Application des algorithmes génétiques à l’estimation de mouvement par modélisation markovienne Encadrant Dr Albert DIPANDA

Sommaire Introduction Les champs de Markov en analyse d’image L’estimation du mouvement Les algorithmes génétiques Application des algorithmes génétiques Expérimentations Conclusion

Introduction Problématique: Objectifs: Application des algorithmes génétiques à l’estimation de mouvement Objectifs: Développer les algorithmes génétiques Les tester Les comparer à d’autres méthodes

Le mouvement La description du mouvement Le mouvement Les objets Apparent Dense Infinitésimal Les objets déformables

Les champs de Markov Modélisation markovienne Voisinage / clique 4-voisins Cliques Cs= { {s1}, {s2}, {s3}, {s4}, {s, s1}, {s, s2}, {s, s3}, {s, s4} } s1 s3 s2 s4 s

Les champs de Markov Modélisation markovienne Équations: S ensemble fini de sites 2-D ηs voisinage de s X=(X s1 , ...) champ de variables aléatoire sur S Un voisinage local de s est suffisant pour calculer la probabilité de sa réalisation

Les champs de Markov Modélisation markovienne Exploitation Théorème d’Hammersley-Clifford: Champ aléatoire défini sur un réseau est un champ de Markov si et seulement si sa distribution de probabilité est une distribution de Gibbs

Les champs de Markov Modélisation markovienne Exploitation Notre problème: Trouver x qui explique « au mieux » y x étiquettes (vecteurs déplacement), y observations (deux images successives d’une séquence) Bayes: Gibbs:

L’estimation du mouvement L’estimation de ce mouvement Équations:

L’estimation du mouvement Minimisation d’une fonction d’énergie Gradient ICM (Iterative Conditional Mode) Recuit simulé Problèmes Convergence

Les algorithmes génétiques C’est une simulation de l’évolution d’une population d’individus dans un milieu naturel John Holland 1975: Individu dans une population Solution potentielle d’un problème parmi un ensemble de solutions

Les algorithmes génétiques Principe: Population initiale Évaluation Reproduction Sélection Reproduction / Élitisme Croisement Population suivante Mutation Évaluation Critère d’arrêt non oui Individu solution

Les algorithmes génétiques Le codage Un individu est un chromosome formé d’une chaîne de gènes binaire permutation valeur 1 1 3 4 1 7 5 8 2 6 6 4 1 5 7 2 3 8 A C T G 1,3 0,4 1,5 1,9 0,1 Vert Rouge Bleu

Les algorithmes génétiques La fonction d’adaptation / fitness Dépend du problème Fonction à optimiser Permet l’évaluation des individus

Les algorithmes génétiques Les opérateurs pour la reproduction La sélection Choix des individus participant à la reproduction Tournoi

Les algorithmes génétiques Les opérateurs pour la reproduction Le croisement Combine les gènes de deux parents et fournit deux enfants 2 solutions adaptées → des solutions mieux adaptées S’applique avec une certaine probabilité Parents Croisement 1 point Enfants Croisement 2 points

Les algorithmes génétiques Les opérateurs pour la reproduction La mutation Faible - probabilité - portée Réponse au problème d’appauvrissement génétique Enfant avant la mutation Enfant après la mutation

Application des algorithmes génétiques Application aux images Codage Valeur: Vecteurs d’amplitude maximale égale à 1 2-D (-1,-1) (0,-1) (1,0) (1,-1) (-1,0) (0,1) (0,0) (-1,1) (1,1)

Application des algorithmes génétiques Application aux images Fonction d’adaptation Minimiser:

Application des algorithmes génétiques Application aux images Les opérateurs Sélection par tournoi à 2 ou à 8 Élitisme Tournoi à 8

Application des algorithmes génétiques Application aux images Les opérateurs Croisements 2 points Combinaison linéaire Parents Enfants Enfants

Application des algorithmes génétiques Application aux images Les opérateurs Mutations Petites variations Aléatoire Orientée Individu Mutation par petite variation Mutation orientée Mutation aléatoire Mutation aléatoire Mutation aléatoire ?

Application des algorithmes génétiques Les améliorations Calcul de la fonction d’adaptation (fitness) Le découpage des images

Application des algorithmes génétiques Les améliorations Calcul de la fonction d’adaptation (fitness): gz zi pz

Application des algorithmes génétiques Les améliorations Le découpage des images Gain de temps Ensemble des solution potentielles moins important Vecteurs d’amplitude 1: 9n*m solutions potentielles Effet de « mosaïquage » 2 découpages

Application des algorithmes génétiques Les améliorations Suppression de l’effet de mosaïquage Méthode 2 découpages translation de (-1,-1)

Expérimentations Tests sur la taille des images Remarque: énergie

Expérimentations Tests pour la validation des paramètres Images 8x8 Paramètres optimisés

Expérimentations Sur les images de synthèse Disque rotation Carré translation

Expérimentations Sur les images réelles: le train (image 1)

Expérimentations Sur les images réelles: le train (image 2)

Expérimentations Sur les images réelles: le train (AGs)

Expérimentations Exemple avec découpage et image bruitée

Expérimentations Comparaison avec les autres algorithmes

Conclusion Bilan: Efficacité: Ces algorithmes stochastiques sont encore coûteux en temps de calcul Sur les petites images pour avoir des temps de calculs raisonnables

Conclusion Perspectives: Vers des mouvements non infinitésimaux: Vecteur d’amplitude plus élevée? Sans conditions d’amplitude? Vers le temps réel: Parallélisme pour les sous images? Travailler directement sur les équations des objets déformables? Plus de précision Travailler sur un autre découpage? Multirésolution?