1 Description harmonique des signaux périodiques 1Notion de composition harmonique 2Représentations spectrales 3Valeur efficace 4Détermination des éléments du spectre 5Spectre bilatéral – Fréquences négatives 6Notions sur le spectre des signaux aléatoires Annexe: VALEUR MOYENNE DU PRODUIT DE DEUX SIGNAUX SINUSOIDAUX
2 Signal complet DC + AC
3 Composante continue Y moy
4 Composante alternative AC
5 Rang 1 O(t) h 1 (t) Fondamentale
6 Reste 1 1 (t) O(t) h 1 (t)
7 Rang 2 1 (t) h 2 (t)
8 Reste 2 1 (t) h 2 (t) 2 (t)
9 Rang 3 h 3 (t) 2 (t)
10 Notion de composition harmonique y (t) = Y moy + o (t) y (t) = Y moy + h 1(t) + h 2(t) + h 3(t) + …+ h n(t) y (t) = Y moy + +
11 Représentations spectrales Spectre d’amplitude H0H0 Amplitude H1H1 HkHk f1f1 2f12f1 3f13f1 kf1kf1 0 fréquence (Hz) Spectre de phase fréquence (Hz) Phase (rad) 11 kk f1f1 2f12f1 3f13f1 kf1kf1 0 Partie réelle Partie imaginaire A0A0 AkAk A1A1 AkAk f1f1 2f12f1 3f13f1 kf1kf1 0 fréquence (Hz) BkBk B1B1 BkBk f1f1 2f12f1 3f13f1 kf1kf1 0
12 Valeur efficace Y eff =
13 Détermination des éléments du spectre y (t) = Y moy + + A k = Y moy = B k =
14 Spectre des signaux aléatoires T t y p (périodisé) f f1f1 2f 1 3f 1 kf 1 f Spectre de y f Spectre continu enveloppe spectrale