Maths Rémi et Romain

Menu Les nombres entiers et décimaux Les opérations Diviser par un nombre entier Écritures fractionnaires Proportionnalité et pourcentages Rappels de géométrie Cercles et polygones Angles Périmètres et aire Symétrie Pavés droits et volumes

Partie entière, partie décimale Entiers et décimaux Partie entière, partie décimale Dans un nombre décimal : Après la virgule, c’est la partie décimale Avant la virgule, c’est la partie entière 123,45

Partie entière, partie décimale Entiers et décimaux Partie entière, partie décimale Vérifie si tu as bien retenu ! Avant la virgule, c’est la… Après la virgule, c’est la… 123,45 partie entière partie décimale

Écriture fractionnaire Entiers et décimaux Écriture fractionnaire Tout nombre décimal peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale. Exemple : 49 4,9 = 10 un chiffre après la virgule … donc un zéro

Écriture fractionnaire Entiers et décimaux Écriture fractionnaire Tout nombre décimal peut s’écrire sous la forme d’une fraction décimale. Exemple 2 : 52318 52, 318 = 1 000 trois chiffres après la virgule … donc trois zéros

… donc un rang vers la droite Entiers et décimaux Multiplier par 10 Pour multiplier un nombre décimal par 10, on déplace la virgule d’un rang vers la droite. Exemple : 18,32 x 10 = 183,2 un zéro … donc un rang vers la droite

… donc deux rangs vers la droite Entiers et décimaux Multiplier par 100 ou 1000 Pour multiplier un nombre décimal par 100 ou 1000, on déplace la virgule de deux ou trois rangs vers la droite. Exemple 1 : 18,32 x 100= 1832 deux zéros … donc deux rangs vers la droite

Entiers et décimaux Multiplier par 100 ou 1000 Pour multiplier un nombre décimal par 100 ou 1000, on déplace la virgule de deux ou trois rangs vers la droite. Exemple 2 : 18,320 x 1000 = 18320 Il n’y a que deux chiffres après la virgule … donc on rajoute un zéro à droite du dernier chiffre

Entiers et décimaux Comparer deux nombres Pour comparer deux nombres, on compare leurs parties entières. si elles sont différentes, les deux nombres sont rangés dans le même ordre que leurs parties entières Si elles sont égales, on compare les parties décimales chiffre après chiffre en commençant par les dixièmes, puis le centièmes etc…

Comparer deux nombres 13,51 < 15,4 car 13 < 15 26,347 < 26,35 Entiers et décimaux Comparer deux nombres Exemples : 13,51 < 15,4 car 13 < 15 26,347 < 26,35 car 4 < 5

Encadrer un nombre décimal Entiers et décimaux Encadrer un nombre décimal Encadrer un nombre, c’est le placer entre deux autres nombres, un nombre plus petit que lui et un nombre plus grand que lui. Exemples : 3 < 3,14 < 4 On a encadré 3,14 par deux nombres entiers qui se suivent.

Rappels de géométrie

Points et droites : définitions Une droite est une ligne illimitée, qu’on trace avec une règle. On ne peut en tracer qu’une partie. Elle est constituée de points tous alignés. Par deux points, on ne peut tracer qu’une seule droite. On ne peut pas mesurer une droite. Forcément, puis qu’elle est illimitée : elle n’a pas de fin ! x B x A

Points et droites : notation et tracés on peut nommer une droite avec deux points de cette droite. par exemple, la droite ci-dessous peut s’appeler la droite (AB). Quelquefois, on lui donne un autre nom que l’on note entre parenthèses. (d) x B x A Par exemple, cette droite peut aussi s’appeler la droite (d)

Points et droites : notation et tracés On représente les points par des croix. Lorsqu’un point A est sur une droite (d), on dit que A appartient à la droite (d) et on note A  (d) Lorsqu’un point C n’est pas sur la droite (d), on dit que C n’appartient pas à (d) et on note C  (d) (d) x B x C x A

Demi-droites Une demi-droite est une partie de droite limitée d’un côté par un point. Ce point est appelé l’origine de la droite On peut nommer cette demi-droite [DE) ou [Dx) Le symbole [ signifie que l’on « s’arrête ». Le symbole ) signifie que l’on « ne s’arrête pas ». x x E x D

Droites sécantes, perpendiculaires Des droites sécantes sont des droites qui se coupent en un seul point appelé point d’intersection. E x Des droites perpendiculaires sont des droites sécantes qui se coupent avec un angle droit. (d) (d’)

Droites sécantes, perpendiculaires On trace un petit carré à l’endroit où les droites se coupent pour noter qu’elles sont perpendiculaires. Notation : (d)  (d’) signifie que les droites (d) et (d’) sont perpendiculaires. (d) (d’)

Droites parallèles Des droites parallèles sont des droites qui ne sont pas sécantes. (d) (d’) Les droites (d) et (d’) sont parallèles Notation : on écrit (d) // (d’)

Droites parallèles Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite, alors elles sont parallèles. (d1) (d2) Donc (d1) et (d2) sont parallèles (d2) est aussi perpendiculaire à (d3) (d1) est perpendiculaire à (d3) (d3)

Segments et longueurs Le segment [AB] est la partie de la droite (AB) limitée par les points A et B. A et B sont les extrémités du segment. x B x A Un segment a une longueur que l’on peut mesurer avec une règle graduée.

Quand on parle d’une longueur, on ne met pas de crochets. Segments et longueurs Le milieu d’un segment est le point de ce segment qui le partage en deux segments de même longueur. On marque ces petits signes (//) pour dire que les segments [AI] et [IB] sont de longueur égale. x B x I // // x A Quand on parle d’une longueur, on ne met pas de crochets. Si le segment [AB] mesure 3cm, on écrit AB = 3cm On a AI = IB = 1,5 cm