Laboratoire de Chimie Physique Université Paris-Sud, Orsay Réactions d’association A + B  AB en phase condensée: que peut la méthode PCM? Pierre Archirel Laboratoire de Chimie Physique Université Paris-Sud, Orsay pierre.archirel@u-psud.fr

L + protéine  protéine…L les réactions A + B  C sont très répandues réaction exemple A + B  C cycloaddition A + B AB dimèrisation A + B  (AB)* ( C + D) état de transition A + H+  AH+ pK A + surface  Aads adsorption L + protéine  protéine…L amarrage (docking) on ne trouve pas d’approche PCM de ces réactions dans la littérature

la méthode PCM : Polarised Continuous Medium J. Tomasi, B. Mennucci, R. Cammi, Chemical Reviews 105 (2005) p. 2999 le solvant est un diélectrique polarisable () dans le vide en solution e Na+

Gsol = Gcav la méthode PCM : Polarised Continuous Medium J. Tomasi, B. Mennucci, R. Cammi, Chemical Reviews 105 (2005) p. 2999 le solvant est un diélectrique polarisable () le soluté crée une cavité dans le vide en solution e Na+ Gsol = Gcav

Gsol = Gelectr + Gcav + Gdisp-rep la méthode PCM : Polarised Continuous Medium J. Tomasi, B. Mennucci, R. Cammi, Chemical Reviews 105 (2005) p. 2999 le solvant est un diélectrique polarisable () le soluté crée une cavité la polarisation du solvant peut être modélisée par des charges ponctuelles portées par la surface calcul quantique dans le champ créé par les charges dans le vide en solution e - - - Na+ - - Na+ - - - - - - - Gsol = Gelectr + Gcav + Gdisp-rep

Gsol = Gelectr + Gcav + Gdisp-rep la méthode PCM : Polarised Continuous Medium J. Tomasi, B. Mennucci, R. Cammi, Chemical Reviews 105 (2005) p. 2999 le solvant est un diélectrique polarisable () le soluté crée une cavité la polarisation du solvant peut être modélisée par des charges ponctuelles portées par la surface calcul quantique dans le champ créé par les charges dans le vide en solution - - - Na+ - - Na+ - - - - Gsol = Gelectr + Gcav + Gdisp-rep tessellisation de la surface

la cavité est une réunion de cavités atomiques tessellisées soluté complexe : la cavité est une réunion de cavités atomiques tessellisées les rayons atomiques sont des paramètres optimisés pour reproduire au mieux les Gsolv d’une liste de molécules (SMD de gaussian 09)

Il faut toujours considérer le cycle thermodynamique: réaction A + B  C Il faut toujours considérer le cycle thermodynamique: toutes les grandeurs sont standard rG*g calcul quantique banal rG0solv = rGpcmsolv + RT Ln 24.5

Application 1 : la réaction H2CO + H2O  H2C(OH)2 dans l’eau le rG est connu: -4,2 kcal/mol dans l’eau J. G. Winckelman, O. Voorwinde et al. Chem. Eng. Sc. 57 p. 4067 (2002) Calcul de fond (g09) : B3LYP/6-311g(d,p) Contrôle avec CCSD(T) (Molpro)  corr = +0.27 et +0.56 kcal/mol Molécule d’eau explicite - RT Ln 24.5 (1 mol/24.5L  1 mol/L) - RT Ln 55.5 (le solvant est un réactant) - RT Ln 2 (entropie de conformation) Résultats (kcal/mol) vide SMD TRV mod. TR mod. exp. +0.2 -0.1 -4.4 -4.0 -4.2

on traite une molécule immobile sans entropie de translation – rotation STR   +  Ln M origine du problème: soluté dipolaire formule d’Onsager aucun Ln M là-dedans! formellement l’entropie ne dépend que de  et de ’T : c’est l’entropie du solvant

Attention ! l’entropie de translation rotation du soluté est: absente du formalisme présente numériquement à cause de l’optimisation des rayons, qui reproduit les Gsolv d’une liste de molécules mauvaise additivité! A+B  C jamais petit ! A+B  C+D petit en général !

Estimation de l’entropie de translation – rotation en phase condensée: la méthode de Wertz perte d’entropie de l’eau lors du passage gaz  liquide phase gaz: Sg (1/24.5M) = 45.1 cal/K.mol calcul Gaussian B3LYP/6-311+g(d,p) Sg (55.5M) = Sg (1/24.5M) - R Ln (24.5 x 55.5) = 30.8 cal/K.mol phase liquide: Sl (55.5M) = 16.7 cal/K.mol Handbook of Chemistry and Physics la molécule d’eau perd 46% de son entropie D. H. Wertz J. Am. Chem. Soc. 102 p. 5316 (1980)

liste de valeurs mesurées: tous les solutés ont une perte d’entropie voisine de 46% TRV: translation rotation vibration entropie de solvatation de tout soluté dans l’eau D. H. Wertz J. Am. Chem. Soc. 102 p. 5316 (1980) cette formule a été très critiquée, voir A. Ben Naïm, Y. Marcus, J. Chem. Phys. 81 p. 2016 (1984) régulièrement utilisée (1980-2012: 110 citations)

Application 1 : la réaction H2CO + H2O  H2C(OH)2 dans l’eau résultats (kcal/mol) vide SMD modif TRV modif TR exp. +0.2 -0.1 -4.4 -4.0 -4.2 Y. Lattach, P. Archirel, S. Rémita J. Phys. Chem. B 116 p. 1467 (2012)

Application 1 : la réaction H2CO + H2O  H2C(OH)2 dans l’eau correction de Wertz -TSsolv -TSsolv -TSsolv résultats (kcal/mol) vide SMD modif TRV modif TR exp. +0.2 -0.1 -4.8 -4.4 -4.2 Y. Lattach, P. Archirel, S. Rémita J. Phys. Chem. B 116 p. 1467 (2012)

Application 2 : élaborer un capteur performant de l’atrazine Coll. : Y. Lattach, S. Rémita (CNAM, LCP) l’atrazine (ATZ) est un pesticide EDOT monomère liant TAA TMA TMeOH Thioph monomère fonctionnel comment le doser ? idée: élaborer un polymère conducteur qui capte l’ATZ doser l’ATZ par mesure de résistivité

Choix d’un couple cible-sonde Molécule cible : atrazine (ATZ) R complexe de prépolymérisation en solvant organique TAA EDOT Système sonde : dérivés du thiophène

Choix d’un couple cible-sonde Molécule cible : atrazine (ATZ) S O C H R copolymère conducteur à empreintes moléculaires sur substrat conducteur TAA EDOT Système sonde : dérivés du thiophène

Choix d’un couple cible-sonde élimination de la cible Molécule cible : atrazine (ATZ) S O C H R solvant protique rupture des liaisons H élimination de la cible polymère à mémoire moléculaire TAA EDOT Système sonde : dérivés du thiophène

Electrosynthèse de la couche sensible -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 -10 -5 5 10 E (V/Pt) 15 -15 i (µA) I (mA) Voltamétrie cyclique 25 mV.s-1 polymère imprimé Électrode chronoampérométrie EDOT Électrode TAA Électrode EDOT TAA polymère non-imprimé (1,45 V/Pt durant 10 sec) EDOT : 7,5.10-3 M, TAA : 3.10-2 M, ATZ : 1,5.10-2 Solution électrolytique TBATFMS 0,1M dans CH2Cl2 Signature électrochimique différente Contraintes stériques ATZ dans MIP Rendement d’electropolymérisation différent et différence de contrainte conformationnelle la surface incluse dans la courbe I(E) donne les charges: QFM-NICP : polymère non imprimé QFM-MICP: polymère imprimé

TMA et TAA: très efficaces TMeOH: moyen EDOT et Th: peu efficaces Existe-t-il une corrélation entre QFM et la concentration [ATZ-FM] dans la solution initiale?

calcul des G d’association mélange atz - edot atz-atz liaisons H atz-edot empilement  edot-edot empilement  calcul des G d’association calculs dans le vide: fonctionnelle b97d, incluant la dispersion base SDD + polarisation correction de la BSSE calculs dans CH3CN: calcul PCM, formalisme SMD géométrie fixée tous calculs : gaussian 09

contribution to free energy (eV) + entropie de conformation Sconf = R Ln Nconf bonding mode conformation effects conformation entropy contribution to free energy (eV) ATZ/ATZ double H bond C and T conformers of ATZ +RLn (16/9) -0.015 EDOT/ATZ H bond +RLn (16/3) -0.043 EDOT/EDOT dipole-dipole a / b stacking +RLn 2 -0.018 TMA/ATZ C and T conformers of ATZ two + two COOH on TMA +RLn (8/3) -0.025 TMA/TMA two COOH on TMA +RLn 4 -0.036 TMA/EDOT two O on EDOT + two COOH on TMA TAA/ATZ +RLn (4/3) -0.007 TAA/TAA - 0. TAA/EDOT TMeOH/ATZ double H bond +  stacking + a / b stacking TMeOH/TMeOH donor vs acceptor H bond TMeOH/EDOT +  stacking Th/ATZ  stacking a / b and l /r stackings Th/Th Th/EDOT a / b and l / r stackings

translation – rotation calcul des G d’association -TSsolv -TSsolv -TSsolv formules de Wertz pour l’acétonitrile TRV: entropie totale TR: entropie de translation – rotation

Résultats (1) : les G d’association dans le vide smd brut Wertz TRV Wertz TR les résultats : SMD bruts sont très positifs TRV et TR sont différents TR sont les plus négatifs mais on n’a pas de valeurs mesurées…

 concentrations à l’équilibre corrélation des concentrations rG  concentrations à l’équilibre corrélation des concentrations et des signaux électrochimiques QFM Y. Lattach, P. Archirel, S. Rémita J. Phys. Chem. B 116 p. 1467 (2012) valeurs dans le vide et SMD brutes valeurs modfiées Wertz TR valeurs modfiées Wertz TRV excellente corrélation! l’efficacité du capteur est déterminée par la force de l’interaction monomère - ATZ

Excellente dans le vide La formule de Wertz la maintient Corrélation STR / LnM: Excellente dans le vide La formule de Wertz la maintient dans tout solvant soit la réaction A + A  A2 avec Ln MA = 5 et Ln MA2 = 5.7

Excellente dans le vide La formule de Wertz la maintient Corrélation STR / LnM: Excellente dans le vide La formule de Wertz la maintient dans tout solvant S(A2) S(A) soit la réaction A + A  A2 avec Ln MA = 5 et Ln MA2 = 5.7 l’entropie TR s’oppose à la dimèrisation : -TS(A2) + 2 TS(A)  TS(A) > 0 dans le vide : beaucoup

Excellente dans le vide La formule de Wertz la maintient Corrélation STR / LnM: Excellente dans le vide La formule de Wertz la maintient dans tout solvant S(A2) S(A) soit la réaction A + A  A2 avec Ln MA = 5 et Ln MA2 = 5.7 l’entropie TR s’oppose à la dimèrisation : -TS(A2) + 2 TS(A)  TS(A) > 0 dans le vide : beaucoup dans CH3CN : moins

Excellente dans le vide La formule de Wertz la maintient Corrélation STR / LnM: Excellente dans le vide La formule de Wertz la maintient dans tout solvant S(A2) S(A) soit la réaction A + A  A2 avec Ln MA = 5 et Ln MA2 = 5.7 l’entropie TR s’oppose à la dimèrisation : -TS(A2) + 2 TS(A)  TS(A) > 0 dans le vide : beaucoup dans CH3CN : moins dans l’eau : encore moins!

Excellente dans le vide La formule de Wertz la maintient Corrélation STR / LnM: Excellente dans le vide La formule de Wertz la maintient dans tout solvant S(A2) S(A) soit la réaction A + A  A2 avec Ln MA = 5 et Ln MA2 = 5.7 l’entropie TR s’oppose à la dimèrisation : -TS(A2) + 2 TS(A)  TS(A) > 0 dans le vide : beaucoup dans CH3CN : moins dans l’eau : encore moins! dans un solide : plus du tout !