Espace de recherche des Matériaux Accroissement des contraintes Leçon 07 Classement des Matériaux Affiner le choix par les indices de performance Choix Final Espace de recherche des Matériaux Filtrage Classement Tous les matériaux Accroissement des contraintes Fonctions Objectifs Contraintes Il y a des notes dans ce cadre à chaque diapositive Les 23 Unités de Cours de 2011 Sujet Numéro Nom Découvrir et Afficher les Informations Unité 1 The matériaux and processes universe (Les matériaux et l'univers des procédés) : familles, classes, membres, attributs Unité 2 matériaux charts (Diagrammes de propriétés des matériaux) : cartographie de l'univers des matériaux Propriétés des Matériaux Unité 3 The Elements (Table des Eléments naturels ) : Origines des propriétés, tendances et interrelations Unité 4 Manipulating Properties (manipulation des propriétés) : Chimie, Microstructure, Architecture Unité 5 Designing New matériaux (créer de nouveaux matériaux) : Combler les espaces vides des frontières des propriétés des matériaux. Séléction Unité 6 Translation, Screening, Documentation (Traduction, sélection et documentation) : Le premier pas d’une sélection optimisée. Unité 7 Ranking (hiérarchiser) : Affiner le choix Unité 8 Objectives in conflict (Objectifs en conflit) : Méthode de négociation et fonctions pénalisantes Unité 9 matériau and shape (matériaux et formes) Unité 10 Selecting processes (sélection de procédés) : Mise en forme, assemblage et traitement de surface Unité 11 The economics (Le point de vue économique): modélisation économique pour permettre une séléction Développement Durable Unité 12 Eco Selection : L’outil “eco audit “ Unité 13 Advanced Eco design (conception écologique avancée) : sélection systémique des matériaux Unité 14 Low Carbon Power (énergies à basse empreinte carbone) : Emploi des matériaux et de l’intensité des ressources Sujets Spéciaux Unité 15 Architecture and the Built Environment (architecture et l’environnement construit) : matériaux de construction Unité 16 Structural sections (formes types des structures) : l’action des formes Unité 17 CES EduPack Bio Edition : Matériaux implantables naturels et fabriqués. Unité 18 matériaux in Industrial design (les matériaux en conception industrielle) : Pourquoi les consommateurs achètent-ils des produits ? Enseignements et Recherches avancés Unité 19 Advanced Databases (Base de données avancées) : Niveau 3 Standard, Aérospatial et Polymères Unité 20 Hybrid Synthesizer (synthétiser des matériaux hybrides) : Modéliser des composites, des structures cellulaires et des panneaux sandwich. Unité 21 Database creation (création de bases de données) : Emploi de CES Constructor dans les recherches. Unité 22 Research (recherche) : CES Selector et Constructor Unité 23 Campus : aperçu général de cette base de données des polymères commerciaux

Sommaire La stratégie de sélection : Traduction – Sélection – Classification - Information Étape 1 Traduction : exprimer les exigences de conception en termes de contraintes et d’objectifs Leçon 6 Étape 2 Sélection : éliminer les matériaux qui ne conviennent pas Étape 3 Classification : trouver le matériau adéquat Cette leçon Étape 4 Information complémentaire (documentation) : explorer les nuances des meilleurs candidats Leçon 6 La Sélection par filtrage élimine les candidats qui ne font pas le travail attendu. Comment classer ceux qui restent ? Les Indices de Matériaux font ce travail Démo Exercices appliqués Cette leçon complète la description de la stratégie de sélection à quatre étapes, se concentrant sur le l'étape 3 : Le Classement : ordonnant les matériaux qui ont respecté toutes les contraintes, utilisant l'objectif comme un critère de mérite. Ressources “matériaus: engineering, science, processing and design”, 2nd Edition, Chapters 3, 4 and 6 “matériaux Selection in Mechanical Design”, 4th edition, Chapters 5 and 6

Qu’est-ce qu’un “indice de matériau”? La performance d’un composant est limitée par : une simple propriété par ex. la conductivité thermique,  Les indices de matériau pour la conception une combinaison de propriétés, par ex. module / densité E /  Où les trouver ? Dans les ouvrages cités en diapo 2 Dans l’aide de CES Pour maximiser une performance: D’abord appliquer toutes les contraintes Ensuite, sélectionner les matériaux qui ont le plus grand ou le plus petit indice. Un objectif définit une mesure d'excellence de performance. Si l'objectif est de réduire au minimum la masse, le choix du matériau qui donne le composant le plus léger est le meilleur choix, pourvu qu’il respecte toutes les contraintes de conception. S'il doit réduire au minimum le coût, le choix du matériau qui réduit au minimum le coût en respectant toutes les contraintes est le meilleur choix. Ici la performance est mesurée par la masse ou le coût. La performance est limitée par une propriété ou une combinaison de propriétés du matériau. Cette propriété ou groupe de propriétés sont appelés l'indice de matériau pour la conception. Les matériaux sont choisis d’abord par application de toutes les contraintes et ensuite par le classement de ceux qui restent selon la valeur de indice approprié. Les matériaux avec les valeurs maxi ou mini de l’indice (selon comment l'analyse est faite) sont les meilleurs choix. Cette Leçon traite de l’exploitation des indices de matériaux. Plus d'exemples et d'informations peuvent être trouvés dans les ouvrages cités en début de Leçon et dans l'Aide de CES. Maintenant, quelques exemples d'indices. Formulaire en anglais : Résist. des Matériaux, Thermodynamique, Energétique, etc.

Indices simples à une seule propriété Gestion d’un échangeThermique Gradient de Température Échangeur de chaleur : maximiser le flux de chaleur pour un ΔT donné Choisir un matériau avec la plus grande conductivité, λ t, ΔT Conduction T1 T2 Flux de chaleur W/m2 Conductivité thermique Indices Isolation Thermique : minimiser le flux de chaleur pour un ΔT donné Choisir un matériau avec la plus petite conductivité, λ t, ΔT Isolation T2 T1 Un indice de matériau est une mesure de l’excellence pour le composant. Fréquemment, l’indice est fonction d’une seule propriété. Voici trois exemples. Un réservoir sous pression a un rayon donné R et l'épaisseur de cloison t et doit résister à une pression p. Il est impossible d'être sûr qu'il n‘y a aucune fente. Le réservoir sous pression le plus sûr est celui qui peut tolérer la fente la plus longue, c, sans échec. L'équation montre que c’est celui fait du matériau qui a la plus grande ténacité Kic. C'est l’indice adapté pour ce problème. Le radiateur de chaleur doit conduire la chaleur des circuits intégrés aux ailettes de refroidissement. Le meilleur matériau est celui qui conduit la plupart de la chaleur pour une différence donnée de température ΔT. L'équation montre que c’est celui qui a la plus grande conductivité thermique λ. C'est l’indice adapté pour ce problème. L'isolation d’un réfrigérateur doit réduire au minimum le flux de chaleur dans le réfrigérateur. Le meilleur matériau est celui qui, pour une épaisseur donnée t, conduit au flux de chaleur le plus petit. L'équation montre que c’est celui avec la conductivité thermique la plus petite λ (ou la plus grande résistivité thermique 1/λ).

Selection : Indices à une seule propriété D’abord appliquer toutes les contraintes, ensuite employer les indices pour le classement. Bons conducteurs: métaux et céramiques Bons isolants: Mousses polymères, liège, bois, carton,...

Rappel : Stratégie de prise de décision Cahier des charges Exprimé en tant que Contraintes et Objectifs Informations : Propriétés du matériau Propriétés du Procédé Documentation Moteur de Comparaison Sélectionner Classer Documenter Densité Prix Module d’Young Robustesse Tenue à la corrosion Adapté au Procédé etc ……. Capable d’être moulé Résistant à l’Eau et aux UV Suffisamment Rigide Suffisamment Robuste Aussi économique que possible (Aussi léger que possible) Ce cadre illustre la stratégie de prise de décisions appliquée à la sélection d'un matériau. Les Exigences de Conception (coin sup. gauche) sont exprimées comme des contraintes que le matériau doit respecter et les objectifs, définis dans un moment, comme les moyens de mesures de l'excellence du choix effectué. Les Données prennent la forme d'une base de données d’attributs de matériaux et des procédés qui sont des candidats possibles pour cette conception. Le Moteur de Comparaison applique les contraintes, éliminant les matériaux qui ne peuvent pas remplir les exigences et classe ensuite les « survivants », utilisant les objectifs, pour créer une brève liste. Le choix final est fait en explorant la documentation des candidats les mieux classés. Sélection Finale

Conception de poids minimal Haubans sous tension Poutre principale Bras en Compression Train d'atterrissage – en compression The marked components of this plane perform different functions. The ties carry tension, the struts carry compression (they act as columns) and the spars carry bending moments – they are beams. They are chose to be as light as possible: thus the objective is to minimize mass. The mass of a tensile tie of prescribed strength depends two matériau properties – yield strength and density – in the combination ; it is the matériau index for this component. The mass of a strut that must carry a compressive load without buckling elastically is proportional to the matériau group so this becomes the matériau index. The mass of a beam, loaded in bending, with restriction on elastic deflection is also proportional to so the index here is the same as that for the strut. Thus the index depends on the mode of loading (tension, compression, bending) and on the requirement for stiffness or strength. E = Module d’Young = Densité = Limite élastique

Conception de coût minimal Panneaux de Structure Poutre de structure Haubans sous tension Colonne support en Compression Les composants repérés de cette construction, comme ceux de l'avion, assurent des fonctions différentes. Les barres supportent des efforts en tension, les supports supportent de la compression (ils agissent comme des colonnes) et les poutres supportent des moments de flexion. Ils sont choisis aussi bon marché que possible : ainsi l'objectif est de réduire au minimum le coût. Le coût d'une barre de traction de résistance donnée dépend deux propriétés matériau - la limite élastique et la densité – en combinaison ; c'est l’indice de matériau pour ce composant. Le coût d'un pilier qui doit porter une charge compressive sans déformation élastique est proportionnel au groupe de matériaux, donc ceci devient l'indice de matériau. Le coût d’une poutre, chargée en flexion, qui ne doit pas céder plastiquement est proportionnel à la combinaison des paramètres concernés (voir diapo 10). Ainsi l'indice dépend du mode de charge (tension, compression, ou flexion,…) et sur l'exigence en rigidité ou en robustesse. Cm = Coût matière en €/ kg = Densité = Limite élastique

Indice pour Barre légère et résistante barre de longueur L et de masse minimum L F Aire A Barre Fonction La Longueur L est spécifiée Doit supporter une charge F Contraintes m = masse A = aire L = longueur  = masse volumique = Limite élastique Équation pour la contrainte en A: F/A < y (1) Éliminer A dans (2) grâce à (1): Minimiser la masse m: m = A L  (2) Objectif Indice de Performance m Choix du matériau Aire de section A. Variables libres Cette diapo et la suivante démontrent par des exemples comment exploiter des indices de matériau quand il y a une variable libre en plus du choix de matériau ; ce sera approfondi dans les diapos suivantes. Ici nous avons le plus simple de composants – une barre ou un tirant. Sa longueur L est définie. Elle doit supporter une charge de traction de valeur F sans défaillance (c’est une contrainte) et être en même temps être aussi légère que possible (c’est un objectif). La diapo montre les étapes à suivre (une méthode). Les matériaux satisfaisant simultanément toutes les autres contraintes (comme la température d'exploitation, la résistance à la corrosion et ainsi de suite) et qui ont la plus grande valeur des indices y/ /y (ou, réciproquement, la plus petite valeur de /y ) sont les meilleur choix. Si la contrainte porte sur la rigidité plutôt que la force, l'indice devient E/  (E est le module d'Young). Choisir les Matériaux avec le plus petit rapport (ou maximiser )

Indice pour une Poutre légère et rigide m = masse A = aire L = longueur  = densité E = module d’Young I = moment d’inertie (I = b4/12 = A2/12) C = constante (ici, 48) Poutre rigide de longueur L et de masse minimum L Aire de section, A = b2 b Poutre Fonction La longueur L est fixe Doit avoir une rigidité en flexion > S* Contraintes Équation pour la contrainte en rigidité en A: (1) Minimiser la masse m: m = A L  (2) Objectif Choix du matériau Aire de section A Variables libres Éliminer A dans (2) grâce à (1): Le mode le plus habituel de chargement des structures est la flexion: les barres d'aile d'avion, le plafond et les solives de plancher de bâtiments, des tiges de club de golf, des avirons, des skis, … Toutes ces structures supportent des moments de flexion ; ce sont des poutres. L'exigence, ici, est pour une poutre de rigidité indiquée et de masse minimale. La diapo montre les étapes à suivre (méthode), menant à l’indice ρ/E1/2 ; il diffère de l’indice d’une barre raide et légère parce que le mode de chargement est en flexion, et non pas en tension. Les diapos ultérieures montrent comment ces indices sont utilisés pour classer les matériaux. Un panneau est une feuille plate de longueur et largeur données : un plateau de table, par exemple. Il diffère d’une poutre par le fait que la largeur de la poutre est une variable libre, tandis que la largeur du panneau est spécifiée. Autrement, la méthode donnée ici est la même. Elle mène à l’indice ρ/E1/3. Indice de Performance m Choisir les Matériaux avec le plus grand rapport

Démystifions les indices de performance Un indice de performance est simplement une combinaison de propriétés qui apparait dans l’équation de performance (par ex. minimiser la masse ou le coût). Parfois une simple propriété Parfois une combinaison L’un ou l’autre est un indice de performance Traction (barre) Flexion (poutre) Flexion (panneau) Fonction Rigidité Résistance Contraintes Exemple: Objectif -- Minimiser la masse Indice de Mesure de performance = masse Essayer celui-ci ! Se rappeler de celui-ci aussi ! Les propriétés de matériaux listées dans les manuels – densité, module d’Young, etc. – sont celles mesurées pour caractériser les propriétés fondamentales des matériaux – du point de vue des physiciens, pourrait-on dire. Les performances d'un composant d'ingénierie dépendent des valeurs de celles-ci, mais, comme les dernières diapos l’ont montré, elles dépendent d'habitude, non pas d'une propriété mais d'une combinaison de deux ou plus – c’est ce que nous appelons des indices de matériau. Ils sont aussi des propriétés de matériau ; ils caractérisent la performance de conception – du point de vue des ingénieurs en matériaux, pour ainsi dire. Ceux mis en évidence cerclés de rouge, dans cette diapo, dépendent tous de la densité ρ et du module d’Young E. Ils sont utilisés dans les diapos qui suivent comme des exemples pour le classement. (Ou minimiser l’inverse) Maximiser ceci !

Classement et Sélection optimisés avec un graphe Poutre légère et rigide : 0.1 10 1 100 Métaux Polymères Elastomères Bois Composites Mousses 0.01 1000 100,000 10,000 Densité (kg/m3) Module d’Young E, (GPa) Céramiques M croissant 2 Indice Réarrangement Log E = 2 log  + 2 log M On passe en log: Fonction Indice Pente Barre 1 Poutre 2 Panneau 3 Nous prenons l'indice M = E1/2/ρ Comme un exemple (E est le module et ρ est la densité). Le réarrangement et la conversion en logarithmes donnent : Log(E) = 2Log(ρ) + 2 Log(M) Le schéma montre le diagramme utilisé dans la Leçon 2 ; ses axes sont Log(E) et Log(ρ). L'équation décrit une famille de lignes de pente 2, chacune correspond à une valeur de M. Les matériaux au-dessus de la ligne ont des valeurs de M supérieures à ceux d’au-dessous d’elle ; Ils sont le meilleur choix. En déplaçant la ligne vers le haut le nombre de matériaux au-dessus d’elle décroit, réduisant la liste de ceux qui maximisent la performance. Les autres indices impliquant E et ρ peuvent être affichés sur le même diagramme. L’indice M = E/ρ apparaît comme une ligne de pente 1 ; et M = E1/3/ ρ comme une ligne de pente 3. Ils sont utilisés de la même façon.

La barre d’outils pour gérer les graphiques Zoom Annule le zoom Ajouter les enveloppes Ajouter un texte Annuler la sélection Graphique noir et blanc Grise les matériaux non sélectionnés Boîte de sélection Ligne de sélection Line selection Enter slope 1 Cancel OK Cache les matériaux non sélectionnés La barre d'outils de gestion de diagramme fournit des outils pour : L’Exploration du diagramme en agrandissant les zones choisies (fonction zoom). La Sélection par application d'une boîte ou d’une ligne de sélection, et annulation de celle-ci ensuite si besoin. La personnalisation du diagramme - ajoutant des étiquettes de texte, ajoutant des enveloppes autour des familles de matériaux, faire apparaitre « en grisé » (estompé) les matériaux qui ont été éliminés par l’ensemble des filtres de sélection, voire les faire disparaitre complètement du diagramme.

Sélection optimisée grâce aux graphes 2 3 1 Search area Résultats 22 cand. Matériau 1 2230 Matériau 2 2100 Matériau 3 1950 etc. Classement par l’indice Cette diapo montre une sélection à base d'indice sur un diagramme de propriétés réelles. La sélection peut être faite utilisant un diagramme imprimé, comme illustré ici. Le logiciel EduPack donne une meilleure flexibilité, permettant à la ligne de sélection d'être déplacée avec précision et d’appliquer des contraintes supplémentaires. Le logiciel inscrit, dans la fenêtre de Résultats, les matériaux qui respectent toutes les contraintes et rend leur fiche immédiatement accessible. La liste peut être classée par la valeur de n'importe quelle propriété utilisée comme une contrainte, ou par une valeur d'indice. Il faut noter ici un fait intéressant révélé par cette méthode. Beaucoup de composants d'avion sont limités en rigidité - la barre d'aile est un exemple - et l'objectif ici est de réduire la masse au minimum. Les ouvrages sur les Matériaux affirment souvent que, pour l'aérospatiale, un matériau avec un fort module d’Young spécifique E/ρ est le meilleur choix, quand la rigidité est importante. Mais l’aluminium et l'acier ont la même valeur de rigidité spécifique et l'acier est beaucoup moins cher que aluminium - ainsi pourquoi les barres d'aile ne sont pas faites d'acier ? La réponse est qu’elles sont chargées en flexion et conséquemment le critère correct de choix n'est pas E/ρ mais E1/2/ρ. Par ce critère l’aluminium est bien meilleur que l'acier, comme le montre ce diagramme.

Tracer les indices en histogramme Browse Search Select Tools Histogramme de l’indice 1. Selection data Edu Niveau 2: Matériaux Liste de propriétés Densité Module d’Young Limite élastique etc + - * / ^ ( ) ( Module ^ 0.5 ) / Densité X-axis Y-axis 2. Selection Stages Graph Limit Tree Advanced Liste de propriétés Densité Module d’Young Limite élastique etc Résultats 22 cand. Matériau 1 2230 Matériau 2 2100 Matériau 3 1950 etc. Classement par l’indice Les Indices peuvent être tracés comme des histogrammes. Les Fonctions de propriétés, comme le module d’Young /Densité, E/ρ, sont tracées en sélectionnant l’axe (X ou Y) pour la fonction, puis, en utilisant les options avancées de la boite de dialogue Graph stage, pour la composer, comme indiqué ci-dessus. A la fermeture de la boite de dialogue, la focntion de propriétés est tracé selon l’axe choisi.

Tracer les indices comme des fonctions Index Résultats 22 cand. Matériau 1 2230 Matériau 2 2100 Matériau 3 1950 etc. Classement par l’indice Ceci est un tracé CES de l’indice E1/2/ρ. Les matériaux capturés dans la boîte rouge ont les valeurs les plus hautes : alliages de magnésium, alliages d'aluminium, CFRP et certains bois – soit les matériaux aérospatiaux, passés et actuels. Rappel : pour obtenir un affichage en colonnes par famille de matériaux ; Editer> Axe X> Advanced> Tree> sélectionner les familles à afficher>OK

Les points principaux Les quatre étapes de la sélection 1. Traduction, qui donne les contraintes et les objectifs 2. Sélection , en utilisant les contraintes 3. Classement, en utilisant les objectifs, et les indices correspondants 4. Documentation approfondie sur les meilleurs candidats CES permet la sélection en utilisant les limit stages, graph stages et tree stages le classement, en utilisant les graph stages la recherche d’information supplémentaire, en utilisant le portail web Cette Leçon complète la discussion des principes de sélection systématique. Ils sont développés plus loin et adaptés à d'autres buts dans les Leçons qui suivent. Les cas étudieés dans l’ouvrage ‘’Materials : engineering, science, processing and design” , aux Chapitres 5 et 7 et dans l’ouvrage "Materials selection in mechanical design” au Chapitre 6 illustrent leur utilisation.

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Exercice: Sélection d’un matériau léger et résistant(1) 4.1 L’indice de performance pour choisir un matériau léger et résistant est : M = où est la limite élastique et la masse vol. Faire un Graph stage avec ces deux propriétés sur les deux axes. Imposer une ligne de sélection de pente 1 pour trouver les matériaux avec les plus grandes valeurs pour M. Ajouter un Limit stage pour poser la contrainte supplémentaire suivante: Allongement > 10% Browse Select Search Tools Résultats: Alliages d’aluminium pour forgeage Super alliages basés sur du nickel Alliages de titane Alliages de magnésium pour forgeage Ceci est un exercice d'application de contraintes et ensuite de classement par la valeur d'un indice – ici pour la robustesse et le poids minimal.

Exercice: Sélection d’un matériau léger et résistant(2) 4.2 Refaire la sélection du 4.1, mais utiliser l’option avancée des Graph Stage pour faire un graphique barre avec l’indice : M = sur l’axe des Y. Imposer une boîte de sélection pour trouver les matériaux avec les plus grandes valeurs pour M. Ajouter un Limit stage pour imposer une contrainte additionnelle : Allongement > 10% Browse Select Search Tools M grand Indice y / M petit Ceci est un deuxième exercice dans l'application de contraintes, utilisant ici le module de composition de fonctions pour créer l’indice.

Exercices: matériaux pour ressorts (1) 4.3 Un matériau est nécessaire pour un ressort qui pourra être exposé aux chocs et qui devra fonctionner en eau froide et salée. Le cahier des charges est le suivant : Browse Select Search Tools Contraintes: Ténacité > 15 MPa.m1/2 Très bonne résistance à l’eau froide et salée Objectif: Maximiser l’énergie élastique stockée Les meilleurs matériaux pour les ressorts sont ceux avec un important rapport : Contrainte Énergie élastique Déformation Faire un graphe avec Module de Young sur l’axe des X Limite d’élasticité sur l’axe des Y Ajouter une ligne de pente 0.5 Sélectionner les matériaux au dessus de cette ligne Ajouter les autres contraintes en utilisant un Limit stage. Cet exercice exploite la sélection par filtrage et le classement pour trouver le meilleur matériau pour un ressort qui doit survivre dans un environnement spécifique. Les ressorts stockent l'énergie élastique ; les meilleurs matériaux pour les faire sont ceux qui stockent le maximum d'énergie élastique par unité de volume, et c'est juste la zone sous la courbe de test en traction, jusqu'au point de rupture, montré en rouge dans cette diapo. Donc, ceci est la quantité que nous voulons maximiser - c'est l'indice adapté a ce problème, appliqué à un un filtre graphique Graph stage. Les exigences de résilience et de durabilité (tenue à la corrosion) dans l'eau douce et salée sont ajoutées en utilisant un filtre de type Limit.

Exercices: matériaux pour ressorts (2) 4.4 Répéter la sélection du 5.1, mais utiliser un graphique barre avec sur l’axe des Y et en utilisant l’outil de création de fonctions avancées.. Browse Select Search Tools Tracer un graphique barre Utiliser une boîte de sélection pour choisir les matériaux avec les plus grandes valeurs de l’indice Ajouter les autres contraintes en utilisant un limit stage Indice élevé Indice y2 /E Indice bas Une solution alternative est d’utiliser l’outil Advanced pour créer l’indice. Et tracez celui-ci comme un histogramme. Effectuez l'exercice et contrôlez que le résultat est le même comme celui de l’exercice 4.3. Résultats: Composites renforcés de fibre de carbone (CFRP) Super-alliages basés sur du nickel Alliage de titane

Sommaire des leçons disponibles Le diaporama de cette leçon est disponible sur le site web des Ressources d’enseignement C’est dans ce cadre que se trouvent les notes explicatives. Chaque diapo d’une leçon comporte des notes explicatives. Vous pouvez les consulter en ouvrant le diaporama en mode [“Normal”], ou en cliquant sur l’icône correspondante dans la barre d’outils inférieure. 23

Il y a plus de 200 ressources disponibles Incluant : Auteur Il y a plus de 200 ressources disponibles Incluant : 77 diaporamas des Exercices avec leur solution des séquences enregistrées sur le web. des Posters des Rapports d’analyse des Manuels de Solutions des études de cas interactifs Mike Ashby University of Cambridge, Granta Design Ltd. www.grantadesign.com www.eng.cam.ac.uk Reproduction Ces ressources sont soumises aux droits d'auteur de Mike Ashby. Vous pouvez reproduire ces ressources pour les utiliser avec des étudiants, pourvu que vous ayez acheté les droits d'accès aux ressources d'Enseignement de Granta Design. Assurez-vous, s'il vous plaît, que Mike Ashby et Granta Design sont cités sur toutes vos reproductions. Vous ne pouvez utiliser ces ressources pour des buts commerciaux. Précision / Pertinence Traduction Nous remercions encore Jean-Noël Chouard du Lycée Victor Bérard de Meroz pour avoir traduit cette ressource. Les personnes souhaitant entrer en contact avec M. Chouard au sujet de cette traduction peuvent le contacter à l’adresse suivante : microbox2@orange.fr Nous faisons tout pour que ces ressources soient d'une grande qualité. Si vous avez des suggestions pour des améliorations, contactez-nous s'il vous plaît par courrier électronique à : teachingresources@grantadesign.com Granta Design est toujours interessé par les retours d’information sur les bons résultats obtenus avec diverses ressources. Si vous employez avec succès des cours que vous pensez utiles à proposer sur notre site web, s’il vous plait, prenez contact par mail à l’adresse : teachingresources@grantadesign.com Nous continuons de coordonner un symposium annuel sur les matériaux. Vous pouvez consulter les documents correspondants à l’adresse : http://www.grantadesign.com/symposium/index.htm © M. F. Ashby, 2011 Le site Web "Ressources d'Enseignement" vise à aider l'enseignement des matériaux, et les cours correspondants en Conception, Ingénierie et Science. Les ressources sont fournies dans des formats divers et sont destinées principalement à la formation des étudiants. Ce cours fait partie d'un ensemble créé par Mike Ashby pour aider à présenter aux étudiants, les matériaux, les procédés et une sélection rationnelle. Le site Web contient aussi d'autres ressources apportées par plus de 800 universités et lycées du monde entier, employant CES EduPack de Granta Design. Ce site Web contient deux catégories de ressources, qui, soit exigent l'emploi de CES EduPack, soit ne l'exigent pas. www.grantadesign.com/education/resources