Qu’est ce qu’un modèle numérique de climat? Introduction à EdGCM Christophe Cassou/Sophie Ricci CNRS-CERFACS (Toulouse) cassou@cerfacs.fr, ricci@cerfacs.fr Formaterre, Octobre 2007

Qu'est ce qu'un modele numérique? Introduction à la modélisation 1. Définition et contexte Qu'est ce que le climat? Le climat est la moyenne du temps sur une longue période. Le climat peut être défini comme une description statistique (en termes de moyenne et de variabilité) d’une série de paramètres pertinents comme la température, les précipitations ou les courants marins, mesurés sur une longue période (habituellement 30 ans). Qu'est ce qu'un modele numérique? Un modèle numérique est une description mathématique de phénomènes physiques. Dans le cadre de la modélisation de l'atmosphère ou de l océan, le modèle décrit les équations du mouvement, les échanges d'énergie et les échanges de matière. Un peu d'histoire Le concept scientifique apparait en 1922 quand L. Richardson envisage de rassembler plusieurs milliers d'opérateurs humains coopérant à la réalisation d'une prévision du temps. En 1950, l'ENIAC, premier ordinateur installé au MIT sous la direction de von Neumann, est utilisé par J. Charney et al. pour des applications météorologiques. Dans les années 60, des modèles de circulation générale l'atmosphère sont développés par Y. Mintz et A. Arakawa à UCLA, par J. Smagorinski et S. Manabe à Princeton.

Diffusion de la chaleur Introduction à la modélisation 2. Simulation numérique de l'équation de diffusion de la chaleur Diffusion de la chaleur La diffusion de la chaleur dans les solides homogènes et isotropes est régie par une équation aux dérivées partielles. D diffusivité thermique (m2 s-1) Conditions initiales et conditions aux limites Exemple: T(t0,x,y) = cste : temperature initiale constante dT(t,x0,y)/dt = 0 : flux de chaleur nul en haut T(t0) = cste Flux nul en haut Flux de chaleur sur les 3 autres faces Les solutions analytiques ne sont accessibles que pour les cas les plus simples. Lorsque les conditions aux limites se compliquent, seules les méthodes numériques restent applicables.

Discrétisation de l'équation de diffusion de la chaleur 1D Introduction à la modélisation 2. Discrétisation Discrétisation de l'équation de diffusion de la chaleur 1D x x + h x - h t=t+k t=t Au temps t, le développement en série de Taylor permet d'exprimer la température en x+h et x-h en fonction de la température et de ses dérivées en x La combinaison linéaire de ces developpement de Taylor selon un schéma numérique aux différences finies permet d'ecrire la discrétisation spatiale et temporelle de l'équation de diffusion de la chaleur.

De l'importance des conditions initiales et conditions aux limites Introduction à la modélisation 3. L’exemple de la dalle qui chauffe De l'importance des conditions initiales et conditions aux limites Diffusion isotrope et homogène Considérons 9 cellules adjacentes d'un réseau de cellules de diffusion bidimensionnelle, dont les températures sont nulles au temps zéro, à l'exceptions de l'élément central dont la température serait 36˚. 36 24 6 16 4 1 Diffusion dans un rectangle isolé sur un côté Pour t<0 : T = 0   Pour t>0 :  T=1 sur 3 côtés  flux = 0 sur le 4éme côté ( isolement thermique).    Source : Robert Mellet

Equations de Navier-Stokes Introduction à la modélisation 4. Modèle numérique de circulation atmosphérique Equations de Navier-Stokes Description mathématique des lois physiques qui relient les variables climatiques dans l'espace et dans le temps. Dans le cas de l'atmosphère et de l'ocean, le modèle mathématique décrit le mouvement des fluides (eau, air). Ainsi que les transports de chaleur et de matière associées On connait un ensemble de conditions initiales et de conditions aux limites (ex: température de l'océan pour le système atmosphère ou vent pour le système océan etc.) océan atmosphère CI: T, humidité, vent à t=0 CI: T, S, u,v, à t=0 CL: vents CL: SST

Le maillage Introduction à la modélisation 5. Discretisation de l’atmosphere et de l’ocean Le maillage Découpage du système en petites boites: les mailles. L'ensemble de ces mailles constituent la grille. Les équations sont discrétisées à l'aide d'un schéma numérique puis elles sont résolues dans chaque maille en tenant compte des échanges entre les mailles. Structuration du maillage Source: MERCATOR

Des simplifications liées à la discrétisation spatiale et temporelle Introduction à la modélisation 6. Les approximations Des simplifications liées à la discrétisation spatiale et temporelle Source: IPSL Découpage en maille Découpage en temps loi physique Résolution spatiale: Choix des processus physiques que l’on veut décrire Résolution temporelle: Choix des processus physiques que l’on veut décrire Représentation de processus physiques d'échelle spatio-temporelle supérieure à la taille de la maille et au pas de temps Paramétrisation : Représentation des phénomènes d’échelle spatiale inférieure à la taille de la maille Représentation des phénoménes d’échelle temporelle inférieure au pas de temps de la discretisation

Représentation du relief de l'Europe avec des grilles de Introduction à la modélisation 7. Importance de la resolution Représentation du relief de l'Europe avec des grilles de résolution croissante Alpes

Impact de la résolution sur la modélisation des précipitations Introduction à la modélisation 8. Exemple physique Impact de la résolution sur la modélisation des précipitations sur l'Afrique de l'Ouest Mauvaise représentation des maxima locaux en précipitation Source: ARPEGE (Meteo-France, Cerfacs) Mauvaise représentation des maxima locaux de la topographie Flux Sud Sud-Ouest qui provoque des précipitations en amont des reliefs

Prévision-projection Introduction à la modélisation 9. Resume Prévisibilité de 1er espèce Loi physique (modèle) Conditions initiales température humidité vent ... Prévision-projection météo prévision saisonniére prévision décennale climat J0 J 1 J10 J100 Année décennie millenaires Conditions initiales Conditions aux limites La météo Le climat Conditions Aux limites flux solaire chimie (gaz à effets de serre, scenario CO2...) échanges aux interfaces (océan, végétation...) Prévisibilité de 2eme espèce

Prévision-projection Introduction à la modélisation 10. Conditions initiales Les conditions initiales décrivent la valeur des variables du modèle au debut de la simulation numérique T(t0) = cste Conditions initiales Aux limites Prévision-projection Loi physique (modèle) Atmosphère: température humidité vent ... Océan: température,salinité courants hauteur de la mer ... Prévisibilité de 1er espèce Prévisibilité de 2eme espèce Source: MERCATOR

Prévision-projection Introduction à la modélisation 11. Conditions aux limites Les conditions aux limites définissent la valeur des variables du modèle aux différentes frontières du système. Conditions initiales Aux limites Prévision-projection Loi physique (modèle) . Prévisibilité de 1er espèce Prévisibilité de 2eme espèce Insolation Gaz à effet de serre Topographie, végétation Températures océaniques (SST)

Les nombreux constituants du système climatique et leurs interactions Introduction à la modélisation 12. Couplage Multi-modèles Les nombreux constituants du système climatique et leurs interactions - Forçage global du système climatique : rayonnement solaire Interactions océan-atmosphère : El niño OCEAN ATMOSPHERE VEGETATION GLACE

La modélisation du climat : un problème de sensibilité Introduction à la modélisation 13. Conclusion La modélisation du climat : un problème de sensibilité Loi physique (modèle) Conditions initiales Prévisibilité de 1er espèce Prévision-projection Prévisibilité de 2eme espèce Conditions Aux limites J0 J 1 J10 J100 Année décennie millenaires Conditions initiales Conditions aux limites Le climat La météo

Conditions initiales Prévisions Conditions Aux limites Météo vs climat 1. Un modèle atmosphérique de prévision Conditions initiales Temp., humidité, pression, vent. etc Prévisions 23km sur la France 133km sur la Nelle Zélande Modèle ARPEGE de Météo-France pour la prévi. météo:Forte résolution sur la France, Pas de temps = 20mn Conditions Aux limites Insolation, composition Chimique etc.

du 24 Oct.2007 pour assimilation Météo vs climat 2. La prévision météo a 4 jours du 25 Octobre 2007 Conditions Initiales du 24 Oct.2007 pour assimilation Structure 3D atmosphérique Radiatif Source:Eumetsat Source:CIRENE Prévisions J+1, J+2, J+3, J+4 Temp., humidité, pression, vent. etc Source: ECMWF Conditions aux limites du 25-28 Oct. 2007 Température océan Du 24 Oct.2007 (NOAA-NESDIS) Insolation Modèle ARPEGE

Prévision très raffinée TOUTE PETITE PERTURBATION Météo vs climat 3. Les prévisions à moyen terme Jour 0 Jour 1 Jour 2 Jour 3 Jour 4 Jour 5 Jour 6 Jour 7 Prévision très raffinée DETERMINISTE Prévision d’ensemble Prévision d’ensemble In.1 In.2 In.3 In.4 In.N Indice de confiance TOUTE PETITE PERTURBATION A l’initialisation PROBABILISTE

Pourquoi l’approche probabiliste (ensemble)? Météo vs climat 4. Le chaos Pourquoi l’approche probabiliste (ensemble)? Le système est chaotique : « effet papillon » (croissance de perturbations) Chaud/sec Froid/ humide Jour+3 Chaud/sec Froid/ humide Jour+7 Incertitude Perte de prévisibilité météo 3 sources d’excitation d’erreurs: les observations la connaissance de la physique les simplifications par la modélisation

très faible (on retient Météo vs climat 5. Incertitudes de la prévision à moyen terme Prévision d’ensemble Prévision d’ensemble In.1 In.2 In.3 In.4 In.N Indice de confiance très faible (on retient la prévision la plus probable) Indice de confiance très élevé Source : Kalnay Position de l’isotherme 12oC 1 trait =1 prévision à 6 jours

Température sur L’Europe Apres 25 jours d’intégration Météo vs climat 6. Le chaos atmosphérique Intégration dans le temps Température sur L’Europe Apres 25 jours d’intégration -10oC +7oC Contrôle Minuscule perturbation Des conditions initiales +0.01 sur la Nelle Zélande Perturbé

La météo Le climat POIDS RESPECTIF Conditions initiales Loi physique Météo vs climat 7. Poids entre type de prévisibilités La météo Prévisibilité de 1ere espèce (Lorenz 1962) Prévisibilité de 2eme espèce (Lorenz 1962) POIDS RESPECTIF Conditions initiales Loi physique (modèle) Prévision-projection Conditions Aux limites Le climat Exemple ici : Film Jour 0 Jour 1 Jour 10 Jour 100 Année décennie millenaires Conditions initiales Conditions aux limites De l’océan, a la chimie atm., a la géologie (position des continents etc.)

La prévision ou la modélisation Météo est Météo vs climat 8. La prévision climatique La prévision ou la modélisation Météo est un problème de conditions initiales La prévision ou la modélisation climatique est un problème de conditions aux limites Au-delà du mois, les conditions initiales ne sont plus importantes… Rôle de l’océan (mémoire du système climatique), rôle de la glace de mer, rôle de l’humidité des sols etc… Météo Prévisions saisonnières Prévisions climatiques

EdGCM = Modèle couple atm.-océan-végétation-glace_de_mer 1. Introduction EdGCM = Modèle couple atm.-océan-végétation-glace_de_mer Pour l’éducation (collaboration entre l’University of Columbia –NY et le GISS –NASA) http://www.edgcm.com

EdGCM = Même modèle que le modèle du GISS utilisé pour le GIEC 2. Les différentes configurations EdGCM = Même modèle que le modèle du GISS utilisé pour le GIEC mais simplifié dans sa physique et dans sa résolution EdGCM = un FORMIDABLE OUTIL pour l’éducation et pour les questions de changements climatiques 3 configurations possibles Atm. Atm. Forcée (Spec.SST) Atm. ATM.OCE (Qflux) Oce. Modèle océanique = Juxtaposition de colonnes Flux,vent etc. Pas de courants Horizontaux (paramétrisation) QFLUX

EdGCM = Même modèle que le modèle du GISS utilisé pour le GIEC 3. Les différentes configurations (2) EdGCM = Même modèle que le modèle du GISS utilisé pour le GIEC mais simplifié dans sa physique et dans sa résolution EdGCM = un FORMIDABLE OUTIL pour l’éducation et pour les questions de changements climatiques 3 configurations possibles Atm. Forcée (Spec.SST) ATM.OCE (Qflux) ATM.DEEP OCE Atm. Atm. Atm. QFLUX QFLUX Deep Oce. Diffusion Oce. Oce.

Conditions aux limites (Forçage externe): EdGCM 4. Mode atmosphère forcée Mode Specified SST Conditions aux limites (Forçage externe): Insolation Forçage externe: Gaz a effet de Serre Conditions initiales Du 1er jour de simulation (état atmosphérique) = Restart file Conditions aux limites: Topographie, végétation etc. Conditions aux limites: Températures océaniques (SST)

Un discrétisation spatiale de 8 degrés en latitude (~1000km) EdGCM 5. La grille d’EdGCM Conditions aux limites: Topographie, végétation etc. Conditions aux limites: Températures océaniques (SST) Un discrétisation spatiale de 8 degrés en latitude (~1000km) par 10 degrés en longitude (~1200 km). Une discrétisation verticale en 9 couches France = une seule maille (les Alpes et les Pyrenees ne font qu’un bloc a 400m d’altitude environ) Andes = trois mailles a 1500m Topographie et grille

Date de début Date de fin De simulation De simulation Son petit nom EdGCM 6. Le setup atmosphérique Date de début De simulation Date de fin De simulation Son petit nom Nom de L’expérimentateur Topo résumé Conditions limites Nom du fichier topo Conditions initiales Nom du restart file

Conditions limites Conditions initiales Type de modèle océanique EdGCM 7. Le setup océanique Conditions limites Conditions initiales Type de modèle océanique Nom du fichier océanique Nom du fichier topo

Conditions aux limites (Forçage externe): EdGCM 8. Mode QFLUX Conditions aux limites (Forçage externe): Insolation Forçage externe: Gaz a effet de Serre Mode Atm.Oce. QFLUX Conditions initiales Du 1er jour de simulation (état atmosphérique) = Restart file atmos. Conditions initiales Du 1er jour de simulation (état oceanique) = Restart file ocean. Conditions aux limites: Bathymétrie QFLUX Conditions aux limites: Topographie, végétation etc.

Conditions limites Conditions initiales Type de modèle océanique QFLUX EdGCM 9. Le setup du mode QFLUX Conditions limites Conditions initiales Type de modèle océanique Nom du fichier océanique QFLUX

Conditions aux limites (Forçage externe): EdGCM 10. Les forçages externes Conditions aux limites (Forçage externe): Insolation Forçage externe: Gaz a effet de Serre Mode Atm.Oce. QFLUX Conditions initiales Du 1er jour de simulation (état atmosphérique) = Restart file atmos. QFLUX Conditions aux limites: Topographie, végétation etc. Conditions initiales Du 1er jour de simulation (état oceanique) = Restart file ocean. Conditions aux limites: Bathymétrie

Concentrations des GES EdGCM 11. Le setup des forcages Evolution des GES Au cours du run Concentrations des GES Type d’évolution Constante solaire Paramètres orbitaux

GO Commandes du controle de la simulation EdGCM 12. Let’s go GO Commandes du controle de la simulation Listes des expériences éxistantes Simulation terminée avec succés

Proposition de deux TP: EdGCM 13. Les deux axes des TP Proposition de deux TP: Axe 1: Etude physique de l’effet d’albédo en période glaciaire (-21 ky) a. Simulation de référence (1 an) en climat moderne b. Simulation perturbée en climat glaciaire (1 an) c. Analyse des différences Axe 2: Projection climatique sur le XXIème siècle a. Simulation de référence (Concentration des GES de 1958) (1 an) b. Choix d’un scenario climatique et intégration d’un an c. Analyse de simulations pré-réalisées de 140 ans.

Bombe à retardement pour le 21ème siècle ! Les scenarios pour le XXIeme siècle Bombe à retardement pour le 21ème siècle !

on continue dans la folie actuelle Les scenarios pour le XXIeme siècle 1. Les scenarios d’émission (1) Les scenarios du GIEC 2007 Démographie Aspects socio-économiques Changements technologiques Scénario optimiste : faut pas rêver Scénario pessimiste : on continue dans la folie actuelle 1850 Doublement

Projections produites par le modèle IMAGE2.2 Les scenarios pour le XXIeme siècle 2. Les scenarios d’émission (2) A2 B1 Projections produites par le modèle IMAGE2.2 Utilisation des sols Concentration du gaz carbonique (ppm) GIEC 2001 Émissions de SO2 (MTS/an) GIEC 2001 Estimation du Changement climatique + incertitudes

Les scenarios pour le XXIeme siècle 3. Le réchauffement global et son incertitude Moyennes multi-modèles et intervalles estimés du réchauffement global en surface 1900-2099 (GIEC, 2007) Incertitudes dues Aux scenarios et aux modèles GIEC, 2007  Les estimations les plus probables du réchauffement au 21ème siècle sont comprises entre 1,8° et 4° pour différents scénarios, et probablement comprises entre 1,1° à 6,4° en tenant compte des incertitudes de la simulation du climat.

Simulation commence le 1er Janvier 1958 Les scenarios pour le XXIeme siècle 4. Les simulations de l’axe 2 Simulation commence le 1er Janvier 1958 1er Jan. 1958 1er Jan. 2000 31 Dec. 2100 IC0 IC1 IC2 GES observés Scenario B1 IC0 IC1 IC2 GES observés Scenario A2 Minuscule modification des conditions initiales (de l’ordre de l’erreur de la mesure)

Run B1_1 Run B1_2 Prévisibilité de 2eme espèce Run B1_1 Run B1_2 Les scenarios pour le XXIeme siècle 5. Notions de prévisibilité Anomalies de Température en Dec. 1958 Anomalies de Température en Dec. 2100 Run B1_1 Run B1_2 Prévisibilité de 2eme espèce Run B1_1 Run B1_2

Importance des interactions entre sous-systèmes climatiques Les scenarios pour le XXIeme siècle 6. de l’importance des interactions Importance des interactions entre sous-systèmes climatiques Atm+Surf.Oce+DeepOcean Atm+Surf. Oce Atm. Seule A votre tour Atm. Seule : effet direct très faible Océan : Intégration dans le temps de la perturbation energetique

A votre tour Maintenant!!!