Transfert de chaleur avec changement de phase Chapitre 7 Transfert de chaleur avec changement de phase

Références Unit Operations of Chemical Engineering par W.L. McCabe, J.C. Smith et P. Harriott (7ième édition) Chapitre 13

Introduction Changement de phase: Le taux de changement de phase: + complexe d’un simple échange Implique: Addition ou soustraction de grandes quantités de chaleur Le tout à température constante ou presque constante Le taux de changement de phase: Peut être associé au taux de transfert de chaleur Mais aussi influencé par d’autres facteurs

Condensation Condensat: Un seul liquide, plusieurs liquides, mixture Pertes par friction dans une unité de condensation: Normalement petites La température de condensation d’un produit pur: Dépend essentiellement de sa pression

Condensation Mélange de substances: Terminaison: Vont condenser dans un domaine de température plus ou moins larges Si la pression est constante Terminaison: Quand la composition de la vapeur condensée est égale à la vapeur originale

Condensation en film Un des deux types de condensation La vapeur se condense et forme un film Une couche continue Le film sera enlevé: Effet de la gravité Résistance du système Générée par cette couche de liquides Cette dernière fixera l’importance du coefficient de transfert de chaleur

Gouttelettes La condensation est amorcée sur les sites de nucléation Petites cavités Égratignures Particules de poussière Les gouttelettes grossissent et coalescent avec les voisines Formeront des canaux qui s’écouleront éventuellement vers le bas

Condensation de la vapeur d’eau En film: Des tubes de métaux communs Tube et vapeur doivent être propre En gouttelettes Surface n’est pas mouillée Induit par des gouttelettes d’huile Plus facile à maintenir sur une surface polie

Condensation de la vapeur d’eau Quantité de contaminant ou promoteur nécessaire: Minimal (seulement un film monomoléculaire) Promoteurs fortement adsorbés sur la parois Les substances empêchant le mouillage: Ineffectifs Coefficient de transfert de chaleur pour une condensation en gouttelettes pures: très élevée

Condensation en film Originalement formulé par Nusselt Se base sur l’hypothèse: Liquide et vapeur à l’extérieur du tube de condensation sont en équilibre thermodynamique La seule résistance au transfert de chaleur: Film de liquide S’écoule de façon laminaire Sous l’effet de la gravité

Autres hypothèses Vélocité du liquide à la parois est nulle Vélocité à l’autre extrémité du film n’est pas influencée par la vélocité de la vapeur La température de la parois et de la vapeur sont tout deux constants

hx Coefficient: Inversement proportionnel à l’épaisseur du film Conductivité thermique du film Épaisseur locale du film Coefficient de transfert de chaleur local Coefficient: Inversement proportionnel à l’épaisseur du film

Schématiquement L’épaisseur du film va augmenter proportionnellement à la distance par rapport au sommet du tube de condensation Le coefficient de transfert de chaleur va lui aussi changer de façon proportionnelle par rapport à l’éloignement du sommet du tube

Informations sur le film L’épaisseur du film: Typiquement un facteur 3 p/r à D Comment le trouver? Charge de liquide Épaisseur du film Angle du film p/r à la verticale

Épaisseur du film liquide Γ La charge de liquide: Épaisseur du film liquide

Adaptation de δ Il y a un gradient de température dans le film On évalue les propriétés à température moyenne du film (Tf) mentionnée plus tard Pour une condensation à la verticale: Le cos de l’angle devient 1 On peut l’éliminer de l’équation qui devient:

En combinant

Exprimer h en fonction de dq Selon ce que nous avons vus dans les chapitres précédents: Chaleur de vaporisation Débit massique de condensat

Coefficient total Pour tout le tube de condensation: Taux de transfert de chaleur total Charge de condensat à la base du tube Longueur totale du tube

Équation pour ΔTo On combine

On substitue encore

Puis on intègre On intègre entre 0 et la charge à la fin du tube Et entre 0 et la longueur totale du tube

Comparaison Le coefficient de transfert de chaleur moyen est 4/3 celui du coefficient à la base du tube

Traduction en Re

Température de référence Celle de laquelle on trouve: μf, kf et ρf

Élimination du terme Гb

Domaine d’application Pour que les équations s’appliquent: Écoulement laminaire Idéalement Re < 30 Fonctionnel jusqu’à Re = 1200 Pour les zones de transition et turbulentes

Schématisation

Tubes horizontaux Pour des tubes horizontaux: On en sort deux équations:

Condenseur à plusieurs tubes On peut appliquer les équations précédentes À des groupes de tubes de condensation Exemple: Empilement vertical de tubes horizontaux

Vapeur super-chauffée On doit penser à deux transfert d’énergie: Excès de chaleur Chaleur latente de condensation Pour la vapeur d’eau: Excès de chaleur faible par rapport à la chaleur latente Pour des vapeurs organiques Ce n’est pas toujours le cas La chaleur totale par livre de vapeur peut être calculée

Équation simple Malgré les différentes complications pouvant survenir quand on parle de ce type de vapeur Répond à une équation simple que nous connaissons:

Comment traiter la situation? On évalue la situation en deux parties Pour un système à contre courant

Vapeurs mélangées Sauf dans le cas d’un azéotrope La condensation: N’est plus constante à une pression donnée Des gradients de concentration existent: Vapeur Phase liquide Ce processus impliquera aussi: Transfert de masse entre les phases

Effet des non-condensables Quand on a des gaz non-condensable Rendement de condensation fortement altéré Nous avons encore du transfert de masse Pour condenser: Molécules doivent diffuser au travers du film de particules non-condensables Pour aller par la suite interagir avec la parois Plus on progresse Plus la concentration de non-condensable augmente

Effet visible Une petite quantité peut influencer drastiquement le débit de condensation: 1% d’air dans la vapeur réduit le débit par plus de la moitié 5% par un facteur 5

Liquide en ébullition Aspect nécessaire: Évaporation Distillation Production de vapeur Liquide en contact avec un élément chauffant: Bulles de vapeur générées par la surface chaude Montent au travers du liquide Se désengagent de la surface du liquide

Par la suite La vapeur s’accumule à la surface du liquide La vapeur est enlevée au fur et à mesure qu’elle est formée On dit que cette situation est à l’équilibre car la vapeur quitte le liquide à une température équivalente au point d’ébullition

Ébullition de liquide saturé Considérons un fil chauffé placé de façon horinzontale dans un récipient de liquide en ébullition Assumons que les valeurs de: q/A ΔT Tw T Sont connues

Schématiquement

Pour la courbe Le segment A-B Linéaire avec une pente de 1.25 Correspond à l’équation:

Schématiquement (suite)

Types d’ébullition Chacun des quatre segments du graphique Correspond à un type d’ébullition différent Dans la première partie: Mécanismes de transfert de chaleur à un liquide par la convection naturelle et la variation de h en fonction de ΔT concorde avec:

Par la suite… Le bulles se forment à la surface de l’élément Montent vers le haut du liquide Se désengagent de la surface Toutefois: Trop peu pour déranger la convection libre

Quand ΔT augmente Le nombre de bulles montantes devient logiquement plus grand La vélocité des bulles affectera la circulation du liquide Le coefficient de transfert de chaleur deviendra logiquement plus grand Plus on augmente la différence de température, plus de bulles, plus de transfert

Ébullition nucléique Se forme habituellement sous la tombée de température critique On retrouve de petites bulles qui se formeront sur les surfaces Les bulles sont formées sur des sites actifs: Petites cavités ou égratignures Plus on augmente la différence de température plus le transfert de chaleur augmente améliorant l’agitation du mélange

Ébullition de transition Éventuellement trop de bulles sont présentes Auront tendance à s’agglomérer Formeront une surface de vapeur isolante Cette surface instable formera: Explosions miniatures Enverra des jets de vapeur loin de l’élément chauffant Plus ΔT augmente et plus la couche de vapeur sera grande et plus ces phénomènes seront importants

Ébullition de film Près du point de Leidenfrost: La surface de l’élément se couvre d’un film de vapeur Dans cette couche la chaleur est transférée par conduction Parfois même par radiation Les explosions aléatoires disparaissent Remplacées par la formation régulière de bulles

Transfert de chaleur minimum Quand l’ébullition en film est atteinte: Formation d’une ondulation à l’interface entre le liquide et la vapeur Les ondulations se transforment en bulles Qui quittent l’interface à intervalle irrégulier Le diamètre des bulles est environ ½ de la longueur d’onde des ondulations

En équations Tension de l’interface liquide-vapeur Densité du liquide Chaleur de vaporisation Densité de la vapeur

Calculer ho

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