pores et n’exerce pas de pression sur eux (membrane perméable à l’eau) Le soluté va exercer une pression sur la membrane qui va dépendre de la perméabilité de la membrane à ce soluté, cette pression est appelée pression osmotique  La pression osmotique d’une solution est la pression hydrostatique qu’il faudrait exercer sur la solution pour empêcher le flux diffusif de solvant  Une solution présente une pression osmotique dès lors qu’elle contient un soluté pour lequel sa membrane est imperméable ou partiellement imperméable

Si la membrane est complètement imperméable au soluté, celui-ci exerce une pression osmotique ps telle que ps = ns RT/V on remarque que « ns /V » désigne la concentration osmolale « cs osm » du soluté ps = cs osm RT (loi de Van’t Hoff) concentration osmolale = nb moles d’unité cinétique/ kg (ou litre) de solvant concentration osmolaire = nb moles d’unité cinétique / litre de solution => prise en compte de la dissociation d’une molécule Pour un électrolyte fort (dissociation complète en « n » ions) : cosmol = n cmol Ex: le NaCl en solution se dissocie totalement en Na+ et Cl- =>cosmol NaCl = 2 cmol NaCl Pour un électrolyte faible (incomplètement dissocié en « n » ions) : cosmol = cmol (1 + a(n-1)) où a= coefficient de dissociation a= nb moles dissociées/nb initial de moles

Si la membrane est totalement perméable au soluté, ps =0 Si la membrane est partiellement perméable au soluté (ex pores de tailles différentes) une fraction s va rebondir sur les petits pores (et une fraction (1-s) va traverser les pores), la pression osmotique exercée sur les pores est alors : ps = snRT/V ps en pascal s est appelé coefficient de réflexion du soluté sur la membrane Ou encore ps = scs osm RT

- la pression osmotique p de la solution, si la membrane est S’il existe plusieurs solutés différents : - la pression osmotique p0 de la solution, si la membrane est imperméable à tous les solutés est égale à : p0 = (ini) RT/V Et (ini)/V correspond à l’osmolalité totale cosm= iciosm et p0 = (ici osm) RT - la pression osmotique p de la solution, si la membrane est partiellement perméable à tous les solutés est égale à : p = (isini) RT/V ou p = (isiciosm) RT NB: la loi de Van’t Hoff (p0 = (ici osm) RT) n’est valable que si les molécules de soluté sont totalement indépendantes les unes des autres, c’est à dire pour les solutions diluées, ce qui est considéré comme étant le cas pour les solutions biologiques Dans ces conditions les concentrations molales (/litre de solvant) et molaire (/litre de solution) peuvent être confondues

Signification de la pression osmotique : Soit 2 compartiments séparés par une membrane perméable à l’eau mais imperméable à tous les solutés (mb hémiperméable) Cpt 1 => soluté 1, c osmol 1 et exerçant une pression p1= RT c osmol 1 Cpt 2 => soluté 2, c osmol 2 et p2= RT c osmol 2 Avec c osmol 1 > c osmol 2 Il existe un flux osmotique QD du solvant du Cpt 2 vers le Cpt 1 du fait du gradient trans-membranaire d’osmolalité c1 > c2 p1 p2

3 cas de figure peuvent se rencontrer 1er cas : les volumes des compartiments peuvent varier sans modification de la pression hydrostatique (membrane pouvant se déplacer ou très déformable) l’eau va diffuser du compartiment 2 vers le compartiment 1 jusqu’à l’obtention d’une égalisation des osmolalités À l’équilibre les osmolalités et les volumes des Cpts ont varié, les osmolalités sont devenues égales, il n’existe plus de différence de pression osmotique, il n’existe pas de différence de pression hydrostatique c1 > c2

2ème cas : Les volumes des compartiments ne peuvent pas varier Le flux osmotique QD de l’eau du Cpt 2 vers le Cpt 1 va entrainer l’apparition d’une différence de pression hydrostatique jusqu’à une valeur telle que la différence de pression hydrostatique DP entre les deux Cpts entraine un flux de filtration QF d’eau égal et opposé au flux osmotique QD de manière à annuler le flux volumique net A l’équilibre, les volumes n’ont pas varié de même que l’osmolalité des solutions (vol constant et mb imperméable aux solutés), il est par contre apparu une différence de pression hydrostatique DP (pression plus élevée dans le compartiment 1) : cette DP témoigne d’une différence de pression osmotique Dp entre ces 2 compartiments et DP = Dp = Dcosm R T c1 > c2

2ème cas (suite) Dans le cas ou la solution contient des solutés dont les coefficients de réflexion membranaires s sont quelconques DP = Dp = = (isiDci osm) RT Où « Dci osm» représente la différence des concentrations osmolales des solutés « i » entre les deux compartiments

3ème cas : Les volumes peuvent varier mais avec une différence de pression Le flux osmotique QD entraine une variation de volume et donc de hauteur des compartiments. La différence de hauteur Dh est responsable d’une différence de pression hydrostatique rgDh Où r= masse volumique g= accélération liée à la pesanteur (g= 10m/s2) Cette différence de pression peut être mesurée en cm d’eau par la hauteur Dh exprimée en centimètres si on néglige la variation éventuelle de la masse spécifique en rapport avec la présence de soluté c1 > c2

Mesure de la pression osmotique Le principe de la mesure consiste à se mettre dans une situation d’équilibre où la pression osmotique annule une pression hydrostatique mesurable au manomètre : osmomètre de Dutrochet En diffusant dans l’osmomètre, l’eau va faire monter la solution d’une hauteur h. Cette montée de niveau est responsable d’une différence de pression hydrostatique à l’origine d’une filtration en sens opposé. L’équilibre est atteint (h est alors stabilisée) lorsque le flux de filtration annule le flux osmotique. Le chiffre qui exprime en cm la hauteur h correspond à la pression osmotique en cm d’eau Membrane hémi-perméable

Effet de la pression osmotique: Exemple 1 = Hémolyse et perfusion de soluté hypo-osmolaire - Au niveau des cellules, la pression osmotique sur la membrane cellulaire est en rapport avec une différence d’osmolalité entre le compartiment cellulaire et le milieu interstitiel. Dans le cas des globules rouges (GR) cette pression osmotique dépend de la différence d’osmolalité entre les GR et le sang Dans l’organisme l’eau parvient toujours à se répartir dans les différents compartiments pour assurer l’égalité des osmolalités Le NaCl isotonique, soluté de remplissage courant, a la même osmolalité que les compartiments liquidiens de l’organisme (donc du compartiment cellulaire) La paroi des GR est imperméable au Na+, si on perfuse du NaCl, le Cl- ne peut pas non plus rentrer à l’intérieur des GR (respect de l’électroneutralité: si du Cl- rentre sans Na+ => apparition d’une différence de potentiel => migration électrique du Cl- en dehors du GR)

Osmolalité des GR = 300 mOsmol/l - La perfusion d’un soluté hypo-osmolaire entraîne un flux osmotique d’eau du sang vers le GR. Ce flux fait gonfler les GR, leur membrane étant très déformable. - Les GR deviennent des sphères (leur volume ne peut alors plus augmenter) pour du NaCl à 200 mOsmol/l. GR dans milieu isotonique Pour des solutions moins osmolaire, il apparaît une différence de pression hydrostatique (car le volume des GR ne peut plus augmenter) entraînant un flux de filtration du GR vers le sang jusqu’à l’apparition d’un équilibre (flux filtration = flux osmolaire) c’est-à-dire quand la DP hydrostratique est égale à la pression osmotique « p = Dcosmol RT » du GR - La valeur de la DP d’équilibre dépend de l’osmolalité du NaCl - Pour des valeurs < 100 mOsmol, la DP est trop importante et la membrane des GR se rompt = hémolyse GR dans milieu hypotonique = spérocyte

Tableau hémolyse

Effet de la pression osmotique: Exemple 2 = protéines plasmatiques La paroi des capillaires est imperméable aux protéines et il existe donc une différence de concentration importante (élevée) des protéines entre le plasma et le milieu interstitiel  importante pression osmotique des capillaires Pression osmotique liée aux protéines = pression oncotique Cette pression oncotique est responsable d’un flux osmotique (d’eau) du milieu interstitiel vers le plasma qui est contre balancé (annulé) par le surcroît de pression hydrostatique du compartiment vasculaire (pression artérielle et capillaire)

2. 2. Cryoscopie L’expérience montre que l’introduction d’un soluté dans un solvant abaisse la température du début de congélation. Cet abaissement cryoscopique est proportionnel à l’osmolalité de la solution : Dqc = Kc . Cosmol loi de Raoult Dqc = abaissement cryoscopique en °C Kc= constante cryoscopique du solvant, °C . Kg . Osmole-1 Cosmol = concentration osmolale totale de la solution Dqc = qsolv – qsolution où qsolv = température de congélation du solvant pur qsolution = température de congélation de la solution Applications de la cryoscopie La cryoscopie peut être utilisée pour : - mesurer l’osmolalité d’une solution - déterminer le taux de dissociation d’un électrolyte

- la filtration du solvant liée à la DP 2. 3. Ultrafiltration Définition : on appelle ultrafiltration la filtration (DP) d’une solution à travers une membrane sélective Ex : filtration d’une solution contenant des protéines à travers une membrane dialysante (membrane imperméable aux macromolécules et perméables aux micromolécules) Le phénomène d’ultrafiltration prend en compte : - la filtration du solvant liée à la DP - la diffusion du solvant liée à la Dc

Compréhension du phénomène Ex d’une solution ne contenant qu’une macromolécule et une membrane dialysante imperméable à cette molécule Sous l’effet de la pression hydrostatique apparaît un flux de filtration QF de l’eau au travers de la membrane (flux d’eau pure) Majoration de la différence de concentration de la molécule de part et d’autre de la membrane Majoration du gradient d’osomolalité responsable d’un flux osmotique QD de l’eau en sens opposé au flux de filtration et parasitant ce flux de filtration QF Le flux net d’ultrafiltration QUF est égal à QF – QD

Quantification de l’ultrafiltration : QUF = QF – QD En fait, QUF peut se calculer de la façon suivante QUF= LH. S. (DP – Dp) Où LH= perméabilité hydraulique de la membrane (m2. s. kg-1) DP= différence de pression hydrostatique de part et d’autre de la membrane Dp= différence de pression osmotique de part et d’autre de la membrane S= section de la membrane (DP – Dp) s’appelle pression efficace de filtration (Peff)

Application de l’ultrafiltration : phénomène de Starling, physiopathologie des oedèmes, filtration glomérulaire Phénomène de Starling Description Pour vivre la cellule a besoin de recevoir des substrats (glucose, etc) et d’éliminer les déchets de son catabolisme (urée, gaz carbonique). Ces substrats et déchets sont entraînés par un courant d’eau lavant en permanence les cellules Le phénomène de Starling décrit les échanges de solutés entre le compartiment plasmatique et le compartiment interstitiel à travers la paroi des vaisseaux capillaires - Le flux net d’ultrafiltration dépend du sens de la Peff avec : Peff = (Pcap – P int) – Dp On considère que la pression osmotique = pression oncotique, par ailleurs le plasma est riche en protéines et le milieu interstitiel est pauvre en protéines - Lorsque l’on se déplace dans le capillaire, Pcap diminue (perte de charge due à la résistance du capillaire à l’écoulement sanguin)

 Le flux net d’eau et de soluté se fait du plasma vers la cellule Pcap entrée = 32 mmHg Pcap sortie = 12 mmHg p=cste = 28 mmHg A l’entrée du capillaire la DP « Pcap - P int » est > Dp, le sens de la Peff va du plasma vers la cellule  Le flux net d’eau et de soluté se fait du plasma vers la cellule A la sortie du capillaire, la DP « Pcap - P int » est < Dp, le sens de la Peff est inversé  Le flux net d’eau et de soluté se fait de la cellule vers le plasma

Physiopathologie des oedèmes Œdème= augmentation de volume du secteur interstitiel (cliniquement : gonflement indolore gardant quelques temps l’empreinte du doigt) Œdème = surcharge hydro-sodée Selon le schéma de Starling, l’apport excessif d’eau et de sodium dans le secteur interstitiel est du à un déséquilibre entre le flux net d’eau sortant du capillaire à son entrée et le flux net entrant dans le capillaire à sa sortie. Ce déséquilibre peut être lié soit à une augmentation de la DP soit à une diminution de la pression oncotique p

Filtration glomérulaire Filtration du sang par les reins Rappels d’anatomophysiologie Chaque rein est constitué de 106 néphrons représentant l’unité fonctionnelle Néphron= glomérule + tubule Glomérule avec membrane dialysante : ultrafiltration du plasma Tubule : chargé de réabsorber l’eau et les solutés nécessaires à l’équilibre de l’organisme (en rapport avec les apports d’eau et alimentaires) et d’éliminer (urine définitive) les déchets et excédents Glomérule Tubule

Facteurs déterminants de la filtration glomérulaire Au niveau d’1 glomérule, le débit de filtration QUF est donné par la relation QUF= LH S Peff Où S est l’aire du filtre dialysant et Peff est la valeur moyenne de la pression efficace de filtration dans le capillaire glomérulaire. Peff = DP- p où DP est la différence entre la pression hydrostatique Pcg régnant le capillaire glomérulaire et la pression hydrostatique Pt régnant le tubule et où p est la pression oncotique due aux protéines plasmatiques (qui ne traversent pas le filtre glomérulaire) Par ailleurs le produit LH S est appelé constante de filtration Kf du glomérule => QUF= Kf ((Pcg- Pt) - p )

Le capillaire glomérulaire se distingue par 2 propriétés une résistance négligeable à l’écoulement une perméabilité hydraulique élevée => Pcg est uniforme dans le capillaire (50mmHg) => la fraction de filtration est élevée (25% du débit plasmatique glomérulaire) entraînant une augmentation de p dans le capillaire Par ailleurs, Pt est également constante (15 mmHg) => DP est constante. p peut augmenter jusqu’à être égale à DP mais ne peut pas la dépasser : lorsque p= DP, la filtration s’annule (Peff = 0) Le débit de filtration est toujours dans le sens capillaire glomérulaire tubule, il ne peut jamais s’inverser (à l’inverse des autres capillaires cf schéma de Starling).

Filtration glomérulaire et insuffisance rénale Par définition l’insuffisance rénale correspond à une diminution pathologique du débit de filtration glomérulaire Insuffisance rénale si QUF< 110 ml/mn chez l’homme et si <95ml/mn chez la femme Pour un glomérule , QUF= Kf ((Pcg- Pt) - p ) Pour les deux reins (N néphrons) QUF= N. Kf ((Pcg- Pt) - p ) l’apparition d’une insuffisance rénale peut être due à une diminution importante de la Pcg (diminution de la pression artérielle, apparition d’une perte de charge dans les artères rénales (artériosclérose) une augmentation de Pt (obstacle sur la voie excrétrice) une augmentation da pression oncotique p (diminution du débit sanguin glomérulaire) une diminution de la constante de filtration Kf (diminution de la perméabilité hydraulique LH ou de la surface glomérulaire disponible pour la filtration une diminution importante du nombre de néphrons (il faut qu’il y ait une diminution de plus de la moitié des néphrons)

une solution, vis à vis d’un soluté donné Notion de Clairance Le concept de clairance sert à quantifier l’efficacité d’un système destiné à épurer une solution, vis à vis d’un soluté donné La clairance K est définie par la relation suivante K= J/c où J= quantité de soluté épurée par unité de temps c= concentration du soluté de la solution à épurer Unité : ml/mn La clairance correspond au volume de solution totalement épurée du soluté considéré par unité de temps La clairance rénale d’un soluté se calcule de la façon suivante : La quantité de soluté épurée par unité de temps J= Je où Je est la quantité de soluté excrétée dans les urines K= J/cp= Je/cp= cuV/ cp avec cp= concentration plasmatique cu= concentration urinaire V= débit urinaire Il est donc nécessaire d’avoir un prélèvement sanguin (mesure de cp) et un recueil d’urine (prélèvement sur 24heures, mesure de V et de cu)

Mesure du débit de filtration glomérulaire Pour un soluté qui n’est ni réabsorbé ni sécrété par le tubule, la quantité J de soluté épurée de l’organisme par unité de temps est égale à la quantité Jc de ce soluté filtrée par les reins par unité de temps La mesure de la clairance d’une molécule ni réabsorbée ni sécrétée par le tubule correspond à la mesure du débit de filtration glomérulaire. En pratique : utilisation de la créatinine : - molécule endogène contenue dans les muscles - masse moléculaire faible (M=113) avec transmittance =1 - ni réabsorbée ni sécrétée par le tubule (sauf si insuffisance rénale sévère) La mesure de la clairance de la créatinine donne une estimation du débit de filtration glomérulaire Clcréat= UV/P (U= concentration urinaire, et P=créatininémie) - prise de sang - prélèvement des urines sur 24h Pour éviter le recueil des urines il est possible d’utiliser une estimation de Clcréat basée uniquement sur la créatininémie : utilisation des formules de « Cockcroft »

Formules de « Cockcroft » Chez l’homme : Clcréat = 1.2 (140 - âgean). Poidskg / créatininémie mmol/l Chez la femme : Clcréat = (140 - âgean). Poidskg / créatininémie mmol/l Elles considèrent que la masse musculaire ne dépend que du sexe de l’âge et du poids (vérifié qu’en l’absence de maladie aigüe) En cas d’insuffisance rénale sévère : le tubule sécrète de la créatinine => la Clcréat entraîne une surestimation de la filtration glomérulaire On peut alors utiliser la clairance de l’inuline substance exogène transmittance =1 ni sécrétée ni réabsorbée par le tubule Clinuline = QUF L’inuline étant exogène, pour mesurer sa clairance il est nécessaire d’apporter cette substance par une perfusion intra-veineuse continue pendant la totalité de la durée de la mesure, soit pendant 24h => limitation à l’utilisation de cette méthode qui reste la méthode de référence

2. Diffusion et migration électrique simultanées des ions à travers une membrane 2. 1. Potentiel d’équilibre d’un ion 2. 2. Courant transporté par un ion 2. 3. Effet Donnan

différente à l’équilibre de part et d’autre d’une membrane 2. 1. Potentiel d’équilibre d’un ion Si une mb sépare 2 solutions contenant des ions diffusibles et si à l’équilibre 1 ion « i » est en concentration molale différente Ci1 et Ci2 de part et d’autre de cette mb, cet ion n’est pas en équilibre de diffusion : - Il existe un flux diffusif Jid du compartiment le plus concentré vers le compartiment le moins concentré, - Il existe une différence de potentiel de part et d’autre de la mb entraînant un flux électrique Jie annulant le flux diffusif Jid Cette différence de potentiel s’appelle Potentiel d’équilibre de l’ion i et est noté Vieq Dv = Vieq Jd C1 C2 Je C1>C2 Le potentiel d’équilibre d’un ion est le potentiel créé par un ion en concentration différente à l’équilibre de part et d’autre d’une membrane

 -zF bmS. ci dv/dx = -RTbm S dci/dx  dv= - (RT/zF). dci/ci Vieq est obtenue en posant l’égalité suivante à l’équilibre : le flux diffusif est égal au flux migratoire électrique : Je = Jd  -zF bmS. ci dv/dx = -RTbm S dci/dx  dv= - (RT/zF). dci/ci En intégrant : Vieq12= V2-V1= -(RT/ziF) . ln (Ci2/Ci1) Loi de Nernst

2. 2. Courant transporté par un ion Si on impose une différence de potentiel DV à une une mb séparant 2 solutions contenant 1 ion diffusible, si cet ion « i » est en concentration molale différente Ci1 et Ci2 de part et d’autre de cette mb, et si DV est différente de Vieq alors il existe un flux électrodiffusif Ji de cet ion Le courant transporté par cet ion est donc : Ii = ziF Ji Il existe une relation entre Ii, DV et Vieq : Ii = G S (DV - Vieq ) où G = conductance membranaire de l’ion i S= surface de la mb DV > Vieq Jd C1 C2 Je C1>C2

2. 3. Effet Donnan L’effet Donnan s’observe entre 2 compartiments séparés par une mb dialysante si l’un des compartiments comporte une protéine dissociée : Pr z- et zC+ 1er cas : 1 seule protéine en concentration « ci » et ses z cations dans le cp 1, eau pure dans cp 2, mb dialysante Il existe une DC pour les cations dissociés => mise en place d’un flux diffusif JD de 1 vers 2 pour C+  Rupture de l’électro-neutralité (2 devient positif)  Mise en place d’un flux migration électrique Je de 2 vers 1 pour C+, annulant JD A l’équilibre : DV= 0 DP= Dp= (z +1). Ci RT 1 2 Prz- zC+ Jd eau Je

dans cp 1 et 2, mb dialysante 2ème cas : 1 protéine et ses z cations dans le CP 1, + d’autres ions en équilibre dans cp 1 et 2, mb dialysante Il existe une DC pour C+ => mise en place d’un flux diffusif JD de 1 vers 2 pour C+ => Rupture de l’électro-neutralité (2 devient positif) => Pour rétablir l’électro-neutralité : 3 phénomènes en compétition => flux de migration électrique pour C+ de 2 vers 1 => flux de migration électrique pour K+ de 2 vers 1 => flux de migration électrique pour Cl- de 1 vers 2 Les différents ions diffusibles se répartissent de part et d’autre de la mb, en concentration inégale, pour qu’à l’équilibre l’électro-neutralité soit conservée dans chacun des cp - DV + Prz- c zC+ zc K+ c’ Cl- c’ 1 2 2 2 Prz- c zC+ zc -a K+ c’+b Cl- c’-d Jd Jd C+ a Je K+ c’ Cl- c’ K+ c’-b Cl- c’+d

inégale de part et d’autre de la membrane) Les différents ions diffusibles se répartissent de part et d’autre de la mb, en concentration inégale, pour qu’à l’équilibre l’électro-neutralité soit conservée dans chacun des cp Pour chaque ions diffusible il apparaît un potentiel d’équilibre (concentration inégale de part et d’autre de la membrane) A l’équilibre il existe entre les 2 compartiments une différence négative de potentiel du côté de la protéine appelé "potentiel de Donan" Les potentiels d'équilibre de chaque ion sont identiques et égaux au potentiel de Donan Pour C+: Vc+eq12= V2-V1= -(RT/ziF) . ln( [C+]2/ [C+]1) Pour K+: VK+eq12= V2-V1= -(RT/ziF) . ln( [K+]2/ [K+]1) Pour Cl-: VCl-eq12= V2-V1= -(RT/ziF) . ln( [Cl-]2/ [Cl-]1)

En cas d’ions multivalents : ex Al 3+ Equilibre de Donan => Vc+eq12 = VK+eq12 = VCl-eq12  -(RT/F) . ln( [C+]2/ [C+]1) = -(RT/F) . ln( [K+]2/ [K+]1) = +(RT/F) . ln( [Cl-]2/ [Cl-]1)  ln( [C+]2/ [C+]1) = ln( [K+]2/ [K+]1) = ln( [Cl-]1/ [Cl-]2)  [C+]2/ [C+]1 = [K+]2/ [K+]1= [Cl-]1/ [Cl-]2 On défini ainsi le rapport de Donan r= [C+]2/ [C+]1 = [K+]2/ [K+]1= [Cl-]1/ [Cl-]2 En cas d’ions multivalents : ex Al 3+ 3 [Al 3+ ]2 / [Al 3+ ]1 = [Cl-]1/ [Cl-]2 zCl-= - 1