Introduction à l’algorithmique Lycée Louis Vincent SEANCE 1 Introduction à l’algorithmique Lundi 9 septembre 2013

Introduction à l’algorithmique : Contenu de la séance 1: Introduction à l’algorithmique : Concepts de base. Notion de variables. Instructions séquentielles. Instructions conditionnelles. Lundi 9 septembre 2013

Algorithmique Une définition: Méthode opérationnelle qui permet de résoudre systématiquement toutes les demandes d’un problème donné. L’énoncé du problème doit spécifier les relations entre les données en entrée et le résultat en sortie. Algorithmique = science des algorithmes Lundi 9 septembre 2013

Algorithmique Des algorithmes dans la vie de tous les jours. Recette de cuisine. Exemples de problèmes pouvant être résolus par des algorithmes: Recherche du PGCD de deux nombres entiers. Déterminer, si elles existent, les racines d’un polynôme. Tris. Analyse de séquences d’ADN. Recherche de vols au meilleur rapport temps de vol – prix entre deux villes. … Lundi 9 septembre 2013

Conception des algorithmes Difficulté du problème ? Comment le résoudre ? Quelle démarche utiliser ? La résolution du problème => Algorithme Lundi 9 septembre 2013

Questions relatives aux algorithmes Les sorties correspondent-elles à la solution du problème posé ? Preuve de l’algorithme. Combien de calculs élémentaires doit-on faire pour produire la sortie ? Complexité en temps de l’algorithme. Lundi 9 septembre 2013

Complexité d’un algorithme La mesure intrinsèque de la complexité de l’algorithme est indépendante de son implémentation sur machine. Permet la comparaison entre différents algorithmes pour un même problème. Différentes mesures : Complexité en espace. Complexité en temps. Comptage des opérations élémentaires. Lundi 9 septembre 2013

Critères de qualité Un algorithme doit être : Lisible De haut niveau Compréhensible par tous. De haut niveau Doit pouvoir être traduit dans n’importe quel langage de programmation. Concis et structuré Ne doit pas dépasser une page (sinon on le découpe en sous-problème). Correct Efficace Lundi 9 septembre 2013

Formalisme Règles d’écriture Entête. Corps. Nom de l’algorithme. Rôle. Données en Entrée. Données en Sortie. Déclarations : données locales à l’algorithme. Corps. Mot clé Début. Instructions en pseudo code indentées. Mot clé Fin. Lundi 9 septembre 2013

Exemple 1 : Ecrire un algorithme qui additionne deux nombres a et b et donne le résultat dans un troisième entier c. Nom : addDeuxEntiers Rôle : Additionner deux entiers a et b et placer le résultat dans c Entrée : a, b : Entier Sortie : c : entier Déclaration : - Début c  a + b Fin Identifiants des variables en entrée et en sortie Type de la variable Affectation Lundi 9 septembre 2013

Variables Une variable est une entité qui possède : Un identifiant Suite de caractères qui permet de nommer les choses. Commence en générale par une minuscule. Une valeur Elle peut évoluer au fil de l’algorithme. Un type de donnée Caractérise l’ensemble des valeurs que peut prendre la variable et les opérations qui peuvent être effectuées. Entier, Réel, Caractère, Chaîne, Booléen ... Notation : Identifiant de la variable : type de la variable Lundi 9 septembre 2013

Types de données Types simples de cardinalité finie : Booléen : 2 valeurs possibles VRAI ou FAUX Intervalle : valeurs entières définies dans un intervalle par exemple 1 .. 12 Enuméré : valeurs explicites par exemple du lundi au dimanche Caractère: entouré par de simples côtes ‘ ’ Types simples dont la cardinalité n’est pas finie : Entier : valeurs dans  Réel : valeurs dans Y Chaîne de caractère : suite de caractères entourée de double côtes " " Lundi 9 septembre 2013

Types de données et opérateurs Type des opérandes Opérateurs disponibles Type de résultat Booléen non, et, ou, =, ≠ Entier +, ―, *, div, mod / Réel =, ≠, >, <, ≥, ≤ +, ―, *, / Caractère Chaîne caractères + Chaîne = Lundi 9 septembre 2013

Instructions séquentielles Instruction d’affectation : Elle a pour but de modifier la valeur de la variable Sa syntaxe est : identifiant variable  nouvelle valeur ex : c  a + b Ne pas confondre l’affectation  avec l’opérateur d’égalité = Exemple 2 : Ecrire algorithme qui, à partir du rayon d’un cercle, donne sa surface. Nom : aireDisque Rôle : Calculer l’aire d’un disque à partir du rayon de celui-ci Entrée : valRayon : Réel Sortie : valAire : Réel Déclaration : pi : réel Début pi  3.14159 valAire  pi * valRayon * valRayon Fin Lundi 9 septembre 2013

Instructions séquentielles Instructions d’entrée/sortie : Entrée standard = Le but est d’affecter des valeurs à des variables (valeurs provenant du périphérique d’entrée standard) Syntaxe : lire (valeur1, valeur2, …) Ou encore : lire valeur1, valeur2, … clavier Sortie standard = Le but est d’afficher les valeurs des variables Syntaxe : écrire (valeur1, valeur2, …) Ou encore : écrire valeur1, valeur2, … écran Lundi 9 septembre 2013

Exemple 3 Ecrire un algorithme qui permet de saisir la valeur du rayon d’un cercle et qui affiche la surface de ce cercle. Nom : aireDisque Rôle : Calculer l’aire d’un disque à partir du rayon de celui-ci Entrée : Sortie : Déclaration : pi : réel valRayon : Réel valAire : Réel Début écrire (" Donner la valeur du rayon ") lire (valRayon) pi  3.14159 valAire  pi * valRayon * valRayon écrire (" L’aire du disque est : ",valAire) Fin Lundi 9 septembre 2013

Instructions conditionnels L’instruction si … alors … sinon … conditionne l’exécution d‘instructions à la valeur d’une expression booléenne. Sa syntaxe est : si expression booléenne alors suite d’instructions sinon finsi Deuxième partie de l’instruction optionnelle : Lundi 9 septembre 2013

Exemple 4 Ecrire un algorithme qui permet de donner la valeur absolue d’un nombre entier. Nom : abs Rôle : Calculer la valeur absolue d’un entier Entrée : unEntier : Entier Sortie : laValeurAbsolue : Entier Déclaration : - Début si unEntier ≥ 0 alors laValeurAbsolue  unEntier sinon laValeurAbsolue  - unEntier finsi Fin Lundi 9 septembre 2013