Physique du Bâtiment III – Cours 11 Planning du cours Physique du Bâtiment III: Les parties opaques de l’enveloppe Cours Date Matière du cours 1 19 septembre Flux de chaleur, valeur U 2 26 septembre Isolation des murs, bilan thermique net 3 3 octobre Ponts thermiques, pertes vers le sol 4 10 octobre Condensation superficielle 5 17 octobre Flux de vapeur, méthode de Glaser 6 24 octobre Condensation / assèchement, méthode des pascal-jours 7 31 octobre Résumé/Questions & TEST 8 7 novembre Réflexion / absorption du son, isolation acoustique 9 14 novembre Protection contre les bruits extérieurs / intérieurs 10 21 novembre Protection contre les bruits de choc, installation techniques 11 ← 28 novembre Thermocinétique 12 5 décembre Résumé/Questions & TEST en CE3 et AAC231 Les 4 parties sont: Physique de la fenêtre Bilan énergétique Eclairage naturel Eclairage artificiel Physique du Bâtiment III – Cours 11 Dr Jérôme KAEMPF

Physique du Bâtiment III – Cours 11 Protection contre les bruits de choc, installation techniques Retour sur l’Exercice Série 10 – Propriétés acoustiques d’un cabinet médical Correction liée au volume: 𝐶=−2 dB 𝑅 𝑤 ′ = 𝐷 𝑛𝑇,𝑤 +𝐶 Pour une salle de consultation: sensibilité élevé Local d’émission: salle d’attente ⇒ 𝐷 𝑖 =52 dB Le mur de séparation doit donc avoir: 𝑅 𝑤 ′ =50 dB Tableau 4 - SIA 181:2006 Isoler les murs c’est ajouter de l’isolant Combinaison de cloison 𝑅 𝑤 ′ =55 dB et de porte pour obtenir 𝑅 𝑤 ′ =50 dB avec 𝑆 1 / 𝑆 2 =6 et Δ= 55−50 =5 dB par diagramme → 𝑅 𝑤 ′ = 55−12 =43 dB pour la porte → aiguille le choix d’une porte Physique du Bâtiment III – Cours 11 Dr Jérôme KAEMPF

Physique du Bâtiment III – Cours 11 Thermocinétique Introduction – rappel sur la résistance thermique et le flux de chaleur La résistance thermique d’un solide → conduction uniquement 𝑅 𝑗 : résistance thermique de la couche 𝑗 (m 2 ⋅K) W 𝑑 𝑗 : épaisseur de la couche 𝑗 (m) 𝜆 𝑗 : conductivité thermique de la couche 𝑗 W (m⋅K) 𝑅 𝑗 = 𝑑 𝑗 𝜆 𝑗 Détermination de la conductivité thermique 𝜆: 𝜃 𝑠𝑒 𝜃 𝑠𝑖 𝐽 𝑠,𝑠𝑒→𝑠𝑖 = 𝜆 𝑑 ⋅( 𝜃 𝑠𝑒 − 𝜃 𝑠𝑖 ) Flux de chaleur dans le solide W m 2 𝐽 𝑠,𝑠𝑒→𝑠𝑖 Chauffer électriquement la surface extérieure à 𝜃 𝑠𝑒 (°C) fixée et constante et refroidir la surface intérieure à 𝜃 𝑠𝑖 (°C) fixée et constante Mesurer 𝑑 (m) et 𝐽 𝑠,𝑠𝑖→𝑠𝑒 W m 2 stationnaire régime 𝑑 Notre corps n’a pas été fait pour vivre dans un monde bruyant. Le bruit est un signal d’alerte. Des bruits constants nuisent à la santé par le maintien dans un état d’alerte permanent. 𝜃 𝑠𝑒/𝑠𝑖 : température de surface ext./int. (°C) → Que se passe-t-il en régime dynamique? Physique du Bâtiment III – Cours 11 Dr Jérôme KAEMPF

Physique du Bâtiment III – Cours 11 Thermocinétique Introduction – deux exemples de régimes dynamiques Régime stationnaire: 𝜃 𝑠𝑖 et 𝜃 𝑠𝑒 sont constants par rapport au temps (équilibre) Régime dynamique: 𝜃 𝑠𝑖 (𝑡) et 𝜃 𝑠𝑒 (𝑡) varient en fonction du temps 𝑡 (s) Exemple 1: protection coupe feu Exemple 2: variation journalière de température Notre corps n’a pas été fait pour vivre dans un monde bruyant. Le bruit est un signal d’alerte. Des bruits constants nuisent à la santé par le maintien dans un état d’alerte permanent. → Quelles sont les équations qui régissent le système physique? Physique du Bâtiment III – Cours 11 Dr Jérôme KAEMPF

Physique du Bâtiment III – Cours 11 Thermocinétique Equation originale du flux de chaleur 𝐽 𝑠,𝑠𝑒→𝑠𝑖 = 𝜆 𝑑 ⋅( 𝜃 𝑠𝑒 − 𝜃 𝑠𝑖 ) Flux de chaleur dans le solide W m 2 Equation originale de Fourier (1772-1837): 𝐽 𝑠 =−𝜆⋅ 𝑑 𝑑𝑥 𝜃 ⇒𝐽 𝑠,𝑠𝑒→𝑠𝑖 =−𝜆⋅ 𝜃 𝑠𝑖 − 𝜃 𝑠𝑒 Δ𝑥 =+𝜆⋅ 𝜃 𝑠𝑒 − 𝜃 𝑠𝑖 Δ𝑥 Approximation linéaire de la dérivée, valable lorsque Δ𝑥→0, acceptable pour de faibles épaisseurs 𝜃 𝑠𝑒 𝜃 𝑠𝑖 Notre corps n’a pas été fait pour vivre dans un monde bruyant. Le bruit est un signal d’alerte. Des bruits constants nuisent à la santé par le maintien dans un état d’alerte permanent. Quelle autre approximation utilisons nous dans ce solide? → Pas de stockage de chaleur → Besoin de: équation de conservation de l’énergie 𝐽 𝑠,𝑠𝑒→𝑠𝑖 𝑥 Physique du Bâtiment III – Cours 11 Dr Jérôme KAEMPF

Physique du Bâtiment III – Cours 11 Thermocinétique Equation de la conservation de l’énergie Dans un volume 𝑉, l’énergie stockée/perdue est due au flux de chaleur 𝑢: énergie interne J m 3 𝐽 𝑆 : flux de chaleur W m 2 Δ Δ𝑡 𝑢 = Δ Δ𝑥 𝐽 𝑠 𝜃 𝑠𝑒 (𝑡) 𝑉 𝜃 𝑠𝑖 (𝑡) 𝐽 𝑠,𝑠𝑒→𝑠𝑖 𝜌: masse volumique kg m 3 𝐶 𝑝 : chaleur spécifique J kg⋅K avec: 𝑢=𝜌⋅ 𝐶 𝑝 ∙ 𝜃 𝑥 Dans un volume 𝑉, le flux de chaleur 𝐽 𝑆 est donné par l’équation de Fourier (EF) Notre corps n’a pas été fait pour vivre dans un monde bruyant. Le bruit est un signal d’alerte. Des bruits constants nuisent à la santé par le maintien dans un état d’alerte permanent. 𝐽 𝑆 =−𝜆⋅ Δ Δ𝑥 𝜃 𝜌⋅ 𝐶 𝑝 ∙ Δ Δ𝑡 𝜃 +𝜆⋅ Δ 2 Δ𝑥 (𝜃)=0 L’équation de la chaleur (EF): (sans terme source) Physique du Bâtiment III – Cours 11 Dr Jérôme KAEMPF

Physique du Bâtiment III – Cours 11 Thermocinétique Equation de la chaleur – le paramètre de base Dans un volume 𝑉, nous définissions la diffusivité thermique 𝑎 m 2 /s 𝜌⋅ 𝐶 𝑝 ∙ Δ Δ𝑡 𝜃 +𝜆⋅ Δ 2 Δ𝑥 (𝜃)=0 𝜃 𝑠𝑒 (𝑡) 𝑉 𝜃 𝑠𝑖 (𝑡) Δ Δ𝑡 𝜃 + 𝜆 𝜌⋅ 𝐶 𝑝 𝑎 ⋅ Δ 2 Δ𝑥 (𝜃)=0 𝐽 𝑠,𝑠𝑒→𝑠𝑖 𝑥 La diffusivité thermique 𝑎= 𝜆 𝜌⋅ 𝐶 𝑝 m 2 /s est une fonction des trois paramètres physiques de base d’un solide (conductivité, masse volumique et chaleur spécifique). Notre corps n’a pas été fait pour vivre dans un monde bruyant. Le bruit est un signal d’alerte. Des bruits constants nuisent à la santé par le maintien dans un état d’alerte permanent. Note: Ces trois paramètres sont considérée comme constants dans le volume 𝑉 et vont avoir une importance cruciale dans le comportement thermique. Physique du Bâtiment III – Cours 11 Dr Jérôme KAEMPF

Physique du Bâtiment III – Cours 11 Thermocinétique Equation de la chaleur – la profondeur de pénétration Dans un volume 𝑉, nous définissions la profondeur de pénétration 𝛿 m La profondeur de pénétration 𝛿 (ou profondeur de peau thermique) correspond à la zone thermiquement active du volume 𝑉 soumise à une variation de température extérieure 𝜃 𝑠𝑒 (𝑡) 𝜃 𝑠𝑒 (𝑡) 𝑉 𝜃 𝑠𝑖 (𝑡) 𝐽 𝑠,𝑠𝑒→𝑠𝑖 En toute généralité: 𝛿∝ 𝑎⋅𝑡 𝑥 où 𝑡: temps caractéristique de la perturbation (s) 𝛿 En fonction de la perturbation de 𝜃 𝑠𝑒 , et dans un milieu semi-infini, on a: 𝛿= 𝑎⋅𝑡 pour une augmentation subite de la température (Heaviside) 𝛿= 𝑎⋅𝑇 𝜋 pour une perturbation harmonique de la température de période 𝑇 (s) Notre corps n’a pas été fait pour vivre dans un monde bruyant. Le bruit est un signal d’alerte. Des bruits constants nuisent à la santé par le maintien dans un état d’alerte permanent. Physique du Bâtiment III – Cours 11 Dr Jérôme KAEMPF

Physique du Bâtiment III – Cours 11 Thermocinétique Profondeur de pénétration – l’exemple de la porte coupe feu Augmentation subite de la température suite à un feu déclaré: 𝜃 𝑠𝑒 passe de 20°C à 500°C (fonction Heaviside). Le feu maintient 𝜃 𝑠𝑒 constante au fil du temps. Question: Quelle doit être la diffusivité thermique 𝑎 d’une porte coupe feu de 60 mm pour résister pendant une heure ? Réponse: On obtient 𝑎= 𝛿 2 𝑡 = 0.06 2 3600 =1⋅ 10 −6 𝑚 2 𝑠 ou 3.6⋅ 10 −3 𝑚 2 ℎ . 𝛿= 𝑎⋅𝑡 Notre corps n’a pas été fait pour vivre dans un monde bruyant. Le bruit est un signal d’alerte. Des bruits constants nuisent à la santé par le maintien dans un état d’alerte permanent. Physique du Bâtiment III – Cours 11 Dr Jérôme KAEMPF

Physique du Bâtiment III – Cours 11 Thermocinétique Profondeur de pénétration – l’exemple de la perturbation harmonique journalière 𝛿 Δ 𝜃 0 𝜃 𝑠𝑒 (𝑡) 𝑉, 𝑎 milieu semi-infini … 𝜃(𝑥,𝑡) 𝑇: période (s) 𝑥 𝛿= 𝑎⋅𝑇 𝜋 Exemple: Variation de 4°C sur 24 heures pour 𝑥=𝛿 Profondeur de pénétration 𝛿 (s): Amortissement de l’amplitude 𝜈: 𝜈(𝑥)=exp⁡ 𝑥/𝛿 Δ 𝜃 𝑒 = Δ 𝜃 0 exp⁡(1) = 2 𝑒 ≅0.7°C Notre corps n’a pas été fait pour vivre dans un monde bruyant. Le bruit est un signal d’alerte. Des bruits constants nuisent à la santé par le maintien dans un état d’alerte permanent. Déphasage de l’amplitude 𝜂 (s): 𝜂(𝑥)= 𝑇 2𝜋 ⋅ 𝑥 𝛿 𝜂= 𝑇 2𝜋 = 24 h 2𝜋 ≅3.8 h Physique du Bâtiment III – Cours 11 Dr Jérôme KAEMPF

Thermocinétique Profondeur de pénétration – perturbation harmonique journalière Profondeur de pénétration 𝛿 m pour différents matériaux pour 𝑇=24 h conductivité thermique 𝜆 W m⋅K masse volumique 𝜌 kg m 3 chaleur spécifique 𝐶 𝑝 J kg⋅K diffusivité thermique 𝑎 m 2 s profondeur de pénétration 𝛿 m Béton 2.1 2400 850 1.030E-06 0.17 Bois 0.13 500 1598 1.627E-07 0.07 Brique TC 0.35 1100 900 3.535E-07 0.10 Granit 2.8 2600 1001 1.076E-06 EPS 0.042 15 1400 1.999E-06 0.23 Notre corps n’a pas été fait pour vivre dans un monde bruyant. Le bruit est un signal d’alerte. Des bruits constants nuisent à la santé par le maintien dans un état d’alerte permanent. La profondeur de pénétration ne dépasse pas quelques dizaines de centimètres → capacité de stockage thermique limitée et liée à la profondeur de pénétration Physique du Bâtiment III – Cours 11 Dr Jérôme KAEMPF

Thermocinétique Profondeur de pénétration – le stockage journalier Limite de stockage de la chaleur 𝐸 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘 dans le mur de surface 𝑆: Capacité de stockage du mur en fonction de son épaisseur granit 𝐸 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑆 =𝜌∙ 𝐶 𝑝 ∙𝛿∙ ∆𝜃 béton brique où: ∆𝜃 est l’amplitude moyenne de la perturbation dans le mur entre 𝑥=0 et 𝑥=𝛿 Par expérience, on assiste à un plafond vers ~400 kJ/ m 2 → inutile de faire des murs trop épais dans l’espoir de stocker plus d’énergie bois Note: 1.5 cm de plâtre sur les deux côtés → trait-tirés Notre corps n’a pas été fait pour vivre dans un monde bruyant. Le bruit est un signal d’alerte. Des bruits constants nuisent à la santé par le maintien dans un état d’alerte permanent. Physique du Bâtiment III – Cours 11 Dr Jérôme KAEMPF

Physique du Bâtiment III – Cours 11 Thermocinétique Limite du stockage thermique au niveau du bâtiment Par expérience, on a un stockage maximum de: 30 à 40 W/m2 de gains internes → au-delà il faut climatiser Attention aux faux planchers, faux plafonds et murs légers de séparation → coupent la possibilité de stockage dans la masse lourde du bâtiment → il est possible de faire des économie de chauffage grâce au stockage de chaleur Notre corps n’a pas été fait pour vivre dans un monde bruyant. Le bruit est un signal d’alerte. Des bruits constants nuisent à la santé par le maintien dans un état d’alerte permanent. Physique du Bâtiment III – Cours 11 Dr Jérôme KAEMPF

Physique du Bâtiment III – Cours 11 Thermocinétique Résumé Comportement thermique dynamique régit par l’équation de la chaleur dont le paramètre principal est la diffusivité thermique 𝑎 ( m 2 /s) Δ Δ𝑡 𝜃 + 𝜆 𝜌⋅ 𝐶 𝑝 𝑎 ⋅ Δ 2 Δ𝑥 (𝜃)=0 La profondeur de pénétration 𝛿 (ou profondeur de peau thermique) correspond à la zone thermiquement active du volume 𝑉 soumise à une variation de température extérieure 𝜃 𝑠𝑒 (𝑡). Dans un milieu semi-infini → Variation subite (Heaviside) 𝛿= 𝑎⋅𝑡 Variation harmonique de période 𝑇 𝛿= 𝑎⋅𝑇 𝜋 Dans les matériaux de construction, 𝛿 ne dépasse pas quelques dizaines de centimètres → la capacité de stockage thermique dépend de 𝛿 → inutile de faire des murs trop épais Les faux plafonds, faux planchers et murs légers coupent la possibilité de stockage thermique. Ils sont donc à éviter car le stockage permet des économies d’énergie. Dans l’avant-projet, organiser les locaux intelligemment selon le bruit ambiant: p.ex. chambre à coucher du côté calme. Exécution et réception de la construction: l’architecte est le directeur et contrôleur des travaux, il doit tout connaitre et vérifier Physique du Bâtiment III – Cours 11 Dr Jérôme KAEMPF