Grandeurs et unités de mesure Troyes, Février 2012 Michel AUBES michel.aubes@laplace.univ-tlse.fr

Importance des grandeurs et des unités Introduction Importance des grandeurs et des unités Difficultés de la métrologie de la lumière Différents points abordés Radiométrie et photométrie. Grandeurs énergétiques et visuelles Définition des grandeurs. Les unités. Relations entre les grandeurs. Qualités chromatiques de la lumière

Radiométrie et photométrie La lumière La lumière est un phénomène physique correspondant à un rayonnement qui transporte de l’énergie et qui agit sur l’oeil Les modèles de la lumière Lumière Rayon (optique géomètrique) Onde (Ondes électromagnétiques) Photon (optique quantique)

Radiométrie et photométrie Géométrie du rayonnement Lumière = rayon Géométrie des faisceaux de lumière Portion de plan limitée par deux demi droites Angle plan : R α Demi-plan : π rd Tout le plan : 2π rd 57,3 ° : 1 rd

Radiométrie et photométrie Géométrie du rayonnement Portion d’espace limitée par un cône Angle solide : S Ω R Tout l’espace : 4π sr Cône (θ) : 2π(1-cosθ) sr Angle solide élémentaire : sinθdθdφ Angle solide sous lequel on voit une surface: dS r Normale à dS θ

Radiométrie et photométrie Géométrie du rayonnement Faisceau émis par une source ponctuelle Angle solide Faisceau émis par une source étendue dS dS’ P P’ d θ θ’ dΩ’ dΩ Normale à dS Normale à dS’ Etendue géométrique

Radiométrie et photométrie Onde électromagnétique Lumière = ondes électromagnétiques Lumière=photon: h : constante de Planck=6,62.10-34 J.s 1 photon de lumière ≈ 1 eV

Radiométrie et photométrie Onde électromagnétique Le transport d’énergie par la lumière est bien interprété dans le cadre du modèle des ondes électromagnétiques. On peut ainsi associer à la lumière des grandeurs énergétiques Ae dont les unités sont dérivées du Joule, unité d’énergie du système international. RADIOMETRIE La lumière n’est pas une onde électromagnétique monochromatique mais une superposition de telles ondes. Les grandeurs énergétiques Ae ne pourront pas décrire totalement la réalité. Il faut donc définir des grandeurs énergétiques spectriques Aeλ associées à la distribution spectrale de l’énergie. Remarque : le modèle du photon permet lui aussi d’interpréter le transport d’énergie mais on l’utilise quand il faut traiter l’interaction lumière-matière (détecteurs par exemple)

Radiométrie et photométrie Onde électromagnétique Distribution spectrale de l’énergie Lampe à incandescence Tube fluorescent LED blanche λ Aeλ dλ

Radiométrie et photométrie Oeil et vision Sensation visuellePHOTOMETRIE L’oeil Structure de la rétine

Radiométrie et photométrie Oeil et vision Bâtonnets 130 millions très sensibles (vision nocturne) Insensibles à la couleur Adaptation lente (20 mn) Réponse lente(300 ms) Cônes 6,5 millions ≈100 fois moins sensible que les bâtonnets (vision diurne) Localisés (fovéa) Sensibles à la couleur(3 types de cônes) Réponse rapide (70 ms)

Radiométrie et photométrie Oeil et vision Pleine acuité visuelle pour un champ de 2° (fovea)

Radiométrie et photométrie Oeil et vision Longueur d’onde λ (nm) 400 500 600 700 800 1200 1600 Efficacité lumineuse (lm/W ) 555 nm 507 nm K’m = 1700 lm/W Km = 683 lm/W Vision scotopique K’(λ) = K’m V’(λ) Vision photopique K(λ) = Km V(λ) 400 500 600 700 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Longueur d’onde λ (nm) V(λ) V’(λ) 555 nm 507 nm Efficacité relative Vision photopique Vision scotopique

Radiométrie et photométrie Oeil et vision Les conditions de la vision dépendent du niveau de luminance : LV>5 cd/m2  vision photopique LV<0,005 cd/m2  vision scotopique Longueur d’onde λ (nm) Efficacité lumineuse (lm/W ) 400 500 600 800 1200 1600 Vision scotopique Vision photopique Vision mésopique pour différents niveaux de luminance Entre ces deux valeurs on est en conditions de vision mésopique. L’efficacité lumineuse relative mésopique Vmes(λ) dépend de LV.

Grandeurs et unités de mesure Source Grandeur fondamentale Flux F (débit) Récepteur Flux (F) Grandeurs relatives à la source Intensité (I) Luminance (L) Exitance (M) Grandeurs relatives au récepteur Eclairement (E)

Grandeurs et unités de mesure Flux Le flux correspond à un débit à travers une surface Flux énergétique Fe Energie transportée par la lumière traversant une surface par unité de temps Unité : Watt (W) Flux énergétique spectrique Feλ Distribution de l’énergie dans le spectre Densité d’énergie par unité d’intervalle de longueur d’onde Unité : Watt/mètre (W/m) Flux lumineux (ou visuel) FV Traduit la sensation visuelle Unité : lumen (lm)

Grandeurs et unités de mesure Flux Flux d’une source : énergie traversant par unité de temps une surface fermée entourant la source Flux d’un faisceau: énergie traversant par unité de temps une section quelconque du faisceau Efficacité lumineuse d’une source : Fe=90 W FV=1500 lm η=15 lm/W Lampe à Incandescence 100 W

Grandeurs et unités de mesure Intensité flux émis dans une direction donnée par unité d’angle solide Intensité énergétique Ie Unité : Watt/stéradian (W/sr) Intensité lumineuse IV Unité : candela (cd)

Grandeurs et unités de mesure Intensité L’intensité lumineuse est la grandeur de base pour le système d’unités international L’unité correspondante (candela) est définie de la façon suivante : La candela est l’intensité lumineuse dans une direction donnée d’une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540.1012 Hz et dont l’intensité énergétique dans cette direction est 1/683 Watt par stéradian. (16éme Conférence Générale des Poids et Mesures (1979)) Remarque : à 540 1012 Hz, dans l’air (n=1,003), λ=555,016 nm (le maximum de V(λ) se situe à 555 nm). Donc,

Grandeurs et unités de mesure Intensité Représentation graphique de la distribution spatiale de l’intensité  indicatrice (surface) Courbes photométriques : section de l’indicatrice par des plans Bougie : 1 cd Incandescence (100W) : 150 cd Phare (marine) : 300000 cd

Grandeurs et unités de mesure Luminance surface dS P θ dΩ Normale à dS Surface apparente Elément de surface dS de la source

Grandeurs et unités de mesure Luminance Luminance énergétique Le: Unité : Watt.mètre-2.stéradian-1 (W.m-2.sr-1) Luminance lumineuse LV: Unité : candela.mètre-2 (cd.m-2) lumen.mètre-2.stéradian-1(lm.m-2sr-1) Soleil (à travers l’atmosphère) : 1,6 108 cd/m2 Lampe à incandescence 100W claire : 6 106 cd/m2 Lampe à incandescence 100W dépolie : 105 cd/m2 Tube fluorescent 40 W : 7.103 cd/m2 Pleine lune : 2.103 cd/m2

Grandeurs et unités de mesure Luminance Signification de la luminance Lampe sphérique émettant de façon isotrope une intensité I et un flux F Rayon R1 Luminance L1 Rayon R2 Luminance L2 (1) Plus « brillante » que (2)

Grandeurs et unités de mesure Luminance Conservation de la luminance dans un système centré Pe Ps ΔSo ΔSi αo αi A0 Ai Etendue géométrique: Aplanétisme Condition des sinus d’Abbe : L’œil est sensible à la luminance no=ni et transmission T=1 Lo = Li

Grandeurs et unités de mesure Luminance L’œil est sensible à la luminance  la luminance peut être responsable d’éblouissement Seuil de perception : 10-6cd/m2 Eblouissement >5. 105 cd/m2 Lésions oculaires au delà de 2. 108 cd/m2 Cas particulier important : la luminance ne dépend pas de la direction (la source est dite « lambertienne ») I0 θ I(θ)

Grandeurs et unités de mesure Exitance dS P θ dΩ Normale à dS Exitance énergétique Me: Exitance lumineuse MV: Unité : Watt.mètre-2 (W.m-2) Unité : lumen.mètre-2 (lm.m-2)

Grandeurs et unités de mesure Eclairement Eclairement énergétique Ee: Unité : Watt.mètre-2 (W.m-2) Eclairement lumineux EV: Eclairement intérieur quelques centaines de lux Chaussée : 10 à 40 lux Soleil à midi : 100 000 lux Unité : lux (lx) lumen.mètre-2 (lm.m-2)

Grandeurs et unités de mesure Relations entre grandeurs Flux et intensité Si l’émission est isotrope (I constant) : Flux et luminance dS dS’ P P’ d θ θ’ dΩ’ dΩ Normale à dS Normale à dS’

Grandeurs et unités de mesure Relations entre grandeurs Intensité et luminance Si la luminance ne dépend pas de P : Luminance et exitance Si la source est lambertienne (L est la même dans toutes les directions) :

Grandeurs et unités de mesure Relations entre grandeurs Eclairement, intensité et luminance dS dS’ P P’ d θ θ’ dΩ’ dΩ Si la source est peu étendue (par rapport à d), quand P se déplace sur la source, d et θ’ varient peu,

Grandeurs et unités de mesure Relations entre grandeurs Exemple d’application Validité de la relation h r θ Source de luminance uniforme et constante L1 Emission isotrope Intensité I0 d<<r d≈r r d d>>r

Grandeurs et unités de mesure Relations entre grandeurs Eclairement en fonction de la distance et de la dimension de la source (Source à Luminance constante)

Lumière et couleur 3 paramètres décrivent une sensation colorée Modèle additif des couleurs : «quantité » de trois couleurs primaires pour reproduire toute couleur. Comparaison d’un stimulus visuel à des stimuli de référence (égalisation des couleurs ou appariement)

Lumière et couleur Espaces colorimétriques Expérience fondamentale : Egalisation des couleurs Système CIE 1931 : Choix des primaires : 435,8 nm, 546,1 nm, 700 nm Champ visuel de 2° Système CIE 1964 : Mêmes primaires Champ visuel de 10°

Lumière et couleur Espaces colorimétriques Fonctions colorimétriques CIE 1931 Espace colorimétrique CIE xyY

Lumière et couleur Espaces colorimétriques W : point blanc (0,33;0,33) C : point de couleur C’ : point de la couleur complémentaire D : couleur pure (longueur d’onde dominante) x y W 650 600 625 500 525 575 550 475 450 425 C D C’

Lumière et couleur Température de couleur Corps noir : radiateur idéal dont le rayonnement ne dépend que de la température. La distribution spectrale et donc l’apparence colorée change avec la température. 6.500 K

Lumière et couleur Température de couleur La température de couleur (ou plutôt température de couleur proximale Tcp) d’une source est la température du corps noir qui a la même apparence colorée Incandescence : 2700 K Lumière du jour : 6500 K Sodium haute pression : 2200 K Fluo chaude (3000K), froide (4100K) Lumière « chaude » Tcp <3300 K Lumière « froide » Tcp > 5000 K

Lumière et couleur Température de couleur Température de couleur proximale Lumière blanche Lieu du corps noir dans le diagramme chromatique Sodium basse pression Sodium haute pression Mercure haute pression

Lumière et couleur Température de couleur Le diagramme de Kruithoff La température de couleur optimale dépend du niveau d’éclairement Eclairage trop chaud Ambiance confortable Eclairement (lx) Fluorescent 300 Bougie Halogène Eclairage trop froid Température de couleur proximale (K)

Lumière et couleur Indice de rendu des couleurs Indice de rendu des couleurs ; nombre chiffrant sur une échelle de 0 à 100 l’aptitude d’une source de lumière à restituer la couleur d’un objet par rapport à une source de référence de même température de couleur proximale. Evaluation quantitative du degré d’accord entre la couleur psychologique d’un objet éclairé par l’illuminant en essai et celle du même objet éclairé par l’illuminant de référence, l’état d’adaptation chromatique ayant été correctement pris en compte. Définition CIE Quelle est la signification pratique de l’IRC ? Comment évalue t’on l’IRC d’une source ?

Lumière et couleur Indice de rendu des couleurs Sodium basse pression Sodium haute pression Mercure haute pression Incandescence

Lumière et couleur Indice de rendu des couleurs

Lumière et couleur Indice de rendu des couleurs Incandescence 100 Fluorescent : 70-85 Sodium : 0 (BP)-85 (HP blanche) Halogénure métallique : 65-70 Classes IRC Activité IRC Recommandé NF EN 12464-1 (2003)  Contrôle, sélection, examen, laboratoire, textile, imprimerie, produits agricole > 90 Certains ateliers, salle dessin, guichets, bureaux, écoles, magasins de vente, restaurants, hôtels, cuisines minimum 80 industrie 60 < IRC < 70 Fonderie, grosse mécanique Stockage 40 < IRC < 60 Escaliers, zone de circulation, couloirs, quais de chargement minimum 40 Ra> 90 1A 80<Ra<90 1B 70<Ra<80 2A 60<Ra<70 2B 40<Ra<60 3 20<Ra<40 4

Lumière et couleur Indice de rendu des couleurs Pour chaque échantillon (i) on mesure l’écart de couleur ΔC entre SR et SM Source de référence SR (Tcp) Indice particulier Ri Source à mesurer SM (Tcp) Indice général Ra