Écoulement dans les conduites Chapitre 1 Écoulement dans les conduites

© R.Toupin, G.Soucy, H.Cabana Avis Référence pour le chapitre 1: McCabe Chapitre 1 à 5 et 7. Ces acétates ont été créées suivant une adaptation des notes de cours des années précédentes © R.Toupin, G.Soucy, H.Cabana

Objectifs du chapitre Expliquer: Calculer: Décrire: Interpréter: Mécanique des fluides Calculer: Paramètres de l’écoulement La perte de charge Décrire: Types de pompes & fonctionnement Interpréter: Courbe de rendement d’une pompe Concevoir: Design d’un pipeline

Propriétés physiques - FLUIDES Corps dont les molécules sont en déplacement et assimilé à un corps continu, sans rigidité, pouvant s’écouler et se déformer sous l’action d’une force extérieure. Incompressible : Liquide Compressible : Gaz

Propriétés physiques - FLUIDES Propriétés physiques (quelques définitions): Poids spécifique Densité (ou masse volumique) Densité relative

Cas de H2O Eau: Densité maximale 4oC Par la suite: On s’abaisse jusqu’au pt de congélation

Viscosité Lorsqu’un fluide entre en mouvement: Augmentation de la friction interne Agit en opposition à l’écoulement a.k.a: Viscosité!

Hypothèses Empilement, couches adjacentes, infiniment minces Au niveau de la couche limite : Vfluide = Vplaque Surface mobile à la vitesse V e u + du d(e) u Surface fixe Au niveau de cette couche limite : Vfluide = Vplaque = 0 Empilement, couches adjacentes, infiniment minces Le mouvement est laminaire

Propriétés physiques des fluides Viscosité dynamique (μ) Résistance d’un fluide à l’écoulement N-sec/m2 ou Pa*s Formule Viscosité cinématique (ν) Viscosité dynamique par unité de densité m2/sec

Fluides Newtoniens Fluide Newtonien: Viscosité constante Ne dépend pas du taux de cisaillement

Viscosité de H2O

Fluides Newtoniens Aussi applicable aux milieux cellulaires: < 14% (v/v) Cellules sphériques plus particulièrement La viscosité du milieu est représenté par:

Fluides Newtoniens Fractions volumétriques faibles: Concentrations élevées (=14%), eqn de Vand

Fluides non-Newtoniens Fluide présentant une viscosité variable en f(x) du taux de cisaillement appliqué. Pseudoplastiques Contrainte de cisaillement (F/A) Taux de cisaillement (dv/dy)

Fluides non-Newtoniens Rhéoépaississants ou Dilatant Contrainte de cisaillement (F/A) Contrainte de cisaillement (F/A) Taux de cisaillement (dv/dy) Taux de cisaillement (dv/dy) Plutôt rare!

Fluides non-Newtoniens Fluide Plastiques: Contrainte tangentielle initie un mouvement Viscosité peut croître constante ou variable « Yield Dilatant » Plastique de Bingham Contrainte de cisaillement (F/A) « Yield Pseudoplastic » Taux de cisaillement (dv/dy)

Fluides thixotropes Fluide dont la viscosité décroît avec le temps Contrainte de cisaillement (F/A) Taux de cisaillement (dv/dy)

Viscosité = f(taux de cisaillement) Newtonien

Exemple : polyoléfines

Fluides non-Newtoniens Comportement pseudoplastiques: Lors de la culture des champignons Viscosité apparente f(x) concentration des cellules Expression math:

Tuyauterie et robinetterie

Nature des écoulements Débit volumique (Unité: Volume/Temps) Vol. de fluide par unité de t. dans une canalisation Vitesse moyenne d’écoulement (Unité: Longueur / Temps) Vit. en divisant le débit vol. par l’aire du tuyau Rappel: Dnominal  Dinterne !

Nombre de Reynolds

Nature des écoulements Laminaire Régime Laminaire Faible vitesse d’écoulement Re < 2 100 Régime Turbulent Vitesse d’écoulement élevée Re > 4 000 Régime Transitionnel Vitesse intermédiaire 2 100 < Re < 4 000 Oscillatoire Re =2100 Re= 2100 Transitionnel Transitionnel Transitionnel Re =4000 Re= 4000 Turbulent Re Re →∞

Écoulement laminaire et turbulent Le profil de vitesse complètement développé tend à prendre une forme parabolique. La friction est fonction du nombre de Reynolds. Écoulement turbulent Le profil de vitesse complètement développé est beaucoup plus aplati. La friction est fonction de la rugosité du tuyau.

Tuyaux Outil le plus couramment* utilisé pour transporter un fluide d’un point à l’autre Tuyaux de section circulaire Résistance structurale intrinsèque Ratio (Surface/Volume) minimal

Tuyauterie OD (Outside Diameter) : Diamètre externe ID (Inside Diameter) : Diamètre interne T (Wall Thickness) : Épaisseur de paroi

Tuyauterie Tuyaux 1/8’’ à 12’’ NPS: Pour les tuyaux de + de 12’’ Identifiés selon leur diamètre nominal Dimension qui n’a pas de sens physique réel Pour les tuyaux de + de 12’’ Diamètre nominal = diamètre externe Pour les calculs: Vérifier les dimensions réelles Ne surtout pas utiliser les valeurs nominales

Tuyauterie Diamètre externe: La ‘norme’ de l’ANSI: Généralement: Normalisé et demeure constant Épaisseur (parois) détermine de diamètre interne La ‘norme’ de l’ANSI: Schedule (varie de 5-160) Voir appendice 3 dans McCabe Valeurs varient en f(x) du matériel Généralement: Tuyauterie rigide (18-22 pieds) Flexible (rouleaux ‘colis’ de longueur variable

Énergie dans un fluide Énergie potentielle Énergie cinétique Capacité à effectuer un travail en f(x) de la position dans un plan de référence. Énergie cinétique Capacité d’un fluide à effectuer un travail en f(x) de sa vélocité Énergie de pression Capacité d’un fluide à effectuer un travail en vertu de sa pression

Théorème de Bernoulli Bilan d’énergie État de régime Sans friction

Théorème de Bernoulli Énergie potentielle Énergie cinétique Énergie de pression Ne tient pas compte de l’énergie associée à la friction dans le système

Théorème de Bernoulli Système International (SI) Unités

Théorème de Bernoulli Système pied-livres (fps) Unités

Théorème de Bernoulli Quelle vitesse est utilisée dans une conduite?

Théorème de Bernoulli Pour un écoulement isotherme (ρ = constant) Pour un écoulement laminaire

Théorème de Bernoulli Pour un écoulement turbulent

Le facteur de conversion est donc défini: Théorème de Bernoulli Distribution de la vitesse dans la conduite: Correction de l’énergie cinétique Le facteur de conversion est donc défini:

Théorème de Bernoulli Distribution de la vitesse dans la conduite: Correction de l’énergie cinétique Écoulement laminaire α = 2 Écoulement turbulent α = 1,05 (1!)

Théorème de Bernoulli généralisé Conditions 2 Conditions 1 Pompe

Théorème de Bernoulli généralisé Comme l’équation est un bilan d’énergie mécanique: Il faut considérer deux autres éléments; Le travail effectué par une pompe (Wp) La perte d’énergie due à la friction du fluide sur les différentes parois (hf) Énergie retirée du système PERTE DE CHARGE CAUSÉE PAR LA FRICTION Énergie fournie au système POMPE

Puissance de la pompe

Perte de charge dans une tuyauterie L’écoulement d’un fluide = friction Friction = perte d’énergie Comment l’estimer?

Friction dans les tuyauteries La perte d’énergie mécanique (hf) est due à deux phénomènes distincts: Friction de surface Friction de forme Présence de valve, coudes et cie Formation de turbulence (augmente l’entropie)

Friction Éléments influençant hf: Densité: Viscosité Propriété du fluide Densité: Impact sur la vitesse du fluide Impact convectif (formation de tourbillons) Viscosité Impact sur le transfert d’E au niveau moléculaire Dépend du type de fluide

Friction Éléments influençant hf: Cisaillement à la parois Conditions d’écoulement Laminaire, intermédiaire, turbulent Cisaillement à la parois Séparation de la couche limite Formation de tourbillons

Friction

Friction Détermination de hf Bilan des forces

Friction Détermination de hf Où: En appliquant l’équation de Bernoulli

Friction Détermination de hf D’où: On définit le coefficient de Fanning (f) f est une fonction adimensionnelle et F(propriétés, écoulement)

Coefficient de Fanning f est fonction du nombre de Reynolds, de la viscosté et du diamètre du tuyau

Différentes situations a) Écoulement laminaire, fluide Newtonien, conduite cylindrique *Voir Bird, Stewart, Lightfoot,Transport Phenomena 2nd edition, Wiley, 2002

Différentes situations a) Écoulement laminaire, fluide Newtonien, conduite cylindrique Connaissant ƒ, nous obtenons en combinant:

Différentes situations a) Écoulement laminaire, fluide Newtonien, conduite cylindrique De plus, l’équation de Hagen Poiseuille: Nous permet de calculer le hf

Différentes situations b) Écoulement laminaire, fluide non-Newtonien, conduite cylindrique Utilisation du nombre de Reynolds généralisé (Regen)

Différentes situations b) Écoulement laminaire, fluide non-Newtonien, conduite cylindrique Si les propriétés du fluide sont constantes sur une gamme de taux de cisaillement, alors:

Différentes situations b) Écoulement laminaire, fluide non-Newtonien, conduite cylindrique Détermination de ƒ:

Différentes situations c) Écoulement turbulent, fluide Newtonien, conduite cylindrique Impact de parois: Les tuyaux réels ne sont pas lisses: impact de la rugosité (roughness)

Rugosité relative Ration de la rugosité absolue sur une dimension caractéristique (diamètres du tuyau) La rugosité relative est u nombre adimensionnel Pour déterminer la rugosité: Tableau synthèse des valeurs de rugosité Fiche technique du produit

Différentes situations c) Écoulement turbulent, fluide Newtonien, conduite cylindrique Importance de la rugosité de la paroi

Différentes situations c) Écoulement turbulent, fluide Newtonien, conduite cylindrique Tube lisse: Équation de von Kármán Expression peu pratique car itérative

Différentes situations c) Écoulement turbulent, fluide Newtonien, conduite cylindrique Tube lisse: Simplification Pour Re < 105 on peut utiliser la formule de Blasius: Pour 50 000 < Re < 106 : Pour 3 000 < Re < 106 :

Différentes situations c) Écoulement turbulent, fluide Newtonien, conduite cylindrique Tube rugueux (k/D): Utilisation du diagramme

Facteurs de friction Attention! Il y a le facteur de friction de Moody (ou Darcy) et le facteur de friction de Fanning... fMoody = 4 fFanning

Effet de l’âge Pertes de charge liées à la friction: Très semblable aux variations de diamètre Très semblable aussi à la rugosité Pour débit donné + facteur de friction fixe: Perte de charge inv. prop. au D5 Réduction de D de 2% = perte de charge +11% Réduction de D de 5% = perte de charge +29%

Tuyaux neuf et vieux Habituellement: On doit donc envisager: Calculs pour tuyaux neufs Avec le temps, colmatage On doit donc envisager: Perte de charge

Conduites non-circulaires Dans certains cas c’est possible Comment gérer la situation: Même méthode que pour circulaire Diamètres de conduite équivalents

Rayon Hydraulique Ration de la section d’écoulement sur le périmètre mouillé

Conduites non-circulaires Après avoir trouvé RH, on trouve DH On peut aller chercher Re avec DH On détermine le facteur de friction….

Conduites non-circulaires Rayon hydraulique: Ne s’applique pas aux fentes étroites (h< <w) Dans un tel cas: RH = 0,5h h w L

Écoulements non-isothermes T1≠T2 et TW= température de la parois Impacts sur : Densité Viscosité T1 T2 Tw

Écoulements non-isothermes Tw Température moyenne Correction

Écoulement des fluides Une approche empirique! Seule une certaine partie peut être résolue par les mathématiques Dans la plupart des cas: Coefficients empiriques: Déterminés expérimentalement précédemment D’où les nombreuses tables dans le McCabe

Diamètre optimal d’un tuyau Rôle du concepteur: Sélectionner les bons tuyaux Minimiser le coût total du système Points dont l’ing. doit tenir compte: Contraintes d’ordre technique Capital d’investissement Coûts d’opération

Diamètre optimal d’un tuyau Il existe un calcul détaillé… Mais aussi une technique rapide pour estimer: D : Diamètre (mm) ρ : poids volumique (kg/m3) F : Débit vol. (m3/h) fpv : « pipe velocity factor » (m (kg/m3)0,3/s) Pompe centrifuge et soufflante : fpv = 14 Compresseur: fpv = 24 (tuyau de diamètre < 6’’) source: Chem.Eng. July 1995, p.128-132

Diamètres recommandés Opinion divergent mais généralement: 5-10 pieds par seconde (liquide) 1,5-3 m/s (liquide)

Vitesse recommandée (conduites) Typiquement : Par gravité : 0.15 @ 0.3 m/s Entrée d’une pompe : 0.3 @ 0.9 m/s Sortie d’une pompe : 1.2 @ 3 m/s Ligne de transfert : 1.2 @ 2.4 m/s Liquide à haute viscosité : Entrée d’une pompe : 0.06 @ 0.15 m/s Sortie d’une pompe : 0.15 @ 0.6 m/s Air : 9 @ 30 m/s Vapeur : 9 @ 15 m/s

Quelques accessoires Contrôle de circulation Vannes, robinets, clapets Filtre à tamis Débitmètres Crépine à clapet Raccords: coudes, Tees, unions, etc. Buse Régulateur de pression

Types de raccords de tuyauterie Le raccordement des accessoires avec la tuyauterie peut se faire par : Raccords filetés (ou vissés); Raccords soudés; Raccords bridés; Raccords sanitaires; Raccords de compressions; Autres types de raccords.

Raccords filetés / vissés Utilisé pour: Robinetterie de petite dimension (< 2½’’) Deux types de filetage: GAZ et NPT Avantages: Économique et démontable Désavantages: Risque de fuites et pas sanitaire Pressions inférieures à 100 bars

Raccords soudés Utilités: Deux types de raccords soudés: Situation ou étanchéité totale requise Deux types de raccords soudés: Soudure avec emmanchement: Socket welding : Simple surtout pour diamètre nominal (plus petit que 80 mm) Butt welding: Péparation requise mais soudure de bonne qualité Socket weld Butt weld

Raccords bridés Montage et démontage rapide de l’accessoire Désavantage: Raccords nécessitent un joint d’étanchéité On peut obtenir une bonne étanchéité: Avec serrage et joint appropriés Il y a des joints pour tous les types d’application

Raccords sanitaires Montage/démontage facile et rapide Sanitaire: Peut être nettoyé entièrement (voir autoclavé) Inconvénients: joint d’étanchéité Utilisé dans: Industries alimentaires Industries pharmaceutiques

Raccord compression Compression fittings

Autres types de raccords Cannelé « Quick connect » Joint collé

Pertes de charge par friction Les accessoires et valves: Provoquent aussi des pertes de charges Les plus répandues sont: Méthode de longueur équivalente (L/D) Méthode de Crane La méthode des 2K (Hooper) Méthode des 3K (Darby) Dans notre cas: L/D et Hooper

Longueur équivalente (L/D) Approche: Déterminer un longueur de tuyau équivalente (Léq) Ayant une perte équivalente à l’accessoire Pour un nombre de Reynolds (tuyau) donné

Longueur équivalente Ltot = Ltuyau + Laccessoire

Méthode 2K (Hooper) Approche: Basé sur données expérimentales Différent pour chaque accessoire

Méthode 2K (Hooper) Toutefois: Nécessite beaucoup de données Raccords Kf Coude standard 45° 0.35 90° 0.75 Raccord en T Passage au travers 0.4 Utilisé comme coude 1.0 Coude à 180° 1.5 Robinet-vanne ½ ouvert 4.5 100% ouvert 0.17 Robinet d’équerre, 100% ouvert 2.0 Robinet à soupape, 100% ouvert 6.0

Pertes de charge - EXPANSIONS Utilisation d’un coefficient de perte (Hooper) Longueur équivalente Laminaire Turbulent

Pertes de charge - CONTRACTIONS Utilisation d’un coefficient de perte (Hooper) Longueur équivalente Laminaire Turbulent

Robinetterie Fonctions: Isolement Réglage Non-retour Sécurité Deux positions de l’obturateur (fermée/ouverte) Réglage Plusieurs positions intermédiaires Non-retour Empêche un écoulement dans le mauvais sens (Clapets) Sécurité Protection contre sous et sur-pressions, sur-vitesses, etc

Paramètres – choix d’un robinet Fonctions à assurer: Isolement, réglage, sécurité ou non-retour Nature du fluide: Fluide corrosif, abrasif, visqueux, compatible? Température d’opération Pression d’opération Taille requise du robinet Conditions de manœuvre Perte de charge en grande ouverture, vitesse maximale du fluide Autre: Type de raccordement Coût d’achat Encombrement

Robinets-vanne (Gate valves) Type ISOLEMENT: Peu de résistance à l’écoulement (lorsque ouverte) Bonne étanchéité (fermée) Écoulement en ligne droite Idéale pour utilisation occasionnelle Ouverture / fermeture lente Pas appropriée pour contrôle

Robinets-vanne (Gate valves)

Robinets à soupape droits (Globe valves) Type CONTRÔLE: Le fluide change de direction Pour utilisation fréquente: Robustesse Entretien simple Flexibilité d’utilisation Ouverture/fermeture (peut être rapide) Perte de charge importante

Robinets à soupape droits (Globe valves)

Robinets à manchon déformable (Pinch valves) Type ISOLEMENT ou CONTRÔLE Écoulement en ligne droite Avantages: Pas de fentes ou pièces mobiles en contact Peut sceller autour de solides (ex.: boues) Entretient simple Flexibilité d’utilisation Peu de contrôle avant d’être ½ fermé Peu de résistance (pression et température)

Robinets à manchon déformable (Pinch valves)

Robinets à diaphragme (Diaphragm valves) Type ISOLEMENT ou CONTRÔLE Avantages: Pas de fentes ou de pièces mobiles en contact Sanitaire Entretient simple Flexibilité d’utilisation Idéal pour application propre (biotech/pharma) Plus de matériaux disponibles p/r pinch valves Résistance modérée (pression et température) Perte de charge non négligeable

Robinets à diaphragme (Diaphragm valves)

Robinet à tournant sphérique (Ball valves) ou Vanne à bille Type ISOLEMENT (et CONTRÔLE?) Avantages: Compact et simple Ouverture et fermeture rapide Étanche Faible perte de charge (écoulement droit) Conçu pour isolement, utilisé aussi pour contrôle Idéal pour application propres (biotech/pharma) Peu fonctionner avec solides peu abrasifs Plusieurs matériaux disponibles

Robinet à tournant sphérique (Ball valves) ou Vanne à bille

Robinet à tournant conique (Plug valves) Type ISOLEMENT principalement Semblable à la vanne à bille: Corps cylindrique ou conique Avantages: Pratique les mêmes que robinets à bille Inconvénients: Difficile à opérer (force requise parfois importante) Particules dans la cavité – source de contamination

Robinet à tournant conique (Plug valves)

Robinets à papillons (Butterfly valves) Type ISOLEMENT et CONTRÔLE Avantages: Conception très compacte Comme les vannes à billes: Se ferment en ¼ de tour Facile à opérer Faible perte de charge Peuvent être bidirectionnels, étanches Pas de fluide emprisonné dans la vanne Inconvénients: Une partie de la vanne dans le trajet Résistent mal aux fluides abrasifs

Robinets à papillons (Butterfly valves)

Clapets (Check valves) Type NON-RETOUR Fonction: Empêcher l’écoulement dans le sens inverse Sans nuire à l’écoulement dans le sens normal Plusieurs types: À clapet guidé À battant et à double battant À papillon À boule À disques concentriques

Clapets (Check valves)

Écoulement normal ds un robinet Amont Aval ΔP P1 P2 Vena contracta Pmin PMIN PV1

Cavitation dans un robinet Amont Aval ΔP P1 P2 Vena contracta Pmin PV2 PMIN A: Vaporisation du liquide B: Implosion des bulles de gaz Conséquences Bruit, vibrations, ondes de choc, usure prématurée

Actionneurs Valves: Actionnées manuellement Actionnées avec actionneurs à l’NRJ auxiliaire: Pneumatique, électrique ou hydraulique Choix du type d’actionneur: Fréquence et durée des manœuvres Accessibilité des robinets Importance de l’effort à développer Degré de centralisation des commandes Niveau d’automatisation Économie souhaitée de personnel Réduction des coûts d’opération

Coup de bélier (Water hammer/surge) Phénomène: Arrêt soudain d’un écoulement Canalisation fermée Aura pour effet de cause des dommages: Tuyaux, pompes, accessoires et instrumentation Il faut: Prévoir le coup, ouverture graduelle des valves Prévoir les équipements de protection: Exemple: Accumulateurs hydrauliques

Accumulateurs hydrauliques Appareils servant à emmagasiner l’énergie La distribue à la demande Rôle: Accumuler l’énergie et la distribuer à puissance voulue Agir comme antibélier Absorber les pulsations de pression produites par une pompe Compenser pour les fuites en accumulant une réserve sous pression Absorber les variations de volume provoquées par les variations de température

Robinetterie de protection Exemple d’application: Fermeture accidentelle d’une vanne sur un circuit Arrêt ou mauvais fonctionnement d’un condenseur Crevaison d’un tube (ex.: échangeur) Feu extérieur Expansion thermique du liquide Disques de rupture

Robinetterie de protection Soupapes de sûreté

Installations typiques Disque de rupture seul Disque de rupture et soupape Disque de rupture entre soupape et procédé

Les coudes Coude 90° Coude 90° à rayon long Coude 45° Coude 180°

Les «Tees» Branch Flow Line Flow

Entrées et sorties de tuyauterie Flush pipe entrance r/d = 0.00 (sharp edged) 0.50 r/d = 0.02 0.28 r/d = 0.04 0.24 r/d = 0.06 0.15 r/d = 0.10 0.09 r/d > 0.15 (well rounded) 0.04 Inward projecting pipe entrance all types 0.78 Pipe exit all types 1.0

Coefficients de perte Concentric reducers enlarging C/D = 0.90 0.026 contracting C/D = 0.90 0.008 contracting C/D = 0.80 0.041 contracting C/D = 0.75 0.049 contracting C/D = 0.67 0.085 contracting C/D = 0.50 0.16

Branche morte (deadleg) Longueur de tuyau: Se terminant par un accessoire Le fluide ne s’écoule pas au travers Zone de stagnation D 2D « ...Les branches mortes doivent être évitées car elles sont sources de contamination et nuisent à l’efficacité des opérations de nettoyage et de désinfection.» Un « deadleg » vertical avec ouverture vers le bas est préférable à un deadleg horizontal. Ce dernier demeure néanmoins préférable à un « deadleg » vertical avec ouverture vers le haut! Règle du 2D

Réservoirs Considérations pour concevoir un réservoir: Qttés à entreposer Risques associés au produit à entreposer Taille et forme du réservoir Position sur le site / disponibilité spatiale Matériaux compatibles Contraintes réglementaires Facilité de nettoyage et d’entretient Autres exigences: Agitation, capteurs, accès, double parois, crépine, etc…

LOI L.R.Q., chapitre A-20.01 Loi sur les appareils sous pression SECTION I DÉFINITION ET APPLICATION «appareils sous pression». 1. Dans la présente loi, à moins que le contexte n'indique un sens différent, l'expression «appareils sous pression» désigne un des appareils suivants y compris la tuyauterie et les accessoires servant à son fonctionnement: 1° une chaudière ou une fournaise fonctionnant à la vapeur ou à l'eau chaude ou au moyen d'un autre liquide ou gaz; 2° un appareil automatique servant au chauffage d'une chaudière ou d'une fournaise; 3° un appareil frigorifique; et 4° un réservoir ou un récipient contenant un gaz ou un liquide sous pression. 1979, c. 75, a. 1. Réglementation. 2. Le gouvernement peut, par règlement, assujettir d'autres appareils sous pression à l'application de la présente loi et de ses règlements ou exempter certains appareils ou catégories d'appareils de l'application en tout ou en partie de la présente loi et de ses règlements. 1979, c. 75, a. 2. Application de la loi. 3. La présente loi s'applique à la fabrication de tout appareil sous pression.

Réservoir Horizontal

Réservoir Vertical

Fond des réservoirs fond concave fond convexe D h a Sphérique Flat bottom (fond plat) Ellipsoïde Conique

Dimensionnement Capacité calculée par géométrie Toutefois: On peut en faire une approximation simple Habituellement suffisant pour les besoins Pour un liquide: Capacité doit être nettement supérieure (>10%) Pour un gaz: Soumis à une réglementation

Exemple: Dimensionnement d’un réservoir Vous devez concevoir et acheter un nouveau réservoir de stockage pour un produit liquide. Voici les informations dont vous disposez: Les besoins quotidiens de l’usine pour ce produit sont de 350 litres mais passeront à 500 litres d’ici quelques mois. Le fournisseur vous garantie que le produit peut être livré en 2 jours et que son camion-citerne contient 5000 litres, ni plus ni moins. La section de l ’usine où le réservoir sera installé a un plafond à 4,55 mètres, et il y a une fosse de rétention carrée qui fait 2,20 m. par 2,8 m. avec une profondeur de 50 centimètres. Il y a une de margelle de 30 centimètres en bordure de la fosse. Quelles seraient les dimensions que vous proposeriez pour ce réservoir?

Dimensionnement d’un réservoir (A + BN)/0.9 = C A : Volume d’une Livraison B : Usage quotidien N : Nombre de jours de réserve C : Capacité totale requise Réservoir rempli à <90% (5000 + 500*2)/0.9 = 6667 litres Vous avez déterminé que le polypropylène constitue un matériau à la fois économique, pratique et que la compatibilité chimique du PP avec votre produit est excellente. L’entreprise Plasticpro vous propose sa gamme de réservoirs cylindriques verticaux de 7250 litres à fond plat. Comme c’est le seul fournisseur qui peut vous livrer dans les délais prévus, lequel choisissez-vous? Réservoir A : diam.1,50 m., hauteur :4,30 m. Réservoir B : diam.1,75 m., hauteur :3,20 m. Réservoir C : diam. 2,00 m., hauteur :2,50 m. Réservoir D : diam. 2,25 m., hauteur :2.05 m.

Pompes

Type de moteurs Majorité des moteurs: Électriques Différents types d’enveloppes de moteur Ouvertes Fermées La sélection: Dépend des conditions environnantes

Enveloppes ouvertes Ouvertures: Moteur abrité (Open dripproof) Permettant le passage de l’air ambiant autour des composantes internes Moteur abrité (Open dripproof) Moteur encapsulé (Encapsulated)

Moteur abrité (Open dripproof) Conçue pour résister à l’eau de condensation Mais pas aux jets d’eau ni à l’immersion Conçu pour environnements: Propres Sans risques

Moteur encapsulé (Encapsulated) Moteur abrité Stator est enrobé: Recouvrement protecteur Plus résistant: Humidité Corrosion

Enveloppes fermées Le nom de le dit: Moteur fermé autoventillé Complètement fermées Ne permettent pas l’échange d’air (intérieur-extérieur) Moteur fermé autoventillé Moteur antidéflagrant

Moteur fermé autoventillé (totally enclosed fan-cooled) Équipé d’un ventilateur de refroidissement Intégré au moteur Mais hors de l’enveloppe Les moteurs TEFC Idéaux pour environnements difficiles Humides Sales Poussiéreux

Moteur antidéflagrant (explosion proof, dust-ignition proof) Moteur fermé Résiste aux explosions internes Prévient l’ignition d’un combustible Pour: Environnements réglementés Environnements à risque Poussières, vapeurs organiques, gaz combustibles, solvants…

Pompes Pompe: Appareil servant à transformer: Deux grandes catégories Énergie mécanique → Énergie hydraulique Deux grandes catégories Pompes à déplacement positif Pompes à énergie cinétique

Classification des pompes

Comment choisir?

Pompes centrifuges Augmentent le momentum et la pression Impulseur rotatif

Pourquoi choisir cette pompe? Construction simple et compacte Robustesse et fiabilité Faible coût relatif Maintenance simple Équipement peu bruyant, sans vibrations Toutefois: Mal adaptées pour liquides visqueux Les fluides chargés en solide Les faibles débits

Pompes centrifuges Tubulure de refoulement Volute Impulseur Oeillard

Écoulement radial, mixte ou axial 3500 < Ns < 10000 Radial 500 < Ns < 5000 La vitesse spécifique (Ns) est un ratio adimensionnel: Ns = n Q0,5 / hp0,75 n: vitesse (RPM) Q: débit (GPM) hp: Hauteur de refoulement (ft) Axial 10000 < Ns < 15000

Écoulement radial, mixte ou axial

Composantes: ΔHp La hauteur de charge totale (ΔHp): Pression: Mesure l’habileté à créer une pression Pression: Produit la force motrice Propulse le fluide à travers le système La hauteur de charge totale: Prop. à la vitesse du fluide à la périphérie de l’impulseur ΔHp↑ si le diamètre de l’impulseur ↑ ΔHp↑ si la vitesse de rotation de l’impulseur ↑

Pompes centrifuges : 2 cas ΔHTS ΔHDS ΔHDS ΔHTS ΔHSS ΔHSS (« SUCTION HEAD ») (« SUCTION LIFT ») ΔHTS = ΔHDS - ΔHSS ΔHTS = ΔHDS + ΔHSS

Hauteurs (Définitions 1) ΔHDS : Hauteur de décharge statique «Static Discharge Head» Distance verticales séparant: Centre de la pompe et le point de décharge libre Surface libre dans le réservoir de décharge ΔHSS : Hauteur d’aspiration statique «Static Suction Head» Distance verticale séparant: Centre de la pompe Niveau libre du fluide (réservoir d’approvisionnement)

Hauteurs (Définitions 2) ΔHTS : Hauteur statique totale «Total Static Head» Distance verticales séparant: Le niveau libre de la source d’origine Le niveau libre de décharge ΔHF : Hauteur de friction «Friction Head» Hauteur requise pour: Surmonter la résistance à l’écoulement Dans la tuyauterie et les accessoires

Hauteurs (Définitions 3) ΔHV : Hauteur de vélocité «Velocity head» Hauteur correspondant à: Énergie du fluide issue de sa vitesse d’écoulement ΔHEQ : Hauteur de Pression «Pressure Head» Énergie du fluide issue d’une pression dans le réservoir d’approvisionnement ou de décharge La pression dans un des réservoir diffère donc de la pression atmosphérique

Hauteur de pression (suite) On additionne cette valeur à la hauteur du système quand il y a: Pression positive dans le réservoir de décharge Un vide dans le réservoir d’approvisionnement On soustrait cette valeur à la hauteur du système quand il y a: Un vide dans le réservoir de décharge Une pression positive dans le réservoir d’approvisionnement

Théorème de Bernouilli Énergie fournie au système POMPE La puissance de la pompe est : Énergie retirée du système PERTE DE CHARGE CAUSÉE PAR LA FRICTION

Énergie et Efficacité Travail effectué par une pompe: Fonction de la hauteur de charge totale Fonction du poids du liquide pendant une période de temps donné Puissance au frein (Brake horsepower) BHP→puissance délivrée à l’arbre de pompe (pump shaft) Puissance hydraulique (Hydraulic horsepower) WHP→Puissance délivrée par la pompe au liquide

Efficacité de la pompe Efficacité de la pompe: Mesuré par ration de WHP/BHP

Courbe Q-HP

Diagramme de performance

Hauteur de charge nette positive à l’aspiration «Net Positive Suction Head» Définition: « Total suction head in feet absolute, determined at the suction nozzle and corrected to datum, less the vapor pressure of the liquid in feet absolute. » Plus simplement: Analyses des conditions côté aspiration de la pompe Déterminer si le liquide va vaporiser dans la pompe Si il y a vaporisation : cavitation Cavitation veut dire bris et/ou usure prématurée

Hauteur de charge nette positive à l’aspiration requise NPSHrequired «Net Positive Suction Head required» Fonction du design de la pompe Quand on passe l’œil de l’impulseur Vitesse du fluide augmente Il y a des pertes de pression causées par le frottement (turbulences) Le NPSHrequis: Hauteur positive (en pied absolus) requis à l’aspiration de la pompe Afin d’éviter la cavitation Fonction de la vitesse et de la capacité: Informations habituellement disponibles

Hauteur de charge nette positive à l’aspiration disponible NPSHavailable «Net Positive Suction Head available» Fonction du système où opère la pompe Pression (hauteur) du liquide (en pieds absolus) au dessus de sa pression de vapeur à l’entrée de l’aspiration de la pompe Pour éviter la cavitation il faut donc: NPSHdisponible > NPSHrequis

Calcul de NPSHA (4 cas) NPSHA = PB - (Vp + Ls + hf) NPSHA = PB + Lh- (Vp + hf) NPSHA = P - (Vp + Ls + hf) NPSHA = P + Lh- (Vp + hf) PB = pression barométrique Vp = pression de vapeur P = pression surface réservoir aspiration Ls = Max.static suction lift Lh = Max.static suction head hf = perte de charge friction du système

Ratio de sécurité pour NPSH NPSHdisponible > NPSHrequis Ratio = NPSHdisponible / NPSHrequis Recommandation de Hydraulic Institute : Basse énergie d’aspiration: 1,2±0,1 Forte énergie d’aspiration: 1,5±0,3 Très forte énergie d’aspiration: 2,1±0,4 Nous allons maintenant voir comment calculer la vitesse spécifique d’aspiration...

Calculer NPHSA Déterminer quel cas s’applique P ou PB: Dépendamment si le système possède un pression extérieure (P) ou atmo (PB) Vp tension de vapeur du liquide à la température de pompage* Correction de 1,1 pieds est requise pour chaque 1000 pieds d’altitude LS ou LH hauteur statique de la colonne de liquide (dépendamment si le réservoir est sur ou sous la pompe) Hf: hauteur de la perte de charge du système Avec tuyauterie et accessoires

Le point d’opération de la pompe

Diagramme de Pré-sélection

Diagramme de performance

Diagramme général d’une pompe à vitesse constante

Lois de similitude Expriment les relations mathématiques liant: Variables relatives et performances des pompes On distingue deux cas: Diamètre de l’impulseur(D), constant Vitesse de rotation de l’impulseur(N), constante

Cas du diamètre constant Avec: Q, la capacité; H, la hauteur totale; BHP, la puissance au frein; N, la vitesse de rotation.

Cas de la vitesse constante Avec: Q, la capacité; H, la hauteur totale; BHP, la puissance au frein; N, la vitesse de rotation.

Pompes en série ou en parallèle Pompes sont limitées: Hauteur de charge et vitesse d’écoulement Explique ces arrangements

Pompes multicellulaires (Multistage Pumps) Assemblage intégré de 2 à 8 pompes centrifuges en série: Permet de produire une pression et hauteur de charge plus grande

Pompes à déplacement positif Positive displacement pumps Basé sur le principe suivant: A l’aide d’un élément mobile On force mécaniquement un volume fixe de liquide à passer à travers la zone de décharge Pour les pompes centrifuges: Hauteur totale de charge déterminée par la vitesse de rotation et la taille de l’impulseur Pour les pompes à déplacement positif: Théoriquement aucune limite sur la hauteur totale de charge

Classification (pompes à déplacement positif) Deux sous-catégories Pompes volumétriques alternatives Reciprocating pumps Pompes volumétriques rotatives Rotary pumps

Pompes volumétriques alternatives 3 principaux types: Pompes à piston Pompes à plongeur Pompes à diaphragme Peuvent être: À simplex, duplex, triplex À simple ou double effet

Pompes à piston

Pompes à plongeur

Pompes à diaphragme

Comparaison Pompes volumétriques alternatives Avantages: Rendement total élevé Auto-amorçage dans plusieurs cas Débit constant quelle que soit la hauteur de charge Effet de viscosité moins important

Comparaison Pompes volumétriques alternatives Inconvénients: Coût initial élevé Spacieuse Maintenance intensive Débit pulsatif Manque de flexibilité Protection contre surpression requise

Pompes volumétriques rotatives Même principe que les pompes alternatives Le fluide emprisonné: Entre parois fixe et organe mobile Principales différences: La pièce mobile tourne (rotor) Il n’y a pas de soupapes

Pompes volumétriques rotatives Plusieurs sont disponibles: Pompes à engrenage Pompes à lobes Pompes à vis Pompes à palettes

Pompes à engrenage externes

Pompes à engrenage internes

Pompes à lobes

Pompes à vis

Pompes à palettes

Pompes volumétriques rotatives Comparatif Avantages: Rendement total élevé Auto-amoçage Débit constant indépendamment de la hauteur de charge Absence de soupapes Peu spacieuse Cout initial relativement bas Manquent de flexibilité Protection contre surpression requise

Pompes volumétriques rotatives Comparatif Inconvénients: Risque de surpression du moteur Certains types ne tolèrent pas la présence de particules Sensibles à l’usure Le rendement total est affecté: Pour les produits visqueux

Guide de sélection

Autres pompes Pompes péristaltiques

Autres pompes Pompes seringues

Autres pompes Pompes à cavité progressive

Protection des pompes PDP Pompes à déplacement positif: Doivent être protégées des surpressions On utilise une soupape de décharge (sureté) Soupape de sûreté Dérivation manuelle Vanne de régulation de contre-pression Pompe

Courbe de performance Pour une pompe à déplacement positif Situation idéale: Relation linéaire entre fréquence de la partie mobile et capacité

Centrifuge vs Déplacement positif Performance Débit Efficacité Hauteur de charge DP Débit Efficacité DP DP C C C Capacité Viscosité Hauteur de charge

« Slippage » Fuite de fluide du côté décharge vers le côté aspiration. Ideal Real slippage Pump Head Flowrate