La pensée critique en Mathématiques Module 4 Les prismes et les cylindres 8e année 2009-2010 Par Tina Noble

Les prismes et les cylindres Lisa a décidé de lisérer une écharpe triangulaire dont les côtés mesurent 40 cm, 70 cm et 40 cm. Quelle est la longueur du ruban qu’elle a utilisé? Le Pentagone, à Washington, doit son nom à la forme pentagonale de l’édifice. Chacun des côtés mesure 302 m. Si tu faisais le tour de l’édifice, quelle distance parcourrais-tu au minimum? Exprime la distance en kilomètres.

Les prismes et les cylindres 3. La plus grande distance d’un point à un autre d’une piscine circulaire est de 10,5 m. Quelle est, au dixième de mètre près, la circonférence de la piscine? 4. Un disque de 45 tours a 17,4 cm de diamètre. Un disque de 33 tours a 30,2 cm de diamètre. Combien de centimètres de circonférence le disque de 33 tours a-t-il de plus?

Les prismes et les cylindres Pour chacune de ces descriptions, nomme un objet qui a cet ensemble de faces. a) 4 triangles équilatéraux et un carré b) 2 carrés congruents et 4 rectangles congruents c) un rectangle et 2 paires de triangles congruents d) 5 triangles congruents et un pentagone régulier e) 4 triangles équilatéraux congruents Les patinoires de la LNH ont en moyenne 61 m de long et 26 m de large. Les patinoires olympiques mesurent 61 m sur 30,5 m. La surface de jeu est donc plus grand dans le second cas. Combien de mètres carrés de plus?

Les prismes et les cylindres Un système de quadrillage sous-marin coûte 32$/m². On organise une chasse au trésor dans un secteur de 0,5 km sur 280 m. Combien coûtera le système? Un moule à gâteaux circulaire a 24 cm de diamètre. Calcule la circonférence au dixième près.

Les prismes et les cylindres Un arroseur rotatif projette l’eau jusqu’à une distance de 3,2 m. Calcule, au dixième près, l’aire que cet appareil permet d’arroser. On peut capter le signal produit par l’émetteur d’une station de radio jusqu’à 80 km de distance. Quelle est l’aire maximum de la zone desservie par la station?

Les prismes et les cylindres La roue d’un vélo a 63,5 cm de diamètre. Quand on fait le tour du bloc à vélo, la roue effectue 346 tours complets. Quelle distance cela représente-t-il? On veut couper une bande de tôle de 275 cm en plusieurs morceaux de 9 cm de long. Y aura-t-il de la perte?

Les prismes et les cylindres Un pâtissier prépare un gâteau de mariage à 3 étages. Le 1er étage a 30 cm de diamètre. Le diamètre de chacun des deux autres étages représente 2/3 du diamètre de l’étage précédent. Chaque étage a 9 cm d’épaisseur. Calcule la surface à glacer. Un silo a 4 m de diamètre et 10 m de haut. On le remplit jusqu’à une hauteur de 8 m. a) Calcule, au dixième près, le volume du silo. b) Calcule, au dixième près, le volume encore disponible

Les prismes et les cylindres Il y a 10 m³ de gravier dans un récipient rectangulaire dont la base a une aire de 2,5 m². Quelle est la hauteur du gravier dans le récipient? Une cabine d’ascenseur a 2,2 m de haut. Le plancher mesure 2 m sur 3 m. Trouve le volume de la cabine

Les prismes et les cylindres Un cube a des arêtes de 4cm. Quelle est l’aire de sa surface? Élizabeth recouvre de papier peint 3 murs de sa chambre et peint le quatrième mur, qui est un des plus petits murs. La pièce a une longueur de 4m, une largeur de 6m et une hauteur de 3m. Un rouleau de papier peint couvre environ 5m². Un contenant de peinture de 4L couvre environ 40m². Quelle quantité de papier peint et de peinture devrait-elle acheter?

Les prismes et les cylindres À partir de l’aire de la base, A, et de la hauteur, h, détermine le volume de chaque prisme droit à base rectangulaire a) A=6m², h =4m b) A=15 cm², h =3 cm 20. Un édifice en construction a la forme d’un cylindre. Il aura une hauteur de 155 m et un diamètre de 25m. L’extérieur des murs de l’édifice sera recouvert de panneaux de zinc. Quelle aire les panneaux de zinc recouvriront-ils?

Les prismes et les cylindres 21. Une cabine d’ascenseur a 2,2 m de haut. Le plancher mesure 2 m sur 3 m. L’ascenseur est situé dans un édifice de 30 m de haut. Quel est le volume de la cage d’ascenseur? 22.Une piscine rectangulaire a 15 m de long et 5 m de large. Combien de litres d’eau faut-il pour la remplir à une hauteur de 1 m?

Les questions bonis 23. Une fontaine à café a 30 cm de diamètre et 40 cm de haut. Calcule, au dixième près, le nombre de litres qu’elle peut contenir. 24.Une pierre, placée dans un récipient plein d’eau, déplace 250 mL. La masse de la pierre est 5,63 fois plus élevée que la masse de l’eau. Quel est le volume (cm³) et la masse (g) de la pierre?

Les questions bonis On étend uniformément 12 m³ d’asphalte sur un bout de route de 4 m sur 100 m. Quelle sera l’épaisseur de la couche d’asphalte? Un bloc de cire rectangulaire mesure 15,7 cm sur 20 cm sur 5 cm. On le fait fondre et on utilise la cire pour confectionner 4 chandelles cylindriques identiques. Trouve le volume d’une chandelle.

Les questions bonis 27. Une bouteille de vernis à ongles a 4 cm de haut et 2,5 cm de diamètre. Combien de millilitres de vernis peut-elle contenir? 28. Un jardin a une aire de 48 m². Quel est le plus petit perimètre possible? Les longueurs des côtés doivent être des nombres entiers. Qu’en serait-il si les longueurs pouvaient être des nombres décimaux?