Gestion de la qualité Cours #2

La gestion de la qualité De nos jours, la qualité a une importance capitale et stratégique dans les entreprises industrielles et de services des secteurs privé, public et parapublic. La qualité se mêle au principe de la qualité totale qui comprend les éléments de QVALITÉ.

La qualité totale La qualité totale comprend les trois éléments suivants: Séduction du client Qualité de rendement sur le capital ( pour les actionnaires) Qualité de vie pour l’employé: rémunération, défis, reconnaissance, sentiment d’appartenance, etc.

Qu’est-ce que la qualité ? La qualité d’un produit ou d’un service se définit par les caractéristiques qu’il devra posséder afin de satisfaire certains besoins d’un client.

Quelles sont ces caractéristiques ? Convenance à l’usage: à quoi sert le produit. Durabilité: durée de fonctionnement ou durée de vie.

Quelles sont ces caractéristiques ? Fiabilité: probabilité de fonctionnement sans panne pour une période donnée dans des conditions d’utilisation normales. Régularité: niveau constant de qualité d’une unité à l’autre.

Gestion intégrale de la qualité (GIQ) Total Quality Management (TQM) La GIQ est basée sur la philosophie de l’approche de qualité totale. Elle comprend 3 dimensions

3 dimensions de la GIQ Humaine: psychologique et politique travail d’équipe Logique: rationnelle et systémique Technologique: technique, mécanique et systématique

Le cycle de la qualité du produit* Un produit de qualité doit passer par les activités qui mènent à la satisfaction du client ou qui permettent de la dépasser. Ces activités forment le cycle de la qualité du produit.

Activités formant le cycle de la qualité du produit* 1- Création de la qualité 2- Préparation de la qualité 3- Réalisation de la qualité 4- Maintien de la qualité

1- Création de la qualité* Définition de la clientèle. Détermination de ses besoins ou de ses exigences. Conception et développement du produit. Élaboration des spécifications du produit, des limites à respecter, des processus du production et des matières à utiliser pour réaliser le produit.

2- Préparation de la qualité* S’assurer de la qualification de la main-d’œuvre. Vérification des équipements de production, de manutention et des installations d’entreposage, des méthodes de travail et procédés pour s’assurer qu’ils permettent de réaliser des produits de qualité.

3- Réalisation de la qualité* Inclut la réception des matières, des pièces commandées, la transformation de ces matières en produits finis, le stockage temporaire des produits en cours de fabrication, l’emballage, l’expédition des produits finis. Comprend les activités formelles et les systèmes de contrôle de la qualité.

4- Maintien de la qualité* Comprend le transport, l’entreposage, l’installation et la distribution du produit fini. Comprend les services après vente.

Le contrôle de la qualité Le contrôle de la qualité sert à mesurer les résultats d’une activité ou d’un ensemble d’activités et à comparer ces résultats à un ou des objectifs visés en vue de déterminer s’il existe un écart significatif entre les deux. Le contrôle de la qualité se fait à l’aide d’outils statistiques.

Le contrôle de la qualité Quoi contrôler? On ne peut pas et on ne doit pas tout contrôler. Éléments de contrôle: caractéristiques chimiques, dimensions, poids, rendements, apparence, goût, durabilité,… Quand contrôler? Sporadiquement, régulièrement, lors de plaintes ou d’incidents critiques, à la demande d’un client, selon un plan préétabli

Quand contrôler? Qui contrôle? Comment contrôler? Où contrôler? Opérateur ou inspecteur Comment contrôler? Contrôle par attribut ou par mesure Où contrôler? Lors de la production, avant la livraison ou à la réception Combien contrôler? Contrôle à 100% ou par échantillon

Deux types de contrôle 1- Contrôle par attributs: un attribut est choisi et son absence ou sa présence constatée (ex.: ampoule s’allume ou non). 2- Contrôle par mesure: on mesure les caractéristique contrôlées (ex.: intensité d’une ampoule)

Objectifs Objectif du contrôle de la qualité: Détection de la non-qualité Objectif de l’assurance de la qualité: Prévention de la non-qualité

ISO Il existe des normes internationales pour évaluer l’assurance de la qualité. ISO (International Organization for Standards) en est une.

ISO La norme ISO consiste, pour l’entreprise, à produire un cahier dans lequel on retrouve toutes les étapes à suivre pour produire un bien ou un service selon des critères bien spécifiques. Elle représente une forme de qualité si on applique toutes ces étapes de façon systémique.

La gestion et le contrôle de la qualité 2 systèmes de contrôle de la qualité la détection des défauts la prévention des défauts les cartes de contrôle les plans d’échantillonnage

Contrôle par échantillonnage statistique C’est un ensemble de règles qui permet de décider si l’on doit accepter ou refuser un lot de produits finis ou de matières et de pièces reçues.

Les plans d’échantillonnage Le résultat de l’application d’un plan d’échantillonnage n’est pas une évaluation de la qualité du lot inspecté. Un plan d’échantillonnage permet d’accepter ou de rejeter un lot sans avoir à inspecter toutes les pièces. L’avantage d’un plan d’échantillonnage est qu’il évite la vérification à 100% (inspection de toutes les unités du lot).

Les plans d’échantillonnage L’inconvénient d’un plan d’échantillonnage est qu’il comporte des risques d’erreurs. 1er risque: le risque du fournisseur C’est le risque de refuser un bon lot a = Prob.(refuser un lot / le lot est de qualité acceptable)

Les plans d’échantillonnage 2e risque: le risque du client C’est le risque d’accepter un mauvais lot. b = Prob (accepter un lot/ le lot n’est pas d’un niveau de qualité tolérable)

Notation N: taille d’un lot n: taille de l’échantillon c: critère d’acceptation des lots (#unité défectueuses) a: risque du fournisseur (refuser un bon lot) b: risque du client (accepter un mauvais lot)

Étapes du contrôle par échantillonnage statistique 1- Tirer au hasard un échantillon de taille n à partir du lot de taille N. 2- Déterminer le nombre d’unités défectueuses d dans cet échantillon.

Étapes du contrôle par échantillonnage statistique 3- Comparer ce nombre (d) avec un critère d’acceptation c. Ce critère est le nombre maximal d’unités défectueuses dans un échantillon pour que le lot soit accepté. 4- Accepter le lot si d est égal ou inférieur à c.

Niveau de qualité Le niveau de qualité est la proportion d’unités défectueuses, p, dans un lot donné de taille N. NQA: niveau de qualité acceptable (par le fournisseur) NQT: niveau de qualité toléré (par le client)

Loi de Poisson La proportion d’unités défectueuses p suit une loi de poisson si: p est petite et ne dépasse pas 10% La taille des échantillons n est relative grande, n > 15. Le rapport N/n ³ 10

Informations sur la table de Poisson La table de Poisson se trouve en annexe C, table 4 (p. 656). np => rangées dans la table c => colonnes dans la table Pa => valeur dans la table

Exemple, distribution de Poisson c = 1 p = 2% Quelle est la probabilité de rejeter un lot? Quelle est la probabilité d’accepter un lot?

Solution … np = 40(0,02) = 0,8 Prob(rejet) = Prob(d>=2 | np=0,8) Prob(accepter) = Prob(d<=1 | np=0,8) = 0,809

La courbe d’efficacité d’un plan d’échantillonnage Évaluer l’efficacité d’un plan d’échantillonnage revient à mesurer sa capacité à discriminer les bons lots des mauvais. Plus cette capacité est élevée, plus le plan est efficace et moins les risques du contrôle par échantillonnage sont élevés. La courbe d’efficacité sert à illustrer graphiquement ces risques.

Exemple 1 Un client et son fournisseur s’entendent sur un niveau de qualité qui correspond à un maximum de 4% d’unités défectueuses par lot. Considérons un contrôle parfait: n=N, c=0.04 x N Dans ce cas, tout le lot est inspecté et si plus de c=0.04 x N pièces défectueuses sont trouvées, le lot est rejeté.

Courbe d ’efficacité idéale Exemple 1 (suite) Ceci donne la courbe d’efficacité suivante où Pa est la probabilité d’acceptation d’un lot ayant une proportion p d’unités défectueuses. Pa 1.00 Courbe d ’efficacité idéale 0.75 0.50 0.25 4 10 p%

Courbe d’efficacité … En réalité, les plans d’échantillonnage ne sont pas parfaits: n¹N et c¹p x N. Dans ce cas, la courbe d’efficacité a l’allure suivante. Plus la proportion d’unités défectueuses est grande, plus le probabilité Pa d’accepter un lot est faible. Pa 1.00 0.75 0.50 0.25 4 10 p%

Exemple 2 Soit un lot de N=1500 pièces parmi lequel un échantillon de n=100 pièces est prélevé pour inspection. Le lot est refusé lorsque le nombre d’unités défectueuses excède c=5 pièces dans l’échantillon; tracez la courbe d’efficacité de ce plan d’échantillon. Pour tracer la courbe d’efficacité, il faut calculer la probabilité d’observer 5 pièces défectueuses ou moins pour différentes valeurs de p (différentes proportions d’unités défectueuses).

Exemple 2 (suite) Courbe d’efficacité pour un plan d’échantillonnage n=100, c=5.

Courbe efficacité, ex. 2 … Pa p% 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 p%

Exemple 2 (suite) Quel est le risque du fournisseur si celui-ci spécifie un niveau de qualité acceptable (NQA) de 2.5%? Le risque du fournisseur (a) étant le risque de refuser un bon lot, ce que l’on cherche est la probabilité de refuser un lot dont la qualité est de 2.5% d’unités défectueuses. a = 1-Prob(accepter un lot avec p=0.025, n=100, c=5) =1-Pa Pa = 0.958 (voir table de Poisson) d’où a = 1-0.958=0.042

Exemple 2 (suite) Si le client spécifie que son niveau de qualité toléré (NQT) est de 10%, quel est le risque d’accepter un lot d’une telle qualité? Le risque du client (b) est le risque d’accepter un mauvais lot. b = Prob(accepter un mauvais lot avec p=0.10, n=100, c=5) = Pa b = Pa = 0.067

Exemple 2 (suite) Si le client spécifie un risque b de 10%, quel est son niveau de qualité toléré (NQT)? Sur le graphique, pour b = Pa = 0.10, on lit p=NQT = 9.2%.

Les tables de la norme MIL-STD.105D Cette norme est utilisée au Québec avec la référence BNQ-9911-105. Elle permet d’établir un plan d’échantillonnage selon la taille des lots.

Utilisation des tables MIL-STD.105D Étapes: 1. Utiliser la table des lettres-codes pour déterminer la lettre-code qui correspond à la taille du lot N. 2. Utiliser la table d’échantillonnage de contrôle simple et normal et lire la valeur n correspondant à la lettre trouvée à l’étape 1.

Utilisation des tables MIL-STD.105D 3. Lire la valeur de c (ou Ac) sous une valeur donnée ou choisie de NQA. 4. Le plan d’échantillonnage est n, c.

Utilisation des tables MIL-STD.105D 5. Calculer le risque  du fournisseur comme suit: Multiplier n par NQA: on obtient une valeur de np. Dans la table de Poisson, lire la valeur Pa correspondant au np calculé et la colonne correspond à la valeur de c trouvée à l’étape 3.

Utilisation des tables MIL-STD.105D 6. Calculer  = (1-Pa), puisque Pa est la probabilité d’accepter un lot et que  est la probabilité de refuser ce lot. 7. Répéter ces calculs pour NQT et calculer  qui est égal au Pa correspondant à ( n X NQT) et à la valeur de c.

Exemple 3 Des lots de 1500 pièces chacun doivent être inspectés en utilisant le standard MIL-STD.105D; quelle sera la taille des échantillons et le critère d’acceptation des lots? Pour N=1500, la lettre code est K (niveau II, général). Pour la lettre K, la taille des échantillons est n=125. Le critère d’acceptation des lots est c=0 (si aucun niveau de qualité acceptable est précisé). Pour c=0 et n=125, le NQA est de 0.1%.

Exemple 3 (suite) 1. Si un NQA de 4% est spécifié, quelle est la valeur de c? Pour NQA=4%, c=10. 2. Quel est le risque du client b (accepter un mauvais lot) pour un NQT de 5%? n=125, p=0.05, np=6.25, c=10 d’où b =0.944 selon la table de Poisson.

Contrôle statistique des processus (CSP) Tout processus produit des variations: Aléatoires et non-contrôlables: la température par exemple. Ayant des causes identifiables.

Objectifs du CSP 1) Vérifier si les variations produites par un processus sont dues à des causes identifiables (processus sous contrôle)

Objectifs du CSP 2) Vérifier si le processus lorsqu’il est sous contrôle, peut respecter la tolérance établie. => se fait en comparant l’étendue des variations produites par le processus (par cartes de contrôle) et l’intervalle de tolérance établi (par l’étude de capacité opérationnelle).

Construction d’une carte de contrôle La carte a besoin d’une limite supérieure de contrôle (LSC) et d’une limite inférieure de contrôle (LIC). En général, les variations entre les limites LSC et LIC sont dues à des causes non identifiables si elles suivent une distribution normale. Sinon, elles sont dues à des causes identifiables.

2 types de cartes de contrôle 1) Par mesure 2) Par attributs

Carte de contrôle par mesure Utilisent des variables mesurables telles que la longueur, le poids, la largeur, la température ou la vitesse. La carte la plus utilisée est la carte moyennes- étendues ou carte X-E X représente la moyenne E représente l’étendue

Étapes pour construire une carte de contrôle X-E 1. Calculer la moyenne pour chaque échantillon soit X1 , X2… 2. Additionner toutes les moyennes des échantillons et calculer la moyenne des moyennes X. 3. Calculer l’étendue de chaque échantillon E1, E2 , E3 …

Étapes pour construire une carte de contrôle X-E 4. Calculer la moyenne des étendues E. 5. Calculer la limite supérieure de contrôle pour la carte X à partir de l’équation suivante: LSC = X + A2 E. 6. Calculer la limite inférieure de contrôle pour la carte X à partir de l’équation suivante: LIC = X - A2 E.

Étapes pour construire une carte de contrôle X-E 7. Calculer la limite supérieure de contrôle pour la carte E: LSC = D4E. 8. Calculer la limite inférieure de contrôle pour la carte E: LIC = D3E.

Exemple 4 Considérons un produit pour lequel on a pris 3 échantillons de taille 4 chacun. n=4, m=3 Calculez les limites supérieure et inférieure de contrôle de X et E.

Cartes, exemple 4 … LSC = 12,835 Carte X X = 12,3 LIC = 11,765 Carte E E = 0,7333 LIC = 0,000

Coefficient de capacité opérationnelle La capacité opérationnelle du processus à respecter l’intervalle de tolérance spécifié se calcule si le processus est sous contrôle et la distribution des variations suit une loi normale.

Coefficient de capacité opérationnelle (Cp) Cp = Intervalle de tolérance Étendue du procédé => Intervalle de tolérance est déterminé par le client ou l’ingénieur. => L’étendue du procédé = 6E / d2 où d2 est indiqué dans la table.

Exemple 4 (suite) Quel est le coefficient de capacité opérationnelle? Est-ce que le processus est apte à respecter les limites de tolérance de 12 +1.5 et 12-1.5?

Carte de contrôle par attributs. Utilisées lors d’un contrôle où une unité est jugée bonne ou défectueuse. Plus simple à construire. Donnent moins de renseignements.

Objectifs des cartes de contrôle par attributs. A) Réduire le taux de défauts. B) Vérifier si ce taux varie d’une façon aléatoire (i.e. si elles sont dues à des causes identifiables).

Carte p L’échantillon peut être l’ensemble de la population ou une partie de celle-ci.

Construction de la carte p 1. Pour l’ensemble des unités contrôlées, on calcule la proportion moyenne d’unités défectueuses: c’est l’axe central.

Construction de la carte p 2. On calcule les limites de contrôle d’après la formule: où p = proportion moyenne d’unités défectueuses. n = nombre d’unités par échantillon.

Construction de la carte p Approximation de l’écart-type = Si la valeur de la limite inférieure de contrôle est négative, on la place à 0.

Calcul de p où dj = #unités défectueuses dans l’échantillon j. n = # observations dans l’échantillon. m = # échantillons.