La Supraconductivité Une histoire d’amour-haine entre électrons David Sénéchal Département de physique Faculté des sciences Université de Sherbrooke

Le phénomène physique

La résistance électrique Tout matériau oppose une certaine résistance au courant électrique (Loi d’Ohm : V = RI) Chaleur liée au passage du courant : l’effet Joule Parfois désirable : Chauffage électrique, Grille-pain, etc. Souvent nuisible : Pertes énergétiques dans le transport d’énergie James Prescott Joule (1818/1899) Georg Simon Ohm (1789/1854)

Qui a découvert la supraconductivité ? Heike Kamerlingh Onnes (1853/1926) Le premier à liquéfier l’hélium (4 K) Prix Nobel de physique (1913) Étude de la résistance des métaux aux basses températures Découvre la supraconductivité du mercure (Hg) en 1911, puis de l’étain et du plomb température (K) résistance

La course vers le froid Hélium 4.2 K Eau Hydrogène 373.15 K 20.3 K 273.15 K = 0C James Dewar (1898) Hydrogène 20.3 K Heike Kamerlingh Onnes (1908) Hélium 4.2 K Azote 77 K Oxygène 90.2 K Eau 373.15 K Karol Olszewski & Zigmunt Wróblewski (1883) zéro absolu -273.15 C

Éléments supraconducteurs À pression ambiante Sous pression Sous certaines formes

Parenthèse : les aimants Les aimants naturels sont connus depuis l’Antiquité Ampère démontre que les effets magnétiques peuvent être reproduits par des circuits électriques Donc le magnétisme serait causé par des courants électriques au sein des atomes et molécules Arago construit le premier électro-aimant : coeur de fer entouré d’un bobinage André-Marie Ampère (1775/1836) Dominique François Arago (1786/1853)

Le champ magnétique Faraday popularise le concept de ligne de force, ou de champ magnétique Michael Faraday (1891/1867)

Comment la matière réagit aux champs magnétiques Les électrons et autres particules subatomiques sont en quelque sorte des aimants microscopiques En plus, les atomes comportent aussi des boucles de courant en raison de la circulation des électrons Paramagnétisme Les spins des électrons et atomes ont faiblement tendance à s’aligner sur le champ magnétique appliqué : faible renforcement du champ appliqué Ferromagnétisme Les différents atomes alignent spontanément leur pôles magnétiques : très fort renforcement du champ appliqué (cause: principe de Pauli). Diamagnétisme Le matériau génère un courant électrique qui tente d’annuler (partiellement) le champ magnétique appliqué (loi de Lenz). Causé par le mouvement orbital des électrons dans les atomes ou molécules

Nous sommes diamagnétiques! Au moins, les grenouilles le sont... Le diamagnétisme permet la LÉVITATION MAGNÉTIQUE!

L’effet Meissner T > Tc T < Tc Supraconductivité ~ diamagnétisme parfait Un supraconducteur exclut tout champ magnétique Si un supraconducteur à l’état normal est plongé dans un champ magnétique et que sa température est abaissée en-deça de Tc, le champ magnétique est expulsé du matériau. Un courant (supercourant) est généré sans pertes et annule le champ appliqué. T > Tc T < Tc Walther Meissner Robert Ochsenfeld

Effet Meissner : type I vs type II Si le champ H est trop fort, l’exclure demande plus d’énergie que ce que la supraconduction apporte au matériau: Type I : champ totalement exclu jusqu’à un champ critique Hc Type II : Au-dela de Hc1, le champ pénètre partiellement, au travers de tubes appelés «vortex», jusqu’à une valeur critique Hc2 type I type II

Vortex réseau de vortex réseau d’Abrikosov ou réseau d’Abrikosov H. F. Hess et al. Bell Labs Phys. Rev. Lett. 62, 214 (1989) Les vortex sont typiquement piégés par des défauts de l’ordre cristallin Cet ancrage est important pour la stabilité de la lévitation magnétique Le flux magnétique de chaque vortex est quantifié en multiples de h/2e

Quantification du flux magnétique champ magnétique B × surface (une intégrale, en fait) ou: «nombre de lignes de champ» qui passent dans l’anneau quantifié en multiples de Φ0 = h/2e = 2.07 × 10-15 T.m2 (flux du champ terrestre au travers d’un anneau de 3 microns de rayon) Effet quantique: relié à la périodicité de la fonction d’onde du supraconducteur La fonction d’onde du supraconducteur n’est pas bien définie La fonction d’onde du supraconducteur est bien définie

La lévitation magnétique La lévitation d’un aimant permanent et fixe est impossible (théorème de Earnshaw) Par contre, une toupie magnétique peut léviter (levitron) Mais l’ajustement est très délicat

Lévitation magnétique

Types de matériaux supraconducteurs Supraconducteurs dits “ordinaires” Métaux ou alliages Les plus courants dans les applications “de masse” Doivent être refoidis à l’hélium liquide (4 K) , + coûteux Supraconducteurs organiques Constitués de molécules organiques Les Tc sont très bas. Étudiés pour leur intérêt fondamental, pas pour les applications. Supraconducteurs dits à “fermions lourds” Supraconducteurs dits à “haute température critique” Céramiques à base d’oxydes de cuivre Les Tc les plus élevées (record = 125 K). Refroidis à l’azote liquide (77 K). Supraconducteurs à base de fer Découverts en 2006. Tc maximum ~ 56 K petit train

Évolution de la température critique

L’explication

Qu’est-ce qu’un supraconducteur ? Un matériau qui conduit l’électricité sans résistance Pas d’effet Joule (production de chaleur) Pas de pertes énergétiques Un matériaux qui exclut les champs magnétiques Effet Meissner Permet la lévitation magnétique, la détection de très faibles champs magnétiques, etc. Définition théorique : Un état de la matière dans lequel les électrons forment des paires qui condensent dans un seul état quantique

ABC de la physique des solides La plupart des corps solides sont des cristaux joints de grains dans l’acier ...mais sous forme de polycristaux : assemblages de cristaux très petits image STM d’un alliage Ni-Pt

La résistance électrique Vision naïve (fausse) : les électrons libres entrent en collision avec les atomes (ions) fixes qui forment le réseau cristallin.

La résistance électrique (suite) En réalité, les électrons se propagent comme des ondes et ne sont pas déviés par les “obstacles” régulièrement espacés (interférence constructive).

La résistance électrique (suite) Un défaut de l’arrangement cristallin va entraîner une diffusion de l’onde, donc une résistance. Cause principale de la résistance électrique: les vibrations du réseau cristallin (phonons).

Fermions et Bosons En physique quantique, les objets d’un même type sont indiscernables On ne peut pas les suivre à la trace, les étiqueter Deux types d’objets : Fermions : Ne peuvent pas se trouver dans le même état Ex: électrons, protons, etc. Principe de Pauli Bosons : Peuvent se superposer dans le même état Ex: photons. Un nombre pair de fermions forment un boson Ex: un atome d’hydrogène, une paire d’électrons, etc. Fermi Dirac Einstein Bose

Fermions vs bosons fermions bosons Simulation du comportement d’un ensemble de particules identiques lors d’un refroidissement

La suprafluidité Disparition de toute viscosité dans un fluide en-deça d’une température critique (ex: hélium liquide < 2.1 K) Comportement étrange : Le fluide remonte les parois d’un contenant ouvert Le fluide passe par des trous aussi petits que quelques atomes L’effet fontaine : jaillissement du fluide s’il est légèrement chauffé Le moment cinétique d’un tourbillon de fluide est quantifié Ce comportement est un aspect de la condensation des bosons (atomes d’hélium) Un supraconducteur n’est autre chose qu’un suprafluide chargé électriquement!

La suprafluidité En deça de 2.1 K, l’hélium liquide devient suprafluide ! Il peut fuir au travers d’un contenant en céramique!

Paires de Cooper La supraconductivité est la condensation de paires d’électrons Les paires de Cooper portent une charge 2e Les paires ne peuvent se former que si une force attire les électrons Cette force est causée, dans les supraconducteurs habituels, par les vibrations du cristal (phonons) Cette force est retardée (lente) en comparaison de la répulsion électrique

La théorie BCS Prix Nobel 1972 John Bardeen Leon Cooper Robert Schrieffer Prix Nobel 1972 Les paires de Cooper se condensent en une seule onde: Elles ont toutes la même phase Cela confère une rigidité, une robustesse à l’ensemble et empêche la diffusion → résistance nulle

La solidarité des paires de Cooper

Analogie avec la lumière Les photons sont des bosons Les photons ont la même phase dans un faisceau laser Ils ont des phases aléatoires dans une lumière naturelle

Supraconducteurs à haute Tc Plans de CuO2 séparés par des atomes (terres rares) La physique est essentiellement 2D antiferromagnétisme

Cuprates : diagramme de phase

paires de type ‘d’ Le mécanisme d’appariement des électrons n’est pas lié aux vibrations du cristal Il est probablement d’origine magnétique Les paires de Cooper ont la symétrie d’une orbitale d, contrairement aux supraconducteurs “ordinaires” qui ont la symétrie ‘s’

Applications de la supraconductivité

Imagerie par résonance magnétique Le champ magnétique puissant (4 T) de l’appareil est produit par une bobine supraconductrice. Un aimant ordinaire serait trop volumineux et générerait trop de chaleur.

Accélérateurs de particules CERN Centre européen pour la physique des particules près de Genève à cheval sur la frontière franco-suisse

LHC Large Hadron Collider

LHC : cavités accélératrices

MagLev (Japon) Train à lévitation magnétique Vitesse maximale : 581 km/h Suspension Guidage Propulsion

Électrotechnique de puissance Moteurs et génératrices plus compacts et efficaces Régulateurs de tension www.amsuper.com

Lignes de transmission

Électronique Filtres à haute perfomance pour les stations de base de la téléphonie cellulaire www.suptech.com Détecteurs de lumière ultra-sensibles (1 photon à la fois)

Détection de champs magnétiques très faibles SQUID : Superconducting quantum interference device • Détection de mines ou de sous-marins • Mesure de l’activité cérébrale • contrôle de la qualité dans les dispositifs microélectroniques • etc.

bombe électromagnétique Une bombe électromagnétique : créer une impulsion micro-onde suffisamment puissante pour mettre hors d’usage l’équipement électronique de l’ennemi, ou les systèmes de guidage de leurs missiles. Rumeur: utilisée en 2003 en Iraq

Science vs Technologie La thermodynamique (Carnot 1824, Clausius ~1840) ☜ La machine à vapeur (Watt, 1765) L’induction électromagnétique (Faraday, 1831) ☞ La dynamo et le moteur électrique (~1870/1880) L’électron (Perrin-Thomson 1897) La télévision (~1923) La mécanique quantique des solides (~1930) Le transistor (1947) La révolution informatique (1980+) Le laser (1960) Le compact disc (~1980) La supraconductivité (1911) en cours...

La supraconductivité à Sherbrooke Louis Taillefer propriétés de transport de chaleur et de charge des supraconducteurs Patrick Fournier synthèse de couches minces à base de supraconducteurs Infrastructure commune en cryogénie: récupération de l’hélium L’endroit le plus froid au Québec: 7 mK Laboratoire de Louis Taillefer

La supraconductivité à Sherbrooke (suite) Rôle des théoriciens: comprendre le mécanisme de formation des paires d’électrons et les conditions d’existence de la supraconductivité André-Marie Tremblay Claude Bourbonnais David Sénéchal Mammouth: le superordinateur le plus puissant du Québec

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