SOUTENANCE DE THESE Pour obtenir le grade de DOCTEUR DE L ’ UNIVERSITE JOSEPH FOURIER Sp é cialit é : PHYSIQUE APPLIQUEE Arrêt é minist é riel : 7 ao û t 2006 Pr é sent é e par Patrick Hermann N ’ GOTTA Th è se dirig é e par JOEL CHAVANNE et codirig é e par GAEL LE BEC pr é par é e au sein de L ’ Installation Européenne de Rayonnement Synchrotron D é veloppement d ’ un quadripôle à aimant permanent à usage des acc é l é rateurs de particules Th è se soutenue publiquement le 18 novembre 2015, devant le jury compos é de : HAMID BEN AHMED, ma î tre de conf é rences-HDR, ENS RENNES (Rapporteur) MARIE-EMMANUELLE COUPRIE, Dir. du lab. Magn é tisme au Synchrotrons SOLEIL, (Rapporteur) JOHANN COLLOT, professeur à l ’ UJF-CNRS/IN2P3 LPSC GRENOBLE (Examinateur) JOEL CHAVANNE, Dir. du lab. Insertion Devices à l ’ ESRF, (Dir. de th è se) DAVIDE TOMMASINI, Dir. du groupe Normal Conducting Magnets au CERN, (Invit é ) OLIVIER MARCOUILLE, Ing é nieur magn é ticien au Synchrotrons SOLEIL, (Invit é ) P. N’GOTTA

2 SOMMAIRE Introduction aux accélérateurs  Principe de fonctionnement  Evolution de la machine à L’ESRF  Evolution des aimants d’accélérateurs Conception d’un quadripôle à aimants permanents  Spécifications et contraintes  Définition de la structure  Dimensionnement  Construction du prototype Résultats des mesures  Caractérisation magnétique  Correction du champ Conclusion et perspectives Aimants d’accélérateurs  Champ multipolaire  Technologie des aimants d’accélérateurs  Comparaison des performances des aimants

P. N’GOTTA 3 Introduction aux accélérateurs Principe de fonctionnement Force de Lorentz Accélérateur source de lumière synchrotron Rayonnement synchrotron  Energie des photons étendue  Brillance exceptionnelle Applications  Matériaux  Biologie, Chimie  Physique

P. N’GOTTA 4 Introduction aux accélérateurs Evolution de la machine à l’ESRF Réduction de l’émittance horizontale 4 nm 0.13 nm Augmentation de la brillance Quadripôle à fort gradient Technologie aimants Contraintes 1/32 de la maille machine (1 cellule)

P. N’GOTTA 5 Introduction aux accélérateurs Evolution des aimants pour les sources de lumière synchrotrons Dipôles Quadripôles  Réduction de l’ouverture  Réduction du champ des dipôles  Quadripôles à fort gradient  Limite technologique ?

P. N’GOTTA 6 Introduction aux accélérateurs Critères de conception des futurs quadripôles Fort gradient Faible ouverture Compacité Faible consommation d’énergie Problématique: Limites de faisabilité de telles structures ? Evolution des aimants pour les sources de lumière synchrotrons

P. N’GOTTA 7 Aimants d’accélérateurs Champ multipolaire (2D) Analyse complexe (2D) Equation de Maxwell dans le vide (ouverture aimant) Egalités de Cauchy-Riemann sont des fonctions analytiques Variable complexe Induction complexe Comment générer un pure multipôle d’ordre N ?

P. N’GOTTA 8 Aimants d’accélérateurs Champ multipolaire (2D) En pratique pour les accélérateurs Conducteurs électriques Aimants permanents Matériau doux Source de champ

P. N’GOTTA 9 Aimants d’accélérateurs Technologies des aimants d’accélérateurs Résistive (électro-aimant) Hybride (AP+ fer) Aimant permanent pur (Halbach) Supraconducteur

P. N’GOTTA 10 Aimants d’accélérateurs Caractéristiques B(H) des AP Caractéristiques des AP Performance magnétique Résistance à la désaimantation

P. N’GOTTA 11 Aimants d’accélérateurs Comparaison des performances des technologies d’aimants ? HalbachElectro-aimants Hybride (Fer+ AP) Modèles 3D des aimants (RADIA) Etude analytique limité (géométries complexes, saturation, …)

P. N’GOTTA 12 Aimants d’accélérateurs Critères de performances  Intensité de la composante multipolaire  Homogénéité de la composante multipolaire  Encombrement de la structure  Tolérances aux erreurs (pièces, assemblage, magnétiques) Définitions des critères magnétiques ouverture Structure multipolaire parfaite d’ordre N Intensité composante multipolaire Dipôle (N=1) Quadripôle (N=2) Comparaison des performances des technologies d’aimants

P. N’GOTTA 13 Aimants d’accélérateurs Homogénéité de la composante multipolaire Structure multipolaire non parfaite (Réelle) Multipôle principal Harmoniques Erreur du champ pour un dipôle Erreur du champ pour un quadripôle Homogénéité: Erreur maximale du champ Zone de bon champ Comparaison des performances des technologies d’aimants

P. N’GOTTA 14 Aimants d’accélérateurs Comparaison des performances des technologies d’aimants Choix de la structure Compacité à gradient donné Paramètres des modèles Ouverture: 19 mm Densité de courant: 4 A/mm2 AP de type NdFeb 1.2 T HalbachHybride Résistive Gradient vs Encombrement transverse Facteur d’échelle dimensions Régime linéaire Résistive: AP & Hybride:

P. N’GOTTA 15 Aimants d’accélérateurs Comparaison des performances des technologies d’aimants Somme quadratique du contenu harmonique fixé à Erreurs aléatoires à moyennes nulles et de distribution Gaussienne Choix de la structure Tolérances d’erreurs à qualité de champ fixé Ecarts type maximal des erreurs Ouverture: Zone de bon champ : Négligeables par rapport au tolérances usuelles

P. N’GOTTA 16 Conception d’un quadripôle à AP Spécifications Gradient: 85 T/m Rayon d’ouverture: Zone de bon champ: 7 mm (H) & 5 mm (V) ΔG/G0 <10 ־ ³ Contraintes Ouverture verticale: 10 mm Compacité Simplicité d’assemblage Quadripôle à fort gradient Spécifications et contraintes V H

P. N’GOTTA 17 Caractéristiques  Structure simple  Blocs d’AP de géométries simples  AP éloignés du faisceau d’électrons  Qualité du champ imposée par le profil des pôles  Large ouverture verticale pour le passage des rayons-X Fer AP Conception d’un quadripôle à AP Définition de la structure

P. N’GOTTA 18 Dimensionnement de la structure Conception d’un quadripôle à AP Etude analytique et simulations Aimant permanent Fer doux Air x y  Modèle 2D simple (point de départ simulations)  Théorème d’Ampère  Prise en compte partiel des flux de fuite Expression du gradient Minimisation du volume d’AP pour [ G. Tosin, PRST-AB ] Simulation modèle 3D (AP disponibles au laboratoire)

P. N’GOTTA 19 Dimensionnement de la structure Conception d’un quadripôle à AP Gradient obtenu (modèle 3D) Possibilité accroissement du gradient Gradient vs B R AP AP NdFeB disponibles au laboratoire

P. N’GOTTA 20 Dimensionnement de la structure Conception d’un quadripôle à AP Optimisation qualité du champ Troncature profil hyperbolique des pôles Contenu harmonique et homogénéité du modèle Optimisation profil des pôles structure Asymétrique

P. N’GOTTA 21 Dimensionnement de la structure Conception d’un quadripôle à AP Optimisation du profil des pôles Critère de minimisation ? Algorithmes d’optimisation numérique  Simplex Nelder-Mead  Gauss-Newton  Génétique  Récuit simulé Problème non linéaire Méthodes déterministes Méthodes stochastiques  Profil de départ non loin de la solution optimale  Solution en un nombre limité d’itération  Mais: Calcul de la matrice Jacobienne x y

P. N’GOTTA 22 Dimensionnement de la structure Conception d’un quadripôle à AP Optimisation du profil des pôles Calcul de la Matrice Jacobienne 20 points sur le profil * 2 coordonnées (x,y) 40 simulations à chaque itération!!! Contrôle des points du profil avec un polynôme de Legendre d’ordre 4 40 simulations8 simulations à chaque itération Résultats

P. N’GOTTA 23 Construction du prototype Conception d’un quadripôle à AP Liaison mécanique Cale d’ajustement de position verticale des pôles Culasse de maintient des pièces Plaque Fenêtre AP Barres de séparation Trou de fixation Plaque positionnement horizontal des pôles

P. N’GOTTA 24 Construction du prototype Conception d’un quadripôle à AP 160 mm 230 mm 210 mm Caractéristiques Poids AP: 12 kg Poids fer: 25 kg éléments non magnétiques: 4 kg Poids total : 41 kg 600 mm 500 mm 1 Tonne

P. N’GOTTA 25 Construction du prototype Conception d’un quadripôle à AP Caractérisation des AP Caractéristiques 36 AP prototype

P. N’GOTTA 26 Construction du prototype Conception d’un quadripôle à AP Assemblage du prototype Caractérisation mécanique Une face

P. N’GOTTA 27 Caractérisation magnétique Résultats du prototype Banc de mesure au fil tendu  Trajectoire circulaire du fil  Recherche du centre  Mesure du champ intégré Loi de Lentz Champ int. VS Position angulaire Composition harmonique (normale)(tournée)

P. N’GOTTA 28 Caractérisation magnétique Résultats du prototype Homogénéités Horizontale Verticale Gradient au centre  Mesure: 81.5 T/m  Simulations: 82.3 T/m

P. N’GOTTA 29 Correction du champ Résultats du prototype Champ mesuré Erreur du champ Erreurs champ axes vertical & horizontal Compensation erreur du champ Système linéaire (autour pt. de fonctionnement) Vecteur champ(x & y) Epaisseurs shim Mat. Jacobienne

P. N’GOTTA 30 Correction du champ Résultats du prototype Homogénéités Horizontale Verticale

P. N’GOTTA 31 Conclusion et perspectives Quadripôle hybride de type H: Fort gradient & compact Bonne qualité du champ Simplicité des pièces Simplicité d’assemblage Structure passive Perspectives : Amélioration mécanique Faible variation du gradient Compensation en température Augmentation performances Quadripôle à AP cryogénique

P. N’GOTTA Un grand merci à tous !