Dilatation des durées Temps propre
Remarques Dans cet exposé nous négligeons: Les effets gravitationnels Les mouvements de la Terre Nous utilisons des fusées ultra rapides qui n’existent pas encore aujourd’hui Les fusées ont des mouvements rectilignes et uniformes par rapport à la Terre. Les référentiels des fusées et le référentiel terrestre sont donc considérés comme galiléens
Invariance de la vitesse de la lumière dans le vide Répondre à la question 1
Soit une observatrice terrestre O et une horloge H (Référentiel R) Dans R on définit un repère fixe (Oxyz) Répondre à la question 2
Observer la fusée Répondre aux questions 3,4,5 et 6. R’ : référentiel lié à la fusée, muni de l’horloge H’ V : vitesse de la fusée mesurée dans le référentiel R
Répondre aux questions 7 et 8 Les distances parcourues par la fusée entre les positions 1 et 2 puis 2 et 3 sont égales.
Répondre aux questions 9,10,11
Trajectoire du photon vue par l’observatrice O
Trajectoire du photon vue par l’observateur O’ Référentiel propre
Répondre à la question 12
Un évènement est un phénomène qui se produit en un point de l’espace et à un instant unique dans le temps. Une durée propre est la durée séparant deux évènements ayant lieu au même endroit dans un référentiel galiléen. Cette durée est mesurée par une horloge fixe dans ce référentiel et proche des deux évènements. Répondre à la question 13
Répondre aux questions 14,15,16
Retenons que:
Répondre aux questions 17 et 18
Considérons l’observatrice O Elle dispose d’un système optique identique à celui de O’. 2 miroirs plans parallèles entre eux et distants de d Répondre aux questions 19 et 20
Le voyage de O’ Après une phase d’accélération au voisinage de la Terre, O’ a atteint sa vitesse de croisière v. v est extrêmement élevée mais v<c. Les horloges de O et O’ sont synchronisées à minuit.
Un peu plus tard
Nous allons croiser la planète Mars
Nous avons parlé de dilatation du temps Répondre aux questions 27 et 28
Remarques: Les longueurs perpendiculaires à la direction du mouvement ne changent pas. (La distance entre les 2 miroirs est égale à d dans R et dans R’) C’est différent pour les longueurs parallèles à la direction du mouvement , elles, changent. Les longueurs non propres paraissent plus petites: on dit qu’il y a contraction des longueurs.
Et en tenant compte de l’effet Doppler