Broadcast, énergie et réseaux de capteurs Guillaume Chelius CITI, Insa de Lyon – ARES, INRIA Eric Fleury CITI, Insa de Lyon – ARES, INRIA Thierry Mignon UMR CNRS 5030

Réseaux de capteurs ? C’est quoi ? Pourquoi faire ? Quel domaine ? Un réseau de nœuds sans fils dédiés à une application Pourquoi faire ? Acquérir des données et les transmettre à une station de traitement Quel domaine ? Militaire : Surveillance de zones sensibles, détection… Civile: Détection de feu de foret, surveillance d’entrepôts chimiques… © Service canadien des forets Base station itself could be stationary or mobile, however nodes are usually stationary.

Comparaison senseurs / ad hoc ! 1. Objectif ciblé 1. Générique / communication 2. Nœuds collaborent pour remplir un objectif 2. Chaque nœud a son propre objectif 3. Flot de données « Many-to-one » 3. Flot « Any-to-any » 4. Très grand nombre de nœuds n’ayant pas tous une ID 4. Notion d’ID 5. Energie est un facteur déterminant 5. Débit est majeur 6. Utilisation du broadcast ! 6. Communication point à point

Principaux défis Energie Compromis fusion de données / clusterisation MAC, routage, transport Compromis fusion de données / clusterisation Durée de vie d’un réseaux de senseurs i.e., combien de temps remplie-t’il sa mission ? Densité  passage à l’échelle Pour le moment, pas de meilleures solutions génériques orienté application Higher the extent of clustering and data fusion, lower is the in-transit traffic. But this requires additional computational capability in the nodes. Tradeoff between communication and computation. Communication drains battery while computation drains battery (although less than communication) but also requires more complex hardware in the nodes. Definition of lifetime of a sensor network is highly application dependent. In some applications “while 90% of the nodes are alive” may be a good enough definition. In some other applications “while sensing area is covered and nodes are connected to each other with a high probability” may be a good enough definition of lifetime. Application-dependent nature: For example a forest fire detection sensor network is altogether different from a temperature monitoring sensor network in a building. In the former case an extremely rare event is to be detected and hence the nodes are inactive most of the time. Hence there is very little traffic. While in the later case nodes are continuously sensing and sending data. Hence design considerations are different in both the scenarios.

Où part cette énergie ? Par ordre décroissant : Radio (Communication) Protocoles (MAC, routage) CPU (calcul, agrégation) Acquisition E.g., 1 octet transmis == 11000 cycles Decreasing order of importance. Radio communication is the most important energy intensive operation.

Modèle Énergie en communication : Sur des courtes distances Et ≈ Er Multi sauts permet de réduire le facteur dû à la perte de propagation rk These energies are for a fixed packet length. E_elec is the energy spent in the transmitter/receiver electronics, which is constant per packet. The second term takes into account the energy spent is the RF amplifier to counter the propagation loss. Investigating the energy consumption of a wireless network interface in a ad hoc networking environment, L. Feeney and M. Nilson, InfoCom2001

Problème Trouver un schéma de broadcast qui minimise la consommation énergétique globale du réseau. NP complet

BIP : Broadcast Incremental Power Un ½ model Wireless Multicast advantage j Pij i k Pik P_(i, (j,k)) = Max(Pij, Pik) Energy-Efficient Broadcast and Multicast Trees in Wireless Networks, J. Wieselthier, G. Nguyen, A. Ephremides, Mobile Networks and Applications, 2002

PRIM de retour ! PRIM : Pij reste inchangé BIP Pij := Pij – P(i) Node i is already in the tree. Incremental cost power

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BIP (continue) Algo centralisé ! Non optimal Ratio MST entre 6 et 12 Ratio BIP enter 13/6 et 12 Ne prend pas en compte la réception ! Concentre le trafic sur qcq noeuds

Bornes inférieures pour la diffusion ? On prend en compte l’émission et la réception Assignation de puissance On veut minimiser :

Quelques définitions Une couverture de A est un ensemble de disques L’union des disques de R contient A Tout compacte du plan n’intersecte qu’un nombre fini de disques de R On appel émetteurs les points Pi de R Si Pi et Pj sont deux émetteurs de R , Pi peut transmettre à Pj si

Quelques définitions (cont) La couverture R de A est Centralisée si il existe au moins un émetteur qui peut transmettre à tous les autres émetteurs Connexe si tous les émetteurs peuvent transmettre à tous les autres émetteurs

Constantes et coût Pour un émetteur Pi de R Фi = γriα Фi = e π riα et e = γ/ π Coût d’émission e π ri2 Coût de réception r π ri2 Coût complet pour α = 2  π ri2 e est le coût relatif d’émission en W/m2 λ est le coût de réception en W/m2 par individu ρ est le nombre d’individu par m² dans la région A r = λ ρ, est le coût de réception relatif en W/m2  = e + r est le coût complet relatif du modèle en W/m2

Question Trouver un recouvrement centralisé de A dont le coût relatif est le plus petit possible

Recouvrement périodique Recouvrement R indicé par I est périodique si Il existe un ensemble fini J  I et deux vecteur u, v de R² Si Pj +mu +nv = Pj’ alors j=j’ et (m,n) = (0,0)

Coût d’un recouvrement périodique Compact B de R² tel que Et B et B + mu + nv disjoints Le coût relatif de R vaut

Quelques exemples Couverture périodique Couverture périodique connexe

Couverture centralisée

2 ou 3  lemmes Soit R une couverture non centralisée de A. On appel lien, tout ensemble de disques L tel que L R est une couverture centralisée de A. Lemme 1 Soit R une couverture non centralisée de A de coût relatif  et  > 0. Il existe un lien de R tel que coût(L R ) <  + 

2 ou 3 lemmes (cont) Lemme 2 Pour une aire A = [-1,1]x[-1,1] Il existe une séquence de disque Dn dont les intérieures sont disjoints deux à deux tel que Lim n+ Aire(Dn) = Aire(A) Pour une aire A = [-1,1]x[-1,1] Union des disques de Soddy à la même surface que le carré d’origine

Principal résultat (Théorème) Trouver un recouvrement centralisé de A dont le coût relatif est le plus petit possible Le coût relatif de toute couverture d’une région A est plus grand que . Si A est borné il est strictement supérieur. Pour tout ε>0, il existe une couverture connexe de A ayant un coût relatif entre  et + ε Il existe une couverture connexe du plan avec une un coût relatif de 

Application ? Coût en réception associé à une émission Proportionnel à l’aire couverte par l’émission Approprié pour opération de mesure Applicable si on place les senseurs Aire(A)  Card(A) Borne inf atteignable…

Conclusion Limitations du modèle Avancées Niveaux de puissance continus et non discrets Densité de nœuds et non distribution Avancées Émission/réception Stratégie de placement Couverture pour des réseaux de senseurs Diffusion Prise en compte de plusieurs rayons discrets

Perspectives Percolation continue Algo distribués Reconfigurable Modèle poissonnien booléen Réémission Algo distribués Reconfigurable

Durée de vie… Durée de vie limité des batteries i.e., l’instant ou  maximiser la durée de vie du réseau ! i.e., l’instant ou Le premier noeud tombe en panne Une certaine fraction tombe en panne Perte de la couverture / connectivité Assurer une consommation répartie de l’énergie au sein du réseau… There is no single definition of lifetime that applies to all the application. It will depend on the nature of application. For cases where measurement of each and every node is critical, first node failure is the lifetime of the network. In cases where coverage of the region is the requirement, the first loss of coverage/connectivity is the lifetime. Uniform energy drainage ensures that almost all the nodes in the network expire at about the same time. Thus very little energy is wasted in the form of residual energy.

Notion de durée de vie Minimiser la consommation globale d’énergie Maximiser la période avant le premier mort minimiser le max des arêtes (minimax) PRIM marche très bien ! (optimal) Maintenir la couverture de la zone