Points essentiels Caractéristiques d’un M.H.S.; Position x, vitesse v et accélération a d’un M.H.S.; Période et fréquence d’un M.H.S.; Fréquence angulaire d’un M.H.S.; Force de rappel; Retour sur le système masse-ressort; Énergie mécanique d’un système masse-ressort;
Caractéristique d’un M.H.S. Mouvement à la base de l’étude des ondes électromagnétiques et sonores étudiées en radiodiagnostic et en radio-oncologie. Le M.H.S. est un mouvement oscillatoire périodique. Dans un M.H.S. l’énergie est conservée.
Relation entre le mouvement circulaire et le M.H.S.
Position x, vitesse v et accélération a d’un M.H.S
Période et fréquence d’un M.H.S. La période T (en seconde) est la durée complète d’une oscillation. La fréquence f en hertz (Hz) est égale à l’inverse de la période.
Fréquence angulaire ou pulsation d’un M.H.S.; Sachant que le MHS découle d’une composante du mouvement circulaire uniforme, on peut obtenir la vitesse angulaire en faisant le rapport / t. Puisqu’une révolution complète ( = 2 rad) est effectuée en une durée t (= T seconde), alors on peut écrire:
Force de rappel En utilisant la seconde loi de Newton: On trouve:
Retour sur le système masse- ressort Alors:
Période d’oscillation d’un système masse-ressort
Énergie mécanique d’un système masse-ressort
Exemple À partir de l’illustration ci-dessous: déterminez l’amplitude. A = 5 cm
Exemple (suite) Si une masse de 3,0 kg se déplace sans frottement et la constante de rappel du ressort est de 400 N/m. Calculez la fréquence angulaire de ce système. Calculez l’énergie totale du système
Exemple (suite) Calculez la vitesse maximale de la masse. Alors
Exercices suggérés 1001, 1002, 1003 et 1004