Représentation numérique de l’information Lycée Louis Vincent SEANCE 1 Représentation numérique de l’information Lundi 7 octobre 2013

Information et Codage: Contenu de la séance 1: Information et Codage: Information. Codage. Ordinateur. Logique et binaire. Lundi 7 octobre 2013

Information Un ordinateur manipule des informations de natures diverses : Valeurs numériques : naturels, réels, irrationnels (?), fractions, complexes... Données textuelles : texte brut, texte enrichi, texte avec format Images : dessin libre, figures géométriques, photos Sons : bruit, musique, parole Vidéos : suite d’images + bande sonore Ces informations sont stockées sous des formats très divers Ex : image  BMP, DXF, EPS , GIF, Jpeg, Photo CD, PCX, PICT, PS, TIFF, WPG Ces informations sont : Stockées Manipulées Calculées Quels codages de ces informations ? Lundi 7 octobre 2013

Information - Codage Si je veux vous dire où j’habite (information), je vais vous donner mon adresse selon un certain code Ce code : Correspond aux utilisateurs et aux usagés  efficacité Nous sommes humains, manipulateurs de nombres et de symboles, avec une culture commune, dans une société structurée en départements et communes  donc, l’adresse est constituée d’un code postal, d’un nom de rue facile à mémoriser car ancré dans notre histoire. Dépend des contraintes du problème L’être humain manipule surtout des symboles : impossibilité d’utiliser les coordonnées géophysiques Lundi 7 octobre 2013

Ordinateur et codage Un ordinateur, c’est quoi ? Une machine manipulant de l’information, seul (calcul de trajectoire de météorite), ou en interaction avec l’utilisateur Quand je dessine à l’ordinateur, l’ordinateur manipule-t-il un dessin ? Même réponse que pour la question « quand je joue au tennis contre un mur, le mur joue-t-il au tennis du fait qu’il me renvoie la balle ? » Une machine permettant d’exécuter des programmes Une machine capable de lire des registres mémoire, d’opérer des calculs sur ces registres et de modifier les valeurs des registres Un assemblage de plusieurs millions de transistors Lundi 7 octobre 2013

Ordinateur et codage Ordinateur, c’est quoi ? Utilisateur : niveau numérique et symbolique Ordinateur : niveau purement électrique Comment est construit le lien entre les deux niveaux ? Lundi 7 octobre 2013

Transistor Un composant électronique doté de : Deux entrées e1 et e2 Une sortie s e2 est l’alimentation du transistor Deux états : Pas de courant en e1 + courant en e2  courant en s Courant en e1 + courant en e2  pas de courant en s Quel intérêt ? Présence/absence de courant : facile à mesurer Mesure résiste aux interférences Simule une porte logique NON  calcul logique Lundi 7 octobre 2013

Logique et binaire Logique et binaire : une correspondance entre les deux : Logique : deux valeurs VRAI/FAUX Binaire : deux valeurs 0/1 Possibilité de représenter les calculs numériques binaires à l’aide des portes logiques : porte OU = addition … Binaire = représentation efficace de l’information de toute nature. Lundi 7 octobre 2013

Codage binaire d’un nombre entier Codage en base 10 : utilisation de 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 pour coder les valeurs numériques. Codage en base 2 : utilisation de 0 et de 1 pour coder les valeurs numériques mais ce choix est arbitraire on aurai pu choisir tout autre symbole. La numération binaire est un système positionnel tout comme notre système décimal. Ainsi la valeur réelle d’un chiffre dépend de sa position dans le nombre. 35 et 53 ne sont pas égaux mais s’écrivent avec les mêmes chiffres. Pour éviter toute confusion, lors que la base utilisée n’est pas la base 10, on utilise un indice. 101 = 1×102+0×101+1×100 en base 10 et 1012 = 1×22+0×21+1×20 = 5 Les règes opératoires en base 2 sont les mêmes que base 10 Lundi 7 octobre 2013

Codage binaire d’un nombre entier Exemple 1 : Compter en base 2 jusque 8 : Nombre en base dix Nombre en base 2 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 Lundi 7 octobre 2013

Codage binaire d’un nombre entier Méthode : Divisions successives par 2 : On divise le nombre par la base 2 Puis le quotient par la base 2 Ainsi de suite jusqu’à l’obtention d’un quotient nul La suite des restes correspond aux symboles de la base visée. On obtient en premier le chiffre de poids faible (celui de droite) et en dernier le chiffre de poids fort (celui de gauche). Remarque : cette méthode s’applique à n’importe quelle base. Lundi 7 octobre 2013

Codage binaire d’un nombre entier Exemple 2 : Coder en base 2 le nombre 4910: 4910:donc 4910 = 1100012. Lundi 7 octobre 2013

Décodage binaire d’un nombre entier Exemple 3 : Convertir en base dix les nombres suivants : a) 11001 2 b) 101010102 c) 100000002 d) 1111112 11001 2 = 24 + 23 + 20 = 16 + 8 + 1 = 25 10101010 2 = 27 + 25 + 23 + 21 = 128 + 32 + 8 + 2 = 170 10000000 2 = 27 = 128 111112 = 25+24+23+22+21+20 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 63 Lundi 7 octobre 2013

Unités : bit, octet, mot. L'octet est en informatique une unité de mesure indiquant une quantité de données. Un octet est composé de 8 bits (binary digits) qui est l'unité de base de la numération binaire. Une succession de bits s'appelle un mot. Par exemples : 100101 : « mot de 6 bits » 11110010 : « mot de 1 octet = 8 bits » Exercices : 1°) Combien de valeurs différentes peut-on coder sur un octet ? 2°) Combien de bits sont nécessaires pour coder l’état d’un appareil qui peut être soit allumé, éteint ou en panne ? 3°) Combien de bits sont nécessaires pour coder les 6 chaînes de ma télévision ? Proposer un codage. 28 = 256 2 bits soit 4 valeurs 3 bits soit 8 valeurs 000, 001, 010, 011, 100, 101 Lundi 7 octobre 2013