le Système International Grandeurs et unités, le Système International

Préface … J-C. Courtier, Grandeurs et unités, AFNOR 1995. Nous déplorons tous, ou peut‑être devrions‑nous tous déplorer le mauvais usage de la langue française.  Que dire alors du domaine des unités de mesure où règne encore la plus grande fantaisie dans leur usage quotidien : un «kilo de pommes de terre («kilo» est un préfixe, il faut dire kilogramme), une vitesse de cinquante kilomètres heure (une vitesse ne peut s'exprimer qu'en distance parcourue par unité de temps, donc en kilomètres par heure ou, en unité SI, en mètres par seconde). Ne parlons pas des majuscules employées à tort et à travers, ni des symboles de la plus haute fantaisie telle cette indication relevée pour le volume de flacons de cosmétique d'une marque fort répandue, en «cc/ml».

  S'il est vrai que, pour la langue, des incorrections orthographiques ou grammaticales entraînent rarement des erreurs ou des confusions susceptibles d'altérer le sens d'un mot, il n'en est pas de même pour les unités : suivant qu'elle est écrite en minuscule ou en majuscule, la lettre «s» voudra dire, en tant que symbole, «seconde» ou «siemens», la lettre «k», «kilo» ou «kelvin»... Que dire du domaine des symboles de grandeurs, pour lesquels tout élève, tout étudiant s'est toujours demandé pourquoi les professeurs ne s'accordaient point entre eux sur un même système...

Qui fait quoi? le Bureau International des Poids et Mesures http://www.bipm.fr/ unification mondiale des mesures physiques, adaptation au Système International d'unités le laboratoire national de métrologie et d'essais (LNE) création, développement et utilisation d'étalons de mesure

l'Association Française de NORmalisation coordination des travaux de normalisation en France représentant auprès des instituts de normalisation européens et internationaux (ISO)

Règles d'écriture

1- 2.45 2- 2,45 3- 2,45 108 4- 2,45 * 108 5- 2,45 × 108 6- 2,45 × 3 108 7- 2,45 × 3 . 108 8- 108 · 10-3 juste ! 22ème CGPM résolution 10 http://www.bipm.org/fr/convention/cgpm/resolutions.html juste faux faux juste faux faux faux

pour le signe de la multiplication: Entre un nombre et une puissance de 10, le signe de la multiplication ou un point multiplicatif est obligatoire. Le point multiplicatif ne peut être utilisé qu'entre: - deux lettres - un nombre et une puissance de 10 Il s'agit d'un point "à mi-hauteur": ex.: 2,45 × 3 · 103

9- l'Ampère est l'unité de l'intensité électrique. 10- la pression est de deux pascals. faux juste pour les noms d'unités : Les noms d'unités sont des noms communs: ils ne prennent jamais de majuscule et varient au pluriel.

11- mkgs-3K-1 12- m kg s-3 K-1 13- m . kg . s-3 . K-1 14- m · kg / s3 / K 15- m · kg / (s3 · K) faux juste faux faux juste

pour les symboles d'unités : Dans le cas d'un produit de deux unités, on utilise le point de multiplication entre les symboles (point situé à mi-hauteur). Ce point peut être supprimé si aucune confusion n'en résulte. ex. N m (newton mètre) mais m·N pour éviter la confusion avec mN (millinewton)

Le Système International

UNITES SI 7 UNITES FONDAMENTALES grandeur nom symbole Longueur mètre m multiples et sous-multiples 7 UNITES FONDAMENTALES grandeur nom symbole Longueur mètre m Masse kilogramme kg Temps seconde s Intensité ampère A Température kelvin K Quantité de matière mole mol Intensité lumineuse candela cd

UNITES DERIVEES Avec nom Sans dimension: spécifique: Composées: V, J, N, W, Pa Sans dimension: rad, sr Composées: m2, m/s, m3/kg multiples et sous-multiples

Multiples et sous-multiples: utilisation de préfixes

UNITES EN DEHORS DU SI 1- En usage avec le SI - la minute l'heure le jour le degré, la minute et la seconde d'angle le litre la tonne le neper le bel t Np l ou L d min h °, ', '' B

2- dont la valeur n'est pas connue exactement: l'électronvolt eV l'unité de masse atomique u l'unité astronomique ua 3- répondant à des usages spécifiques: mille marin, nœud, are, hectare, bar, angström, barn

Historique

Sur proposition de Talleyrand, l’Assemblée constituante adopte un projet d’unification des unités de mesure. 1790 Une commission (Condorcet, Lagrange, Laplace, Lavoisier, Monge,…) décide que le mètre sera la dix-millionième partie du quart du méridien terrestre. 1791 Loi du 18 Germinal an III: le système métrique décimal est institué. 1795 Delambre et Méchain déduisent de la mesure de l’arc de méridien compris entre Dunkerque et Barcelone la longueur du quart du méridien de Paris la loi fixe la longueur du mètre. 1799

La loi rend le système métrique décimal obligatoire en France à partir du 1er janvier 1840. 1837 Une commission internationale du mètre est réunie à Paris. 1870 Kelvin, Maxwell et Siemens proposent le système CGS ("système des physiciens") 1873 Création de la Conférence Générale des Poids et Mesures et du Bureau International des Poids et Mesures. siège au pavillon de Breteuil, Sèvres. 1875 1ère CGPM: distribution de copies des prototypes internationaux aux états membres de la "convention du mètre". 1889

Système légal français: système MTS. 1919 Définition de la candela. 1948 Adoption de 6 unités de base. 1954 Adoption du Système International d'unités Nouvelle définition du mètre. 1960 Nouvelle définition de la seconde et du kelvin. 1968 Définition de la mole, 7ème unité de base du S.I. 1971 Nouvelle définition de la candela. 1979 Nouvelle définition du mètre. 1983

Les unités de base

UNITE DE TEMPS La seconde est la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133. étalon : horloges atomiques : le temps "TAI" http://www.bipm.org/fr/practical_info/time_server.html diffusion à l'échelle nationale du temps par: - GPS à 10 ns près - France Inter à 1 ms près - horloge parlante à 50 ms près

Schéma de principe d'une horloge atomique à jet de césium

1793 dix millionième partie du quart du méridien terrestre UNITE DE LONGUEUR Le mètre: 1793 dix millionième partie du quart du méridien terrestre 1889 étalon en platine iridié déposé au BIPM 1960 longueur d'onde de la raie orangée du krypton 1983 longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1 / 299 792 458 seconde valeur parfaitement fixée pour la vitesse de la lumière dans le vide unités non SI: année de lumière unité astronomique

N.B. : projet de la balance du watt UNITE DE MASSE Le kilogramme: masse du prototype déposé au BIPM depuis 1889 (cylindre en platine iridié de 39 mm de hauteur et de 39 mm de diamètre). unité non SI: unité de masse atomique: 1/12 de la masse au repos d'un atome du nucléide 12C dans l'état fondamental: 1u = 1,660 540 2 × 10-27 kg N.B. : projet de la balance du watt but: raccorder l'unité de masse à une constante fondamentale, la constante de Planck, en comparant une puissance d'origine mécanique à une puissance d'origine électromagnétique.

A propos de pression unité SI: le pascal 1 Pa = 1 N / m2 = 1 m-1 kg s-2 unités usuelles: le bar 1 bar = 105 Pa l'atmosphère (normale) 1 atm = 101 325 Pa le millimètre de mercure ou torr 760 mm Hg = 760 Torr = 1 atm

UNITE D'INTENSITE DE COURANT ELECTRIQUE L'ampère: Deux conducteurs parallèles rectilignes placés dans le vide à 1 m l'un de l'autre, parcourus par un courant de 1 ampère, subissent une force de 2 × 10-7 newton par mètre de longueur. m0 = 4p × 10-7 N/A2

fraction 1 / 273,16 de la température thermodynamique du UNITE DE TEMPERATURE Le kelvin: fraction 1 / 273,16 de la température thermodynamique du point triple de l'eau température du point triple: 273,16 K unité usuelle: le degré Celsius t (°C) = T (K) – 273,15 échelle internationale de température (1990): points fixes correspondant à des transitions de phase de corps purs

UNITE DE QUANTITE DE MATIERE La mole est la quantité de matière d'un système contenant autant d'entités élémentaires qu'il y a d'atomes dans 0,012 kg de carbone 12. Lorsqu'on emploie la mole, les entités élémentaires doivent être spécifiées et peuvent être des atomes, des molécules, des ions, des électrons, d'autres particules ou des groupements spécifiés de telles particules.

UNITE D'INTENSITE LUMINEUSE La candela est l'intensité lumineuse, dans une direction donnée, d'une source qui émet un rayonnement monochromatique de fréquence 540 × 1012 Hz et dont l'intensité énergétique dans cette direction est de 1 / 683 watt par stéradian.

Les chiffres significatifs

le résultat est compris entre exemple: soit la mesure 0,2 mA: 1 chiffre significatif le résultat est compris entre 0,15 mA et 0,25 mA

Règles permettant la détermination du nombre de chiffres significatifs

Exemple: Résultat de l'addition des trois mesures 5,60224 0,013 1,6268 7,242

règles simplifiées additions: le résultat d'une suite d'additions ou de soustractions provenant de mesures doit être arrondi de telle façon qu'il ne possède pas plus de décimales que le terme qui en comporte le moins. additions: multiplications: le résultat d'un ensemble de multiplications ou de divisions de nombres provenant de mesures doit être arrondi de telle façon qu'il ne possède pas plus de chiffres significatifs que le facteur qui en comporte le moins.

Bibliographie

Grandeurs et unités, AFNOR Grandeurs et unités, ISO Etalons et unités de mesure, Bureau National de Métrologie Guide des unités de mesure, J. Libois, De Boeck Université Unités et grandeurs, B. Dupont et J.P. Trotignon, Nathan Un prototype pour mesurer les longueurs: le mètre de 1889, C. Paquot, BUP n° 850, 2003.