TRIANGLE Cercle circonscrit à un triangle

TRIANGLE Cercle circonscrit à un triangle

Plan du chapitre Cercle circonscrit au triangle. Médiatrice d’un segment. Cercle circonscrit à un triangle . Cas particuliers.

1. Médiatrice d’un segment. Définition : la médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. par M Donc MA = MB A B I Propriété : si un point appartient à la médiatrice d’un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment. par

1. Médiatrice d’un segment. Définition : la médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. par M Donc MA = MB A B I Propriété : si un point appartient à la médiatrice d’un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment. par

2. Cercle circonscrit à un triangle Propriété : Dans un triangle, les médiatrices des côtés sont concourantes. Leur point de concours est le centre du cercle circonscrit au triangle. par concourantes = qui se coupent en un seul point point de concours = point d’intersection cercle circonscrit = cercle qui passe par les trois sommets du triangle

2. Cercle circonscrit à un triangle Propriété : Dans un triangle, les médiatrices des côtés sont concourantes. Leur point de concours est le centre du cercle circonscrit au triangle. par concourantes = qui se coupent en un seul point point de concours = point d’intersection cercle circonscrit = cercle qui passe par les trois sommets du triangle

A O C B Remarque : pour obtenir le centre du cercle circonscrit à un triangle, il suffit de construire deux médiatrices des côtés. Tracer la 3ème médiatrice peut servir pour vérifier qu’on ne s’est pas trompé.

A O C B Remarque : pour obtenir le centre du cercle circonscrit à un triangle, il suffit de construire deux médiatrices des côtés. Tracer la 3ème médiatrice peut servir pour vérifier qu’on ne s’est pas trompé.

3. Cas particuliers. Dans un triangle qui a tous ses angles aigus, le centre du cercle circonscrit se situe à l’intérieur du triangle. Dans un triangle qui a un de ses angles obtus, le centre du cercle circonscrit se situe à l’extérieur du triangle. Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse (le côté opposé à l’angle droit).

3. Cas particuliers. Dans un triangle qui a tous ses angles aigus, le centre du cercle circonscrit se situe à l’intérieur du triangle. Dans un triangle qui a un de ses angles obtus, le centre du cercle circonscrit se situe à l’extérieur du triangle. Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse (le côté opposé à l’angle droit).

Clique sur l’image pour revenir au site.

Clique sur l’image pour revenir au site.