Physique des particules et cosmologie Cosmologie = comprendre la structure de l’Univers, son histoire passée et prédire son évolution future. Bibliographie : Fundamentals of Cosmology, Jim Rich, Springer Ed. 2001, Ecole Polytechnique. Review of Particle Physics, Phys. Lett. B 592, issues 1-4, 1-1109, july 2004. http://www.pdg.lbl.gov/ Plan : - le modèle cosmologique du Big-Bang - résumé de l’histoire de l’Univers - densité totale d’énergie de l’Univers - matière noire baryonique et exotique - énergie noire But de ce cours : passer en revue les apports de la physique des particules à la cosmologie. Ce n’est pas un cours d’astrophysique (ni de cosmologie) !!!

Le modèle du Big-Bang L’Univers visible n’est pas tout l’Univers ! Nous n’en connaissons qu’une partie limitée en temps et en espace, ainsi qu’en messagers (par exemple lumière, neutrinos).  la reconstruction théorique de l’Univers est inévitable. Le modèle du Big-Bang est un modèle cosmologique établi sur des bases théoriques et qui s’appuie sur des observations expérimentales. Idées théoriques : L’espace-temps a une structure métrique déterminée par le contenu matériel de l’Univers via l’équation d’Einstein de la relativité générale. La gravitation est considérée en première approximation comme la seule force intervenant à l’échelle cosmique. L’Univers est homogène et isotrope en première approximation.  conduit à un Univers en évolution, dont la partie spatiale est soit en expansion (i.e. la distance entre les galaxies augmente avec le temps) soit en contraction.  extrapolation dans le passé : existence d’une phase très dense et chaude, le Big-Bang (pas nécessairement une singularité).

Le modèle du Big-Bang (suite) Il est basé sur des observations expérimentales : la fuite des galaxies : toutes les galaxies s’éloignent les unes des autres. le rayonnement fossile : reliquat refroidi du rayonnement de photons. la nucléosynthèse primordiale : la distribution uniforme des éléments légers. Questions ouvertes (liste non exhaustive) : On observe une homogénéité de l’Univers entre des régions trop éloignées pour être en contact causal. Quelle est, et de quoi est composée la densité totale W de l’Univers (i.e. quel est son devenir) ? Où est, et de quoi est composée la matière invisible ? Où est passée l’antimatière ? L’équation d’Einstein est une équation locale, elle ne dit rien sur la structure globale de l’Univers ni de sa topologie (connexe, sans bord, fini, ouvert ???). Que s’est-il passé avant 10-10 s ?  La physique des particules contribue à répondre à certaines questions

Le diagramme de Hubble Observation par Hubble : les galaxies s’éloignent de nous avec une vitesse de récession proportionnelle à leur distance R par rapport à nous : v = dR/dt = H0 R + vp H0 = constante de Hubble = taux d’expansion actuel de l’Univers local vp = vitesse propre des galaxies (~ aléatoires) ~ 10-3 c pente de la droite H0 = 71 ± 4 km.s-1.Mpc-1 distance galaxie (Mpc) supernovae type Ia - Loi valable si v << c pour que la variation de R pendant le trajet du photon de la galaxie jusqu’à nous soit négligeable. redshift z  vitesse de récession Difficulté : mesurer la distance R des galaxies. Redshift z = déplacement vers le rouge des raies spectrales galactiques, causé par effet Doppler par la vitesse de récession : z = l0/l1 – 1 ~ H0/c R + vp/c si z<<1 (car Doppler non relativiste z = v/c << 1) l1 = longueur d’onde du photon mesurée par un observateur au repos par rapport à l’émetteur, l2 = mesurée par nous.

Métrique de Robertson-Walker Linéarité de la loi de Hubble  tout observateur dans une autre galaxie voisine observe une expansion universelle avec la même constante de Hubble H0  homogénéité de l’Univers (au moins local). Extrapolation : l’Univers est identique en tout point de l’espace-temps (homogène et isotrope, ce qui n’est pas forcément vrai)  principe cosmologique  détermine la métrique de l’espace-temps : il existe dans l’espace-temps à 4 dim des hypersurfaces à 3 dim sur lesquelles les propriétés locales (densité, pression, température, vitesse d’expansion, composition chimique, …) ont la même valeur  métrique de Robertson et Walker : ds2 = dt2 – R2(t) ( dr2/(1 – k r2) + r2 (dq2 + sin2q df2) ) (avec c=1) La géométrie et l’évolution de l’Univers sont décrites par deux paramètres : la courbure k de l’espace-temps, prend les valeurs discrètes 0 (géométrie plate), -1 (Univers ouvert) ou +1 (Univers fermé). - le paramètre d’échelle a(t) = R(t) / R0 paramétrise l’expansion de l’Univers, il est proportionnel aux distances intergalactiques (R0 = maintenant).

Résumé de l’histoire de l’Univers telle qu’admise et comprise aujourd’hui… (ou telle que supposée !)

Naissance de l’Univers Théoriquement : état non décrit par la physique que nous connaissons. Expérimentalement = aucune observation. Problème : La relativité générale décrit la gravitation uniquement à l’échelle macroscopique. Echelle : Masse de Planck = √(ħc/GN) = 1.2.1019 GeV Temps de Planck = 5.44.10-44 s : nécessité d’une gravitation quantique, qui n’existe pas encore. Les physiciens des particules essaient de développer une théorie du tout (T.O.E.) pour décrire cet état avec 1 force unique unifiée. Naissance de l’Univers il y a 13.7.109 ans ± 1 % (mesure du satellite WMAP 2001).

Inflation (par exemple ?) entre 10-36 s et 10-32 s après t0 ? Augmente exponentiellement la taille par un facteur 1050 ? (par la suite : augmentation par un facteur 109 en 15.109 ans). Champ scalaire (inflaton) emplit l’espace d’énergie. Cette énergie du vide provoque l’expansion de l’Univers mais ne se dilue pas avec l’expansion. Pourrait être relié à la gravité répulsive (énergie noire, énergie du vide) qui compose 70 % de la densité totale de l’Univers. - Plusieurs modèles, cf. Guth (1981), Linde (1983), Steinhardt, Albrecht, … Consistent essentiellement à ajuster finement la forme de la fonction hypothétique de potentiel (pas encore satisfaisant).  Apparition des particules réelles par désintégration du champ scalaire ?? Apparition (à cet instant ou plus tard ??) d’une asymétrie matière-antimatière par brisure des nombres baryoniques et leptoniques (physique au-delà du modèle standard) ? preuves expérimentales théories

Inflation (suite) Résoud trois mystères cosmologiques : - l’homogénéité et l’isotropie observée à grande échelle (super-amas) entre des régions trop éloignées actuellement pour avoir été en relation causale par le passé. Isotropie = rayonnement fossile (Cosmological Microwave Background) indique une isotropie à 10-5 près de la température. Isotropie observée depuis tous les points de l’Univers  Univers homogène. Homogénéité = distribution topologique des galaxies. N’implique pas l’isotropie. l’apparente platitude de l’Univers à très grande échelle (confirmée par la mesure de la densité totale de l’Univers par le satellite WMAP avec une précision de 2 %). les fluctuations de densité mesurées dans le rayonnement fossile à 2.7 K ayant permis la formation des étoiles et des galaxies (amplitude de l’ordre de 10-5 mesurées avec une précision de 10-6 par WMAP).

Fin de la Grande Unification vers 1016 GeV, t = 10-35 s, T = 1027 K : l’interaction unifiée forte-électrofaible se désunifierait (physique de la grande unification, au-delà du Modèle Standard). Actuellement, certaines théories sont proposées pour décrire cette période : par exemple la supersymétrie (englobant le M.S.) ou la technicouleur (se substituant au M.S.). Aucune n’a vraiment pu être mise en évidence ou explicitement rejetée (beaucoup de paramètres théoriques pour s’adapter aux données expérimentales + énergie des expériences trop faible).

Les modèles supersymétriques Les théories supersymétriques partent du Modèle Standard (basé sur la symétrie de jauge SU(2)L x U(1)Y x SU(3)C) et lui ajoutent une symétrie qui associe des bosons supersymétriques à tous les fermions du M.S. ainsi que des fermions susy à tous les bosons du M.S. Chaque partenaire susy devrait avoir les mêmes nombres quantiques (sauf le spin) et la même masse que son partenaire. Comme elles n’ont jamais été observées, il s’agit d’une symétrie brisée. Zoologie : - fermions standards  sfermions de spin entier (squarks : sbottom, stop, … et les sleptons : stau, …) - bosons standards  gauginos et higgsinos qui se mélangent en 2 charginos et 4 neutralinos (combinaisons linéaires). gluino gravitino Introduction d’un nouveau nombre quantique : la R-parité = (-1)3B+2S+L Les particules standards ont Rp = +1 et les partenaires susy ont Rp = -1. Si Rp est conservée  les particules susy sont créées par paires  la particule susy la plus légère est stable (et neutre).

Brisure de la symétrie électrofaible - t ~ 10-10 s, E ~ 200 GeV, T = 1015 K. Cadre du Modèle Standard de la physique des particules. Et aussi : échelle d’énergie testée actuellement expérimentalement ! La symétrie électrofaible est brisée par le mécanisme de Higgs : introduction ad hoc dans le Lagrangien d’un doublet de champs complexes : f1 + if2 f3 + if4 - 3 de ces champs donnent une masse aux bosons d’interaction W+,W-, Z - celui qui reste  boson scalaire de Higgs On rajoute un couplage du Higgs aux fermions fondamentaux  les fermions acquièrent une masse. le potentiel de Higgs V(f) Pourquoi pense-t-on que cette brisure intervient pour ~ E 200 GeV ??

Où chercher le boson de Higgs ? a √g √g √g √g √g 1 + a + b  1 + 2 = √g b 2 précision expérimentale au % M.S. : calculs prédictifs via un développement en série de perturbation Sensibilité à des particules virtuelles (produites dans des boucles) au travers des corrections radiatives  mesure indirecte de la masse du boson de Higgs (la plus probable en accord avec toutes les mesures électrofaibles de précision).  Le Modèle Standard est robuste à une très grande précision, mais nécessite un boson de Higgs de masse : MH < 251 GeV/c2 (95 % C.L.) MH = 117+67 GeV/c2 -45 Recherche directe : MH > 114.4 GeV/c2 (95 % C.L.)

Matrice CKM et violation de CP Dans le M.S., les quarks états propres de saveur (états propres dans la base des interactions forte et é.m.) ne sont pas états propres physique (é. pr. de l’intercation faible, avec une masse définie). matrice de changement de base U 3x3 (nombre de familles de fermions fondamentaux) unitaire (matrice de rotation) : uo u do d co = Uu c et so = Ud s to t bo b Courant chargé dans la base de saveur : 1 – g5 do Jm = (uo co to) Uu+ gm Ud so 2 bo on définit : Uu+ Ud = VCKM matrice de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa CKM est une matrice unitaire complexe. 2 familles de fermions : matrice de rotation réelle caractrisée par 1 angle. 3 familles  4 paramètres indépendants : 3 angles et une phase  cette phase viole CP W+ u d |Vud|

Matrice CKM et violation de CP (suite) Conclusion : 3 familles de quarks + masses des quarks up et down non dégénérées  la symétrie CP est naturellement violée par une phase complexe qui apparaît dans le couplage de Yukawa du boson de Higgs scalaire aux quarks. Une violation de CP est très importante, cf. les 3 conditions d’A. Sakharov pour aboutir à un asymétrie matière-antimatière dans l’Univers (1967) : - violation de C et de CP - violation du nombre baryonique (instabilité du proton) - non-équilibre thermodynamique des réactions dans l’Univers. La violation de CP décrite par CKM a été mesurée (usines à B et physique du K en cible fixe, cf. cours ultérieurs) : très bon accord entre le M.S. et l’expérience  CKM décrit la source majoritaire de CP dans les mésons. Mais la CP du M.S. (CKM) est insuffisante pour expliquer l’asymétrie matière-antimatière observée dans l’Univers  recherche de sources de CP hors du M.S. : violation de CP par interaction forte, violation de CP dans le secteur du quark top (phases additionnelles violant CP introduites par le couplage du spin du top à des particules supersymétriques ou des Higgs). / / /

Au-delà du Modèle Standard Le M.S. décrit avec précision (o(%), o(‰) ) les données enregistrées aux énergies accessibles jusqu’à présent. Mais ce n’est pas une théorie complète satisfaisante, trop de questions restent en suspens , par exemple : prise en compte de la gravitation ? observation du boson de Higgs ? corrections radiatives à MH divergent quadratiquement sans fine tuning ? pourquoi trois familles de fermions ? grand nombre de paramètres non prédits ? hiérarchie des masses dans familles identiques ? violation de CP par rapport à asymétrie matière-antimatière dans l’Univers ? neutrinos massifs ? nature de la matière noire ? source de l’énergie noire ?

Au-delà du Modèle Standard (suite) Malgré son succès, le M.S. est considéré comme une théorie effective (cf. mécanique classique vs. quantique et relativiste), valable à « basse » énergie. Aux énergies plus élevées, une autre théorie devrait prendre le relais et certainement englober le M.S. Les recherches expérimentales de la nouvelle physique : Recherche de nouvelles particules ou nouveaux processus : suppose une énergie suffisante dans l’expérience + se placer dans un cadre théorique hypothétique. Mesures de précision dans le cadre du M.S. : rechercher la « catastrophe ultraviolette » qui serait le reliquat d’une théorie supérieure. Comparaison des mesures expérimentales à la théorie. Observables prédits par calcul perturbatif : les processus physiques sont décrits par une série infinie, chaque terme correspondant à un diagramme de Feynman d’ordre croissant et de contribution décroissante.  Recherche auprès des collisionneurs, en cible fixe, en astroparticule (sur Terre, sous Terre, embarquée).

Petit bilan - - e- e u d -  s c - b  t Nous sommes arrivés sur la terre ferme !! L’Univers est rempli de : 3 saveurs q, 3 q, 9 g, 3 l+, 3 l-, 3 n, 3 n, g - - matière (=non-relativiste) rayonnement (=relativiste) avec : Eradiation >> Ematière  expansion rapide. Et matière >> anti-matière e- e u d matière ordinaire -  s discovered 1974 c discovered 1964 - discovered 2000 b very unstable discovered 1975  heaviest discovered 1995 t discovered 1977

Confinement des partons Lorsque la température tombe en-dessous de Tc : transition de phase d’un plasma de quarks et de gluons déconfinés (QGP) vers une phase nucléique dans laquelle les quarks et les gluons sont confinés dans les protons et les neutrons. - t ~ 10-6 s, T = Tc ~ 2.1012 K, E ~ 200 MeV. - Cette transition de phase est mal connue, mais elle a des conséquences importantes sur la future nucléosynthèse. - Peut-être cette phase existe-t-elle encore dans le coeur des étoiles à neutrons ? - L’étude du QGP permettrait de tester la Chromo Dynamique Quantique (QCD). Notamment le confinement est ajouté à la main dans la théorie pour s’accorder avec l’observation expérimentale (seuls des objets non colorés semblent exister). Temperature (MeV) Big-Bang Quark-Gluon Plasma Heavy Ions Collisions 150 ordinary nuclear matter neutrons stars 1 5-10 baryon density (r/r0)

Recherche du QGP - Expérimentalement : on essaie de recréer une phase de partons déconfinés en dépassant Tc. Pour cela on utilise : - des ions lourds  pour disposer d’une quantité suffisante de matière, - ultra-relativistes  pour atteindre une haute densité d’énergie (accélérateurs). - Cette recherche se fait : - au SPS du CERN, faisceau de Pb de 160 GeV/A sur cible fixe de Pb  résultats de NA50, NA49. - à RHIC de Brookhaven , collisions Au+Au à √sNN = 200 GeV  résultats de BRAHMS, PHENIX, STAR. - au futur LHC du CERN, collisions Pb+Pb à √sNN = 5500 GeV  ALICE, CMS (expérience non dédiée) à partir de 2007. h

Signatures du QGP ions lourds système initial QGP hadronisation Temps (fm.c-1) Si QGP produit : en 8.10-23 s, refroidissement et émission de hadrons dans l’état final (p, K, L, f, …) identifiables dans le détecteur. Il faut déduire à partir de l’état final une information sur l’état intermédiaire QGP. Utilisation de QCD non perturbative  problèmes de prédictibilité. Le QGP est supposé se refroidir en un gaz idéal de hadrons en équilibre chimique et thermique. Des modèles thermiques statistiques (grand canonique, fonction de partition, …) tentent de décrire le système formé lors de l’hadronisation.  comparer les prédictions de QCD et de la thermodynamique.

Signatures du QGP (suite) - étude des propriétés thermodynamiques : dans le but d’établir l’équation d’état du QGP. Signatures d’effets produits durant la phase QGP : nombre de particules, spectre en impulsion, proportions relatives des hadrons selon les saveurs (cf. les hypérons L (uds), Ξ (dss), W (sss), …) , recherche de particules exotiques comme résidu de plasma refroidi : di-baryons, strangelets, … - mesure d’observables calculables par QCD perturbative : Etablir une théorie fondamentale à température finie et faire le lien avec l’équation d’état. Signatures de processus physiques produits dans l’état initial puis modifiés par la phase intermédiaire de QGP : suppression du J/y, modification de la fragmentation des partons, suppression de particules à grand pT, … pQCD : domaine d’ALICE surtout (debute par RHIC mais prendra de l’ampleur avec LHC)  il s’avère difficile de conclure quant à la production d’un QGP par rapport à un gaz hadronique ! suppression du J/Y mesurée par NA50

Evénements enregistrés par STAR au RHIC collisions Au+Au dans le trajectographe de STAR au RHIC De l’ordre de 700 particules chargées primaires produites par unité de rapidité dans une collision centrale au RHIC. Trajectographe = silicium + TPC.

Production de trous noirs (à RHIC) ? "Big Bang machine could destroy Earth" -The Sunday Times – July ‘99 most dangerous event in human history: - ABC News –Sept ‘99 No… the experiment will not tear our region of space to subatomic shreds. - Washington Post – Sept ‘99 the risk of such a catastrophe is essentially zero. – B.N.L. – Oct ‘99 Apocalypse2 – ABC News – Sept ‘99 Will Brookhaven Destroy the Universe? – NY Times – Aug ‘99

Etude de minis trous noirs au LHC Des minis trous noirs seront néanmoins produits au LHC (collisionneur proton-proton avec √s = 14 TeV, qui fonctionnera à partir de 2007 au CERN) d’après certains modèles. Ils sont de trop faible masse pour constituer un danger mais les effets physiques qui leur sont associés sont plus intéressants que ceux des trous noirs hyper massifs. En effet, la surface de gravitation d’un trou noir est d’autant plus grande que le trou noir est léger, car la force de gravitation de Newton dépend linéairement de la masse et quadratiquement de l’inverse de la distance (qui est proportionnelle au rayon de Schwartzschild du trou noir). Simulation des géodésiques d’un mini trou noir dans l’espace-temps de Kerr, prédites par la Relativité Générale. Trou noir hyper massif du centre de notre galaxie (résolu par Hubble).

Etude de minis trous noirs au LHC (suite) Les trous noirs seront recherchés au LHC (ATLAS et CMS) et étudiés si observés : section efficace de production, modes de désintégration, temps de vie, … Certains modèles avec des dimensions supplémentaires prédisent que le LHC sera une usine à mini trous noirs, pouvant en produire de l’ordre de 1 par seconde (de taille < 10-4 fm, de temps de vie de l’ordre de 10-26 s) ! Leur étude présente un intérêt très important en physique des particules : les minis trous noirs pourraient par exemple révéler le nombre de dimensions supplémentaires, des effets de gravitation quantique, ou ils pourraient produire des particules non standards ou des bosons de Higgs avec des sections efficaces élevées, Simulation de l’évaporation d’un mini trou noir produit dans une collision p-p au LHC et détecté dans ATLAS. Par ailleurs, les minis trous noirs dans l’Univers pourraient avoir été produits grâce aux fluctuations de densité présentes dans l’Univers primordial, très peu de temps après la période d’inflation  grand intérêt de les étudier car fournirait une information sur des objets bien antérieurs aux observables accessibles actuellement (rayonnement fossile à 2.7 K, structures à grande échelle).  une complémentarité de plus entre la physique de l’infiniment grand et la physique de l’infiniment petit.

Nucléosynthèse primordiale t ~ 1 s, T ~ 1010 K, E ~ 1 MeV. Univers = soupe de p, n, e + g, n. La nucléosynthèse des éléments légers commence. La nucléosynthèse primordiale s’arrête essentiellement avec 4He, car : Intervalle en temps (température T) très serré : si T , les noyaux de 2H sont photo-dissociés. Mais si T  (sous 30 keV), la barrière coulombienne empêche la fusion des n et p en noyaux. Il n’existe pas de noyaux stables avec 5 ou 8 nucléons.  l’abondance de 4He est reliée à la température, donc à la vitesse d’expansion. Or la vitesse d’expension est reliée à la quantité de rayonnement (expansion d’autant plus rapide que Erad élevée). relation entre quantité de neutrinos et abondance 4He : accord avec LEP concernant les 3 familles de neutrinos légers.

Nucléosynthèse primordiale (suite) La nucléosyntèse reprend plus tard dans les étoiles et les éléments plus lourds que 1H (75 %), 4He (25 %), 2H, 3He et 7Li (traces) y seront synthétisés (jusqu’au 56Fe). Les abondances relatives des éléments légers dépendent du rapport photons / baryons, ce qui permet de calculer la densité baryonique actuelle rb = (2.1 ± 0.2).10-31 h2.g.cm-3. On remarque que rb << rc = 1.9.10-29 h2.g.cm-3 (densité critique) mais rb >> rvisible = 10-32 h2.g.cm-3 (lumineuse)  une grande partie des baryons n’est pas visible  existence d’une matière noire baryonique ??

Découplage matière-rayonnement t ~ 1013 s = 379 000 ans (mesure du satellite WMAP), T = 3300 K : Piégeage des électrons par les noyaux pour former des atomes  la matière devient neutre et les photons ont une probabilité beaucoup plus faible d’interagir, c’est le découplage matière-rayonnement. L’Univers devient transparent pour les photons alors présents, qui ne sont plus absorbés et peuvent voyager jusqu’à nous aujourd’hui : ils forment le fond de rayonnement à 2.73 K. Découverte de cette radiation de l’Univers primordial par hasard, par Wilson et Penzias des laboratoires Bell en 1965. Lors du test d’une antenne micro-onde (relais téléphonique vers satellite en orbite), ils observent un bruit de fond (imperfection de l’antenne, des pigeons ?) isotrope. Ils ont vent des travaux des astronomes Dicke et Peebles et interprètent ce bruit comme le Cosmic Microwave Background (CMB), qui suit une loi de Planck du rayonnement du corps noir à 2.7 K. Prix Nobel en 1978. Holmdel horn antenna

Homogénéité de l’Univers primordial COBE spectre thermique des g ne venant pas des étoiles. 1989-1992 : mesure du CMB par le satellite COBE (900 km d’altitude) avec une résolution de 7o (= 500.106 A.L., dix fois plus grand que les super-amas, = 14 fois la taille apparente de la Lune) 2001 : mesure du CMB par le satellite WMAP de la NASA (orbite point de Lagrange 2, 4 fois plus loin que la Lune).  il existe des fluctuations de densité de l’ordre de 10-5, d’une taille de l’ordre de 100 Mpc (1 pc = 3.1016 m, distance typique entre deux galaxies ~ 6 Mpc, amas de galaxie mesure ~ 50 Mpc). l’Univers primordial (379 000 ans) n’est déjà plus homogène. Ces fluctuations ont entraîné la formation de structures (puits de potentiel gravitationnels). D’où viennent-elles ? Quand sont-elles apparues ? Expérience future : satellite Planck en 2007, résolution 10’ d’angle.

Expériences en ballon Mesures du CMB par des dispositifs embarqués en ballon : télescopes, bolomètres. Sensibles à Wtot. Boomerang : remplissage du ballon avant envol. Plusieurs vols autour de l’Antarctique à une altitude de 37 km entre 1998 et 2003. Archeops, février 2002 : vol de 19h de la Suède à la Russie à une altitude de 34 km.

Densité totale de l’Univers Densité critique rc = 3 H02 / (8p GN) avec constante de gravitation de Newton GN = 6.67.10-11 m3.kg-1.s-2 rc correspond aujourd’hui à une galaxie / Mpc3 ou encore à 10-29 g.cm-3, c.à.d. à 5 protons / m3 (le vide par rapport à la densité des planètes, beaucoup de matière à l’échelle cosmique !). Sans constante cosmologique : si runivers > rc, alors l’expansion est freinée par la gravitation et l’Univers se recontracte au bout d’un moment (big crunch). Plus généralement, en présence d’une constante cosmologique, la corrélation entre géométrie de l’Univers et destin de l’Univers est rompue. Néanmoins on continue à définir les densités cosmologiques par rapport à la densité critique : densité totale actuelle de l’Univers WT = rT / rc WT = WL + WM densité de matière = f(temps) Ce sont des grandeurs qui varient au cours du temps : WT(t), rc(t) densité d’énergie noire (énergie du vide ?) = f(temps) N.B. : un Univers vide possède une géométrie et une évolution !

La matière dans l’Univers Si toute la densité d’énergie de l’Univers est due à de la masse (pas de constante cosmologique) : l’expansion de l’Univers est ralentie par la gravitation  il est important de connaître la masse totale (gravitationnelle) de l’Univers pour en déduire le destin de l’Univers (expansion infinie vers le grand froid ou big-crunch). Dans notre système solaire : la masse est concentrée dans le soleil d’après le mouvement des planètes  généralisation à l’Univers entier : “la lumière trace la masse” ? Idée : mesurer la masse lumineuse en comptant les étoiles et la comparer à la masse gravitationnelle obtenue via les lois de la dynamique (perturbation des mouvements par gravitation). (La majorité de la lumière produite dans l’Univers est due à des galaxies composées d’environ 1010 à 1011 étoiles. On dénombre une portion d’espace puis on utilise l’hypothèse que l’Univers est homogène pour mesurer la masse gravitationnelle de l’Univers visible.)

La matière dans l’Univers (suite) En 1933, Frit Zwicky (suisse) étudie la distribution des vitesses des galaxies dans le grand amas du Coma  les galaxies ne contribuent qu’ à 1 % de la masse de l’amas ! Il faut Mgravitation >> Mvisible sinon les galaxies seraient éparpillées par leur vitesse. Mais Zwicky avait… un fort caractère et peu d’amis : son idée mettra 50 ans à être acceptée ! En 1970, Vera Rubin démontre qu’il faut une autre source de masse que les étoiles visibles dans les galaxies spirales pour suivre la loi de Kepler (hypothèse de concentration de la masse au centre de la galaxie). En effet la vitesse de rotation des étoiles autour du centre ne diminue pas quand la distance au centre augmente, alors que la matière diminue. vitesse de rotation distance au centre de la galaxie

La matière noire Masse gravitationnelle estimée pour l’Univers visible : Wvisible = 0.003 (c’est-à-dire rvisible = 3 ‰ de rcritique, donc nous irions vers une expansion infinie). Or on estime par le CMB + supernovae lointaines + nucléosynthèse primordiale + les grandes structures dans l’Univers : Wmatière = 0.3, donc 99 % de la matière dans l’Univers est non visible, de nature inconnue. Matière noire = matière invisible n’émettant pas de radiation lumineuse (au sens large, i.e. des ondes radios aux rayons g).  Hypothèse : halo de matière noire autour des galaxies + autour des amas de galaxies. Schéma d’une galaxie spirale typique vue par la tranche : partie visible + halo sphérique de matière non visible, d’extension inconnue. 10 kpc 100 pc > 50 kpc

Bilan de la densité de matière 1) Wlumineuse = 0.003 2) Wmatière = 0.3 3) Wbaryon = 0.04 (dépend de la valuer de H0) Estimation de la densité baryonique dans l’Univers, à partir de l’abondance relative des éléments légers.  Wbaryon >> Wlumineux Donc il y a des sources inconnues de baryons non lumineux dans l’Univers.  Wbaryon << Wmatière il y a une source inconnue de matière non baryonique dans l’Univers. probleme de masse manquante mais aussi de lumiere manquante !

Nature de la matière noire De quoi pourrait être formée cette matière noire ? 1) De matière ordinaire baryonique (protons, neutrons) non lumineuse : Matière non lumineuse qui pourrait se trouver dans le milieu intergalactique sous forme d’un gaz non ionisé (froid), dans des objets sombres compacts (étoiles mortes : étoiles à neutrons, naines blanches et trous noirs), des étoiles trop légères pour s’être allumées (naines brunes et jupiters). Cette matière manquante n’est pas de l’anti-matière car on n’a pas détecté le flux de photons de haute énergie qui serait produit par l’annihilation matière anti-matière. 2) De matière exotique : Le spectre en énergie des photons cosmologiques (le CMB) est isotrope, ce qui implique que la distribution des baryons à cette époque était très homogène car les baryons se couplent aux photons. La matière baryonique peut s’effondrer sous l’effet de sa propre gravité après la recombinaison (le découplement matière-rayonnement), mais cet effondrement est freiné par l’expansion de l’Univers et il est déjà trop tard pour former des galaxies.  on suppose l’existence d’une matière inconnue, massive et non baryonique (non décrite par le Modèle Standard de la physique des particules) n’ayant que des interactions faibles pour ne pas se coupler aux photons : les WIMPS (Weakly Interactive Massive Particles). La condensation gravitationnelle pourrait alors avoir lieu plus tôt et au moment de la recombinaison, les baryons tombent dans les puits gravitationnels déjà existant de matièsre noire non baryonique pour former les galaxies. naine blanche = phase finale d’une etoile « normale » cad avec une masse entre 0.1 et 3 masses solaires. naine brune = masse < 0.08 masses solaires, trop petite pour allumer les reactions nucleaires. etoile a neutron = phase finale d’une supernova avec masse > 3 masses solaires. trou noir = phase finale d’une supernova avec masse > 10 masses solaires.

Recherche de matière noire baryonique Exemple d’expérience : EROS (Expérience pour la Recherche d’Objets Sombres) installée sur le site de la Silla au Chili. Recherche des signatures de l’effet de microlentille gravitationnelle indiquant le passage de corps massifs du halo de notre galaxie (naines brunes, Machos) devant les étoiles du nuage de Magellan. Techniques : télescope + plaques photos, puis caméra CCD. Autres programmes de recherches par microlentilles gravitationnelles : MACHOS, OGLE. site de la Silla au Chili Le grand nuage de Magellan (LMC)

Lentilles gravitationnelles Einstein a démontré qu’un rayon lumineux est courbé dans un champ gravitationnel  distorsion de l’image de l’objet d’arrière plan (on voit plusieurs images de cet objet)  arc lumineux.

Microlentilles gravitationnelles Si la source lumineuse et l’objet massif déflecteur sont quasi-ponctuels (par rapport à la résolution du télescope)  l’arc lumineux est aussi quasi-ponctuel et donc indétectable. Mais la lumière défléchie est concentrée et la lumière apparente de la source est augmentée, indépendemment de la longueur d’onde (par exemple en rouge et en bleu). Avec un détecteur idéal (efficacité de 100 %), on attend 1.5 effet de microlentille gravitationnelle en surveillant 106 étoiles pendant 1 an. Phénomène rare car nécessite une séparation angulaire entre l’objet lumineux visé et l’objet massif sombre < 1 milli-arcseconde (1 mas). Difficulté : ne pas confondre un effet de microlentille gravitationnelle avec une étoile variable (géante rouge, céphéides, étoiles binaires, …).

Limites sur la matière noire baryonique Le faible nombre de candidats de microlentilles gravitationnelles retenu conduit à des limites sévères sur la densité d’objets sombres massifs dans le halo de notre galaxie : ils ne peuvent pas représenter plus de 20 % de la masse du halo si leur masse est comprise entre 10-7 et 3 masses solaires. EROS a par ailleurs montré que les naines blanches ne peuvent pas constituer plus de 10 % de la masse du halo galactique. L’ensemble du domaine de masse des objets compacts les plus probables (dont les naines brunes) est donc exclu comme source de matière sombre baryonique. Conclusion : la masse baryonique manquante serait plutôt due à un halo de gaz H2 froid ? Difficile à mettre en évidence.

La matière noire exotique Recherche de physique des particules pure. On distingue les particules relativistes (Hot Dark Matter, HDM) qui sont nécessaires à la formation des grandes structures de l’Univers (les amas de galaxies), et les particules non relativistes (Cold Dark Matter, CDM) qui jouent un rôle dans la formation des petites structures comme les galaxies. Des modélisations de la formation des structures dans l’Univers, comparées aux observations astronomiques, indiquent qu’il faudrait 0.3 HDM + 0.7 CDM. Candidats HDM : les neutrinos légers qui se couplent au boson Z. Particules déjà connues, mais de masse inconnue (on ne connaît que les valeurs des différences de masse et des limites sur les masses, cf. prochain cours). Candidats CDM : essentiellement les WIMPs qui pourraient être des neutrinos lourds, ou des particules supersymétriques, ainsi que des Axions (bosons scalaires légers qui se couplent au photon, introduits pour expliquer la conservation de la symétrie CP par l’interaction forte) ou encore des monopôles (défauts topologiques prédits par les théories de grande unification GUT, de masse très élevée, de l’ordre de 1016 GeV). Parmi les particules supersymétriques, un candidat particulièrement intéressant serait le LSP (lightest stable particle), la particule stable la plus légère dans les modèles avec Rparité conservée : le neutralino.

Détection de WIMPS Les WIMPs ont des masses qui peuvent aller du GeV au TeV, elles interagissent faiblement avec la matière ordinaire (baryonique) avec une section efficace de l’ordre de sWIMPS-nucléon < 10-38 cm2. Détection : en mesurant le recul d’un noyau à la suite de la collision élastique du WIMP sur la matière. Le nombre d’événements attendu est très faible (bien inférieur à 1 evt/jour/kg de matière) et le bruit de fond provenant des rayons cosmiques et de la radioactivité ambiante est énorme  on doit protéger le détecteur sous Terre et utiliser des matériaux très purs (non radioactifs). Les énergies de recul sont faibles (1-100 KeV).

Détection de WIMPS (suite) Il y a trois types de détecteurs actuellement utilisés : des détecteurs classique à semiconducteur (cristaux Si, Ge) dont l’intérêt réside dans le faible seuil de détection (l’ionisation nécessite 3 eV) qui permet une très bonne résolution en énergie (1 KeV à 1 MeV). des liquides ou des cristaux scintillant (par exemple NaI(Tl)) dont la lumière est détectée par des PM. Technique simple et bien connue, pas chère et fonctionne à température ambiante. Grands volumes possibles (> 100 kg), intéressants car section efficace très faible. Mais seuils élevés (moins sensibles). - des calorimètres à très basse température (environ 10 mK) appelés des bolomètres. Ils mesurent l’élévation de la température de l’ordre du millionième de degré correspondant à l’énergie du noyau transmise au réseau cristallin. La cryogénie est délicate, on ne peut fabriquer que des détecteurs de faible volume. Excellente résolution en énergie, très bas seuil de détection et très bonne réjection du bruit de fond. Possibilité de mesurer simultanément une autre forme de dépôt d’énergie (scintillation ou ionisation). edelweiss : bolometre mesurant chaleur + ionisation bolomètre d’Edelweiss : 320 g

Détection de WIMPS (suite) On suppose que les particules exotiques constituant la matière sombre du halo galactique s’accumulent au centre de la Terre, du Soleil et de la galaxie (elles ont perdu de l’énergie en interagissant avec les noyaux de la matière puis ont été piégées par gravitation). La plupart des produits d’annihilation (photons ou particules chargées) quittent très difficilement le coeur du Soleil par exemple, seuls les neutrinos s’en échappent  signature de la matière noire exotique par détection du flux de neutrinos de haute énergie (plusieurs 10 GeV) en provenance du Soleil ou du centre de la Terre. Le télescope à neutrinos ANTARES (lignes de PM sous la mer Méditerrannée) détecte la lumière Čerenkov des muons venant des nm.

La contribution des neutrinos légers Pour que les neutrinos légers puissent expliquer à eux seuls la matière noire manquante, il faudrait que le neutrino le plus lourd ait une masse de l’ordre de 10-9 MH (hydrogène). Cela suffirait car les neutrinos sont 1010 fois plus nombreux dans l’Univers que les baryons. En 1998 : l’expérience Super-Kamiokande (Japon) apporte la preuve de l’oscillation des neutrinos nm  nt associée à une masse des neutrinos (ils sont de masse nulle dans le Modle Standard). Leurs masses ne sont pas connues actuellement, seulement les différences des masses, mais elles sont néanmoins trop faibles : Dmn2 ~ 10-4 eV2. Contribution à la densité de l’Univers : 0.003 < Wn < 0.01 limite venant de la formation des structures dans l’Univers limite due à l’échelle de masse des neutrinos contribution des photons : completement negligeable = 6.10-5 Les neutrinos sont relativistes au moment du découplage rayonnement-matière : c’est de la HDM, ils favorisent la formation de structures de grande échelle (supers-amas) au départ, qui se fragmentent par la suite en petites structures. Les galaxies seraient dans ce cas de formation récente, ce qui est en désaccrod avec l’observation.

Limites sur l’existence des WIMPs Courbes d’exclusion et signal de WIMPs annoncé depuis plusieurs années par l’expérience DAMA (scintillateurs NaI), comparés aux prédictions théoriques.  les sensibilités des expériences sont maintenant proches des prédictions théoriques : les futurs résultats seront intéressants. Recherche directe de neutralino au LEP : M > 45 GeV/c2

La constante cosmologique Tout modèle cosmologique est basé sur les équations de la relativité générale qu’Einstein a énoncé en 1916 et qui relient la géométrie de l’Univers à la densité de matière et d’énergie qui le constituent. Dans ces équations, il existe une constante cosmologique L introduite par Einstein pour permettre un modèle d’Univers stationnaire. Mais en 1930, Hubble découvre que l’Univers est en expansion et Einstein élimine L dans ses équations. En 1931, Friedmann et Lemaître ont déduit des équations d’Einstein avec L=0 et l’hypothèse d’un Univers homogène et isotrope qu’il existait 3 catégories d’Univers en fonction de sa densité r par rapport la densité critique rc : - si W = r / rc > 1 alors courbure k > 0  Univers fermé, big crunch si W = 1 alors k = 0  Univers plat, expansion asymptotique si W < 1 alors k < 0  Univers ouvert, expansion infinie Mais l’on sait désormais grâce à l’observation expérimentale qu’il faut une constante cosmologique L ≠ 0. notre Univers : L ≠ 0 k = 0 échelle caractéristique de l’Univers R(t) échelle caractéristique de l’Univers R(t) accélération L = 0 décélération

Les Supernovae de type Ia Supernova de type Ia = explosion thermonucléaire d’une naine blanche dans un système binaire, qui reçoit de la matière par son compagnon. Explosion quand la masse de la naine blanche atteint le seuil critique de Chandrasekhar (1.4 M)  toujours le même processus physique et on suppose qu’elle expulse toujours la même quantité d’énergie au moment de l’explosion, quelle que soit la situation de départ : chandelle standard. Permet de mesurer la distance qui est fonction du rapport de la luminosité absolue (intrinsèque) sur la luminosité apparente. Dispersion de l’ordre de 15 %. Les télescopes actuels permettent d’observer des SN Ia jusqu’à des grandes distances (redshift = 1). L’observation des SN Ia contraint la différence WM – WL. La luminosité des SN Ia est plus faible qu’attendue pour un modèle d’Univers en expansion décélérée  l’expansion est accélérée et les distances sont plus grandes. A grand redshift, la luminosité observée des SN Ia est plus élevée qu’attendue  avant de ré-accélérer, l’expansion décélérait ! naine blanche = phase finale d’une etoile « normale » cad avec une masse entre 0.1 et 3 masses solaires. naine blanche = phase finale d’une etoile « normale » cad avec une masse entre 0.1 et 3 masses solaires. Composee essentiellement de Carbone et Oxygene. Explosent toujours quand masse atteint seuil critique de Chandrasekhar = 1.4 M solaire

Densité totale de l’Univers Wtot = WM + WL = 1.00 ± 0.02 l’Univers est plat ! WM ~ 30 % la matière ne domine pas dans la densité d’énergie de l’Univers ! WL ~ 70 % phase d’accélération (si WL > WM/2) ! Univers plat constitué de matière uniquement (WM = 1 et WL = 0) fortement exclu par les observations des SN Ia. Mise en évidence (> 3s) d’une valeur positive pour WL. Complètement inatendu ! Forme oblongue du contour contraint par les SN Ia car sensibilité à la différence WM-WL. Mesures du CMB (Ballons, satellites) : sensibles à la somme WM+WL.

Densité d’énergie noire Constante cosmologique L = constante au cours du temps dans les équations d’Einstein, de dimension [L] = m-2. On peut définir la densité d’énergie équivalente : rL = L / 8p GN où GN = constante de gravitation de Newton = constante Mais WL = 8p GN rL / 3 H2(t) = f(temps) avec H(t) ‘‘constante’’ de Hubble et WM = 8p GN rM(t) / 3 H2(t) = f(temps) rM décroît avec l’expansion de l’Univers comme 1/R3(t) où R(t) est le rayon caractéristique de l’Univers. Le terme en L n’est devenu dominant que récemment ! WL était négligeable au moment des formations des galaxies. WL est du même ordre de grandeur que WM depuis environ 5.109 ans.

Nature de l’énergie noire L’énergie noire est une composante de l’Univers complètement inconnue qui se comporte comme la constante cosmologique d’Einstein. Elle serait la source principale de gravité au niveau cosmologique. Cette composante a une équation d’état avec un rapport pression / densité < 0 ( la force agissant sur l’entourage est une force répulsive proportionnelle à la distance d, alors que la force de gravitation est une force attractive proportionnelle à 1/d2)  composante ne faisant pas partie des choses connues. Ce terme de constante cosmologique des caractéristiques comparables à celles de l’énergie du vide due aux fluctuations quantiques par création de paires virtuelles particules-antiparticules (prédite par Casimir en 1948 et mise en évidence expérimentalement). Mais problème d’échelle pour l’interpréter comme l’énergie du vide (cf. transparent suivant). Interprétation alternative proposée par Steinhardt, Wang et Zlatev en 1998 (au vu des mesures avec les SN Ia) : un champ scalaire qui remplirait l’Univers. Si son potentiel est dominant, il se comporte comme un fluide de pression négative. Ce champ scalaire est baptisé la quintessence (le cinquième élément à rajouter à la théorie).  Domaine très actif en physique théorique.

L’énergie du vide Echelle de la Grande Unification : MPlanck ~ 1019 GeV si on interprète la constante cosmologique comme l’énergie du vide, on peut lui associer une densité du vide, proportionnelle à MPlanck4, et constante au cours du temps. Par ailleurs WL = rL / rc ~ 2/3  rL ~ rc (on sous-entend les valeurs actuelles, car attention : rc et WL varient au cours du temps, alors que rL est constante, le vide ne se dilue pas avec l’expansion de l’espace.) Donc : rL / MPlanck4 ~ 4 keV.cm-3 / (1019 GeV)4 ~ 10-123 pour attribuer le terme de constante cosmologique à l’énergie du vide, il faudrait augmenter WL par un facteur 10123 ! L’échelle de masse correspondant à la valeur mesurée de WL est 10-3 eV, ce qui n’est pas interprété actuellement. (c’est l’échelle de masse vraisemblable des neutrinos) La quintessence permet de contourner ce problème. Le terme correspondant à la constante cosmologique (le champ scalaire) ne serait pas une constante au cours du temps. 4 kev/cm3 / (10 19 Gev)4 = 4 kev/cm3 / (10 19+6 (kev-> GeV) + 6 (cm3 ->m3) )4 = 4/(10 31)4 = 4.10 -124 = 10 -123

Coïncidences heureuses des valeurs Il faut un ajustement au départ très très précis de la constante cosmologique L pour aboutir aujourd’hui justement à WL ~ WM, alors que leurs valeurs varient dans le temps. Au temps de Planck : température Ti ~ Mplanck valeurs actuelles  indice 0 rLi / rradi ~ rL0 / rrad0 x (T0 / MPlanck)4 ~ 10-125 Toute autre valeur au départ de rLi aurait conduit à une évolution complètement différente de l’Univers que celle qui a mené à nous ! WL devait être vertigineusement négligeable au début pour dominer aujourd’hui. Pourquoi des valeurs remarquables au moment où elles sont mesurées ? (pendant longtemps WL << WM) Problème des conditions initiales. Pourquoi les constantes fondamentales ont exactement les valeurs qu’elles ont... qui sont celles permettant qu’on les mesure....  Une interprétation proposée est le principe anthropique : de telles valeurs sont celles compatibles avec l’existence d’un observateur. La période pendant laquelle WL << WM n’était pas compatible avec l’existence de la Terre et donc la vie. Le mme ordre de grandeur pour WL et WM n’est alors pas une heureuse coïncidence mais ils ne peuvent avoir que ces valeurs au moment d’être mesurés. rLi = rL0 = cte mais rrad0 / rradi est de l’ordre de (T0 / Ti)4

Conclusion et perspectives Les problèmes les plus importants actuellement à résoudre pour établir un modèle cosmologique sont :  Y a-t-il eu une phase inflationnaire ? Si oui, quel processus physique en est à l’origine (fluctuations quantiques d’un champ scalaire, par exemple).  Quelle est la nature de la matière noire baryonique ?  Quelle est la nature de la matière noire non baryonique ?  Quelle est l’interprétation du terme associé à la constante cosmologique des équations d’Einstein ? La physique des particules est totalement intriquée dans toutes ces questions, et établir la théorie décrivant la physique au-delà du Modèle Standard (de la physique des particules) puis la Théorie Grande Unifiée est une manière de chercher des réponses à ces problèmes.

Conclusion et perspectives (fin) La compréhension de notre Univers a été révolutionnée dans les 5 dernières années par la cosmologie observationnelle. Les physiciens des particules ont très fortement contribué à ces mesures, notamment en utilisant des détecteurs traditionnellement utilisés auprès des collisionneurs ou en transférant des méthodes d’analyse. D’ici quelques années, des mesures plus précises du CMB (Planck Surveyor en 2007), avec plus de statistiques pour les Supernovae et plus de statistique pour la recherche de WIMPS ouvriront de nouvelles perspectives.