2-2 POTENTIEL ÉLECTRIQUE CONVENTION DES SIGNES Contenu du chapitre Addition des distances positives et négatives Addition des tensions positives et négatives Résistance interne d’une source Groupement des sources Niveau de potentiel Le pont de Wheatstone Convention des signes pour les courants Les lois de Kirchhoff

Addition des distances (1) afin de rendre plus concret le phénomène des potentiels et des différences de potentiel entre différents points d’un circuit, nous allons faire appel à une analogie utilisant les distances (hauteurs) si un point A est plus élevé qu’un autre point B, alors la hauteur de A par rapport à B sera positive la hauteur de B par rapport à A sera négative

Addition des distances (2) supposons que: DAB = + 2m et que DBC = - 5m en appliquant la somme algébrique, on obtient: DAC = DAB + DBC  DAC = +2m + (-5m) = - 3m

Addition des tensions (1) appliquons la même convention de signes pour les tensions électriques A B on dira que : la borne A est positive par rapport à la borne B ou que la borne B est négative par rapport à la borne A

Addition des tensions Exemple 1 E14 = E12 + E34 = + 10 V + (- 3V) = + 7 V 1 est positive par rapport à 4

Addition des tensions Exemple 2 E13 = E12 + E43 = + 10 V + (+ 3V) = + 13 V 1 est positive par rapport à 3

Addition des tensions Exemple 3 E18 = E12 + E43 + E65 + E78 = = + 50 V + (- 20 V) + 40 V + (- 80 V) = - 10 V 1 est négative par rapport à 8 ou 8 est positive par rapport à 1

Résistance interne d’une source Au moment où l’on raccorde une résistance extérieure aux bornes d’une source, on constate que la différence de potentiel entre ses bornes diminue Ce résultat provient du fait que la source possède une résistance interne Pour les batteries, la résistance interne dépend de sa capacité, de son état de charge, de son age, de sa température et de sa constitution chimique Pour les générateurs électromagnétiques, la résistance interne est la résistance de l’enroulement induit.

Groupement des sources (1) le groupement en série de plusieurs sources est équivalent à une source unique ayant pour force électromotrice la somme des forces électromotrices et pour résistance interne la somme des résistances internes Voir exemple

Groupement des sources (2) le groupement en parallèle de n sources identiques est équivalent à une source unique ayant pour force électromotrice la force électromotrice d’une source et pour résistance interne le quotient n d’une résistance Voir exemple

Niveau de potentiel (1) avec les systèmes électriques d’aéronefs, il est souvent utile de mesurer les « niveaux de potentiel » qu’on retrouve à différents points du circuit électrique pour cette raison, il est avantageux de comparer ces différents « niveaux » par rapport à un point de référence il a été convenu que ce point de référence soit la structure de l’aéronef qui aura un « niveau de potentiel » zéro (masse ou « ground ») potentiel d’un point : différence de potentiel entre le point et la masse Voir exemple

Niveau de potentiel (2) Utilisation du générateur-démarreur le générateur-démarreur (starter-generator) se comporte différemment selon son utilisation : démarreur - charge ou générateur - source

Niveau de potentiel (3) Utilisation du générateur-démarreur Avant t0 la batterie est la source le générateur-démarreur est utilisé comme démarreur (charge)

Niveau de potentiel (4) Utilisation du générateur-démarreur entre to et t1 le générateur-démarreur fonctionne comme générateur (source) mais sa tension de sortie est inférieure à la f.é.m. de la batterie

Niveau de potentiel (5) Utilisation du générateur-démarreur le générateur-démarreur fonctionne comme générateur (source) et la tension de sortie du générateur est égale à la f.é.m. de la batterie il n’y a aucun courant; la batterie et le générateur « flottent »

Niveau de potentiel (6) Utilisation du générateur-démarreur pour t > t1 le générateur-démarreur fonctionne comme générateur (source) et sa tension de sortie est supérieure à la f.é.m. de la batterie la batterie est une charge

Le pont de Wheatstone (1) les circuits montés en pont sont utilisés intensivement dans les circuits de mesure et dans d’autres applications (déterminer des résistances inconnues)

Le pont de Wheatstone (2) La situation d’équilibre d’un pont est : La condition d’équilibre d’un pont est :

Le pont de Wheatstone (3) VA = ? VB = ? VAB = ?

Convention des signes pour les courants les signes (+) et (-) pour les courants indiquent le sens d’un courant dans un circuit, par rapport à un sens de référence représenté sur un schéma on indique le sens positif arbitrairement si la valeur résultée du calcul est négative, alors le sens est inverse à celui indiqué par la flèche (assumé au début de l’analyse du schéma)

Lois de Kirchhoff (1) branche: portion de circuit comprise entre deux points et ne comprenant pas de dérivation Voir exemple nœud: point de rencontre de plusieurs (au moins trois) branches Voir exemple maille: circuit fermé ne comportant que des branches en série Voir exemple

Lois de Kirchhoff (2) loi des nœuds la somme des intensités des courants qui se dirigent vers un nœud est égale à la somme des intensités des courants qui s’en éloignent la somme algébrique des courants d’un nœud est égale à zéro

Lois de Kirchhoff (3) loi des nœuds (Exemple) IA3 = ? IA5 = ? Pour le nœud X: Pour le nœud Y:

Lois de Kirchhoff (4) loi des mailles le long d’une maille, la somme des F.É.M. des générateurs (E) est égale à la somme des chutes de tension dans les récepteurs  E =  RI le long d’une maille, la somme algébrique des tensions est nulle  E -  RI = 0

Lois de Kirchhoff (5) loi des mailles (Exemple) Ig = ? Ib = 4A charge Eg = 14V Eb = 12 V rg = 0.1 rb = 0.25 Ig Ib IC À la barre : Maille générateur – charge : Maille générateur – batterie :

Lois de Kirchhoff (5) loi des mailles (Exemple) Ig = ? b) Ib = 0 A Eg = 14V Eb = 12 V rg = 0.1 rb = 0.25 Ig IC À la barre : Maille générateur – charge : Maille générateur – batterie :

Lois de Kirchhoff (5) loi des mailles (Exemple) Ig = ? c) Ib = 4A décharge Eg = 14V Eb = 12 V rg = 0.1 rb = 0.25 Ig Ib IC À la barre : Maille générateur – charge : Maille générateur – batterie :

Batteries en série

Générateurs en parallèle

Niveau de potentiel