Propriétés mécaniques et physiques du bois M2 BFD - UE 938 Propriétés mécaniques et physiques du bois Meriem Fournier

Objectifs et contenu Formation accélérée aux connaissances de base sur les propriétés du matériau bois Propriétés physiques et mécaniques (Meriem Fournier) Propriétés mécaniques (2h) Propriétés physiques du bois, densité, retraits et autocontraintes (3h00) Biomécanique de l’arbre (2h) Qualité et variabilité biologique des propriétés du bois (3h) Chimie du bois (Philippe Gérardin) Anatomie du bois (Marie Christine Trouy) Approfondissement = Xylologie avancée

A quoi s’intéresse la mécanique du bois ?

Conception de matériaux et systèmes constructifs http://www.dalembert.upmc.fr/home/gatignol/images/stories/data/licence1meca.pdf Conception de matériaux et systèmes constructifs Construction Bois Séchage du bois Procédés de conversion et de traitements Biomécanique de l’arbre et du tissu bois Connaissance des matériaux bois Caractérisation des matériaux nouveaux à base de bois

Le plan Généralités sur le comportement « rhéologique » d’un matériau (connaitre une série de définitions) 3 grandes caractéristiques du bois : hygroscopie, anisotropie, hétérogénéité et variabilité biologique Quelles sont les propriétés de structure qui expliquent l’hétérogénéité et la variabilité biologique ?

Les notions fondamentales en mécanique

Travail, Moteur, Energie potentielle Notions générales Travail, Moteur, Energie potentielle Fournir un travail  “sources” d’énergie (potentielle) + dispositif moteur + dégradation (chaleur)→ travail Exemples de moteurs: Moteur thermique (tronçonneuse): conversion de chaleur produite par combustion du carburant en travail mécanique https://www.youtube.com/watch?v=E5Mq5DNh7s8 Muscle: conversion d’énergie biochimique (ATP) en travail mécanique et chaleur: ex travail pour abattre un arbre (et sueur correspondante) http://sportetsante.e-monsite.com/pages/le-mouvement-et-la-contraction-des-muscles.html “Moteurs” climatiques: vent : La poussée du vent est une forme indirecte de l'énergie solaire. L’absorption du rayonnement solaire dans l’atmosphère engendre des différences de température et de pression qui mettent les masses d’air en mouvement, et créent le vent.

Déplacement - déformations Notions générales Déplacement - déformations Déformations = élongation ou raccourcissement = changements d’angles (cisaillement)

Forces = énergie stockée restituable Notions générales Forces = énergie stockée restituable Force intensité, direction, point d’application (unité= Newton =J/m) Quelles forces s’exercent sur : Une charpente en bois ? Un tronc d’arbre ? Quels problèmes posent-elles ?

Notions générales Approche expérimentale du comportement mécanique du bois : La « rhéologie » des matériaux 

Un essai de traction sur un cylindre Notions générales “Comportement” mécanique Un essai de traction sur un cylindre F Dl F Élasticité Plasticité FM F Dl FR FE F Dl Rigidité de la Structure F=KDl K Rupture

Notions générales F FM FR FE K Dl = Dl/L 1 : L 2 : 2L Rupture Élasticité Plasticité FR FM FE 2 : 2L K Dl Rupture Travailler avec la déformation = Dl/L pour obtenir K indépendant de la longueur du cylindre A force égale, Dl2=2Dl1 Les forces limites sont inchangées La rigidité de « 2 » est deux fois plus faible

Notions générales F FM FR FE K Dl s = F / Aire Section Élasticité Plasticité FR FM FE 1 : R 2 : R/2 K Dl Rupture Pour obtenir le même déplacement, On a besoin d’une force 4 fois plus faible La rigidité de « 2 » est 4 fois plus faible Travailler avec la contrainte s = F / Aire Section pour obtenir K indépendant de la géométrie de la section

Comportement du matériau Notions générales Comportement du matériau e s F Élasticité Plasticité sM sR s e sE s e Rigidité du matériau = module d’élasticité E (ou Module d’Young) Unités de E, s et e ? E Rupture

Comportement du matériau Notions générales Comportement du matériau Le bois ? Rupture fragile ou non ?

Dispositif d’essai en traction/compression Notions générales Dispositif d’essai en traction/compression

Photo CIRAD, essai de compression axiale sur du bois Allez voir la vidéo http://vimeo.com/1984447

Dans un essai de traction/compression, on peut aussi regarder l’effet produit dans une direction perpendiculaire à la force appliquée :   FORCE e// déformation // force appliquée et déformation transverse (perpendiculaire /force appliquée) Coefficient de Poisson n n= - et / e// (e// = effet majeur)

(matériau cellulaires à cellules inversées) n positif (cas courant) n négatif (matériau cellulaires à cellules inversées) De Roderic Lakes Nature 414, 503-504(29 November 2001)

Notions générales Traction et compression ne sont pas les seuls modes de déformation et de chargement : Le cisaillement

Testez vos connaissances Notions générales Testez vos connaissances Quelle différence faites vous entre déplacement et déformations ? Quelle est l’unité d’une déformation ? Quelle est la contrainte normale engendrée par une force de 1000 N sur un échantillon de section carrée de 1cm de côté ? Quelle différence faites vous entre une déformation de cisaillement et une élongation ?

Testez vos connaissances Notions générales Testez vos connaissances Que représentent les courbes suivantes ? Comment identifiez vous le module d’élasticité ? Ces courbes peuvent-elles aussi identifier des coefficients de Poisson ?

Testez vos connaissances Notions générales Testez vos connaissances Quelle est la courbe qui illustre un comportement fragile ?

Flexion : sollicitation majeure Elle combine plusieurs propriétés. Notions générales : rigidité en flexion Flexion : sollicitation majeure Elle combine plusieurs propriétés. Quelle est la sollicitation ? Quelle est la déformation ? Quelles sont les contraintes ?

Une sollicitation majeure la flexion La sollicitation est une force amplifiée par un bras de levier (Moment de flexion Force x Longueur) La déformation est une courbure = élongation d’une face opposée à un raccourcissement de l’autre face La réaction du matériau combine des contraintes de compression, de tension et de cisaillement Sera approfondi en Xylologie avancée

Dispositif de flexion 3 points y Section circulaire diamètre D x L Réactions aux appuis x=-L/2 Réactions aux appuis x=+ L/2 Déplacement y(x), mesuré en x=0 Photo Juliette Boiffin, LERFoB et ECOFOG (étude biomécanique de jeunes arbres tropicaux Projet ANR Woodiversity) Force F, appliquée ponctuellement en x=0

Déduire les propriétés du bois du test mécanique F Observation Fmax flèche Formulaire flexion 3 points : Flèche = ______________ smax = ________________ E FL3 48 (p D4/64) (Fmax/2) E (p D3/64) (L/4) FL3 48 E (p D4/64) (Fmax/2) (L/4) (p D3/64) F 48 L3E (p D4/64) (p D3/64) (L/4) Quelles sont les bonnes formules pour obtenir E et smax ?

Les bonnes formules - explication Formulaire flexion 3 points : Flèche = ______________ smax = ________________ FL3 48 E (p D4/64) (Fmax/2) (L/4) (p D3/64) On peut regarder l’homogénéité des unités On peut se dire aussi que : la flèche augmente quand la force augmente, la longueur augmente, le diamètre diminue et le module E diminue La force maximale supportable augmente quand la longueur diminue, le diamètre augmente, la contrainte max du matériau augmente. Le module d’élasticité (rapport contrainte-déformation) n’’intervient pas explicitement dans la contrainte max.

Les tiges végétales sont généralement sollicités en flexion « Le chêne un jour dit au roseau: …Je plie, et ne romps pas. Vous avez jusqu'ici contre leurs coups épouvantables résisté sans courber le dos … » (J. de la Fontaine)

Quelques caractéristiques importantes du bois / d’autres matériaux Hygroscopie Anisotropie Hétérogénéité

1. Le bois contient de l’eau Particularité du bois 1. Le bois contient de l’eau   variations de propriétés des parois avec le dessèchement ou la réhumidification Toutes les propriétés ou presque dépendent de la « teneur en eau » (ou humidité du bois ou moisture content) Mais quelle eau et quelle teneur en eau ?

Le bois contient de l’eau Le bois est un matériau hygroscopique (hygroscopie = capacité d’un matériau à absorber ou désorber de l’eau venant de l’air ambiant) Définition de l’humidité (teneur en eau) du bois (moisture content) Teneur en eau (en %) : Masse – Masse anhydre Masse anhydre L’état anhydre est par convention obtenu en mettant l’échantillon à 103°C pendant un temps suffisant pour que sa masse se stabilise.

Humidité du bois : quelle eau ? Point de Saturation des Fibres  30% Saturé Eau "libre" ou eau capillaire Eau "liée" ou eau des parois Anhydre

« Deux » matériaux bois Le bois vert : au dessus du Point de Saturation des fibres (de 30% à plus de 200%) (le bois dans l’arbre, le bois au premier usinage …) Le bois sec : au dessous du Point de Saturation des fibres (entre 4% et 30%) (le bois mis en œuvre, le bois avant collage, protection de surface …)

EAU LIBRE EAU LIEE

Schéma général

? 2. l’ anisotropie Particularités du bois Traction axiale Traction radiale ?

orienter les échantillons (et caractériser plusieurs directions) Particularités du bois Les différences concernent surtout les directions L (axiale, // fil) et R T (transversales) orienter les échantillons (et caractériser plusieurs directions) Contrainte à la rupture en MPa

Résistance en compression // fil du bois (L) Particularités du bois : quelques propriétés souvent mesurées Résistance en compression // fil du bois (L)

Résistance en compression perpendiculaire au fil du bois Particularités du bois : quelques propriétés souvent mesurées Résistance en compression perpendiculaire au fil du bois

Résistance en traction //fil Particularités du bois : quelques propriétés souvent mesurées Résistance en traction //fil entrait ferme

Résistance en traction perpendiculaire au fil Particularités du bois : quelques propriétés souvent mesurées Résistance en traction perpendiculaire au fil

Particularités du bois Caractériser l’anisotropie du comportement mécanique du bois L’essai de compression sur cube unique d’arête 5cm (Thèse J.L. Seichepine 1980) 

Elasticité tridimensionnelle à partir d’essais sur cube Particularités du bois Elasticité tridimensionnelle à partir d’essais sur cube Qu’est ce qu’on peut faire avec ce cube ?

On peut faire des essais de compression Particularité du bois Et retourner le cube 3 fois On va obtenir plusieurs caractéristiques EL, nLT, nLR, ET, nTL, nTR, ER, nRL, nRT,

Loi de Hooke généralisée Particularités du bois Loi de Hooke généralisée Si matériau isotrope : e// = s / E, pour e dans la direction de la contrainte appliquée s e┴= - n e// , pour e perpendiculaire E : module de Young, n coefficient de Poisson Quelques soient les directions d’essai Si matériau anisotrope ?

Loi de Hooke généralisée 2 Modules d’Young transversaux au fil du bois ER, ET 1 Module d’Young // au fil du bois : EL, 6 Coefficients de Poisson nRT, nRL nTR, nTL nLR, nLT Pour 1=R, 2=T, 3=L Ordres de grandeur : Pour du bois sec et sans défaut : EL= 5000 à 20000 MPa ER≈ EL/10 ET≈ ER/2 nLT ≈0,5 nLR ≈ 0,30 nRT ≈ 0,7 nTL ≈0,02 nRL ≈ 0,03 nTR ≈ 0,35

On peut faire aussi : des essais de cisaillement Particularités du bois On peut faire aussi : des essais de cisaillement Et retourner le cube 3 fois On va obtenir des modules GRL , GRT, , GTL http://www.iccm-central.org/Proceedings/ICCM17proceedings/Themes/Behaviour/FULL FIELD MEASU 0METH/F14.3 Hassel.pdf

Particularités du bois Notation pour un matériau orthotrope (= anisotrope avec 3 plans de symétrie) comme le bois e1, e2, e3 (s1, s2, s3) sont les déformations (contraintes) parallèlement aux directions 1=R, 2=T et 3=L e4, e5, e6 (s4, s5, s6) sont les déformations (contraintes) de cisaillement respectivement dans les plans TL, RL, RT

Particularités du bois Exemple de données El Amri et Guitard 1987

3. l’hétérogènéité  Prendre en compte des « effets d’échelle » Particularités du bois 3. l’hétérogènéité  G  Prendre en compte des « effets d’échelle » L’hétérogénéité n’est pas le fruit du hasard :  contrôle biologique de la formation du bois

Bois « en dimension d’emploi » Particularités du bois Effets d’échelle Clear wood Bois « en dimension d’emploi » La contrainte de rupture varie entre 70 et 140 MPa La contrainte de rupture est inférieure et varie beaucoup plus (10-150 MPa)

3 Bis : la variabilité biologique Particularités du bois 3 Bis : la variabilité biologique  ENTRE « ESSENCES » www.fpl.fs.fed.us/documnts/fplrp/fplrp125.pdf

Mais aussi entre arbres et dans l’arbre