Effet Doppler Au passage d’un camion d’incendie, lorsque le conducteur actionne l’avertisseur sonore, vous avez sûrement déjà constaté que la fréquence du son est plus élevée lorsque le camion s’approche que lorsqu’il s’éloigne. Il s’agit là d’une manifestation appelée effet Doppler ; effet observable chaque fois qu’un mouvement relatif se produit entre un observateur et une source d’ondes périodiques (mécanique, électromagnétique). On désigne l’effet par ce nom en hommage au physicien Christian Johann Doppler (1803-1853) qui découvrit l’effet dans le cas des ondes lumineuses. Étudions plus particulièrement le cas des ondes sonores (celui des ondes électromagnétiques nécessitant des connaissances inhérentes à la relativité restreinte).

Variation de la fréquence perçue Lorsqu’un observateur auditif Oa se déplace vers une source S d’onde sonore qui émet à une fréquence fs, la fréquence fo perçue par celui-ci est plus grande que celle émise par la source ; cela s’explique qualitativement par le fait que l’observateur rencontre un plus grand nombre de fronts d’onde par seconde en se déplaçant (figure 5.6). Lorsqu’au contraire l’observateur s’éloigne de la source, la fréquence perçue par celui-ci sera inférieure à celle de la source car il rencontre moins fréquemment les fronts d’onde.

Formation des fronts d’onde

Source et observateur en mouvement Allure des fronts d’onde

Détermination de la longueur d’onde Pour l’observateur situé au point B à l’instant t, la distance BD qui le sépare de la source est : BD = BC + CD = ut  + vst   Le nombre de fronts d’onde émis est donné par fst et il s’étale sur une distance plus ou moins grande selon que la source S s’éloigne ou s’approche de l’observateur. La longueur d’onde l que mesure alors l’observateur est :

Vitesse relative L’onde s’approche de l’observateur avec une vitesse relative Vrel et l’observateur perçoit alors le son à la fréquence fo. Ainsi, la longueur d’onde observée est :

Équation de l’effet Doppler Par comparaison des équations 5.13 et 5.14, on tire la relation suivante :

Onde de choc Si la vitesse de la source dépasse la vitesse de l’onde, il se produit une onde de choc

Nombre de Mach La comparaison de la vitesse de la source vs à la vitesse de l’onde u est le nombre de Mach Ainsi, un avion qui voyage à Mach 2 voyage à deux fois la vitesse du son.